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环球网校一级建造师《建设工程经济》新考纲精讲
1.2 名义利率与有效利率计算
实际计算利息时，计息周期长度与利率的时间单位可能不一致，利率的时间单位通常为年(即年
利率),而计息周期可能为半年、一个季度、一月等。若计息周期为一个季度(即按季度计息),则一年
的计息次数为四次，复利计息时，由于“利滚利”,一年四次计息累计的利息与一年计息一次(即计息
周期为一年)的利息就不同。在复利计息中，计息周期小于一年时，就需要区分名义利率和有效利率。
1.2.1名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率 i乘以一年内的计息周期数 m所得的年利率。即：
r=i×m
例如，若月利率为0.3%,则年利率为3.6%,这里的年利率为年名义利率，其本质是单利计息。通
常公布的年利率为名义利率。
1.2.2有效利率的计算
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
1.计息周期有效利率的计算
计息周期有效利率，即计息周期利率i（名义利率和有效利率相同），由名义利率
8
7
计算式可得：i = 9 1
4
8
3
信
2.年有效利率的计算 微
系
联
年有效利率：i = 押=
题 （ ）
= （ ）
准
精
年初资金数额为P，年名义利率为r，一年内计息m次。
（ ）
i = = = （ ）
有效
n为该阶段复利的次数。
【例1.2-1】设年名义利率为4.8%，分别计算计息周期为年、半年、季、月、日时的年有效利率。
表1.2-1 有效利率计算表（名义利率4.8%）
序号 计息周期 年计息次数m 计息周期利率r/m 年有效利率
1 年 1 4.8000% 4.8000%
8
7
1
2 半年 2 2.4000% 4 9 4.8576%
8
3
信
3 季 4 1.2000% 微 4.8871%
系
4 月 12 0.4000联% 4.9070%
一
唯
5 日 365 0.0132% 4.9356%
从年有效利率计算公式可知，名义利率与有效利率的差别受计息期数m的影响；从表1.2-1可
进一步得知，计息期数越多（即计息周期越短），则年名义利率和有效利率的差别越大。
【例题·单选】某公司年初存入银行100万元，年名义利率4%，按季复利计息，第5年未该笔存
款本利和约为（ ）万元。【2023】
A.117.258
B.121.665
C.122.019
D.126.973
【答案】C
【解析】i=[(1+r/m)m]-1=[(1+4%/4)4]-1=0.0406=4.06%，F=P(1+i)n=100(1+4.06%)5=122.019万元。
【例题·单选】某项贷款年名义利率为10%，半年复利计息一次，则该项贷款的年有效利率为（ ）。
【2022补】
A.10.25%
B.10.38%
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C.10.43%
D.10.50%
【答案】A
【解析】年有效利率i =（1+r÷m）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%。
eff
【例题·单选】企业年初借入一笔资金，年名义利率为6%，按季度复利计算，年末本利和为3184.09
万元，则年初借款金额是（ ）万元。【2022】
A.3004.86
B.3000.00
C.3018.03
D.3185.03
【答案】B
【解析】年实际利率为（1+6%/4）4-1=6.136%，P=3184.09/（1+6.136%）=3000.00。
【例题·单选】某公司同一笔资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的借款方案
的是（ ）。【2021】
A.年名义利率3.6%，按月计息
B.年名义利率4.4%，按季度计息
C.年名义利率5.0%，半年计息一次8
7
1
D.年名义利率5.5%，一年计息4一9次
8
3
【答案】A 信
微
【解析】年名义利率3.6系%，按月计息，年实际利率：(1+3.6%/12)12-1=3.66%；
联
年名义利率4.4%，按季题度计息，年实际利率=(1+4.4%/4)4-1=4.47%；
押
年名义利率5.0%，准半年计息一次，年实际利率=（1+5.0%/2）2-1=5.06%；
精
年名义利率5.5%， 一年计息一次，年实际利率为5.5%；
实际利率最大者，年末支付的利息最大，因此选择年实际利率最小的3.66%。
【例题·单选】某企业拟 存款200万元。下列存款利率和计息方式中，在第5年末存款本息和最
多的是（ ）。【2020】
A.年利率6%，按单利计算
B.年利率5.5%，每年复利一次
C.年利率4%，每季度复利一次
D.年利率5%，每半年复利一次
【答案】B 8
1
7
【解析】年利率6%，按单利计算：按照单利计 算，五年末本利和为20
8
04 9×（1+6%×5）=260万；
年利率5.5%，每年复利一次：五年末本利和为200× （1+5.5%）5=261万信；
3
年利率4%，每季度复利一
微
次：年名义利率4%，一年计息4次，年实际利率=（1+4% /4）4-1=4.06系%，小于5.5%，不予考虑；年利
联
率5%，每半年复利一次：年名义利率5%，一年计息2次，年 实际
唯
利一率=（1+5%/2）2-1=5.06%，小于
5.5%，不予考虑。故在第5年末存款本息和最多的是年利率5.5 %，每年复利一次的方式。
【例题·单选】某企业面对金融机构提出的四种存款条件，相关数据如下表，最有利的选择是（ ）。
【2019】
存款条件 年计息次数 年名义利率
条件一 1 5%
条件二 2 4%
条件三 4 3%
条件四 12 2%
A.条件一
B.条件二
C.条件三
D.条件四
【答案】A
【解析】条件一：年有效利率=5%；条件二：年有效利率=（1+4%/2）2-1=4.04%；条件三：年有效
利率=（1+3%/4）4-1=3.03%；条件四：年有效利率=（1+2%/12）12-1=2.02%。因为是存款，所以应选择
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有效利率最大的条件一。
【名师点拨】一定要看清是存款还是借款。
【例题·多选】关于年有效利率的说法，正确的有（ ）。【2014】
A.当每年计息周期次数大于1时，名义利率大于年有效利率
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
【答案】BE
【解析】当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利率；名义利率一定，计息周期越短，
年有效利率与名义利率差异越大；名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r/m。
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