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趋势推荐
趋势一 跨学科试题
17. (新趋势)·跨学科背景 (2022河北)“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大
船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时
水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已
知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是( )
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\分类数李含16.tif" \*
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第17题图
A. 依题意3×120＝x－120
B. 依题意20x＋3×120＝(20＋1)x＋120
C. 该象的重量是5040斤
D. 每块条形石的重量是260斤
23. (新趋势)·跨学科背景 (2022江西)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则
下列说法中，错误的是( )
1 中考原创好题用第23题图
A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B. 当温度升高至t ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大
2
C. 当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g
D. 当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等
25. (新趋势)·跨学科背景 (2022河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒
后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图①中的 R)，R 的阻值随呼气酒精浓度 K的变化而变化(如图②)，
1 1
血液酒精浓度 M与呼气酒精浓度 K的关系见图③.下列说法不正确的是( )
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\分类数李含42.TIF" \*
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信息窗
M＝2200×K×10－3 mg/100mL
(M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度)
非酒驾(M<20 mg/100 mL)
酒驾(20mg/100mL≤M≤80mg/100mL)
醉驾(M>80mg/100mL)
图③
第25题图
2 中考原创好题用A. 呼气酒精浓度 K越大，R 的阻值越小
1
B. 当K＝0时，R 的阻值为 100
1
C. 当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态
D. 当R＝20时，该驾驶员为醉驾状态
1
42. (新趋势)·跨学科知识 (2022郴州)科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的
关系：I＝，测得数据如下：
R(Ω) 100 200 220 400
I(A) 2.2 1.1 1 0.55
那么，当电阻R＝55 Ω时，电流I＝________A.
43. (新趋势)·跨学科知识 (2022青海省卷)如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5∶3∶1.如果A，B，C三
个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P，P，P，压强的计算公式为P＝，其中P是压强(P＞0)，F是压
1 2 3
力，S是受力面积，则P，P，P 的大小关系为__________(用小于号连接)．
1 2 3
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\分类数李含112.tif" \*
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第43题图
INCLUDEPICTURE "D:\\1 课 件 \\0. 2023\\2023 版 中 考 真 题 分 类 卷 Word\\ 链 接 标 .TIF" \*
MERGEFORMATINET 源自人教九下P21第6题
44. (新趋势)·跨学科背景 (2022台州)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛
火焰高度)不变时，火焰的像高 y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，
y＝2.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若火焰的像高为 3 cm，求小孔到蜡烛的距离．
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\分类数李含113.tif" \*
3 中考原创好题用MERGEFORMATINET
第44题图
19. (新趋势)·跨学科背景 (2022遵义)数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28°纬
线的长度．
小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；
(参考数据：π≈3，sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88，tan 28°≈0.53)
根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为________千米．
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\23分类数学思睿237.tif" \*
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第19题图
5. (新趋势)·跨学科知识 (2022衡阳)如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假
设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________cm.(结果保留π)
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\23分类数学思睿275.tif" \*
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第5题图
4 中考原创好题用16. (新趋势)·跨学科背景 (2022山西)生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越
多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验
条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是________(填“甲”或“乙”).
8. (新趋势)·跨学科知识 (2022兰州)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通
常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸
馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是(
)
A. B. C. D.
16. (新趋势)·跨学科知识 (2022烟台)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\23分类数学思睿415.tif" \*
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第16题图
A. B. C. D. 1
趋势二 开放性试题
33. (新趋势)·条件开放性问题 (2022贵阳)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别
是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．
①x2＋2x－1＝0；②x2－3x＝0；③x2－4x＝4；④x2－4＝0.
5 中考原创好题用39. (新趋势)·条件开放性问题 (2022扬州)请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋________＝0有两个
不相等的实数根．
3. (新趋势)·条件开放性问题 (2022天津)若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的
值可以是________(写出一个即可).
7. (新趋势)·结论开放性问题 (2022河南)请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：________．
22. (新趋势)·条件开放性问题 (2022济宁)已知直线y ＝x－1与y ＝kx＋b相交于点(2，1).请写出一个b值
1 2
________(写出一个即可)，使x＞2时，y＞y.
1 2
5. (新趋势)·条件开放性问题 (2022益阳)反比例函数 y＝的图象分布情况如图所示，则 k的值可以是
________(写出一个符合条件的k值即可).
9. (新趋势)·条件开放性问题 (2022盐城)如图，在△ABC与△A′B′C′中，点D，D′分别在边BC，B′C′上，且
△ACD∽△A′C′D′，若________，则△ABD∽△A′B′D′.
请从① ＝；②＝；③∠BAD＝∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，并加以证明．
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第9题图
13. (新趋势)·条件开放性问题 (2022邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个
条件________，使△ADE∽△ABC.
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6 中考原创好题用MERGEFORMATINET
第13题图
22. (新趋势)·条件开放性问题 (2022齐齐哈尔)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，AB∥CD，要使四
边形ABCD为菱形，应添加的条件是________________．(只需写出一个条件即可)
INCLUDEPICTURE "D:\\1课件\\0. 2023\\2023版中考真题分类卷Word\\23分类数学思睿196.tif" \*
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第22题图
参考答案
趋势一 跨学科试题
17. B 【解析】∵第一次船里有20块条形石和3个搬运工，第二次船里有21块条形石和1个搬运工，且两次
水位在同一位置，∴20x＋3×120＝(20＋1)x＋120，解得x＝240，∴该象的重量为20×240＋3×120＝5160斤．
23. D 【解析】根据图象可知，随着温度t(℃)的增大，甲、乙两种物质的溶解度y(g)的值也随之增大，故A选
项正确；当温度为t ℃时，根据图象可知甲的图象在乙的图象的上方，∴甲的溶解度比乙的溶解度大，故B选
2
项正确；当温度为0 ℃时，根据图象可知甲的溶解度小于10 g，乙的溶解度小于20 g，∴甲、乙的溶解度都小
于20 g，故C选项正确；根据图象可知，当温度为t ℃时，甲、乙两种物质的溶解度相同，为30 g，根据图象无
1
法得出t＝30，故D选项错误．
1
25. C 【解析】根据图象可知R 的阻值随K的增大而减小，故选项A正确；根据图象当K＝0时，R＝100 Ω，
1 1
故选项B正确；当K＝10时，M＝2200×10×10－3＝22，故该驾驶员属于酒驾状态，故选项C错误，符合题目
要求；当R＝20时，K＝40，∴M＝2200×40×10－3＝88＞80，故该驾驶员属于醉驾状态，故选项D正确．
1
42. 4 【解析】由题意知U＝220(V)，∴I＝＝＝4(A).
43. P＜P＜P 【解析】∵P＝，F＞0，∴P随S的增大而减小，∵A，B，C三个面的面积之比是5∶3∶1，
1 2 3
7 中考原创好题用∴P，P，P 的大小关系为P＜P＜P.
1 2 3 1 2 3
44. 解：(1)由题意设y＝(k≠0)，
把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，
∴y关于x的函数解析式为y＝；
(2)把y＝3代入y＝，得x＝4，
∴小孔到蜡烛的距离为4 cm.
19. 33792 【解析】如解图，过点O作OD⊥BC于点D，根据题意得OB＝OA＝6400，∵BC∥OA，∴∠B＝
∠BOA＝28°，∵在Rt△BOD中，∠B＝28°，∴BD＝OB·cos 28°，∵OD⊥BC，∴由垂径定理可知BD＝DC＝
BC，∴以BC为直径的圆的周长为2π×BD≈2×3×6400×0.88＝33792.
第19题解图
5. 4π 【解析】由题意可知，重物上升的高度即为120°的圆心角所对应的弧长，∴重物上升的高度为＝4π.
16. 乙 【解析】∵品种甲、乙的光合作用速率的平均数均为25，∴甲的光合作用速率的方差＝×[(32－25)2＋
(30－25)2＋(25－25)2＋(18－25)2＋(20－25)2]＝29.6；乙的光合作用速率的方差＝×[(28－25)2＋(25－25)2＋
(26－25)2＋(24－25)2＋(22－25)2]＝4.∵29.6>4，∴乙的光合作用速率更稳定．
8. B
16. B
趋势二 开放性试题
33. 解：任选两个方程求解即可．
①x2＋2x－1＝0，
x2＋2x＝1，
(x＋1)2＝2，
∴x＋1＝±，
∴x＝－1±，
∴x＝－1＋，x＝－1－.
1 2
②x2－3x＝0，
x(x－3)＝0，
8 中考原创好题用∴x＝0，x＝3.
1 2
③x2－4x＝4，
(x－2)2＝8，
∴x－2＝±2，
∴x＝2±2，
∴x＝2＋2，x＝2－2.
1 2
④x2－4＝0，
x2＝4，
∴x＝2，x＝－2.
1 2
39. －1(答案不唯一) 【解析】设这个常数为m，∵关于x的方程有两个不相等的实数根，∴(－2)2－4m>0，解
得m<1，∴m可为－1.
3. 2(答案不唯一) 【解析】∵一次函数y＝x＋b的图象经过第一、二、三象限，∴直线y＝x＋b与y轴正半轴
相交于点(0，b)，∴b>0，b的值可以是2(答案不唯一).
7. y＝x(答案不唯一)
22. 0(答案不唯一) 【解析】∵直线y＝x－1与y＝kx＋b相交于点(2，1)，∴2k＋b＝1，取b＝0时，此时k＝，
1 2
此时x>2时，y>y.
1 2
5. 1(答案不唯一)
9. 解：选择①＝；
证明：∵△ACD∽△A′C′D′，
∴∠ADC＝∠A′D′C′，＝，
∴∠ADB＝∠A′D′B′，
又∵＝，
∴＝，
则＝＝，
∴△ABD∽△A′B′D′.
【一题多解】选择③∠BAD＝∠B′A′D′.
证明：∵△ACD∽△A′C′D′，
∴∠ADC＝∠A′D′C′，
∴∠ADB＝∠A′D′B′，
∵∠BAD＝∠B′A′D′，
9 中考原创好题用∴△ABD∽△A′B′D′.
13. ∠ADE＝∠B(答案不唯一) 【解析】∵∠A＝∠A，∴添加条件∠ADE＝∠B即可得到△ADE∽△ABC.
22. AB＝CD(答案不唯一) 【解析】由题中条件AC⊥BD可知，只需四边形ABCD为平行四边形即可，又
AB∥CD，故添加AB＝CD(答案不唯一).
1 0 中考原创好题用
