文档内容
2023-2024 学年 学校八年级(上)月考数学试卷( 月份)
×× 10
1. C 【解析】 不能组成三角形 ° ° ° °.
A.3+4=7<8, ;B.7 ∵ ∠1=95 ,∴ ∠2=120 -95 =25
不能组成三角形 能够组 10. A 【解析】 AB AC B C BF
+8=15, ;C.13+12>20, ∵ = ,∴ ∠ =∠ ,∵ =
成三角形 不能组成三角形 故 CD BD CE BDF CED
;D.5+5=10<11, . , = , ∴ △ ≌ △ (SAS),
选 . BFD EDC α BDF EDC
C ∴ ∠ = ∠ ,∵ + ∠ + ∠ =
2. D 【解析】 选项中 BE 与 AC 不垂直 选项 ° α BDF BFD ° B
A , ;B 180 ,∴ +∠ +∠ = 180 ,∵ ∠ +
中 BE与 AC 不垂直 选项中 BE 与 AC 不垂 BDF BFD ° B α C B
, ;C , ∠ +∠ =180 ,∴ ∠ = ,∴ ∠ =∠
直. 线段 BE 是 ABC 的高的是 选项 故 α. A B C ° α A °.
∴ △ D , = ∵ ∠ +∠ +∠ =180 ,∴ 2 +∠ =180
选 . 11. x 【解析】根据三角形的三边关系
D 2< <12 :7-5
3. C 【解析】 ° ° 故选 . x 解得 x .
(5-2)·180 =540 , C < <7+5, :2< <12
4. C 12. 【解析】 ABC BAD A 和 B C 和 D
4 ∵ △ ≌△ , ,
5. C 【解析】从 n 边形的一个顶点作对角线 把 是对应顶点 BC 的对应边是 AD BC AD
, ,∴ ,∴ =
这个n边形分成三角形的个数是 n . .
( -2) =4
6. B 【解析】如解图 ABC 和 DEF 全等 AC 13. 或 【解析】 等腰三角形的两边
,∵ △ △ , 15 cm 18 cm ∵
DF b DE AB a B A D 长是 有以下两种情况 当腰长
= = , = = ,∴ ∠1=∠ ,∠ =∠ = 4 cm,7 cm,∴ :①
° F C ° ° D F 为 时 此时该等腰三角形的三边为
50 ,∠ =∠ = 72 ,∴ ∠1 = 180 -∠ -∠ 4 cm , :
°. 符合构成三角形
=58 4 cm,4 cm,7 cm,∵ 4+4>7,∴
A E 的条件 此时该等腰三角形的周长为
,∴ :4+4+
1 当腰长为 时 此时该等腰
a 50° b a 7=15(cm);② 7 cm ,
三角形的三边为
:7 cm,7 cm,4 cm,∵ 4+7>7,
72°
B C F D 符合构成三角形的条件 此时该等腰三角
c b
∴ ,∴
形的周长为 .综上所述 等腰
第 题解图
:7+7+4=18(cm) :
6
7. C 【解析】 将 ABC沿直线DE折叠后 使得
三角形的两边长是 则周长为
4 cm,7 cm, 15 cm
∵ △ ,
点 B 与点 A 重合 AD BD. AC
或 .
18 cm
,∴ = ∵ = 5 cm,
ADC的周长为 AD CD BC
14. ° 【解析】如解图 图中是一副三角板
75 ,∵ ,
△ 17 cm,∴ + = =17-5=
° ° ° ° α
. ∴ ∠2=45 ,∠1=90 -45 =45 ,∴ ∠ =∠1+
12(cm)
8. C 【解析】作 AE ⊥ BC 于点 E , 如解图. ∵ S △ ABD 30
°
=45
°
+30
°
=75
°.
45°
S 且 ABD与 ADC 的高都为 AE BD
= △ ADC, △ △ ,∴ α
CD 即 D 为 BC 中点 线段 AD 为 ABC 的
2
= , ,∴ △
1 30°
中线.
A 第 题解图
14
15. 【解析】 条 .
77 14×(14-3)÷2=77( )
16. 【解析】 ACE A ABC ACD
25 ∵ ∠ =∠ +∠ ,∴ ∠ +
B D E C ECD A ABD DBE DCE D
∠ =∠ +∠ +∠ ,∠ =∠ +
第 题解图 DBC 又 BD 平分 ABC CD 平分 ACE
8 ∠ , ∵ ∠ , ∠ ,
9. B 【解析】 A ° AEF AFE ° ABD DBE ACD ECD A
∵ ∠ =60 ,∴ ∠ +∠ =180 ∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ,∴ ∠ =
° ° FEB EFC ° ° DCE DBC D DCE DBC
-60 = 120 ,∴ ∠ +∠ = 360 -120 = 2(∠ -∠ ),∠ = ∠ -∠ ,
°. 由折叠可得 B′EF EFC′ FEB A D. A ° D °.
240 ∵ :∠ +∠ =∠ + ∴ ∠ =2∠ ∵ ∠ =50 ,∴ ∠ =25
EFC ° ° ° °. 17. 【解析】如解图 连接 C′D′ 从作图可知
∠ =240 ,∴ ∠1+∠2=240 -120 =120 SSS , ,
1
— —OD O′D′ OC O′C′ CD C′D′ 解图 CE h ABC 为所作的等腰三角
= = = , = , ②: = ,∴ △
ìOD O′D′ 形 即CE为 A′B′C′的高. 分
ï
ï = , , △ ………… (5 )
在 ODC和 O′D′C′中 íOC O′C′ a M
△ △ ,ï
ï
= ,
b
E
îCD C′D′ A
= ,
ODC O′D′C′ B C
∴ △ ≌△ (SSS),
A′O′B′ AOB 全等三角形的对应角相 N
∴ ∠ =∠ (
等 . 第 题解图
)
20 ②
B B′
D D′ 21. 解: 分
(1) 2;1; ………………………… (2 )
如解图所示 CEF 和 CEM 即为所求
(2) ,△ △
O A O′ A′ 画法不唯一 . 分
C C′ ( ) ……………………… (5 )
C
第 题解图
17 A M
18. 解:题图 四边形的内角和为 ° E
①,∵ 360 ,
x x 解得 x B F
∴ +( +10)+60+90=360, , =100;
题图 四边形的内角和为 ° 第 题解图
②,∵ 360 , 21
x x 解得 x 分 22. 解: ABD ACD ABE ACE
∴ + +80+150=360, , =65; … (3 ) (1) △ ≌ △ , △ ≌ △ ,
题图 五边形的内角和为 ° BDE CDE 分
③,∵ 180 ×(5-2)=
△ ≌△ ; …………………… (1 )
° °
ABD ACD. 答案不唯一 分
180 ×3=540 ,
(2)△ ,△ ( ) … (2 )
x x
∴ +2 +110+160+90=540, 证明 D是BC的中点 BD CD
:∵ ,∴ = ,
解得 x . 分
, =60 …………………………… (5 ) ì ï AB AC
19. 解:设这个多边形的边数为n ï = ,
, 在 ABD和 ACD中 íBD CD
△ △ ,ï = ,
ï
依题意得 2 n ° ° îAD AD
: ( -2)180 =360 , = ,
7 ABD ACD . 分
解得n . 分 ∴ △ ≌△ (SSS) …………… (5 )
=9 …………………………… (4 ) 23. 解: AC BD AC BC BD BC 即AB CD
答 这个多边形的边数为 . 分 ∵ = ,∴ - = - , = ,
: 9 ………… (5 )
ìAB CD
20. 解:当以a的长为底时 b的长为腰 如解图
ï
ï = ,
, , ①, 在 ABF和 DCE中 íAF DE
作线段BC a △ △ ,ï = ,
(1) = ; î ï BF CE
作线段 BC 的垂直平分线 MN 与线段 BC = ,
(2) ,
ABF DCE D A.
交于点D ∴ △ ≌△ (SSS),∴ ∠ =∠
;
A ° D °.
以点B或点C为圆心 b的长为半径画弧 ∵ ∠ =45 ,∴ ∠ =45
(3) , ,
ACE E D E °
与MN的交点为A ∵ ∠ =∠ +∠ ,∠ =30 ,
;
ACE °. 分
连接AB AC 则AD h. ∴ ∠ =75 ……………………… (5 )
(4) , , =
24. 解:依题意有n
ABC 为所求的等腰三角形 AD 即为 =4+3=7,
∴ △ ,
m
ABC的高 =6+2=8,
△ ;
M t 分
a A =63÷7=9,…………………………… (4 )
b ∴ ( n - m ) t =(7-8) 9 =-1 . …………… (6 分 )
25. 解: AC是 DAE的平分线
∵ ∠ ,
B D C DAC CAE °.
∴ ∠ =∠ =25
N DA EC DAC ACE °
∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ =25 ,
第 题解图 CAE ACE °
20 ① ∴ ∠ =∠ =25 ,
当以b的长为底时 a的长为腰 同理可以作出 AE CE AEC °
, , ∴ = ,∠ =130 ,
2
— —ìAE CE α β °. 分
ï
ï = , (3) + =180 ……………………… (3 )
在 AEB和 CEB中 íAB CB 【解法提示】 如解图 连接 AD 作 AE 使得
△ △ ,ï = , , ,
ï
îEB EB DAE BAC AE AD 连接DE CE
= , ∠ =∠ , = , , ,
AEB CEB BAD BAC CAD
∴ △ ≌△ (SSS), ∵ ∠ =∠ +∠ ,
AEB CEB 分 CAE DAE CAD
∴ ∠ =∠ , …………………… (5 ) ∠ =∠ +∠ ,
BAD CAE.
AEB 1 ° AEC °. 分 ∴ ∠ =∠
∴ ∠ = (360 -∠ )=115 … (6 )
ìAB AC
2 ï
ï = ,
26. 解: 分
在 ABD和 ACE中 í BAD CAE
(1)90; …………………………… (2 )
△ △ ,ï∠ =∠ ,
【解法提示】 DAE BAC BAC BAD ï
∵ ∠ =∠ ,∠ =∠
îAD AE
= ,
DAC DAE EAC DAC CAE
ABD ACE B ACE
+∠ ,∠ = ∠ +∠ ,∴ ∠
∴ △ ≌△ (SAS),∴ ∠ =∠ ,
BAD.
BCE BCA ACE BCA B °
=∠
∴ ∠ =∠ +∠ =∠ +∠ =180
ìAB AC
ï BAC.
ï = , -∠
在 ABD和 ACE中 í BAD CAE α β存在的数量关系为α β °.
△ △ ,ï
ï
∠ =∠ ,
∴ , + =180
îAD AE A
= ,
ABD ACE B ACE E
∴ △ ≌△ (SAS),∴ ∠ =∠ ,
BCE BCA ACE BCA B °
∴ ∠ =∠ +∠ =∠ +∠ =180 B C D
BAC °.
-∠ =90
第 题解图
α β °.理由如下 26
(2) + =180 :
由 可知β ° α
(1) =180 - ,
α β存在的数量关系为α β °
∴ , + =180 ;………
分
…………………………………… (2 )
2023-2024 学年 中学八年级(上)第一次月考数学试卷
××
1. C 【解析】 选项中的汉字都不能找到 一定全等 , 正确 ;B. 轴对称图形至少有一条对称
A,B,D
轴 正确 两个全等三角形不一定关于某条直
这样的一条直线 使图形沿一条直线折叠 直 , ;C.
, ,
线对称 错误 角是轴对称的图形 正确
线两旁的部分能够互相重合 所以都不是轴对 , ;D. , .
,
7. B 【解析】 A ° ACB ° B
称图形 选项中的汉字能找到这样的一条直 ∵ ∠ =70 ,∠ =60 ,∴ ∠ =
;C
°. ABC DEC E B ° 故
线 使图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分 50 ∵ △ ≌△ ,∴ ∠ =∠ = 50 ,
, ,
选 .
能够互相重合 所以是轴对称图形. B
,
2. B
8. C 【解析】
∵
ED 是 AB 的垂直平分线
,∴
AD
=
3 D 【解析】 能构成三角形 不合题
BD.
∵ △
BDC 的周长
=
DB
+
BC
+
CD
,∴ △
BDC
. A. 4+5>6, ,
的周长 AD BC CD AC BC .
意 能构成三角形 不合题意 = + + = + =6+4=10
;B.3+4>5, , ;C.2+3>
9. D 【解析】 ° ° ° °
能构成三角形 不合题意 不能构 ∠1+∠2=360 -(180 -90 )= 270 ,
4, , ;D.1+2=3,
故选 .
成三角形 符合题意
D
, .
4. B 【解析】设此正多边形为 n 边形 根据题意 10. D 【解析】 ∵ ∠ ACB =90 ° , AC = BC ,∴ ∠ B =
, ,
° 由尺规作图可知 AD平分 CAB DE AB
得 n 解得 n 这个正多边形
45 , , ∠ , ⊥ ,
180( -2)= 540, =5,∴
CAD EAD DEA C ° CD
° ∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ =90 ,∴ =
的每一个外角等于360 °.
=72 DE ACD AED AC AE. 又
5 ,∴ △ ≌△ (AAS),∴ =
5. A 【解析】 AB CD AC DB. EA DF B ° DE BE BDE 的周长 BD
∵ = ,∴ = ∵ ∥ ,∴ ∵ ∠ =45 ,∴ = ,∴ △ = +
A D. AE DF AEC DFB 故选 . BE DE BD CD BE BC BE AC BE AE BE
∠ =∠ ∵ = ,∴ △ ≌△ , A + = + + = + = + = +
6. C 【解析】 关于某条直线对称的两个三角形 AB 故选 .
A. = =10, D
3
— —11. 【解析】 点 关于 x 轴对称的点是 G
-2 ∵ (-1,2) E
a a . B
(-1, ),∴ =-2
12. 【解析】由题意得 a a 解得a .
1 , +2+2 -5=0, =1
13. ° 【解析】如解图 长方形纸片 ABCD 的 F A D C
130 ,∵
边AD BC EFG ° 根据翻折的 第 题解图
∥ ,∴ ∠3=∠ =65 , 16
性质 , 可得 ∠1=180 ° -2∠3=180 ° -2×65 ° = 17. 解:原式
=-1+2-3+2- 3
°. AD BC ° ° °
50 ∵ ∥ ,∴ ∠2=180 -∠1=180 -50 . 分
=- 3 ……………………… (6 )
°.
=130 18. 解: a2b ab2 ab2 a2b
E 5(3 - )-( +3 )
A 1 3 D a2b ab2 ab2 a2b
=15 -5 - -3
2 G a2b ab2 分
B C =12 -6 ………………………… (4 )
M F
N 当a 1 b 1时
= , = ,
2 3
第 题解图
13
原式 1 1 1 1 1 2.
14. 【解析】 OA 和 OB 分别是 PMP 和 =12× × -6× × =1- = ……
5 cm ∵ △ 1 4 3 2 9 3 3
PNP 的对称轴 PM MP PN NP 分
△ 2 ,∴ = 1, = 2, …………………………………… (6 )
P M MN NP PM MN PN P P 19. 解: 分
∴ 1 + + 2= + + = 1 2=5 cm, (1)150;36; ……………………… (1 )
PMN的周长为 .
∴ △ 5 cm 解法提示 n % m% 54
15. m n 【解析】由作图痕迹得 P 点在 【 】 =60÷40 =150,∵ = ×
+2 = 1 150
MON的平分线上 点 P 到 x 轴和 y 轴的 % % m .
∠ ,∴ 100 =36 ,∴ =36
距离相等. P m n 在第二象限 n D等级学生有 人
∵ ( -1,2 ) ,∴ 2 = (2) :150-54-60-24=12( ),
m 即m n . 补全的频数分布直方图 如解图所示
-( -1), +2 =1 , :………
16. 【解析】如解图 延长 CD 以 B 为圆 分
①②④ , , …………………………………… (2 )
心 BC长为半径画弧 交CD的延长线于点 F !"（$%&"）
, , , 70
60
则BF BC 过点 B 作 BG CE 交 CE 的延长 60 54
= , ⊥ , 50
线于点 G FB BC BD AC DF DC 40
,∵ = , ⊥ ,∴ = ,
30 24
20 12
DBC DBF 1 FBC. DBC 1
∠ = ∠ = ∠ ∵ ∠ = 10
2 2 0
ABE FBC ABE FBA CBE. 60 70 80 90 100()/*
∠ ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∠ =∠
AB BE FAB CEB F 第 题解图
∵ = ,∴ △ ≌△ (SAS),∴ ∠ = 19
BCE. BF BC F BCD BCD 分
∠ ∵ = ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∠ = (3)144; ……………………………… (4 )
BCE BC平分 DCE 故 正确 FBC 解法提示 扇形统计图中 B 等级所在扇形的
∠ ,∴ ∠ , ① ;∵ ∠ 【 】
F BCD ° ABE BCE BCD 圆心角度数为 ° % °.
+∠ +∠ =180 ,∴ ∠ +∠ +∠ 360 ×40 =144
° ABE DCE ° 故 正确 % 人 .
=180 ,∴ ∠ +∠ = 180 , ② ; (4)3 000×16 =480( )
BDC BGC ° BC BC BDC 答 估计该校参加竞赛的 名学生中达到
∵ ∠ =∠ =90 , = ,∴ △ ≌ : 3 000
BGC CD CG BD BG. AB BE 优秀 等级的学生人数有 人. 分
△ (AAS),∴ = , = ∵ = , “ ” 480 … (6 )
ADB EGB AD EG. AC AD 20. 证明 CD AB BE AC
∴ Rt△ ≌Rt△ ,∴ = ∵ = + (1) :∵ ⊥ , ⊥ ,
DC AC AD CG AD GE CE GE CE AEB ADC °
,∴ = + = + + =2 + , ∴ ∠ =∠ =90 ,
GE BE AC BE CE 故 错误 CD ì AEB ADC
∵ ≠ ,∴ ≠2 + , ③ ;∵ ï ï∠ =∠ ,
CG DF AD EG DF AD CG EG 即 AF 在 ABE 和 ACD 中 í BAE CAD
= = , = ,∴ - = - , △ △ ,ï∠ =∠ ,
ï
CE. 又 CF CD AC CF AF CD îAB AC
= ∵ =2 ,∴ = - = 2 - = ,
CE 故 正确 故答案为 . ABE ACD 分
, ④ ; ①②④ ∴ △ ≌△ (AAS);…………… (4 )
4
— —解: ABE ACD m为整数 m
(2) ∵ △ ≌△ , ∵ ,∴ =10,11,12,
AD AE . m . 分
∴ = =6 ∴ 40- =30,29,28 ………………… (7 )
BD 学校有三种购买方案
∵ =4, ∴ :
AB AD BD . 分 方案一 购买A种奖品 个 B种奖品 个
∴ = + =6+4=10 …………… (8 ) : 10 , 30 ;
21. 解: BD平分 ABC 方案二 购买A种奖品 个 B种奖品 个
(1)∵ ∠ , : 11 , 29 ;
方案三 购买A种奖品 个 B种奖品 个.
DBC 1 ABC. : 12 , 28
∴ ∠ = ∠
分
2
…………………………………… (9 )
∵ ∠
ABC
=40
°
, 23. 证明:由题意得 AC BC ACB ° AD
(1) , = ,∠ =90 ,
DBC 1 ° °. DE BE DE
∴ ∠ = ×40 =20 ⊥ , ⊥ ,
2 ADC CEB °
CD平分 ACB ∴ ∠ =∠ =90 ,
∵ ∠ , ACD BCE ° ACD DAC °
∴ ∠ +∠ =90 ,∠ +∠ =90 ,
DCB 1 ACB. BCE DAC. 分
∴ ∠ = ∠ ∴ ∠ =∠ …………………… (2 )
2
在 ADC和 CEB中
ACB ° △ △ ,
∵ ∠ =70 ,
ì ADC CEB
ï
ï∠ =∠ ,
DCB 1 ° °.
∴ ∠ = ×70 =35 í DAC BCE
2 ï∠ =∠ ,
ï
在 BCD中 BDC ° ° ° ° îAC BC
△ ,∠ =180 -20 -35 =125 ; = ,
分 ADC CEB 分
…………………………………… (4 ) ∴ △ ≌△ (AAS);…………… (4 )
如解图 过点D作DF BC于点F 解:由题意得
(2) , ⊥ , (2) ,
A AD BE
=2×3=6(cm), =7×2=14(cm),
E
ADC CEB
∵ △ ≌△ ,
D
EC AD DC BE
∴ = =6 cm, = =14 cm,
B C DE DC CE .
F ∴ = + =20(cm)
答 两堵木墙之间的距离为 . 分
第 题解图 : 20 cm … (9 )
21
24. 解: 分
BD平分 ABC DE AB DF BC (1)(8,-2);(-6,5);(5,3); …… (2 )
∵ ∠ , ⊥ , ⊥ ,
C A tx B C x
DE DF (2)①∵ ( ( ,-2))+ ( (-2,-6))= ( +
∴ = ,
t y .
DE DF . 4 , )
∵ =4,∴ =4
tx x t y
∴ (6+ ,4)=( +4 , ),
BC S 1 BC DF 1 .
∵ =9,∴ △ BCD= × × = ×9×4=18 tx x t且y .
2 2 ∴ 6+ = +4 =4
分 t
…………………………………… (8 ) 即x 4 -6 2 .
22. 解: 设A种奖品的单价为 x 元 B 种奖品的
= t
-1
=4-t
-1
(1) ,
x是整数 t为正整数.
单价为y元
∵ ,
,
{ x y {x ∴ t -1=1 或 2 .
依题意 得 3 +2 =130,解得 =30,
, : x y , y . 解得 t =2 或t =3 .
5 +4 =230, =20
P 或 . 分
答 A种奖品的单价为 元 B 种奖品的单价
∴ (2,4) (3,4) ………………… (6 )
: 30 ,
A B x kx C A y C B
为 元 分
②∵ ( (2 ,- ))- ( (1+ ,-2))= (
20 ; ……………………………… (4 )
ky A C y x
设购买 A 种奖品 m 个 则购买 B 种奖品 ( -1,-1))+ ( ( , ))
(2) ,
A kx x C y C ky A
m 个
∴ (- ,2 )- (-1- ,-2)= (-1, -1)+
(40- ) ,
y x
ì
ï (- ,- ),
ïm 1 m
依题意 得 í ≥ (40- ), kx x y ky y x
, :ïï 3 ∴ ( ,2 )-(1+ ,2)=(1,- +1)+( ,- ),
î m m . kx y x y ky x .
30 +20(40- )≤920 ∴ ( -1- ,2 -2)=(1+ ,- +1- )
解得 m . a c b d 时 a b且c d
,10≤ ≤12 ∵ ( , )=( , ) , = = ,
5
— —kx y y x ky x. 分 证明 如解图 延长 CQ 到 E 使 QE
∴ -1- =1+ ,2 -2=- +1- …… (8 ) (3)① : ②, , =
坐标Q x y 在第四象限 QC 连接BE.
∵ ( , ) , ,
x y CQM EQB QM QB
∴ >0, <0, ∵ ∠ =∠ , = ,
k k k . CMQ EBQ
∴ 2 +6>0,3 -6<0,∴ -3< <2 ∴ △ ≌△ (SAS),
k是正整数 k CM EB MCQ E
∵ ,∴ =1, ∴ = ,∠ =∠ ,
ACB MCN °
x 8 y 3 ∵ ∠ =∠ =90 ,
∴ = , =- ,
ACN MCQ ECB ° ° °
7 7 ∴ ∠ +∠ +∠ = 360 -90 -90
°.
Q 8 3 . 分 =180
∴ ( ,- ) ……………………… (10 )
7 7 CBE E ECB °
∵ ∠ +∠ +∠ =180 ,
25. 解: ACB DCE °
(1) ∵ ∠ =∠ =90 , ACN CBE.
∴ ∠ =∠
ACD BCE
∴ ∠ =∠ , BC CA BE CN
∵ = , = ,
在 ACD与 BCE中
△ △ , ACN CBE
∴ △ ≌△ (SAS),
ìAC BC
ï ï = , ∴ ∠ NAC =∠ ECB.
í ACD BCE
ï∠ =∠ , ECB ACP °
ï ∵ ∠ +∠ =90 ,
îCD CE
= , NAC ACP °
∴ ∠ +∠ =90 ,
ACD BCE
∴ △ ≌△ (SAS), APC ° NAC ACP °.
∴ ∠ =180 -∠ -∠ =90
AD BE 分
∴ = =4;………………………… (2 ) AN PQ 分
∴ ⊥ ; …………………………… (7 )
证明 ACB D′CE′ °
(2) :∵ ∠ =∠ =90 , 解: Q为CE的中点
② ∵ ,
ACD′ BCE′.
∴ ∠ =∠ CQ QE CE
∴ = =2, =4,
AC BC CD′ CE′
∵ = , = ,
S 1S .
ACD′ BCE′ ∴ △ BCQ= △ CBE
∴ △ ≌△ (SAS), 2
CAD′ CBE′ ACN CBE .
∴ ∠ =∠ , ∵ △ ≌△ (SAS)
如解图 设AD′与BC交于M S S
①, , ∴ △ CBE= △ ACN,
AMC BMD′ AN CE .
∵ ∠ =∠ , ∴ = =4
ACM BOM ° CP
∴ ∠ =∠ =90 , ∵ =3,
AOE′ °.
∴ ∠ =90 S 1CP AN
过C作CH AD′于点H CG BE′于点G ∴ △ ACN= · =6,
⊥ , ⊥ , 2
则
∠
AHC
=∠
BGC
=90
°
, 故 S △ BCQ= 1S △ BCE= 1S △ CAN=3 . …… (10 分 )
CAD′ CBE′ AC BC 2 2
∵ ∠ =∠ , = , M
ACH BCG
∴ △ ≌△ (AAS), N Q
CH CG. P E
∴ = C
CH AD′于点H CG BE′于点G
∵ ⊥ , ⊥ ,
A B
OC平分 AOE′
∴ ∠ ,
第 题解图
25 ②
AOC 1 AOE′ ° 分
∴ ∠ = ∠ =45 ; ………… (4 )
2
E′
G
C
D′
H O
M
A B
第 题解图
25 ①
6
— —更多配套学习资源获取方法
扫码即可免费加入
社群内资源，全部免费分享
群内可自由分享、交流学习经验与学习资源
公众号分享资源的链接，每天同步发到群内
公众号：胜己教辅资料 公众号：胜己学堂 分享各种：
专注分享幼小学习资源 专注分享初、高中学习资源 期刊杂志
优质电子书
公众号：胜己学习资料
微信扫码关注 微信扫码关注 微信扫码关注
分享最新资源 分享最新资源 分享最新资源
