文档内容
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
4.5.3 六提示之笔画数
提示点为出头、T点、分离、特殊字符（田、日、☆、奥迪车标等），一笔画可用“吹捏”判断，也
可数奇点（发射奇数条射线的点、奇点数0或2为一笔画，否则笔画数为奇点数的一半）。
吹捏法原理：捏（简化图形）——将图形中独立的单区域空间去掉，直至没有空间为止，剩下线条几
笔画，原图即为几笔画
吹（修正图形）——在不改变连接关系前提下，图形外轮廓或内部空间可修正形状，线条可修正长短
和方向。
例题87（2018浙江事业）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②③，④⑤⑥ B．①②⑤，③④⑥
C．①③④，②⑤⑥ D．①③⑥，②④⑤
【答案】C
【解析】观察图形发现存在出头线、日字变形，考虑一笔画。图1、3、4为一笔画图形，图2、5、6
为两笔画图形，C项当选。
例题88（2021新疆）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③④，②⑤⑥ B．①③⑤，②④⑥
第 1 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
C．①②⑥，③④⑤ D．①④⑥，②③⑤
【答案】B
【解析】观察图形发现T点提示、出头提示，考虑一笔画。封闭空间较多，使用吹捏法比较复杂，因
此数奇点，图1、3、5有两个奇点，图2、4、6有四个奇点，B项当选。
例题89（2021四川）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】观察图形发现奥迪标提示、日字提示、田字提示，考虑一笔画。前五个图形均为一笔画图形，
因此第六幅图也应是一笔画图形。观察选项，A为多笔画图形，B为两笔画图形，D为两笔画图形，C为一
笔画图形，C项当选。
例题90（2023吉林）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③⑤，②④⑥ B．①②③，④⑤⑥
C．①④⑤，②③⑥ D．①②⑤，③④⑥
【答案】C
【解析】观察图形发现五环提示、分离提示、田字提示、出头提示，考虑一笔画。图1为一笔画，图
2为两笔画，图3为四笔画，图4为一笔画，图5为一笔画，图6为两笔画。分类应为一笔画与非一笔画，
C项当选。
第 2 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题91（2023深圳）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】观察题目，发现五环变形、分离提示、T提示，考虑一笔画。第一幅图中图1为1笔画，图
2为2笔画，图3为3笔画；第二幅图中图1为4笔画，图2为5笔画，图3为6笔画。A项为2笔画，B
项为5笔画，D项为1笔画，排除。C项为6笔画，符合规律，当选。
4.5.4 六提示之连接方式
提示点为简笔画图形，例如树叶、蜡烛等。
例题92（2022浙江）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
第 3 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
A．①②③，④⑤⑥ B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑤，③④⑥ D．①④⑤，②③⑥
【答案】C
【解析】出现简笔画图形，考虑连接方式。观察发现图1、2、5为线连接，图3、4、6为点连接，C
当选。
例题93（2018国考地市）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②⑥，③④⑤ B．①③④，②⑤⑥
C．①④⑤，②③⑥ D．①④⑥，②③⑤
【答案】A
【解析】观察题干，发现树叶状简笔画图形，考虑连接方式。图1、2、6为线连接，图3、4、5为点
连接。A当选。
例题94（2023 广西）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①③④，②⑤⑥ B．①③⑤，②④⑥
第 4 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
C．①②⑥，③④⑤ D．①④⑥，②③⑤
【答案】D
【解析】观察题干，发现多个图形相连，考虑连接方式。观察发现，分类应为一个图形与三个图形连
接，四个图形依次连接。D项当选。
例题95（2023年8.26事业编）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②⑥，③④⑤ B．①③④，②⑤⑥
C．①③⑥，②④⑤ D．①④⑥，②③⑤
【答案】C
【解析】观察图形，发现明显线条与图形相连，考虑线条与图形的连接方式。图1、3、6相连于点，
图2、4、5相连于线。C项当选。
4.5.6 六提示之直角数
提示点为垂线、直角三角形、电话卡（修正图形）、矩形等。
第 5 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题96（2019浙江事业）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】观察图形，发现垂线提示、直角三角形提示，考虑直角数。图1至图5的直角数量为1-5单
调递增，因此图6直角数为6个，观察选项只有B项直角数为6，当选。
例题97（2018新疆区考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】观察图形，发现垂线提示、修正图形提示，考虑直角数。观察发现规律为直角数1、2、3递
增，观察选项,C项的直角数为3，C项当选。
第 6 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题98（2021江苏A类）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】观察图形，发现垂线提示、直角三角形提示，考虑直角数，图1至图5的直角数量为1-5，
因此图6的直角数应为6，观察选项，B项直角数为6，当选。
例题99（2016全国事业编）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第 7 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
【答案】D
【解析】观察图形，发现垂线提示、直角三角形提示、电话卡提示，考虑直角数量。图1-5直角数量
为1-5，因此图6的直角数应为6，观察选项，D项直角数为6，当选。
例题100（2020山东）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】D
【解析】观察图形，发现垂线提示、直角三角形提示，考虑直角数。观察图形发现每一行的图形直角
数分别为1、2、3，因此问号处的图形直角数也为3。D项的直角数为3，当选。
第 8 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题101（2021内蒙）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】观察图形，发现垂线提示、直角三角形提示，考虑直角数。图1-图5的直角数分别为2、3、
4、5、6，因此问号处的直角数应为4。B项的直角数为4，当选。
4.5.7 六提示之数量加减
多考察外部线条与内部点、线、面之和差。
提示点：规整的外部轮廓，多为多边形。
例题102（2018江苏A类）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第 9 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
【答案】D
【解析】观察图形，发现外部轮廓规整，内部都存在图形，考虑数量关系。图1-图5的外部线条数分
别为4、3、4、5、6，内部空间数分别为2、1、2、3、4，观察发现外部线条数-内部空间数=2。D项当选
例题103（2021四川下）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】观察图形，外部轮廓规整，不单调递增递减，考虑数量关系，图1-图5的外部线条数分别为
3、4、3、6、5，内部空间数分别为3、4、3、6、5，观察发现外部线条数=内部空间数，C项当选。
第 10 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题104（2018下半年事业E类）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解析】观察图形，发现外部轮廓规整，内部都存在图形，考虑数量关系。观察发现，图1-图5的外
部线条数分别为4、3、6、5、5，内部空间数分别为4、3、6、5、5，观察发现外部线条数=内部空间数，
B项当选。
例题105（2020.7.25事业单位）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②④，③⑤⑥ B．①③⑤，②④⑥
C．①②⑥，③④⑤ D．①④⑥，②③⑤
【答案】A
【解析】观察图形，发现外部轮廓规整，内部出现多个三角形与四边形，考虑数量关系。六幅图的三
角形数量分别为2、4、3、2、2、2，四边形数量分别为1、3、4、1、3、3，数量加减关系为三角形数量-
四边形数量=1，另一组数量加减关系三角形数量-四边形数量=-1。A项当选。
第 11 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题106（2022国考副省）
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A．①②③，④⑤⑥ B．①④⑤，②③⑥
C．①②④，③⑤⑥ D．①③⑥，②④⑤
【答案】D
【解析】观察图形，发现外部轮廓规整，内部出现多个三角形与四边形，考虑数量关系。六幅图的三
角形数量分别为4、3、4、3、3、4，四边形数量分别为3、4、3、4、4、3，数量加减关系为三角形数量-
四边形数量=1，另一组数量加减关系三角形数量-四边形数量=-1。D项当选。
例题107（2011联考）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
第 12 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
【答案】D
【解析】观察图形，发现图形均由圆形和四边形组成，考虑数量关系。六幅图的圆形数量分别为2、3、
4、3、4，正方形数量分别为0、1、2、1、2，数量加减关系为圆形数量-正方形数量=1。观察选项，D项
当选
例题108（2018辽宁）
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】C
【解析】观察图形，发现外部轮廓规整，内部出现三角形或四边形，考虑数量关系。观察发现，图1-
图5的外部线条数分别为4、3、6、4、5，内部空间数2、1、4、2、3，规律为外部线条数-内部空间数=2，
C项外部线条数为2，内部空间数为0，当选。
第 13 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第五章 图形推理之立体图形
立体图形有四种考法：1、立体展开图；2、立体截面；3、立体视图；4、立体拼合。
5.1 立体展开图
5.1.1 六面体类
5.1.1.1 理论知识
5
1 2 3 4
6
母图
点连接面（5-2 3-6）：可绕公共点旋转
线连接面（2-3 4-6）：保持公共边不变
对立面（1-3 2-4 5-6）：永远不存在连接关系
变种1
点连接面（1-3 4-6）：可绕公共点旋转
线连接面（2-3 4-5）：保持公共边不变
对立面（1-4 2-5 3-6）：永远不存在连接关系
第 14 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
变种2
点连接面（3-56）：可绕公共点旋转
线连接面（1-2 3-4 5-6）：保持公共边不变
对立面（1-3 4-6 2-5）：永远不存在连接关系
5.1.1.2 解题三板斧
1.可通过对立面关系，排除不符合对立面条件的选项。
如，某选项中，应为对立面的两个面居然相邻，可迅速排除
2.处理母图时，可将1直接平移至4的右侧（反之亦可），且5、6均可随着1、4一起平移。
如，
等价于
3.若5、6为中心对称图形，则可直接平移两格（若非中心对称图形，则需旋转180°）。
如，
等价于
第 15 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题1（2019广东选调）
下图是从不同角度观察同一个正方体得到的图像。该正方体的六个面分别被标记为1到6。则不可能
相对的两个面是：
A．1和6 B．2和5
C．3和4 D．4和5
【答案】D
【解析】右侧图形顺时针方向旋转 90 度为 ，则 1 号面在 2 和 3 面的左边
，1号面和6号面一定相对；旋转后的右侧图形还有两个位置，一个是底面，
一个是背面 ，如果5在背面，则2和5相对，如果5在底面，则不相对；3和
4同理，如果4在底面，则相对，如果4在背面，则不相对；底面和背面一定挨着，4和5是
挨着不相对，有公共边的。
例题2（2020重庆选调）
左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成：
【答案】C
第 16 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
【解析】给左面纸盒编个号 。A选项的正面是4号面，把1号面平移到4的右边，
发现A选项不对；B选项正面是6号，右侧是4号，左图里6和4是点连接，那我们把4号按公共点旋转
下来 ，B选项错误；C选项正面是3号面，右边是4， ，旋转后和C
选项一样。
例题3（2021新疆）
左边给定的是纸盒的外表面展开图，下列哪项能由它折叠而成：
【答案】D
【解析】A选项正面是6号图，上面是4号图，右面应该是1号图，但他不是，排除；B选项正面是1
号，右边是2号，1和2是线连接，相对位置关系不会变，该选项变了，排除；C选项正面是4号面，右
边是1号面，上面的线反了，排除；D选项符合展开图。
例题4（2022江苏）
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】C
第 17 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
【解析】A选项正面是4号图，右边是1号图，上面的5号图左右方面反了，排除；B选项正面是6
号，右边是5号面，56应该是对立面不相邻，排除；C选项正面是4号图，上面是3号图，右边是5号图，
正确；D选项正面是2号图，上面是1号图，右边应该是5号图，但是这里画的6号图，排除。
例题5（2019北京事业编）
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】D
【解析】A选项，正面1号图，右边6号图，但是上面2号图的箭头方向错了，排除；B选项，右边
斜着的是3号面，则B选项应该改为 才对，排除；C选项，题中没有平行关系的相邻面，排除；
选D选项 。
例题6（2017国考）
左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】D
【解析】本题1号图和6号图相同，2号图和4号图相同，从A和D选项入手，先翻成这个样子
第 18 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
，D选项上面的斜线是从三个面的公共点发射出去的 ，
看蓝框里的三个图，D选项符合当选。
例题7（2020天津事业编）
下面选项中，哪个图形可以由左面纸板折叠而成：
【答案】B
【解析】A选项正面和右边面相对位置关系不符合；B选项 ，符合当选。
例题8（2017河北事业单位）
左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项是由它折叠而成：
【答案】A
【解析】A选项符合 ；B选项正面和右面的图应该是对立面，排除；C选项如果正面是
1，上面应该是2，不应该是6，排除；D选项上面和右面都不符合外表图。
第 19 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题9（2020河南事业编）
左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】D
【解析】A选项的1和3应该是对立面，排除 ；B选项右面应该是3号
面，排除；C选项正面的斜线反了；D选项符合 。
例题10（2021四川下）
左图为所给正方体纸盒的外表面展开图，问哪一项可以由其折叠而成：
【答案】A
【解析】这道题通过这样旋转变成母图 ，A选项符合 。
第 20 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题11（2021江苏）
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】C
【解析】A选项的1和3应该是对立面， 排除；B选项上面应该是
3，排除；C选项 符合；D选项不符合。
例题12（2019辽宁事业编）
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】D
【解析】 A 选项的三个面是 ，则 A 选项应该是
，排除；B 选项这面 6，右面 4，正面 1，可以拼在一起但是方向错了；C 选项图不
第 21 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
在展开图里，排除；D选项 符合当选。
例题13（2010国考）
左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成：
【答案】B
【解析】A选项 要倒着看，不方便看先跳过；B选项
符合当选；C、D根据56面都是对立面排除。
例题14（2020国考）
下图为给定的多面体及其外表面展开图，问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系
为：
A．1-D，2-A，3-C，4-B B．1-C，2-A，3-D，4-B
C．1-D，2-B，3-C，4-A D．1-C，2-B，3-D，4-A
【答案】C
【解析】正面白色，上面黑色，右边灰色，还原母图如下：
第 22 页关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
对应C选项。
第 23 页
