数学6月月考试卷_2025年6月_250622黑龙江省双鸭山市第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考_黑龙江省双鸭山市第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学

2024—2025 学年度高二下学期月考 7．已知函数 f x是定义在R上的奇函数，且 f x1 f x1，当0x1时， f xx22x3，则 数学试卷 f   13 （ ）  2  7 9 7 9 A． B． C． D． 4 4 4 4 注：卷面分值：150分 时间：120分钟 出题人：高二数学备课组 审题人：高二数学备课组 8．设等差数列a 的前n项和为S ，且a 12023 2023a 11，a 12023 2023a 1 1， n n 3 3 2022 2022 则下列结论正确的是（ ） 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 A．S 2022，a a B．S 2022，a a 2022 3 2022 2022 3 2022 合题目要求的. C．S 2024，a a D．S 2024，a a 2024 3 2022 2024 3 2022 1．已知集合Ax 1x2 ，Bx x1A ，则A B（ ）  二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 A． x 0x3 B． x 1x3 求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. C． x 0x2 D． x 1x2 9．根据不等式的有关知识，下列日常生活中的说法正确的是（ ） 2．已知命题p:若x1，则2x15，则命题p的否定为（ ） A．自来水管的横截面制成圆形而不是正方形，原因是：圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积. A．若x1，则2x15 B．若x1，则2x15 B．用一架两臂不等长的天平秤黄金，先将5 g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使 C．若x1，则2x15 D．若x1，则2x15 天平平衡；再将5 g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤 3．函数 f(x)x2在区间[0,2]上的平均变化率等于xm时的瞬时变化率，则m（ ） 得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金大于10g. A．1 B． 1 C．2 D． 1 C．某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率等于 2 2 ab 1 1 . 4．若  0，则下列结论不正确的是（ ） 2 a b D．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不论物品价格升降，每次购买这种物品的数量 b a A．a2 b2 B．abb2 C．  2 D．|a||b||ab| 都是一定的；第二种是不论物品价格升降，每次购买这种物品所花的钱数都是一定的．若两次购买时价格 a b 5. 在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率准确地记忆到小数点后面200位， 不同，则用第二种方式购买更实惠. 更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.如果记圆周率 10．已知函数 f(x) x3 ax2 xb，则下列说法正确的是（ ） （=3.14159265358979323846264338327950288…）小数点后第n位上的数字为y，则y是关于n的函数，记为 A．对任意的实数a,b，函数 f(x)恒有两个极值点 y f n.设此函数定义域为A，值域为B,则关于此函数，下列说法不正确的是（ ） B．设x,x 为 f(x)的极值点，则|x x | 3 1 2 2 1 A．2A B．3.14B C． f 45 D．值域BxN x10 C．当a1时，若 f(x)在(2,m)上有最大值，则1m1 6．已知a、a、b、b 都是非零实数，集合Ax axb 0,xR ，Bx a xb 0,xR ，则“AB”是 D．若 f(x) f(2x)2b6，则a3 1 2 1 2 1 1 2 2 11．设定义在R上的可导函数 f x和gx的导函数分别为 fx和gx，满足 a b “ 1  1 ”的（ ） a b gx f 1x1, fxgx3，且gx1为奇函数，则下列说法正确的是（ ） 2 2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 A． f 00 B．gx的图象关于直线x2对称 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 f x 2025 C． 的一个周期是4 gk0 D． 高二年级下学期月考考试 数学科试卷 第 1 页 共 2 页 k1 {#{QQABLQKQggAoAAAAAAhCAQVICkEQkBAACSoGAAAYoAIBCBNABAA=}#}三､填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 18．设函数y f(x)的定义域为I ，一般地，对于x 1 ，x 2 Ix 1  x 2 ，若 f    x 1  2 x 2     f x 1  2 f x 2  ，则称 12．不等式2k ＋kx－ <0对一切实数x都成立，则k的取值范围是___________. x x  f x  f x  t y f(x)为“凹函数”；若 f  1 2  1 2 ，则称y f(x)为“凸函数”.对于函数yx 有如下 13．等差数列a 的前n项和为S ，且a 0，S S ，当n 时，S 最大.  2  2 x n n 1 4 9 n 性质：如果常数t0，那么该函数在(0, t]上是减函数，在[ t,)上是增函数. 14．已知曲线C : f(x) x2与曲线C :gxaex1(a0)有且只有一条公切线，则a ． 1 2 4 (1)已知函数 f(x)x ，x1,3，利用上述性质，求函数 f(x)的单调区间和值域； 四､解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. x 4 15.（13分）已知关于x的不等式(xa)(x2a)0的解集为M . (2)证明： f(x)x 在(0,)上是凹函数； x （1）当a1时，求M ； 4x212x3 (3)已知函数g(x) 和函数h(x)x2a，若对任意x [0,1]，总存在x [0,1]，使得hx gx  （2）当aR时，求M . 2x1 1 2 2 1 成立，求实数a的值. 16．（15分）已知集合Ax 2ax2a ，B  x x1或x4  ． (1)当a4时，求A B；  (2)A是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围． gx 19．（17分）设gxaxlnxbx2a,bR，定义 f x 为gx的“Nt函数”. xt (1)设 f x为gx的“N1函数”，若a1，b2，求曲线y f x在点 1, f 1 处的切线方程； (2)设 f x为gx的“N0函数”. （ⅰ）若x1是 f x的极小值点，求b的取值范围； 17．（15分）已知数列a 是由正数组成的等比数列，a 2，且a ，3a ，a 成等差数列． 2 n 2 4 3 5 （ⅱ）若a2，方程 fx0有两个根x，x ，且x x ，求证： f x  b2ln22. 1 2 1 2 2 3 （1）求数列a 的通项公式； n （2）数列a a 的前n项和为S ，若S 2n1  nN* ，求实数的值． n1 n n n 高二年级下学期月考考试 数学科试卷 第 2 页 共 2 页 {#{QQABLQKQggAoAAAAAAhCAQVICkEQkBAACSoGAAAYoAIBCBNABAA=}#}