中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_09总复习：一次方程及方程组

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 xy 3, x , 1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“   3xy 1 y 1. ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( ) A． = 1， = 1 B． = 2， = 1 C． = 1， = 2 D． = 2， = 2 2．方程组 的解是（ ）. x  1 x  1 x  2 x  2 A. B. C. D. y  1 y  1 y  2 y  1 ax  by  4 x  2 3．已知方程组 的解为 ，则2a-3b的值为（ ）. ax  by  2 y  1 A.4 B.-4 C.6 D.-6 4．解二元一次方程组 得y＝( ) A． B． C． D． 5．小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下 列所列方程正确的是( ) A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48 C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48 6．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验 做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ） A.17人 B.21人 C.25人 D.37人 二、填空题 7．已知x、y满足方程组 则x－y的值为________． 8．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 9．已知 是关于x、y的二元一次方程 x＝y＋a的解．则(a＋1)(a－1)＋7的值为 ． 10．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而 这些方程有一个公共解，这个公共解是________． 11．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，则a的值为 ． 12．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x …①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x) …②；有相同的解，则a的值为 ． 三、解答题 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 13．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。 ⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式： 第1排的座位数 第2排的座位数 第3排的座位数 第4排的座位数 …… a a＋b a＋2b …… ⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？ 14. 小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端 能保持平衡. ○ ▲ ▲▲ ▲▲ □ □□ ○ ○○ ▲ ▲▲▲ ▲▲ △ △ □□ △ 请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助， 你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法. 15．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A， B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元． （1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案； （2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5 元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？ （3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案． 16. 某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资 100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件 B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况： 生产A种产品件数（件） 生产B种产品件数（件） 总时间（min） 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息，请回答下列问题： （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？ （2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？ 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B； x , xy 3, 【解析】把 代入   y 1. 3xy 1 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 得 解得 +=3 =2   - =1 =1 2.【答案】B； 【解析】①＋②，得3x=3，∴x=1.把x=1代入①，得1+3y＝4， ∴y=1. 3.【答案】C；  3 2a  b  4 a  【解析】由题意可知 ，解得 2 ，∴2a-3b=6. 2x  b  2  b  1 4.【答案】D； 【解析】解方程组 ①×3－②×4，得34y＝－11， ∴y＝ . 5.【答案】A； 【解析】1元纸币x张，则5元纸币(12－x)张，共值48元，则1·x＋5(12－x)＝48. 6.【答案】C； 【解析】设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25． 故都做对的有25人．故选C． 二、填空题 7．【答案】1； 【解析】 ①－②，得x－y＝1. 8．【答案】k=4； 【解析】由已知得x－1=0，2y+1=0， x1 ∴x=1，y=－ 1 ，把 代入方程2x－ky=4中，2+ 1 k=4，∴k=4．  1 2 y  2   2 9．【答案】9； 【解析】将x＝2，y＝ 代入 x＝y＋a中，2 ＝ ＋a，得a＝ . ∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝( )2＋6＝9. 10．【答案】 【解析】 解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1， 取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3， ∴ 解法二：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5， ∵方程有一个公共解， 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 ∴ 解得 11．【答案】a＝ ； 【解析】将原方程变形为2ax－a＝3x－2， 即 (2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，所以 解得a＝ ，所以a＝ 即为所求． 12．【答案】 ； 【解析】由方程①可得3x－5x＝－6，所以x＝3.由已知，x＝3也是方程②的解，根据方程解的定义，把 x＝3代入方程②，有4×3－3(a－3)＝6×3－7(a－3)，7(a－3)－3(a－3)＝18－12, 4(a－3)＝6,4a－12＝6,4a＝18，a＝ ＝ . 三、解答题 13.【答案与解析】 （1）a3b a3b 18 （2）依题意得  a14b  2(a4b) a 12 解得  b  2 ∴12＋20×2＝52 答：第21排有52个座位. 14.【答案与解析】 3x＋2y＝E＋5y……① 设○为 x，▲为 y，□为E，则 2E＝x＋4y……② 4E 由①得，3x－3y＝E 4x－4y＝ 3 …③ 10E ②＋③，得： 3 ＝5x， 10E＝15x， 2E＝3x， ∴右边设三个圆形即可. 15.【答案与解析】 设经销商从体彩中心购进A种彩票x张，B种彩票y张，C种彩票z张， 则可分以下三种情况考虑： x y 100020, （1）只购进A种彩票和B种彩票，依题意可列方程组  1.5x2y 45000 解得x<0，所以无解．只购进A种彩票和C种彩票， 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 xz 100020, x5000 依题意可列方程组 ，  ,解得 1.5x2.5z 45000 z 15000 yz 100020, y 10000 只购进B种彩票和C种彩票，依题可列方程组 ，  ,解得 2y2.5z 4500 z 10000 综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行， 即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎． （2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，销售完后获手续费为0.2×5000＋0.5×15000＝8500（元）； 若购进B种彩票与C种彩票各10扎，销售完后获手续费为0.3×10000＋0.5×10000＝8000（元）， ∴为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎． （3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票共20扎． 设购进A种彩票x扎，B种彩票y扎，C种彩票z扎， x yz 20, y 2x10 则  , 1.51000x21000y2.51000z 45000 z  x10 ∴1≤x<5， 又∵x为正整数，共有4种进票方案，即A种1扎，B种8扎，C种11扎，或A种2扎，B种6扎，C种12 扎，或A种3扎，B种4扎，C种13扎，或A种4扎，B种2扎，C种14扎． 16.【答案与解析】 （1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟， x y 35 x 15 据题意，得 解之，得   3x2y 85 y  20 （2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数）， 月工资数目为w元，根据题意， 15x20y  25860 y6000.75x   得 w0.75x1.40y100 即 w0.3x940,由于0.30,因此当x0时,   x 0,y 0 0 x800   w ＝－0.3·0＋940，当x＝800时，w ＝－0.3·800＋940＝700， 最大 最小 因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于700元而 不高于940元. 方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若 小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为 940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页