中考总复习：二次函数--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_17总复习：二次函数（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：二次函数—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．二次函数 的图象的顶点坐标是( ) A．(-1，8) B．(1，8) C．(-1，2) D．(1，-4) 2．若 ，三点都在函数 的图象上，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 3．函数 在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0）， 对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0； ④5a＜b．其中正确结论是（ ）． A．②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③ 5.抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一 坐标系内的图象大致为（ ） 6.矩形ABCD中， ．动点E从点C开始沿边CB向点 以 2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的 速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形 ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位： )，则y与x之间的函数关 系用图象表示大致是下图中的（ ） 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 二、填空题 7．如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是 ． 8．二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |， 则P、Q的大小关系为 . 第8题 9．给出下列命题： 1 命题1．点(1，1)是双曲线y  与抛物线y  x2的一个交点． x 2 命题2．点(1，2)是双曲线y  与抛物线y  2x2的一个交 点． x 3 命题3．点(1，3)是双曲线y  与抛物线y 3x2的一个交点． x …… 请你观察上面的命题,猜想出命题n(n是正整数): . 10．抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是 . 11．如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点 H．在抛物线y=x（2 x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则 符合条件的点A的坐标是 ． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 第11题 12．已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 . 三、解答题 k 13．已知双曲线y  与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点. x (1)求双曲线与抛物线的解析式； (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积. y 1 -1 o 1 x -1 第13题图 14. 已知：二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2,5）． （1）求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围； （2）设点P（m,y）、P（m+1,y）、P(m+2,y)在这个二次函数的图像上． 1 1 2 2 3 3 ①当m=4时，y、y、y能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由； 1 2 3 ②当m取不小于5的任意实数时，y、y、y一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由． 1 2 3 15．关于x的方程 ax2 (13a)x2a10 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 （1）当a取何值时，二次函数 的对称轴是x=-2； y ax2 (13a)x2a1 （2）求证：a取任何实数时，方程 总有实数根. ax2 (13a)x2a10 16. 如图，开口向上的抛物线 与 轴交于A（ ，0）和B（ ，0）两点， 和 是方程 的两个根（ ），而且抛物线交 轴于点C，∠ACB不小于90°. （1）求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴； （2）求系数 的取值范围； （3）在 的取值范围内，当 取到最小值时，抛物线上有点P，使 ，求所有满足条件的点P 的坐标. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A； 【解析】求抛物线的顶点坐标有两种方法：①抛物线 的顶点坐标为 ，将 中的a，b，c直接代入即可求出；②采用配方法，即 将 变形为 ，所以 的顶点坐标 为(-l，8)． 2.【答案】A； 【解析】主要考查反比例函数的图象和性质.解答时，应先画出 的图象，如图，然后把 三点在图中表示出来，依据数轴的特性，易知 ， 故应选A. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 3.【答案】C； 【解析】当 >0时，抛物线开口向上，一次函数图象过一、三象限，所以排除A选项，再看B、C选项，抛物 线对称轴在y轴右侧，a、b异号，所以一次函数应与y轴交于负半轴，排除B选项；当 <0时， 抛物线开口向下，而一次函数图象过二、四象限，排除D选项.所以答案选C. 4.【答案】B； 5.【答案】D； 【解析】从二次函数图像可看出 >0， >0,得b 0,c 0,b2-4 c>0.又可看出当x=1时，y 0. 所以 0，由此可知D答案正确. 6.【答案】A； 【解析】分段函数y=-2x2+48 (0≤x<4)； y=-8x+48 (4≤x<6),故选A. 1 2 二、填空题 7．【答案】－1； 【解析】图象经过原点（0,0），把点（0,0）代入 得 ，因为抛物线开口向下，所 以 . 8．【答案】P