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2024 届高三上学期期末考试试题
一、选择题
1. 利用 衰变测定年代技术进行考古研究，可以确定文物的大致年代， 衰变方程为 ，
的半衰期是5730年。下列说法中正确的是（ ）
A. 方程中的X是电子，它是碳原子电离时产生的，是原子的组成部分
B. 衰变是由于原子核吸收太多外界能量导致自身不稳定才发生的
C. 因为 的比结合能小于 的比结合能，所以这个衰变反应才能发生
D. 半衰期是仅对大量的放射性原子核的描述，但该元素构成原子时，半衰期会产生变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．由衰变过程电荷数守恒和质量数守恒可知，X是电子，此衰变为 衰变，由 衰变原理可知，
X是原子核中的中子转变成一个质子和一个电子后放出来的电子，故A错误；
BC．衰变是原子核自发的射出某种粒子而变为另一种核的过程，是由于比结合能小的原子核不稳定，只有
从比结合能小的核向比结合能大的核转变，这种核反应才能自发地发生，则由于 的比结合能小于
的比结合能，所以这个衰变反应才能发生，故B错误，C正确；
D．半衰期是一个统计规律，只对大量的放射性原子核才有意义，但元素的半衰期由元素本身决定，与其
他外界因素无关，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，线圈L的直流电阻不计，AB为平行极板电容器上下极板，R为定值电阻。则（ ）
A. S闭合瞬间，因为L的自感作用明显，所以L所在支路电流竖直向上
B. S保持闭合一段时间后，A板带正电，B板带负电
C. S断开瞬间，左侧LC振荡电路电容器开始放电
D. S断开瞬间，左侧LC振荡电路电流强度最大
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学科网（北京）股份有限公司【答案】D
【解析】
【详解】A．S闭合瞬间，电源给电容器充电，L所在支路电流竖直向下，A错误；
B．S保持闭合一段时间后，由于线圈的直流电阻不计，电容器被短路，两端电压为零，B错误；
CD．S断开瞬间，线圈中电流迅速变小，线圈产中感应电流，给电容器充电。此时电路中电流最大，C错
误，D正确。
故选D。
3. 一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到的水平外力F如图所示，以向右运动为正方向，物体
质量为2.5kg，则下列说法正确的是（ ）
A. t=2s时物体回到出发点
B. t=3s时物体的速度大小为1m/s
C. 前2s内物体的平均速度为0
D. 第3s内物体的位移为1m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图
时物体速度变为0，没有回到原点，A错误；
B．由图
解得
B错误；
C．前 内物体位移不为0，由
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学科网（北京）股份有限公司平均速度不为0，C错误；
D．第 内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移
D正确。
故选D。
4. 如图所示，两固定点电荷 、 连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的试探电荷在A点由静止
释放，仅在电场力作用下恰好能在A、B之间往复运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 试探电荷从A到B过程中，其电势能先增大后减小
B. 试探电荷从A到B过程中，其加速度先减小后增大
C. A、B两点电场强度可能相同
D. 点电荷 带正电、 带负电，且 的电荷量大于 的电荷量
【答案】B
【解析】
的
【详解】AB．由题意知：带正电 试探电荷在A点由静止释放，恰好能在AB间做往复运动，说明AB间
有一点P，其场强为零，从A到P场强逐渐减小，方向向右；从P到B场强增大，方向向左，试探电荷受
到的电场力先减小到零在增大，加速度先减小后增大；试探电荷从A到P过程中，电场力做正功，电势能
减小，从P到B过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确；
C．由上述分析可知：A、B两点的场强方向相反，但大小无法比较，C错误；
D．因为A，B间有一点场强为零，所以两点电荷 、 的带电性质相反，且 的电荷量大于 的电荷
量，因为从A到P场强逐渐减小，方向向右；从 P到B场强增大，方向向左，故点电荷 带负电、 带
正电，D错误。
故选B。
5. 如图所示，矩形ABCD代表一个折射率为 的透明长方体，其四周介质的折射率为1，一细光束
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学科网（北京）股份有限公司以入射角 入射至AB面上的P点， 。不考虑光束在长方体内的二次及二次以上的多次反射，
以下说法正确的是（ ）
A. 若该光束由红紫两种颜色可见光组合而成且均可从DC边射出，则紫光靠左，红光靠右
B. 若单色光束进入长方体后能直接射至AD面上，则角 的最小值
C. 若单色光束入射角 为 时可以射至D点，则长方体的折射率
D. 入射角 越大，光束越有可能在AD边发生全反射
【答案】C
【解析】
【详解】A．若该光束由红紫两种颜色可见光组合而成且均可从DC边射出，光路图如图所示
由于红光的折射率小于紫光的折射率，由折射定律 可知，红光在 面折射角较大，则红光靠左，
紫光靠右，故A错误；
BC．要使光束进入长方体后能射至AD面上，折射光线射到D点时角θ最小，此时折射角也最小，设最小
折射角为 ，如图所示
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学科网（北京）股份有限公司由折射定律有
设 ，则 ，由几何关系有
解得
由于
则有
即角 的最小值大于 ，若单色光束入射角 为 时可以射至D点，则有
解得
故B错误，C正确；
D．光束要在 边上发生全反射，则在 边上的入射角大于临界角 ，如图所示
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学科网（北京）股份有限公司由折射定律可知，入射角 越大， 越大，则在 边上的入射角 越小，越不容易发生全反射，故D
错误。
故选C。
6. 如图， 为“日”字形导线框，其中 和 均为边长为 的正方形，导线 的电
阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度同为 的匀强磁场，磁感应强度为 ，导线框以速度
匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中， 两点电势差
随位移变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【解析】
【详解】根据题意，设 的电阻均为 ，线框匀速通过磁场，且磁场宽度
可知，开始时， 切割磁感线，感应电动势为
棒中电流方向由 ，则 点电势高于 点电势，则有
为
棒离开磁场， 棒切割磁感线，感应电动势
棒中电流方向由 ，则 点电势高于 点电势，则有
为
棒离开磁场， 棒切割磁感线，感应电动势
棒中电流方向由 ，则 点电势高于 点电势，则有
综上所述可知， 两点电势差 随位移变化一直保持不变为 。
故选B。
7. 如图所示，质量为 的均质细直杆AB竖直立于光滑水平面上，一根不可伸长的轻绳一端固定于 点，
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学科网（北京）股份有限公司另一端跨过光滑定滑轮连接质量为 的物体E，轻绳AD部分始终保持水平。另一弹性轻绳AC两端分别
固定于 点和地面上的 点。整个系统处于静止状态，此时AC绳与AB杆夹角 ，已知重力加速
度为 。则（ ）
A. 此时弹性绳AC中的拉力大小等于
B. 此时地面对AB杆的支持力大小等于
C. 将 点向左平移一小段距离，系统仍保持静止，则地面对AB杆的支持力大小不变
D. 将 点向右平移一小段距离，系统仍保持静止，则弹性绳AC拉力大小增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．对点A，水平方向受力平衡
解得
A错误；
B．对杆受力分析，如图
可得
B错误；
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学科网（北京）股份有限公司C．将C点向左平移一小段距离，系统仍保持静止，则 变大，由上述分析，地面对杆的支持力
变小，C错误；
D．将C点向右平移一小段距离，系统仍保持静止，则 变小，弹性绳AC拉力
增大，D正确。
故选D。
8. 汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，
系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。某一稳
定噪声信号的振动方程为 ，为了更好的抵消噪声，下列说法正确的是
（ ）
A. 汽车降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理
B. 抵消声波振幅应为
C. 抵消声波频率应为
D. 抵消声波和环境噪声在空气中传播的波长相等
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，抵消声波振幅和频率应与环境噪声的振幅和频率
相同，则抵消声波振幅应为 ，抵消声波频率应为
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学科网（北京）股份有限公司故AC错误，B正确；
D．由于波速由介质决定，则抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等，由公式 可知，由于抵
消声波和环境噪声频率也相同，则抵消声波和环境噪声在空气中传播的波长相等，故D正确。
故选BD。
9. 我国将一颗失效的北斗二号 ，从地球同步圆轨道经椭圆轨道运行到“基地轨道”上，该过程的简化
示意图如图所示，已知同步卫星轨道半径为 ，“基地轨道”半径为 ，转移轨道与同步轨道和“基地
轨道”分别相切于 、 两点，卫星在转移轨道上从 点运动到 点所需的最短时间为 ，已知万有引力
常量为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 在转移轨道上 点的加速度小于在“墓地轨道”上 点的加速度
B. 在转移轨道上 点的速度与 点速度之比为
C. 地球的自转周期 为
D. 地球质量等于
【答案】D
【解析】
【详解】A．由牛顿第二定律
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学科网（北京）股份有限公司在转移轨道上 点的加速度等于在“墓地轨道”上 点的加速度，A错误；
B．根据开普勒第二定律
解得
B错误；
C．由开普勒第三定律
解得地球的自转周期
C错误；
D．由万有引力提供向心力
解得地球质量为
D正确。
故选D。
10. 如图所示，长为 的木板A静止在光滑水平面上，其右端固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为
；有一质量为 的小木块B，从木板A的左端开始以初速度 开始沿木板A滑动，小木块B与木板
A间的动摩擦因数为 ，小木块B滑到木板A的右端与挡板发生碰撞。已知碰撞过程时间极短，且碰撞后
木板B最终恰好滑到木板A的最左端。则以下说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. AB相对静止时的对地速度大小为
B. 若 ，则AB碰撞为弹性碰撞
C. 若 ，则AB碰撞完后B对地向右运动
D. 若 ，则从碰撞完毕开始到两者相对静止的过程中，摩擦力对A做的功为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由动量守恒定律
AB相对静止时的对地速度大小为
A正确；
B．由能量守恒定律
解得
即AB碰撞过程无能量损失，为弹性碰撞，B正确；
C．由上述分析，AB为弹性碰撞
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学科网（北京）股份有限公司解得
即碰撞后B对地向左运动，C错误；
D．碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减小量等于系统克服摩擦力做的功
解得
（舍去）
这段过程中，摩擦力对A做的功
D正确。
故选ABD。
二、实验题
11. 套圈游戏深得人们的喜爱。游戏时，将圆圈向前抛出，套中目标即为获胜。假定沿水平方向将圆圈抛
出，忽略空气阻力；
（1）圆圈在空中做________（“匀变速”或“变加速”）运动。
（2）某同学在试投时，圆圈落在图中的虚线位置。正式投掷时，为了能套住小熊，应________。
A.保持初速度 不变，增大抛出点的高度 ；B.保持初速度 不变，减小抛出点的高度
C.保持抛出点的高度 不变，增大初速度 ；D.同时增大抛出点的高度 和初速度
（3）探究平抛运动实验中，某小组测得了物体水平方向位移随时间变化的 图像和竖直方向速度随时
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学科网（北京）股份有限公司间变化的 图像。分析图象可知:物体初速度大小约为：________物体在初始的0.5s内竖直方向的位移
大小约为：________（结果均保留三位有效数字）
【答案】 ①. 匀变速 ②. B ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]沿水平方向将圆圈抛出，忽略空气阻力，圆圈只受重力，做匀变速运动。
在
（2）[2]AB．圆圈 水平方向做匀速直线运动
为了能套住小熊，若初速度不变，则要减小运动时间，竖直方向上
要减小运动时间，需要降低抛出高度，A错误，B正确；
C．保持抛出点的高度不变，则运动时间不变，要减小水平位移，需要减小抛出速度，C错误；
D．同时增大抛出点的高度和初速度，会同时增大运动时间和初速度，D错误。
故选B。
（3）[3]水平方向，由
解得
[4]竖直位移
12. 某同学测量一个满偏电流 的微安表 的内阻并将其改装成量程较大的电流表。利用的实验
器材有:电动势为 的直流电源，电流表A（内阻 ），微安表 （内阻 待测），滑动变阻器 ，
开关 ，导线和不同阻值的电阻若干。请完成下列填空：
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学科网（北京）股份有限公司（1）在答题卡上将图1中所示的器材符号连线，画出测量 表内阻的实验电路原理图________；
（2）先闭合开关 ，再调整滑动变阻器 ，使电流表 的示数为75mA，此时 表的示数如图2所示，
则流过 的电流是________ ， 表的内阻 ＝______ ；
（3）给 表并联一个 的电阻改装成较大量程的电流表，并将电路改装成图3校准电路进行校准，当发
现 表的示数为 时，标准电流表 的示数为 ，则 _______ ；改装之后的该电流表的实
际量程是0～________ （第（3）问结果均保留一位小数）。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】 ①. ②. 30.0 ③. 1250 ④. 250.0 ⑤. 300.0
【解析】
【详解】（1）[1]实验原理图如图
（2）[2][3]根据题意可知，微安表的分度值为 ，流过G的电流为 ，由欧姆定律
（3）[4]标准电流表与改装电流表串联，则
[5]该电流表的实际量程
13. 如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，
容器内有一厚度不计、质量为 的活塞，稳定时正好封闭一段长度为 的理想气体柱。活塞可通过轻绳
连接以达到监测重物的目的，当所挂某一质量的重物时活塞将下降至位于离容器底部 位置的预警传感
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学科网（北京）股份有限公司器处恰好平衡，此时系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为 ，大气压强为 ，重力加速
度为g，不计摩擦阻力。
（1）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低 ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低 的过程
中外界对气体做的功。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）轻绳未连重物时，设理想气体的压强为 对活塞受力分析，根据平衡条件得
，
轻绳连接重物刚好触发超重预警时，设理想气体的压强为 ，对活塞受力分析得
对理想气体，由玻意耳定律得
联立解得
（2）对理想气体，由盖—吕萨克定律得
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学科网（北京）股份有限公司且
此过程外界对气体做的功为
联立解得
的
14. 如图所示，有一倾角为 光滑斜面，其底端与水平传送带左端通过一小段光滑的圆弧在B点
相切连接，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为 ，BC间距离为 。质量为 的滑
块（视为质点），在大小为 的水平力作用下在斜面上高度为 处处于静止状态。现将
水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C点时，恰好与传送带速度相同。重力加速度取 。求：
（1）滑块的质量；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数 ；
（3）如果将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小调为 ，且上表面足够长，其他条件不变；仍把
滑块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返1次和往返 次的过程中，传送带摩擦力分别对滑块的
冲量大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3） ，
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，滑块受重力，水平力和支持力处于平衡状态，如图所示
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学科网（北京）股份有限公司由平衡条件有
，
解得
解得滑块的质量
（2）设滑块在斜面上运动到B点时速度大小为v，由机械能守恒定律得
代入数据解得
则滑块在传送带上受到水平向右的摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理
代入数据解得
（3）由（2）知滑块第一次滑到B点时速度大小为 ，由分析可知，滑块第一次冲上传送带后，先
向右做匀减速运动速度减为0，再向左做匀加速运动到速度等于2m/s，最后匀速运动返回斜面底端；这一
过程中，取水平向左为正方向，对物体由动量定理有
解得
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学科网（北京）股份有限公司之后在斜面上，由机械能守恒定律可知，物体第二次滑倒斜面底端时速度大小为 ，接着第二次
冲上传送带做匀减速运动到0，再反向加速到B端时速度大小又为v'，然后再冲上斜面，再滑回B端，又
0
第三次冲上传送带，……这样一直运动下去。从第二次开始，每次往返传送带过程中，由动量定理得
解得
滑块往返 次，传送带摩擦力对滑块冲量大小
解得
15. 如图所示，在 坐标平面上，第一、二象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场，第四象限存在垂直于
纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均相等。第三象限存在着方向沿 轴正方向的匀强电场，电场强度
大小为 。在坐标点（ ， ）处有一质量为 、电荷量为 的正电粒子，以初速度 沿着平行
轴负方向射入匀强电场，之后粒子进入磁场且在磁场运动过程中恰好不再返回电场，忽略粒子重力。求：
（1）粒子第一次进入磁场时的速度 ；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）现将一块长为 的薄板放置在 轴上，其下表面涂荧光粉（粒子接触到荧光粉会被吸收且出现荧
光），板中心点在横坐标 处，现仅将第四象限的磁感应强度大小变为原来的 倍（ ＞1），
当 满足什么条件时，板的下表面会出现荧光点。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1） ，与 轴负方向成 斜向左上；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，正粒子从（0， ）进入电场后做类平抛运动，则在竖直方向有
解得
则有
故第一次进入磁场时的速度
代入数据解得
方向与 负半轴成 角，则有
解得
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学科网（北京）股份有限公司故粒子进入磁场中的速度大小为 ，与 轴负方向成 斜向左上。
（2）根据题意，经分析可知，粒子恰好不返回电场的运动轨迹如图所示
由几何关系可得
解得
粒子在磁场中运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
经（1）分析，粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
由几何关系可得
解得
则有
（3）通过分析可得，使板的下表面出现荧光点，粒子在第四象限运动的临界状态有如下情况：当 取最
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学科网（北京）股份有限公司大值时，粒子在第四象限轨迹半径为 ，粒子能打到板下表面左端点，如图所示
根据几何关系可得
解得
根据洛伦兹力提供向心力得
则有
即
当 取最小值时，粒子在第四象限轨迹半径为 ，临界轨迹如下图所示
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学科网（北京）股份有限公司此情况下：粒子再次从第一象限向下穿过x轴的M点恰好掠过薄板最左侧端点，并在第四象限偏转回到x
轴的N点，根据几何关系可得：
解得
且
即N在薄板范围内，符合题意，根据洛伦兹力提供向心力得
则有
即
综上所述，当 满足 时，板的下表面会出现荧光点。
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学科网（北京）股份有限公司
