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小P1行程问题
行程问题核心公式：
我们分析题目时可以先关注是否有一段行程中，三个要素路程长度、时间、速度知道 的。
从而进行行程问题
例题：小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分钟，这时他发现尚有
四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟？
A.15 B.20 C.30 D.40行程问题
例题：老张在匀速行驶的公交车上看见好友老李正沿相反方向匀速行走，2分钟后公交车到站，老张下车后立即
去追老李，若老张的追赶速度是老李步行速度的3倍，是公交车速度的1/8。问老张用多少分钟才能追上老李（ ）。
A.18 B.25 C.30 D.362行程问题
行程问题核心公式：
观察是否存在 的反比关系； 的正比关系
进行行程问题
例题：甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%。如果一个人坐公交车从甲地到乙地，
再从乙地步行到甲地，一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间？
A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟行程问题
例题：小王每天以v千米/小时的速度骑车到单位上班，如果速度提高20%，则可以提前10分钟到单位；如果以
原速度骑行2千米后再提速30%，也可以提前10分钟到达。问小王家距离单位多少千米？
A.5.4 B.7.2 C.8.5 D.9.6行程问题
例题：甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%。如果一个人坐公交车从甲地到乙地，
再从乙地步行到甲地，一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间？
A.10分钟 B.20分钟 C.30分钟 D.40分钟3行程问题
相遇基本公式
T=L/（V +V ）
1 2行程问题
例题：甲乙两人从相距10千米的地方相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲出发时带着一只狗，
狗每小时跑10千米，当狗碰到乙的时候就往回跑向甲，碰到甲的时候又折回跑向乙，如此反复。
当甲乙两人相遇时，狗跑的路程是：
A.10千米 B.12千米 C.15千米 D.20千米行程问题
例题：甲乙两客车在A、B两地往返跑运输，甲车速度为40千米/小时，乙车速度为60千米/小时，若两车同时出
发相向而行2.4小时相遇，则两车第二次相遇地点距离第一次相遇地点（ ）千米。
A.96 B.92 C.84 D.82行程问题
例题：甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车的速度是40千米/小时。当
甲车行驶到A、B两地距离的1/3处时，再前行50千米与乙车相遇。那么A、B两地的路程是多少千米？（ ）
A.210 B.215 C.220 D.225行程问题
例题：一辆货车与一辆客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车每小时行32千米，客车每小时行40千米，
到达乙地和甲地后（不计停车时间）立即原路返回。返回时，货车由于空车速度增加8千米小时，而客车由于客满速
度减少8千米小时。已知两次相遇点相距40千米，则甲、乙两地相距多少千米？（ ）
A.450 B.360 C.200 D.160行程问题
环形相遇公式
同起点：T=nL/（V +V ）
1 2
不同起点：T=[∆L+（n-1）L]/（V +V ）
1 2行程问题
例题：小贾和小李在某400米圆形冰场滑冰，小贾从A点出发顺时针以6米/秒的速度滑行，小李从A点对应直径
的另一端点B出发逆时针以4米/秒的速度滑行。问10分钟内他们会相遇几次？（ ）
A.15 B.16 C.17 D.14行程问题
例题：在400米环形跑道上，甲、乙两人同时从起点背向练习跑步。已知甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。当他们第
4次相遇时，甲还需要跑多少秒才返回起点？（ ）
A.40 B.45 C.50 D.55行程问题
环形相遇时间比
同起点：T=nL/（V +V ）
1 2
1：2：3：4：5：....：n行程问题
线形相遇公式
同起点：T=2nL/（V +V ）
1 2
不同起点：T=[∆L+（n-1）2L]/（V +V ）
1 2
两端：T=（2n-1）L/（V +V ）
1 2行程问题
例题：在一个长90米的泳池中，甲、乙两人分别从泳池的两端同时相向出发，游到另一端立即返回。已知甲每
秒游3米，乙每秒游2米，则10分钟后，两人共相遇（ ）次。
A.13 B.14 C.16 D.17行程问题
例题：甲、乙两名运动员在长100米的跑道上练习短跑，甲的速度为8.5m/s，乙的速度为7.5m/s。两人同时分
别从跑道的两端相向运动做折返跑，不计运动员转向及加速的时间。起跑后的1分钟内，两人共相遇了（ ）次。
A.3 B.4 C.5 D.6行程问题
例题：王刚与李强同时同地前往A地报到，王刚每分钟走60米，李强每分钟走90米，李强到达A地报到后立即返
回，途中与王刚相遇，相遇时，王刚还需要3分钟才能到达报到处，则A地离两人出发的地方（ ）米。
A.1350 B.1080 C.900 D.720行程问题
例题：小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为6公里。小王每小时走4公里；小李每小时跑8公里。如果两
人同时从绿道的一端出发，则两人第7次相遇时的地点距离出发点：
A.0公里 B.2公里 C. 4公里 D. 3公里行程问题
两端线形相遇时间比
两端：T=（2n-1）L/（V +V ）
1 2
1：3：5：7：9....:2n-1行程问题
例题：两条轨道上，有两辆列车从甲、乙两地相对开出，且在甲、乙两地之间往返行驶，客车每小时行驶150千
米，货车每小时120千米，已知两辆列车第一次相遇跟第二次相遇相隔6小时，甲、乙两地的距离为（ ）。
A.810千米 B.821千米 C. 832千米 D. 843千米行程问题
例题：张师傅和李师傅分别以80公里/小时和100公里/小时的速度往返甲、乙两地运送货物，每次到达后均不做
停留迅速折返。某日，张师傅、李师傅分别同时从甲、乙两地出发送货，途中相遇后继续行驶，折返后第二次相遇位
置距离两地中点40公里，那么两人第三次相遇位置距离甲地约几公里？（ ）
A.42千米 B.45千米 C. 50千米 D. 53千米4行程问题
追及基本公式
T=L/（V -V ）
1 2行程问题
例题：甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自
行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点：
A.7 B.8 C.9 D.10行程问题
例题：有客、货、轿车三车在同一道路上同向匀速行驶，在某时刻，货车在中，客车在前，轿车在后，且三车
间距相等。一分钟后，轿车追上了货车；又过了1/2分钟，轿车追上了客车。问再过多少分钟，货车可以追上客车？
A.1/2 B.1 C.3/2 D.3行程问题
环形追及公式
同起点：T=nL/（V -V ）
1 2
不同起点：T=[∆L+（n-1）L]/（V -V ）
1 2行程问题
线形追及公式
同起点：T=2nL/（V -V ）
1 2
不同起点：T=[∆L+（n-1）2L]/（V -V ）
1 2行程问题
例题：光速号、音速号两辆玩具赛车在400米环形跑道上行驶，两车从同一起点同时同向出发且保持匀速前进，
2分钟后光速号赛车超音速号赛车1圈，5分钟后光速号赛车刚好跑完5圈，则音速号赛车跑完5圈需（ ）分钟。
A.5 B.8 C.10 D.12行程问题
例题：师范大学体育场的环形跑道长400米，王鹏、李华、周可从同一地点同时同向出发，围绕跑道分别慢跑、
快跑和轮滑。已知三人的速度分别是2米/秒、6米/秒和8米/秒，问李华第4次超越王鹏时，周可已经超越了王鹏多少
次？（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9行程问题
例题：老张和小张在周长为400米运动场上跑步，小张的跑步速度快于老张，当两人在同一起点同时同向出发，
则每隔8分钟相遇一次；当两人在同一起点同时反向出发，则每隔2分钟相遇一次，老张在该运动场跑一圈需要（ ）
分钟。
A.16/3 B.20/3 C.4 D.6
