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C H A O G E J I A O Y U
资料分析 第五节（第四章 增长量）
讲义：51~74页
主讲老师： 高 照1.增长量的识别
关键词：增长+单位、增长最多/少2.增长量的公式 例：
2025年5月照照的工资120元，2024年5月照照的工资100元
2025年5月比2024年5月同比增长了20元（增长量）
2025年5月比2024年5月同比增长20%（增长率：r）
公式一：增长量=现期-基期
公式二：增长量=基期×增长率
现期
公式三：增长量= ×r
1+r3.增长量比较的易错点
①增长量比较:带符号，正大于负，下降越多，增长量越小
②变化量比较:带绝对值
例：
照照工的资增长10元，超超的工资下降5元，志志的工资下降20元
照照的工资增长量最大
志志的工资增长量最小
志志的工资变化量最大
超超的工资变化量最小一、增长量计算
公式一：增长量=现期-基期【例1】（2023广东）2021年，广东省财政科学技术支出比上年提高了（ ）亿元。
A.7.03
B.17.03
C.27.03
D.37.03【例2】（2025湖北选调）2024年，我国新能源汽车出口量若要实现同比增长10%的目标，则第四季度
出口量环比须增长约多少万辆？
A.8.84
B.8.31
C.7.23
D.7.01
累计类材料归纳考法一：主体为多个数加和
公式：增长量=现期-基期
方法一：抵消思维，先减再加
（分别作差，再加和）
总量的增长量等于各个部分增长量的和
方法二：凑整加和，先加再减
（先现期基期加和，再作差）【例3】（2020国考）2017年中国在线旅游收入同比约增长多少万亿元？
A.0.15
B.0.20
C.0.25
D.0.30【例4】（2025天津）2022年，我国天然气第四季度进口量比第一季度多约多少万吨？
A.585
B.650
C.755
D.1240考法二：特定增长量
识别：判断增长量大于某一数值的有几个
方法一：现期-基期＞特定增长量（划线减法）
方法二：基期+特定增长量＜现期
易错点：时间段中第一年的增长量有数据一定要验证【例5】（2025联考）2014—2023年，全国平均每万人群众文化设施建筑面积的同
比增量超过20平方米的年份有：
A.3年
B.4年
C.5年
D.6年【例6】（2025天津）2023年3—12月，我国天然气月度进口量同比增量超过200万
吨的月份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4【例7】（2019国考）2011—2017年，全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年
份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.7考法三：年均增长量
现期 基期
−
公式：年均增长量=
年份差
江苏考试（江苏省考、江苏事业单位），年均增长问题，基期都往前推一年
除江苏以外的考试，普通表述，不论前一年是否给出，基期都不前推
限定表述，五年计划，年均增长问题，年份差为5，基期前推一年年均增长量
识别
年均+增长+单位（每一年的增长量相同）
现期量 基期量 总增长量
−
年均增长量= =
公式
年 年
n n
【例】2020年高照100斤，2025年180斤，则2020—2025年高照体重年均增长……斤？年均增长类问题年份差的选择
国考、省考 2011年-2015年：年份差为4
基期：2011年；现期：2015年
全国特例：江苏省考 2011年-2015年：年份差为5（基期往前推一年）
基期：2010年；现期：2015年
十一五（2006-2010） 基期：2005年；现期：2010年 n=5
国家规定:五年规划 十几五期间：年份差为5（基期前推）
十二五 （2011-2015） 基期：2010年；现期：2015年 n=5
十三五（2016-2020） 基期：2015年；现期：2020年 n=5
十四五（2016-2020） 基期：2020年；现期：2025年 n=5
考官规定:（听考官的） 2011年-2014年这4年，年份差为4
基期：2010年；现期：2014年【例8】（2025广东）2016—2022年，G省博物馆年均增加（ ）家。
A.15
B.16
C.17
D.18【例9】（2025浙江）2018-2023年间，全国检察机关受理当事人申请行政生效裁判监督案件数量年
均增量约为多少件？
A.2500
B.2600
C.2700
D.2800【例10】（2022江苏）“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A.79亿美元
B.95亿美元
C.111亿美元
D.139亿美元
十一五（2006-2010） 基期：2005年；现期：2010年 n=5
十二五 （2011-2015） 基期：2010年；现期：2015年 n=5
十几五期间：年份差为5（基期前推）
十三五（2016-2020） 基期：2015年；现期：2020年 n=5
十四五（2016-2020） 基期：2020年；现期：2025年 n=5【例11】（2020江苏）2011—2018年全国文物机构从业人员年均增加：
A.7516人
B.7821人
C.8106人
D.8738人
江苏考试（江苏省考、江苏事业单位），年均增长问题，基期都往前推一年2.给现期、增长率
考法一：求增长量
现期
公式：增长量= ×增长率
增长率
1+
方法：
1
第一步：|r|=
N
现期 现期
第二步：增长量= 、减少量=
N+1 N−1
估算：|r|≤5%，且选项差距大，增长量≈现期×增长率
误差分析：误差≈基期×增长率差值，一般用现期替代基期估算◆给现期量和增长率
2024年大王总收入是124元，同比增长33.3%。
求：2024年比2023年总收入增长了多少元？
现期量
增长量 = × 𝐫
公式：
𝟏+𝐫
(1)r＞0 1
： r = ，（ n为分数的分母）
𝑛
现期量 现期量
增长量 = × 𝐫= ；
𝟏+𝐫 𝑛+1
1、推导不需要记忆
2、n为分数的分母20234年大王总收入是124元，同比增长-33.3%。
◆给现期量和增长率
求：20234年比20223年增长了多少元？（减少了……元）
现期量
公式：增长量 = × 𝐫
𝟏+𝐫
(2)r＜0 1
： r = - ，
𝑛
现期量 现期量
增长量 = × 𝐫= -
𝟏+𝐫 𝑛−1◆给现期量和增长率：公式汇总
现期量
公式：增长量 = × 𝐫
𝟏+𝐫
现期量 现期量
(1)r＞0 1
： r = ，增长量 = × 𝐫= ；
𝑛 𝟏+𝐫 𝑛+1
现期量 现期量
(2)r＜0 1 -
： r =- ，增长量 = × 𝐫=
𝑛 𝟏+𝐫 𝑛−1
n为百化分以后，分数的分母
估算：|r|≤5%，且选项差距大，增长量≈现期×增长率
误差分析：误差≈基期×增长率差值，一般用现期替代基期估算百化分
①不用背，我也会
50%=_____、33.3%=_____、25%=_____、20%=_____、10%=_____
②记住（），加和为20（整数部分+分母）
12.5%=_____、11.1%=_____、9.1%=_____、8.3%=_____、7.7%=_____
③记住（16、6）和（14、7）互换的两对
16.7%=_____、6.25%=_____、14.3%=_____、7.1%=_____
④记住（17、18、19），5.963
5.9%=_____、5.6%=_____、5.3%=_____
1
⑤就记住 6.7%=
15技巧：百化分
CP记忆法
11 12 13 14 15 16 17 18 19
9 8 大7 小7 大6 小6 大5 中5 小5
7.7 7.1 6.7 6.25 5.9 5.6 5.3➢增长率百化分之取中法 （已熟知的分数为前提）
如果遇到百分数左右难取舍，取中即可（必须会背）
𝟏
≈13.3%
𝟏
≈28.6%
𝟕.𝟓
𝟑.𝟓
𝟏
𝟏
≈11.8%
≈22.2%
𝟖.𝟓
𝟒.𝟓
𝟏
𝟏 ≈10.5%
≈18.2%
𝟗.𝟓
𝟓.𝟓
𝟏
𝟏
≈9.5%
≈15.4%
𝟏𝟎.𝟓
𝟔.𝟓➢增长率百化分之公式法（通用）
如果遇到百分数实在想不起来，或者你就不想背，不常考的陌生数字
100
那么请记住： n = （保留小数点后一位）
百分号前的数字
常考：
37%=
42%=2022年1—7月，全社会用电量累计49303亿千瓦时，同比增长3.4%。分产业看，第一产业用电量634亿千
瓦时，同比增长11.1%；第二产业用电量32552亿千瓦时，同比增长1.1%；第三产业用电量8531亿千瓦时，同
比增长4.6%；城乡居民生活用电量7586亿千瓦时，同比增长12.5%。7月份，全社会用电量8324亿千瓦时，同
比增长6.3%。分产业看，第一产业用电量121亿千瓦时，同比增长14.3%；第二产业用电量5132亿千瓦时，同
比下降0.1%；第三产业用电量1591亿千瓦时，同比增长11.5%；城乡居民生活用电量1480亿千瓦时，同比增长
26.8%。
【例12】（2023联考）2022年1—7月份，全国城乡居民生活用电量比2021年1—7月份约多：
A.672亿千瓦时
B.843亿千瓦时
C.925亿千瓦时
D.1020亿千瓦时2023年上半年，全国办理机动车转让登记业务1134万辆。其中，办理汽车转让登记业务1057万
辆，同比增长5.3%；异地直接办理交易登记二手小客车157万辆。
【例13】（2025四川）2023年上半年，我国办理汽车转让登记业务同比增加：
A.不到40万辆
B.40多万辆
C.50多万辆
D.60万辆以上2019年1—10月，江苏民航机场旅客吞吐量4901
万人次，同比增长13.4%，增速比华东地区（六省一市）
高6.2个百分点，比上海高9.7个百分点，比浙江高5.7个
百分点，比山东高4.4个百分点，比福建高8.7个百分点，
比江西高6.9个百分点，与安徽持平。
【例14】（2020江苏）2019年1—10月，江苏民航机
场旅客吞吐量同比增加：
A.398万人次
B.435万人次
C.579万人次
D.657万人次2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，
比上年增长15.1%。其中，进口33445.10 亿元，增长
18.9%；出口45766.30亿元，增长12.5%。全年上海关区
货物进出口总额59690.24亿元，比上年增长14.0%。其中，
进口24684.20亿元，增长19.3%；出口35006.04亿元，增
长10.6%。
【例15】（2021四川）2017年，上海口岸货物进出口总额
比上年增加：
A.1万亿元以上
B.0.7—1万亿元之间
C.0.4—0.7万亿元之间
D.不到0.4万亿元2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同
比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1—5月民营企业出口活力
明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升
13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11
万辆，同比增长50.2%。
【例16】（2024联考）2023年1—5月，民营企业出口汽
车同比约增加了多少万辆？
A.3
B.4
C.5
D.6【例17】（2025联考）2024年7月全国烤烟当期出口量比2023年7月：
A.增加不到3500吨
B.增加超过3500吨
C.减少不到3500吨
D.减少超过3500吨
现期量 现期量
r＜0 1 -
： r =- ，增长量 = × 𝐫=
𝑛 𝟏+𝐫 𝑛−1截至2024年2月，我国公共充电桩数量为282.6万台，环比增加4.4万台，同比增长51.3%。其中
直流充电桩123.9万台，环比增长2.1%；交流充电桩158.6万台，环比增长1.2%。
【例18】（2025天津）截至2024年2月，我国交流充电桩数量环比增量比直流充电桩数量环比增量：
A.低不到1万台
B.低1万台以上
C.高不到1万台
D.高1万台以上2022年，我国废钢铁、废有色金属等十个品种（详见表格）再生资源回收总重量约为37067.7
万吨，同比下降2.62%，回收总金额约为13140.6亿元，同比下降4.05%。2022年废有色金属中废
铅回收重量同比增长5.56%。2022年我国报废机动车回收数量399.1万辆，同比增长32.9%，回收数
量占我国机动车保有量的9.57%。
【例19】（2024联考）相比2021年，2022年我国十个品种再生资源回收总金额同比下降了约：
A.511亿元
B.532亿元
C.555亿元
D.578亿元考法二：混合增长量
方法： 总量的增长量等于各个部分增长量的和
总体增长量=部分增长量+部分增长量+......
有升有降，先抵消，再分析、计算2023年，互联网企业互联网业务累计收入居前5名的省级行政区为北京（5721.4亿元，增长
4.2%）、上海（4167.8亿元，增长17.5%）、浙江（1955.9亿元，增长4.8%）、广东（1754.5亿
元，下降4.6%）和天津（981.7亿元，增长20.3%）。全国互联网企业互联网业务增速实现正增长
的省级行政区有16个，数量较2022年全年增长3个。
【例20】（2025天津）2023年，互联网企业互联网业务累计收入居前5名的省级行政区完成互联网
业务收入比上年：
A.减少了不到500亿元
B.减少了500亿元以上
C.增长了不到500亿元
D.增长了500亿元以上2019年，我国电信业务收入累计完成金额1.31万亿元，固定通信业务收入完成4161亿元，同比
增长9.5%，在电信业务收入中所占比重较上年提高2.6个百分点；移动通信业务实现收入8942亿元，
同比减少2.9%。
【例21】（2021山东）2019年电信业务收入比2018年：
A.增加了不到1000亿元
B.增加了1000亿元以上
C.减少了不到1000亿元
D.减少了1000亿元以上考法三：增长量倍数
2025年，高照A斤，增长率为a；立志老师B斤，增长率为b。
问：2025年高照增长量是立志老师增长量的多少倍？
方法： 现期量
增长量 =
×𝐫
增长量的倍数= 𝟏+𝐫
现期量
增长量 =
×𝐫
𝟏+𝐫
增长率差距≤10个百分点，A增长量÷B增长量≈（A÷B）×（a÷b）
增长率差距＞10个百分点，分别百化分，求增长量，再求倍数2023年，东部地区互联网企业完成互联网业务收入15608亿元，同比增长7.3%；中部地区互联
网企业完成互联网业务收入781.6亿元，同比增长8.1%；西部地区互联网企业完成互联网业务收入
1054亿元，同比增长0.2%；东北地区互联网企业完成互联网业务收入39.4亿元，同比下降25.1%。
【例22】（2025天津）2023年，东部地区互联网企业完成互联网业务收入同比增量是西部地区的：
A.10倍以下
B.10—50倍之间
C.50—300倍之间
D.300倍以上2017年上半年，B市规模以上文化创意产业法人单位、战略性新兴产业法人单位、高技术服务业
法人单位分别实现收入6902.7亿元、3870.0亿元和6924.9亿元，同比分别增长8.6%、12.6% 和
9.1%。
【例23】（2019北京）2017年上半年，B市规模以上文化创意产业法人单位实现收入同比增量约是
战略性新兴产业法人单位的多少倍？
A.0.7
B.1.3
C.1.8
D.2.62023年一季度，我国外贸进出口总额为9.89万亿元，同比增加0.45万亿元。其中，东部地区进出口
7.75万亿元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84万亿元、2975.4亿元，同比分别增长
12.6%、9.4%。
一季度，中西部地区民营企业进出口1.08万亿元，同比增长32.8%，中西部地区对“一带一路”沿线
国家进出口7400.9亿元，同比增长38%。一般贸易占中西部地区进出口总额的56.6%，同比提升4.9个百
分点。
【例24】（2025国考）2023年一季度，中西部地区对“一带一路”沿线国家进出口贸易额同比增量约
占同期中西部地区外贸进出口总额同比增量的：
A.33%
B.55%
C.77%
D.99%3.给基期、增长率
例：
2025年5月照照的工资120元，2024年5月照照的工资100元
2025年5月比2024年5月同比增长了20元（增长量）
公式：增长量=基期×增长率
2025年5月比2024年5月同比增长20%（增长率：r）
每增长N个百分点，对应的增长量
第一步：求基期
第二步：增长量=基期×N%2017年，J省海洋生产总值为7217亿元，比上年增长9.2%，海洋生产总值占地区生产总值的
8.4%，2017年，全省沿海沿江港口完成货物吞吐量20.4亿吨，同比增长8.3%；集装箱吞吐量
1698.8万标箱，同比增长5.5%。
【例25】（2020山东）2017年J省海洋生产总值同比每增长1个百分点，当年其海洋生产总值约增
加：
A.66亿元
B.72亿元
C.726亿元
D.776亿元二、增长量比较1.给现期、基期
公式：增长量=现期-基期（划线减法）
方法：
材料为柱状图，看高度差
材料为折线图，看斜率
材料为文字或表格，对比排除【例26】（2021上海）2017—2019年政府网站数量精简最多的半年是：
A.2017年上半年
B.2017年下半年
C.2018年上半年
D.2018年下半年【例27】（2020江苏）2011—2018年全国文物机构数增加最多的年份是：
A.2011年
B.2013年
C.2015年
D.2017年增长量的折线图
选项分析
（ ）正负
1
（ ）大小
2
（ ）最值思维
3【例28】（2023国考）以下折线图中，最能准确反映2018-2021年我国木材进口额同比增量变化趋势的是：
A. B. C. D.【例29】（2025国考）以下柱状图反映了哪一时间段内，
我国集成电路布图设计登记发证量同比增量的变化趋势
（横轴位置表示增量为0）？
A.2017—2020年
B.2016—2019年
C.2019—2022年
D.2018—2021年【例30】（2025联考）以下柱状图反映了2024年
哪一时间段内，T市自行车出口哪一指标环比增量
变化情况？（横轴位置代表增量为0）
A.2—5月出口量
B.3—6月出口量
C.2—5月出口额
D.3—6月出口额【例31】（2025联考）以下柱状图中，最能准确
反映2020~2023年间，全国年底海水淡化工程规模
同比增量变化趋势的是（模轴位置代表增量为0）：
A. B.
C. D.➢ 2：给现期和增长率，比较增长量
⚫大大则大：①现大、增长率大，则增量大
② 现大、降幅大，则减少量大
现期量
增长量 = × 𝑟
1 + 𝑟➢ 给现期和增长率，比较增长量
⚫大大则大：①现大、增长率大，则增量大
②现大、降幅大，则减少量大
例1：2024年，大王收入200块，同比增长20%；小王收入100块，同比增长10%
例2：2024年，大王收入200块，同比下降20%；小王收入100块，同比下降10%➢ 2：给现期和增长率，比较增长量
⚫大大则大：①现大、增长率大，则增量大
②现大、降幅大，则减少量大
现期量
⚫ 一大一小：百化分， 分数比较（考官出坑的地方）
n+1
现期量
公式解释：增长量 = × r
1+r➢ 给现期和增长率，比较增长量
⚫大大则大：①现大、增长率大，则增量大
②现大、降幅大，则减少量大
例1：2024年，大王收入200块，同比增长20%；小王收入100块，同比增长10%
例2：2024年，大王收入200块，同比下降20%；小王收入100块，同比下降10%
现期量
⚫一大一小：百化分， 分数比较（考官出坑的地方）
n+1
例3： 2024年，大王收入250块，同比增长20%；小王收入110块，同比增长50%➢ 给现期和增长率，比较增长量
⚫大大则大：①现大、增长率大，则增量大
②现大、降幅大，则减少量大
现期量
⚫ 一大一小：百化分， 分数比较（考官出坑的地方）
n+1
灵魂是什么：先排再列，利用大大则大排除，再列百化分
注：一大一小
严谨：百化分，求增长量，再比较
经验：现期倍数与增长率倍数差异大，看倍数，谁的倍数大，听谁的2023年一季度，我国民航、公路、铁路、水路旅客运输量分别为1.29亿人次、9.79亿人次、
7.53亿人次和0.51亿人次，同比分别增长68.9%，1.0%，66.0%和93.3%。
【例32】（2025浙江）将我国民航、公路、铁路和水路四种运输方式按2023年一季度旅客运输量同
比增量从高到低排序，正确的是：
民航 公路 铁路 水路
A.铁路、民航、水路、公路
B.民航、公路、铁路、水路 1.29亿人次 9.79亿人次 7.53亿人次 0.51亿人次
C.公路、水路、民航、铁路
68.9% 1.0% 66.0% 93.3%
D.水路、铁路、公路、民航增长量绝对值比较
考法：绝对值的最值、绝对值排序
正和正比
方法：淘汰赛 正和 负 比
负和负比【例33】（2024深圳）2022年，全国居民人均消费支出的构成项目中，与2021年相比金额变化最大的
是（ ）。
A.食品烟酒
B.衣着
C.居住
D.交通通信2021年，中国对美国、东盟、欧盟和日本的纺织品服装出口合计1724.9亿美元。其中，对美国出
口额为563.5亿美元，同比增长4.0%；向东盟十国出口纺织品服装491.2亿美元，同比增长24.9%；对
欧盟27国出口纺织品服装469.9亿美元，同比下降11.1%；对日本出口纺织品服装200.3亿美元，同比
下降7.2%。
高频易错题
【例34】（2023国考）将①美国、②东盟十国、③欧盟27国和④日本按2021年自中国进
口纺织品服装金额同比增量从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③④
B.①②④③
C.②①③④
D.②①④③3.变形问法
例：2024年我的家庭收入20万元，2023年15万元；
其中我自己2024年收入2万元，2023年1万元，
考法一：增长贡献率
部分的增长量
增长贡献率=
整体的增长量
增长贡献率，在相同总体中，直接比较部分增长量
考法二：拉动增长率
部分增长量
拉动增长率=
总体基期2018年，某市实现地区生产总值24221.98亿元，比上年增长 7.6%。其中，第一产业增加值22.09亿元，增长
3.9%；第二产业增加值9961.95亿元，增长9.3%；第三产业增加值14237.94亿元，增长6.4%。现代产业中，现代服务
业增加值10090.59亿元，增长7.1%；先进制造业增加值6564.83亿元，增长12.0%；高技术制造业增加值6131.20亿
元，增长13.3%。四大支柱产业中，金融业增加值3067.21亿元，增长3.6%；物流业增加值2541.58亿元，增长9.4%；
文化及相关产业（规模以上）增加值1560.52亿元，增长6.3%；高新技术产业增加值8296.63亿元，增长12.7%。
【例35】（2020深圳）2018年，下列产业对该市地区生产总值增长的贡献率最大的是：
A.第三产业
B.现代服务业
C.文化及相关产业（规模以上）
D.高新技术产业2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。其中，
2017年全年固定通信业务收入完成3549亿元，比上年增长8.4%，在电信业务收入中占比为28.1%。
2017年，在固定通信业务中固定数据及互联网业务收入达到1971亿元，比上年增长9.5%，拉动电
信业务收入增长1.4个百分点，对全行业业务收入增长贡献率达21.9%。2017年全年移动通信业务实
现收入9071亿元，比上年增长5.7%，在电信业务收入中占比为71.9%。2017年，在移动通信业务
中移动数据及互联网业务收入5489亿元，比上年增长26.7%。
【例36】（2018陕西）2017年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长约（ ）个百分
点。
A.7.2
B.8.2
C.9.7
D.10.7考法三：差值变化的判断
A - B 同比扩大或缩小
前增长量＞后增长量，差值扩大
前增长量＜后增长量，差值缩小【例37】（2024四川）判断正误：2021年1—2月，城乡社会消费品零售额之差大于
上年同期水平
A.正确
B.错误前后融合贯通
基期量P31【例15】（2025联考）2022年，数字要素驱动业全球发明专利授权量约
比数字技术应用业全球发明专利授权量多多少万件？
A.21.7
B.19.5
C.8.4
D.6.1本章小结作业1：今晚讲的题（3+2）
3：问题三步走3遍
2：计算2遍
作业2：预习第五章--增长率。考公最重要的品质是什么？考公最重要的品质是什么？
真诚，对自己的真诚。
说实话，人都是会骗人的，你骗别人不可怕。
我害怕的是你骗你自己，有时候你演的连你自己都忘了。
我最害怕的是你假装努力，伪装勤奋，感动自己。
我害怕的是你把公考当做一个避难所、遮羞布。
考公不是你的遮羞布，考公也不是你的避难所。
你现在可以演，但结果不会，大潮退去的时候，谁在裸游，一目了然。
普通人，请珍惜真正公平的机会。
