中考总复习：数与式综合复习--巩固练习（提高）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_08总复习：数与式综合复习（提高）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1. 把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果是（ ） A. B. (1x y)(1x y) (1x y)(1x y) C. D. (1x y)(1x y) (1x y)(1x y) 1 1 1 1 1 1 2．按一定的规律排列的一列数依次为： , , , , , ┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7 2 3 10 15 26 35 个数是（ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 45 40 46 50 3．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ） 000 110 010 111 001 111 A．100，011 B．011，100 C．011，101 D．101，110 4．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m米长的铁丝．假设地球赤道 上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 5．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折 n次后折痕的条数是 （ ） A．2n－1 B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 6．如图所示,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照 这样的规律继续叠放下去,至第八个叠放的图形中,小正方体木块总数应是 ( ) A. 66 B. 91 C. 120 D.153 二、填空题 b 7．若非零实数a，b满足4a2 b2 4ab，则 = ． a x2 1 8．已知分式 ，当x＝ 时，分式的值为0． (x2)(x1) 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 9．在实数范围内分解因式 = . 10. 有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称 其余的电线总质量为b，则这捆电线的总长度是 米． 11．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）： 1 第一行 1 1 1 第二行 2 2 1 1 1 第三行 3 6 3 1 1 1 1 第四行 4 12 12 4 1 1 1 1 1 第五行 5 20 30 20 5 … …… … 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ． 12．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n=5 ，计算n2+1得a； 1 1 1 第二步：算出a的各位数字之和得n，计算n2+1得a； 1 2 2 2 第三步：算出a的各位数字之和得n，再计算n2＋1得a； 2 3 3 3 ………… 依此类推，则a =_______________． 2012 三、解答题 13．（1）设x＝ ， ，求代数式 的值． （2）已知 ， ，求 的值． 14．阅读下列题目的计算过程： x3 2  x2 1 1 x x3 2(x1) ＝ （A）  (x1)(x1) (x1)(x1) ＝（x－3）－2（x－1） （B） ＝x－3－2x＋1 （C） ＝－x－1 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 （2）错误的原因 ． （3）本题目正确的结论为 ． 15．已知 x ,求 x2 的值. 7 x2 x1 x4 x2 1 16. 设 1 1 , 1 1 , 1 1 ,…, 1 1 S =1  S =1  S =1  S =1  1 12 22 2 22 32 3 32 42 n n2 (n1)2 设 ，求S的值 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)． S  S  S ... S 1 2 n 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A； 【解析】 ． 1x2 2xy y2 1(x2 2xy y2)1(x y)2 (1x y)(1x y) 2.【答案】D； 【解析】每个分数的分子均为1，分母为 或 （当n为奇数时加1，当n为偶数时减1）， n2 1 n2 1 7为奇数，因而其分母为 ． 72 150 3.【答案】B； 【解析】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，因而 表格中的两个空格中所填的数这011和100 ． 4.【答案】C； 【解析】设地球仪赤道半径为r，则 ；设地球赤道半径为R， m2(r1)2r 2 则 ，所以相等． n2(R1)2R2 5.【答案】C； 【解析】除了第一次对折得到1条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍． 6.【答案】C； 【解析】每增加一层所多出的个数为原来最下面一层个数加4，列出前面几组数据， 第一个叠放的图形小正方体木块总数：1， 第二个叠放的图形小正方体木块总数：1＋（1＋4）， 第三个叠放的图形小正方体木块总数：1 ＋（1＋4）＋（1＋4×2, 第n个叠放的图形小正方体木块总数： n(n1) 1 ＋（1＋4）＋（1＋4×2）＋…＋[1＋4(n－ 1)]=n4 2n2 n 2 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 （n表示第几个叠放的图形），当n=8时，共有 . 282 8120 二、填空题 7．【答案】2； 【解析】将原式改写为 ，所以 ，可求出b=2a． 4a2 4abb2 0 (2ab)2 0 8．【答案】－1； 【解析】由题意 且 ，所以x=－1． x2 10 (x2)(x1)0 9．【答案】 ； (xy)2 【解析】此题如果按一般方法去分解，须将 展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化 (xy)2 4(xy)4 xy 为 ，将 看成一个整体，再用公式法分解因式. (xy)2 4(xy1). (xy)2 4(xy)4 (xy2)2 b 10．【答案】（ 1）米 a b 【解析】先取1米长的电线，称出它的质量为a，其余电线质量为b，则其余电线的长度为 米， a b 这捆电线的总长度为（ 1）米． a 1 1 1 1 1 1 11．【答案】 、 、 、 、 、 ； 6 30 60 60 30 6 【解析】每行中相邻两个数相加等于上一行中间的数值． 12．【答案】65； 【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 由题目得，a=26；n=8，a=65；n=11，a=122；看不出什么规律，那就继续：n=5，a=26；…； 1 2 2 3 3 4 4 这样就发现规律：每三个为一个循环，2012÷3=670……2；即a = a=65．答案为65. 2012 2 三、解答题 13.【答案与解析】 （1） ＝ ＝ 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 ＝ ． 当x＝ ，y＝ 时，上式的值为 ． （2）∵ ， ， ∴ ． 14.【答案与解析】 （1）B ； （2）去分母； x3 2 （3）  x2 1 1x x3 2(x1) x32x2 x1 1 ．      (x1)(x1) (x1)(x1) (x1)(x1) (x1)(x1) 1x 15.【答案与解析】 因为 x ,所以 , 所以 x2 x1 1 ,即 1 8 , 7  x  x2 x1 x 7 x 7 所以 x4 x2 1 1  1 2 15  x2  1 x 1   x2 x2  x 49 所以 x2 15 .  x4 x2 1 49 16.【答案与解析】 1 1 1 1 1 1 1 = = S 1  1[  ]2 2 1[ ]2 2 n n2 (n1)2 n (n1) n(n1) n(n1) n(n1) 1 = [1 ]2 n(n1) 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 ∴S= 1 + 1 + 1 +…+ 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 12 23 34 n(n1) n2 2n .  n1 1 1 1 （利用拆项 即可求和）．   n(n1) n n1 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页