中考总复习：数与式综合复习--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_07总复习：数与式综合复习（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. x2 x3  x6 x2n xn2  xn2 (2x3)2  4x9 x3  x3  x6 2． ＝（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 3．已知 ，化简 的结果是（ ） abm,ab4 (a2)(b2) A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 4．当x＜1时,化简 的结果为 ( ) (x1)2 A. x－1 B. －x－1 C. 1－x D. x＋1 4xy 4xy 5．计算 的正确结果是 （ ） (x y )(x y ) x y x y A． B． C． D． y2 x2 x2  y2 x2 4y2 4y2 x2 6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的 个数是 （ ） …… n=1 n=2 n=3 A．n B．4n3 C．4n1 D．3n2 二、填空题 7．若单项式 与 是同类项，则x= ． 8．我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.820185公 里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km．请将这一数 字用科学记数法表示为____ ____km．(要求保留两位有效数字)． 4 1 1 9．已知两个分式：A＝ ，B＝  ，其中x≠±2．下面有三个结论： x2 4 x2 2x ①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数． 正确的是 .（填序号） 10．已知a为实数，则代数式 的值为 ． a2 84a  a2 11．在实数范围内因式分解 = _____ _____． x4 4 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 12．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大 长方形，则需要C类卡片 张． 三、解答题 13．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 14．观察下列各式及其验证过程: 验证: 2 = 2 . 2 2 3 3 验证： 2 = 23 = (23 2)2 2(22 1)2 = 2 ； 2  2 3 3 22 1 22 1 3 验证: 3 = 3 ．验证： 3 = 33 = (33 3)3 3(32 1)3 = 3 ． 3 3 3  3 8 8 8 8 32 1 32 1 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4 4 的变形结果并进行验证； 15 (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明． 15．若 求 的值. 16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各 以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙 两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度． 【答案与解析】 一、选择题 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 1.【答案】B； 【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变， 指数相乘．A项结果应等于 ，C项结果应等于 ，而D项无法运算． x5 4x6 2.【答案】C； 【解析】原式= ． 3.【答案】选D； 【解析】原式按多项式乘法运算后为 ，再将 代入，可得－2m． ab2(ab)4 abm,ab4 4.【答案】C； 【解析】开方的结果必须为非负数． 5.【答案】B； 【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】C； 【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形…，规律：n每增加1， 就多出4个正方形． 二、填空题 7．【答案】1； 【解析】 ∵ 与 是同类项， ∴ ， 解得x＝1． 8．【答案】4.2×107； 【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分的 位数减一．所以这一数字可表示为4.2×107． 9．【答案】③； 1 1 【解析】因为：Ｂ=  x2 2x x2 x2 =  x2 4 x2 4 4 = x2 4 =-Ａ 故选③. 10．【答案】 【解析】∵ ，∴ ≤0，而 ≥0，∴a＝0， a2 0 a2 a2 ∴原式＝ 2  8   2 11．【答案】 (x2 2)(x 2)(x 2)； 【解析】观察多项式 ，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. x4 4 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12．【答案】３张； 【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手， 图形拼合前后面积不变，所以(a＋2b) (a＋b)=a2+3ab+2b2. 三、解答题 13.【答案与解析】 (1) ＝ ＝ ＝ ＝ ． (2) ＝ ＝ ＝ ． (3) ＝ ＝ ． 14.【答案与解析】 (1)4 4 = 4 ． 4 15 15 验证:4 4 = 43 = (43 4)4 = 4(42 1)4 = 4 4 15 15 42 1 42 1 15 (2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n≥2)都有: 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 n n = n ． n n2 1 n2 1 证明：∵n n = n3 = (n3 n)n = n(n2 1)n ， n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 ∴n n = n ． n n2 1 n2 1 15.【答案与解析】 解：以x, y为主元，将已知两等式化为 解得 所以原式 . 16.【答案与解析】 设甲车原来的速度为 千米/时，乙车的速度为 千米/时，据题意得： 解得 经检验 为方程组的解，并且符合题意． 答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页