中考总复习：综合计算技巧（基础）知识讲解_中考全科复习资料_北京四中绝密资料05中考化学总复习_47总复习：综合计算技巧(基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：综合计算技巧（基础） 撰稿：李伟 审稿：熊亚军 【考纲要求】 1．掌握化学计算题的常见类型并能综合运用：有关化学式的计算、有关化学方程式的计算、有关溶液的计 算等。 2．了解化学计算的一些方法：图像表格分析法、差量法、极值法、守恒法等。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、有关化学式、化学方程式、溶液的计算运用 1. 有关化学式的计算： 常用的计算公式（以化合物A B 为例） m n （1）相对分子质量=A的相对原子质量×m + B的相对原子质量×n （2）A元素的质量分数= ×100% （3）A、B元素的质量比： （4）A元素的质量 ==化合物（A B ）的质量×A元素的质量分数 m n （5）混合物中某物质的质量分数（纯度）= 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 2. 有关化学方程式的计算： （1）根据题意设未知数。 （2）根据题意正确书写有关的化学方程式。 （3）根据题意找出有关物质的相对分子质量、已知量和未知量。 （4）按正确比例关系，列出比例式，计算未知数的值。 （5）检验答案是否正确后，简明地写出答案。 3.有关溶液的计算： （1）溶液中溶质的质量分数 溶质的质量分数= （2）溶解度与溶质质量分数的比较 （3）溶质质量分数计算的类型 ①溶质、溶剂、溶液的质量与溶质的质量分数的相会换算。 ②溶质的质量分数与溶液体积、密度的有关换算。 溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度 溶质的质量分数= ×100% 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 【要点诠释】 1．计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中的“·”表示相加，而不表示相乘。 2．化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，若遇到不纯物时，应先把不纯物的质量换算成纯净物质量。 纯物质的质量==不纯物质的质量×纯度=不纯物质的质量×（1－ 杂质的质量分数） 3．溶液的稀释与浓缩的计算 稀释（浓缩）前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液 中溶质的质量分数。 考点二、化学计算的一些方法 1．公式法 公式法是指直接根据化学概念、原理、定律总结归纳出来的有关计算公式进行解题的方法。如化合物中 元素质量比、元素的质量分数、溶液中溶质的质量分数的直接计算。 2．关系式法 关系式法是根基化学式、化学方程式等化学用语和溶质质量分数等概念所包含的各种比例关系，找出 已知量与未知量之间的比例关系式，直接列出比例式进行计算的方法。这种方法抓住已知量和未知量的 内在联系建立关系式，化繁为简，减少计算误差，也是中考化学计算中常用的方法。 3．差量法 根据化学反应前后物质的质量发生的变化，找出质量形成差量的原因，列出比例求解。 4．守恒法 所谓守恒就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系，如：质量守恒、元素守恒、溶液中离子的电荷守 恒、混合物中的质量比例守恒等，作为依据，寻求解题的基本思路。 5．平均值法 在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分析两个极 限的取值。 6．分析法（化归转化） （高清课堂《中考总复习——综合计算技巧》二、6） 中考化学试题中大部分综合计算题是把一些基本计算与一些变化有机结合。解答这类试题，首先必须 用正确简捷的方法分析理解题意，把一个综合复杂的化学问题分成最简单的组成部分，找出这些部分的 本质属性和彼此之间的关系，从而找打解题方案，这种方法叫分析法。如试题中的文字信息、图像信息、表 格信息等分析。 【要点诠释】 1．差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、体 积差等，该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，根据题意确定 “理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。 2．图像题分析需抓住： （1）一线：趋势。 （2）二标：横、纵坐标含义。 （3）三点：起点、拐点、终点。 3．表格题分析需抓住： （1）计算出相邻两次实验之间的差量，观察规律，找出恰好完全反应的位置（必要时可以数形结合）。 （2）找出或计算出实验起始时物质的相关量（即第0次实验的数据）。 （3）根据质量守恒，可将数据转化为生成气体或沉淀（即纯净物）的质量，从而更易于发现反应物之间量 的关系并进行相关化学方程式的计算。 【典型例题】 类型一、考查化学综合计算的应用 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 1. Fe和FeO的混合物，测得其中铁元素的质量分数为80%．取该混合物7.0g，加足量稀硫酸完全溶 解，生成FeSO 的质量为（ ） 4 A．7.6g B．15.2g C．20.0g D．40.0g 【思路点拨】由题意可知Fe和FeO中的铁元素都转化到硫酸亚铁中去了，根据铁元素的质量算出硫酸亚 铁的质量。 【答案】 B 【解析】由Fe和FeO的混合物质量为7.0g，铁元素的质量分数为80%，解出铁元素质量为： 7.0g×80%=5.6g，用铁元素质量除以硫酸亚铁中铁元素的质量分数，算出硫酸亚铁的质量： =15.2g。 【总结升华】已知化合物中某元素的质量，求化合物的总质量方法是：用该元素的质量除以该元素在化合 物中的质量分数。 2. 称取30克由两种金属组成的混合物，跟足量稀硫酸反应，生成氢气2克，则该金属混合物的组成 可能是（ ） A．Al和Mg B．Cu和Mg C．Mg和Fe D．Fe和Zn 【思路点拨】题目中出现了五种金属，其中四种能与稀硫酸反应放出氢气，我们把这个混合物当作一种金 属来看。 【答案】 BC 【解析】Mg、Al、Fe、Zn分别与稀硫酸反应放出2克氢气，各需要：Al-18克；Mg-24克；Fe-56克；Zn-65克。 题中该混合物 30克与稀硫酸反应生成2克的氢气，而Al、Mg小于30克，Fe、Zn、Cu（Cu不与稀硫酸反应， 可看做很大）大于30g，这样很容易判断混合物必须是一个大于30克的，一个是小于30克的。 【总结升华】在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分 析两个极限的取值。 3. 若有某种不纯的金属M，含有不溶于水也不溶于酸的杂质，取该金属样品2克投入10克20%的 稀盐酸中恰好完全反应，测得该金属与盐酸反应生成的氯化物中含氯50%，则样品中M的质量分数为（ ） A．96% B．92% C．97.25% D．98% 【思路点拨】因为稀盐酸恰好完全反应，故盐酸中的氯离子都转化成了氯化物中的氯离子，根据生成的氯 化物中含氯50%可知，生成的氯化物中M的质量等于氯的质量，故计算出盐酸中含氯的质量就是M的质 量，然后根据质量分数公式计算即可。 【答案】 D 【解析】氯化氢中氯元素的质量分数为： ×100%；10克20%的稀盐酸中氯元素的质量是：10g×20%× ×100%≈1.95g；因为生成的氯化物中含氯50%，所以生成的氯化物中M的质量等于氯的质量，那么样 品中M的质量分数为： ×100%≈97.5%≈98%。 【总结升华】守恒就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系，如：质量守恒、元素守恒、溶液中离子的 电荷守恒、混合物中的质量比例守恒等，作为依据，寻求解题的基本思路。 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 4. （2012南州）现有含碳酸钠的食盐样品，为测定样品中氯化钠的含量，课外活动小组的同学称取 10g食盐样品于烧杯中，并将40g稀盐酸平均分成四次加入烧杯中，实验数据见下表： 实验序号 加入稀盐酸的质量/g 反应后烧杯中剩余物质的质量/g 第一次 10 19.56 第二次 10 29.12 第三次 10 38.9 第四次 10 48.9 （1）产生CO 气体的总质量________g。 2 （2）样品中氯化钠的纯度________。 （3）求使用的稀盐酸的溶质质量分数。 【思路点拨】（1）跟据质量守恒定律可知反应前后物质的减少量即为生成的二氧化碳总质量；（2）根据第 三次反应后的质量与第四次反应的质量之差可以看出，第四次加入的盐酸没有参与反应，所以可得10g 样品中的碳酸钠与盐酸能够生成二氧化碳的质量，依据方程式可求出碳酸钠的质量，从而计算出样品中 氯化钠的质量分数；（3）可以根据第一次反应时生成的二氧化碳的质量求出反应的盐酸的质量分数。 【答案】（1）1.1 （2）73.5% （3）第一次实验时，生成二氧化碳的质量是10g+10g-19.56g=0.44g，设10g的稀盐酸中溶质的质量为y。 NaCO+2HCl═2NaCl+CO ↑+H O 2 3 2 2 73 44 y 0.44g ，y=0.73g。 稀盐酸中溶质的质量分数为： ×100%=7.3%。 答：使用的稀盐酸的溶质质量分数为7.3%。 【解析】解：（1）由质量守恒定律可知生成的二氧化碳质量是10g+40g-48.9g=1.1g。 （2）根据第三次反应后的质量与第四次反应的质量之差可以看出，第四次加入的盐酸没有参与反应，所以 可得10g样品中的碳酸钠与盐酸能够生成二氧化碳的质量是1.1g。设10g样品中含有的碳酸钠质量是x。 NaCO+2HCl═2NaCl+CO ↑+H O 2 3 2 2 106 44 x 1.1g ，x=2.65g。 所以样品中氯化钠的质量是10g-2.65g=7.35g，则样品中氯化钠的纯度为 ×100%=73.5%。 （3）第一次实验时，生成二氧化碳的质量是10g+10g-19.56g=0.44g，设10g的稀盐酸中溶质的质量为y。 NaCO+2HCl═2NaCl+CO ↑+H O 2 3 2 2 73 44 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 y 0.44g ，y=0.73g。 稀盐酸中溶质的质量分数为： ×100%=7.3%。 答：使用的稀盐酸的溶质质量分数为7.3%。 【总结升华】根据质量守恒定律，分析四次实验的数据得出所放出二氧化碳的质量，此为进行计算的基础， 更体现出对实验的分析与数据处理的能力。 5（. 2012牡丹江）现有KCl和KCO 的固体混合物19.9g．将该固体混合物完全溶解于100g水中，再 2 3 向其中加入稀盐酸，生成气体质量与所加稀盐酸的质量关系如图所示： （友情提示：假设生成气体全部逸出）求： （1）反应后生成气体质量的最大值为_______ g； （2）原固体混合物中KCO 的质量______g； 2 3 （3）当加入84.5g稀盐酸恰好完全反应后，所得不饱和溶液中溶质的质量分数________（计算结果精确到 0.1%）。 【思路点拨】（1）根据图中信息可以知道生成气体的质量；（2）根据生成的气体的质量结合反应的化学方 程式可以计算出碳酸钾的质量；（3）充分反应后得到的溶液为氯化钾溶液，可以根据化学方程式计算出氯 化钾的质量，进而结合溶液的溶质的质量分数可以计算出所得溶液中溶质的质量分数。 【答案】 4.4 13.8 10.5% 【解析】（1）分析图象中的信息可以知道当生成的气体达到4.4g后，气体的质量不再增加，所以可以判断 生成气体的最大值为4.4g； （2）设生成4.4克二氧化碳，需要碳酸钾的质量为x，生成氯化钾质量为y。 KCO+2HCl═2KCl+H O+CO↑ 2 3 2 2 138 149 44 x y 4.4g 解得：x=13.8g，y=14.9g 。 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 （3）所得不饱和溶液中溶质的质量分数为： ×100%=10.5%。 【总结升华】数形结合类问题中变化的曲线的折点表示反应恰好完全反应时，相关物质的质量关系。 举一反三： 【变式1】NaCl和MgCl 的混合物中，钠元素与镁元素的原子个数比为2:1，则混合物中MgCl 的质量分数为 2 2 __________。 【答案】 44.8% 【解析】钠元素与镁元素原子个数比为 2:1，若含有一个镁原子，则含有 2个钠原子，那么氯原子 =2×1+1×2=4个，因此MgCl 的质量分数= 2435.52 ×100%=44.8%。 2 2435.522(2335.5) 【变式2】欲配制10%的氯化钠溶液70g。某同学想用25%的氯化钠溶液配制。需用25%的氯化钠溶液 ________g，配制时应选用________mL（选填“50”或“100”）的量筒量取蒸馏水。 【答案】28 50 70g10% 【解析】溶液稀释前后溶质质量不变：则需25%NaCl溶液的质量为= =28g，需加水的质量70g 25% －28g=42g，因此应用50mL的量筒量取蒸馏水。 【变式3】（2012攀枝花）有铁粉和铜粉的均匀混合物，甲、乙、丙三位同学分别取该混合物与稀硫酸反应， 所得数据如下表所示： 甲 乙 丙 取用金属混合物的质量/g 10 10 20 取用稀硫酸的质量/g 100 120 100 反应后过滤，得干燥固体的质量/g 4 4 13 请分析数据，回答下列问题： （1）甲所得溶液中含有溶质的是____________________。 （2）根据实验数据分析，若取用金属混合物15g，加入到120g稀硫酸中，充分反应后最终得到固体质量为 _____________g。 （3）计算丙同学所得溶液中溶质的质量分数。（写出计算过程，计算结果精确到0.1%） 【答案】（1）HSO 、FeSO （2）6.6 2 4 4 （3）由甲、乙两同学实验数据对比知：10g金属混合物中铁已完全反应，剩余4g固体为铜，由此推知20g 金属混合物中含铜8g。由于丙同学实验剩余的13g固体中含铁5g，故丙同学实验中硫酸已完全反应，且 参加反应的铁为7g。 设生成硫酸亚铁的质量为x，生成氢气的质量为y。 Fe+H SO =FeSO+H ↑ 2 4 4 2 56 152 2 7g x y x=19g y=0.25 g 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第7页 共8页让更多的孩子得到更好的教育 反应后溶液质量为：20g-13g+100g-0.25g=106.75 g 反应后溶液中硫酸亚铁的质量分数为： ×100%=17.8%。 答：丙同学所得溶液中硫酸亚铁的质量分数为17.8%。 【解析】（1）根据分析可知甲中金属铁完全反应酸有剩余，故甲所得溶液中含有溶质是反应生成的硫酸亚 铁和过量的硫酸。（2）10g混合物中含有10g-4g=6g铁，故15g混合物中含有9g铁，100g稀硫酸完全反应 能反应掉20g-13g=7g铁，故120g稀硫酸能反应8.4g铁，取用金属混合物15g，加入到120g稀硫酸中，充 分反应后最终得到固体质量为：15g-8.4g=6.6g。 （3）由甲、乙两同学实验数据对比知：10g金属混合物中铁已完全反应，剩余4g固体为铜，由此推知20g 金属混合物中含铜8g。由于丙同学实验剩余的13g固体中含铁5g，故丙同学实验中硫酸已完全反应，且 参加反应的铁为7g。 设生成硫酸亚铁的质量为x，生成氢气的质量为y。 Fe+H SO =FeSO+H ↑ 2 4 4 2 56 152 2 7g x y x=19g y=0.25 g 反应后溶液质量为：20g-13g+100g-0.25g=106.75 g 反应后溶液中硫酸亚铁的质量分数为： ×100%=17.8%。 答：丙同学所得溶液中硫酸亚铁的质量分数为17.8%。 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第8页 共8页