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让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：综合计算技巧（提高）
撰稿：李伟 审稿：熊亚军
【考纲要求】
1．掌握化学计算题的常见类型并能综合运用：有关化学式的计算、有关化学方程式的计算、有关溶液的计
算等。
2．了解化学计算的一些方法：图像表格分析法、差量法、极值法、守恒法等。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、有关化学式、化学方程式、溶液的计算运用
1. 有关化学式的计算：
常用的计算公式（以化合物A B 为例）
m n
（1）相对分子质量=A的相对原子质量×m + B的相对原子质量×n
（2）A元素的质量分数= ×100%
（3）A、B元素的质量比：
（4）A元素的质量 ==化合物（A B ）的质量×A元素的质量分数
m n
（5）混合物中某物质的质量分数（纯度）=
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2. 有关化学方程式的计算：
（1）根据题意设未知数。
（2）根据题意正确书写有关的化学方程式。
（3）根据题意找出有关物质的相对分子质量、已知量和未知量。
（4）按正确比例关系，列出比例式，计算未知数的值。
（5）检验答案是否正确后，简明地写出答案。
3.有关溶液的计算：
（1）溶液中溶质的质量分数
溶质的质量分数=
（2）溶解度与溶质质量分数的比较
（3）溶质质量分数计算的类型
①溶质、溶剂、溶液的质量与溶质的质量分数的相会换算。
②溶质的质量分数与溶液体积、密度的有关换算。
溶液的质量=溶液的体积×溶液的密度
溶质的质量分数= ×100%
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【要点诠释】
1．计算结晶水合物的相对分子质量时，化学式中的“·”表示相加，而不表示相乘。
2．化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，若遇到不纯物时，应先把不纯物的质量换算成纯净物质量。
纯物质的质量==不纯物质的质量×纯度=不纯物质的质量×（1－ 杂质的质量分数）
3. 溶液的稀释与浓缩的计算
稀释（浓缩）前后溶质的质量不变，即：浓溶液的质量×浓溶液中溶质的质量分数=稀溶液的质量×稀溶液
中溶质的质量分数。
考点二、化学计算的一些方法
1．公式法
公式法是指直接根据化学概念、原理、定律总结归纳出来的有关计算公式进行解题的方法。如化合物中
元素质量比、元素的质量分数、溶液中溶质的质量分数的直接计算。
2．关系式法
关系式法是根基化学式、化学方程式等化学用语和溶质质量分数等概念所包含的各种比例关系，找出
已知量与未知量之间的比例关系式，直接列出比例式进行计算的方法。这种方法抓住已知量和未知量的
内在联系建立关系式，化繁为简，减少计算误差，也是中考化学计算中常用的方法。
3．差量法
根据化学反应前后物质的质量发生的变化，找出质量形成差量的原因，列出比例求解。
4．守恒法
所谓守恒就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系，如：质量守恒、元素守恒、溶液中离子的电荷守
恒、混合物中的质量比例守恒等，作为依据，寻求解题的基本思路。
5．平均值法
在解决混合物的计算中，根据计算的需要，取两个极限，分析极限间的平均值，或由平均值分析两个极
限的取值。
6．分析法（化归转化） （高清课堂《中考总复习——综合计算技巧》二、6）
中考化学试题中大部分综合计算题是把一些基本计算与一些变化有机结合。解答这类试题，首先必须
用正确简捷的方法分析理解题意，把一个综合复杂的化学问题分成最简单的组成部分，找出这些部分的
本质属性和彼此之间的关系，从而找打解题方案，这种方法叫分析法。如试题中的文字信息、图像信息、表
格信息等分析。
【要点诠释】
1．差量法是根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、体
积差等，该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系，根据题意确定
“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。
2．图像题分析需抓住：
（1）一线：趋势。
（2）二标：横、纵坐标含义。
（3）三点：起点、拐点、终点。
3．表格题分析需抓住：
（1）计算出相邻两次实验之间的差量，观察规律，找出恰好完全反应的位置（必要时可以数形结合）。
（2）找出或计算出实验起始时物质的相关量（即第0次实验的数据）。
（3）根据质量守恒，可将数据转化为生成气体或沉淀（即纯净物）的质量，从而更易于发现反应物之间量
的关系并进行相关化学方程式的计算。
【典型例题】
类型一、考查化学综合计算的应用
1. 将10.6g某固体混合物与足量的盐酸反应生成4.4gCO ，若混合物由MgCO 、NaCO、CaCO 和
2 3 2 3 3
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KCO 中的三种物质组成，则该混合物组成不可能的是（ ）
2 3
A．NaCO、CaCO 和KCO B．MgCO 、NaCO 和CaCO
2 3 3 2 3 3 2 3 3
C．MgCO 、NaCO 和KCO D．MgCO 、CaCO 和KCO
3 2 3 2 3 3 3 2 3
【思路点拨】我们可以假设一种极端情况：即假设4.4gCO 全部由混合物中的某一物质生成。
2
【答案】 B
【解析】假设4.4gCO 全部由混合物中的某一物质生成，因此MgCO 、NaCO、CaCO 和KCO 反应生成
2 3 2 3 3 2 3
4.4gCO 分别需要8.4g、10.6g、10g、13.8g。A组混合物质量范围为10g～13.8g，B组混合物质量范围为
2
8.4g～10.6g，C组混合物质量范围为8.4g～13.8g，D组混合物质量范围为8.4g～13.8g，因此只有B组不符
合题意。
【总结升华】极端假设法就是假设复杂的问题处于某一个或某两个极端的状态，并站在极端假设的角度分
析问题，求出一个机制，推出未知量的值，或求出两个极值，确定位置的范围，从而是复杂的问题简单化。
其主要作用：（1）用极值法确定混合气体的平均相对分子质量；（2）用极值法确定物质的成分；（3）用极值
法确定物质的质量；（4）用极值法确定杂质的成分。
2.将H 缓慢的通入盛有20gCuO的试管中，加热使其反应，过一会停止加热，冷却后称得残余固体
2
的质量为19.2g，求生成的铜的质量？
【思路点拨】根据化学方程式进行计算，题目中所给的数据20g和19.2g都不是纯物质的质量，因此都不能
直接带入进行计算。由于固体物质的减少量为20g-19.2g=0.8g，即氢气从氧化铜中夺走的氧元素的质量。
【答案】 设生成铜的质量为x。
△
CuO+H Cu +HO 固体质量减少
2 2
80 64 16
x 20g-19.2g=0.8g
x=3.2g
答：生成铜的质量为3.2g。
【解析】由于固体物质的减少量为20g-19.2g=0.8g，即氢气从氧化铜中夺走的氧元素的质量。
设生成铜的质量为x。
△
CuO+H Cu +HO 固体质量减少
2 2
80 64 16
x 20g-19.2g=0.8g
x=3.2g
答：生成铜的质量为3.2g。
【总结升华】差量法是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例
关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。利用差量法解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例
关系，以差量做为解题的突破口。一般来说，只要已知条件中告知物质的质量差（或体积差等），就可以运
用差量法进行解题。
3. 请根据如图所示的实验过程和提供的数据，样品中钠元素的质量____________g。
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【思路点拨】根据图中所给的数据结合质量守恒定律可以求出生成的碳酸钙的质量，然后可以根据沉淀的
质量求出碳酸钠的质量，进而求出氯化钠的质量，再结合碳酸钠和氯化钠中钠元素的质量分数可以求出
钠元素的质量。
【答案】 9.2
【解析】根据质量守恒定律结合题给的数据可以知道生成碳酸钙的质量为：
22.3g+100.0g+86.1g-198.4g=10.0g，所以可以据此进行求算。设混合物中碳酸钠的质量为x。
NaCO+CaCl ═CaCO↓+2NaCl
2 3 2 3
106 100
x 10.0g
，解得：x=10.6g。
混合物中氯化钠的质量为22.3g-10.6g=11.7g；所以在混合物中钠元素的质量为：
10.6g× ×100%+11.7g× ×100%=4.6g+4.6g=9.2g。
【总结升华】依据化学方程式进行计算，在解答时要注意运用质量守恒定律来得出计算所必须的已知量，
然后依据化学方程式进行计算，同时要学会求算物质中元素的质量。
4.（ 2012通辽）为测定某粉末状黄铜（即Cu-Zn合金）样品中铜锌的组成，某同学取样品9.75g放入
烧杯中，再取40g稀盐酸溶液分四次加入烧杯中，充分反应后实验数据如下：
第一次 第二次 第三次 第四次
加稀盐酸的质量（g） 10 10 10 10
剩余固体质量（g） 9.10 8.45 7.80 7.80
（1）9.75g黄铜样品中铜的质量________
g；
（2）第________
次恰好完全反应；
（3）计算所用盐酸溶液的溶质质量分数（写出解题过程）。
【思路点拨】（1）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的
固体的质量就是参加反应的锌的质量，从第三次与第四次加酸后固体质量不变可得铜的质量；（2）由题目
可知：每加入10g盐酸可消耗锌的质量为9.75g-9.1g=0.65g，据此分析恰好反应的次数即可；（3）第二次反
应消耗锌的质量=9.10g-8.45g=0.65g，根据反应的化学方程式，可计算出所加10g稀盐酸中溶质的质量，由
溶质的质量分数公式，求出所用稀盐酸中溶质的质量分数。
【答案】 （1）7.8 （2）三
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（3）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的固体的质量
就是参加反应的锌的质量，由题目可知：每10g盐酸反应消耗锌的质量是0.65g，设稀盐酸中溶质的质量
为x。
Zn + 2HCl═ZnCl +H ↑
2 2
65 73
0.65g x
，x=0.73g。
稀盐酸中溶质的质量分数为 ×100%=7.3%。
答：所用稀盐酸的质量分数为7.3%。
【解析】（1）由第三次和第四次剩余固体质量相等可知，剩余的7.8g固体即为样品中铜的质量，故第三次
实验结束时样品中的锌就已完全反应；
（2）由于第一次加入10g盐酸固体减少的质量是9.75g-9.1g=0.65g，所以可知到第三次时30g盐酸恰好能
反应掉样品中的锌；
（3）根据金属活动性可知，铜排在氢后，不能与稀盐酸发生反应，故发生反应的是锌，减少的固体的质量
就是参加反应的锌的质量，由题目可知：每10g盐酸反应消耗锌的质量是0.65g，设稀盐酸中溶质的质量
为x。
Zn + 2HCl═ZnCl +H ↑
2 2
65 73
0.65g x
，x=0.73g。
稀盐酸中溶质的质量分数为 ×100%=7.3%。
答：所用稀盐酸的质量分数为7.3%。
【总结升华】根据所给的实验数据分析每次加入10g稀盐酸固体剩余物质量的变化，可对反应进行的情况
进行判断，并明确参加反应的是固体中的锌，这是解决本题的关键。
5.（ 2012梧州）取23.44g质量分数为16%的Ba（NO ）溶液于烧杯中，逐渐加入KCO 溶液．实验过
3 2 2 3
程中，生成BaCO 沉淀的质量与加入KCO 溶液的质量关系如图所示。
3 2 3
（1）当加入30.5g KCO 溶液时，生成沉淀的总质量为_______
2 3
g。
（2）A点溶液中溶质的质量分数_______。
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【思路点拨】（1）根据图象可直接看出，当加入30.5g KCO 溶液时，生成沉淀的总质量为3.94g，据此分析；
2 3
（2）A点时碳酸钾与硝酸钡恰好完全反应，所得溶液是硝酸钾溶液，根据生成沉淀的总质量为3.94g和化
学方程式KCO+Ba（NO ）═BaCO↓+2KNO 求出生成的硝酸钾的质量。
2 3 3 2 3 3
【答案】 3.94 8.08%
【解析】（1）根据图象可直接看出，当加入30.5g KCO 溶液时，生成沉淀的总质量为3.94g。
2 3
（2）A点时碳酸钾与硝酸钡恰好完全反应，所得溶液是硝酸钾溶液．设A点时溶液中溶质的质量为x。
KCO+Ba（NO ）═BaCO↓+2KNO
2 3 3 2 3 3
197 202
3.94g x
，解得x=4.04g。
所以A点时溶液中溶质的质量分数为 ×100%=8.08% 。
【总结升华】图像题分析需抓住：（1）一线：趋势。（2）二标：横、纵坐标含义。（3）三点：起点、拐点（恰好反
应）、终点。
举一反三：
【变式1】在O 和SO 的混合气体中，氧元素的质量分数为60%，则该混合气体中O 与SO 的质量比为
2 2 2 2
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．2∶1
【答案】 B
【解析】氧元素的质量分数为60%，则硫元素的质量分数=1-60%=40%，由于SO 中S：O=32：(16×2)=1:1,则
2
SO 中氧的质量分数=40%，因此O 与SO 的质量比=（1-40%-40%）：（40%+40%）=1：4。
2 2 2
【变式2】25℃时，有140g含有A物质的溶液，若将该溶液蒸发掉40g水或加入10g固体A（温度不变），
溶液均刚好达到饱和，则原溶液中A的溶质质量分数为____________。
【答案】 14.3%
【解析】设原溶液中A的溶质质量分数为x。
140gx 140gx10g
根据题意： ，解得x=14.3%。
140g40g 140g10g
【变式3】（2012荆门）随机取一定量的镁粉和铜粉的混合物于烧杯中，再向其中分次加入等质量的同一稀
硫酸。实验过程中有关物质的用量及质量测定记录如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次
加入稀硫酸的质量 35g 35g 35g 35g
剩余固体的质量 8.6g 7.4g 6.2g 5.6g
请回答下列问题：
（1）随机所取镁粉和铜粉混合物的质量为__________
g；
（2）实验操作结束后的溶液中溶质的化学式为________________；
（3）所用稀硫酸中溶质的质量分数为_________；
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（4）反应后所得溶液的总质量是多少（要有解答过程，结果精确到0.01g）？
【答案】（1）9.8 （2）MgSO 、HSO （3）14%
4 2 4
（4）设镁粉完全反应时生成氢气的质量为y。
Mg+HSO ═MgSO +H ↑
2 4 4 2
24 2
9.8g-5.6g y
，y=0.35g。
反应后所得溶液的总质量为：35g×4+9.8g-5.6g-0.35g═143.85g。
答：反应后所得溶液的总质量为143.85g。
【解析】镁粉和铜粉的混合物，根据金属活动性顺序镁能与稀硫酸反应而铜不能，由表格中的数据可看
出，前三次实验固体质量的减少量是相同的，而第四次的固体减少量比前三次少，说明第四次实验中镁
已经完全反应，所以不能用第四次和第三次实验固体质量的差值来计算。
（1）由表格中的数据可看出35g稀硫酸完全反应能反应掉金属镁的质量为：8.6g-7.4g=1.2g，故随机所取
镁粉和铜粉混合物的质量为：8.6g+1.2g=9.8g。
（2）实验操作结束后因部分稀硫酸未完全反应故反应后溶液中溶质为生成的硫酸镁和硫酸。
（3）设35g稀硫酸中溶质硫酸的质量为x。
Mg + H SO ═MgSO +H ↑
2 4 4 2
24 98
8.6g-7.4g x
，x=4.9g。
所用稀硫酸中溶质的质量分数为： ×100%═14%。
（4）设镁粉完全反应时生成氢气的质量为y。
Mg+HSO ═MgSO +H ↑
2 4 4 2
24 2
9.8g-5.6g y
，y=0.35g。
反应后所得溶液的总质量为：35g×4+9.8g-5.6g-0.35g═143.85g。
答：反应后所得溶液的总质量为143.85g。
地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第8页 共8页
