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中考总复习：几何初步及三角形—巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( ).
A．2.5 B．3 C．4 D．5
2．如图所示，图中线段和射线的条数为( ).
A.三条，四条 B.二条，六条 C.三条，六条 D.四条，四条
3．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是( ).
4．一个三角形的三个内角中( ).
A.至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D.至少有两个锐角
5．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒， 能组成三角形
的个数为（ ）.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么
正确的方法是( ).
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
二、填空题
7．钟表上4点40分时的时针和分针所成的角为__________度.
8．一个角的余角比它的补角 还多 ，则这个角等于_______°.
9．两个角，它们的比是3:2，其差为36°，则这两个角的关系是________.
10．直角三角形的两个锐角的平分线所成的锐角为______.
11．如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________.
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12．若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______.
三、解答题
13．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4
个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多
少条？⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？(用含n的代数式表示)⑶当n=100时，线段共有多少
条？
15．如图，AE、OB、OC平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，OD⊥BC，求证：∠1=∠2.
16. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC
的周长，判断△ABC的形状．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】A.
【解析】点到直线的线段中垂线段最短.
2.【答案】C.
【解析】每个点为端点的射线有两条.
3.【答案】D.
4.【答案】D.
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【解析】三角形内角和180°.
5.【答案】B.
6.【答案】D.
二、填空题
7．【答案】100°.
【解析】提示：钟表中共有12个大格，把周角12等分、每个大格对应30°的角，分针1分钟转
6°，时针每小时转30°，时针1分钟转0.5°.
8．【答案】63°.
【解析】设补角为x，则余角为 x+1°，因为一个角的补角比余角多90°，
所以x-（ x+1°）=90°，
即x=117°，即该角为63°.
9．【答案】互补.
【解析】设两个角为3x，2x，即3x-2x=36°，x=36°，则3x+2x=180°.
10．【答案】45°.
11．【答案】120°.
【解析】做射线AD，即∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C=∠B+∠A+∠C=120°.
12．【答案】5＜c＜9．
【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c的取值范围是│2-7│＜c＜2+7,即
5＜c＜9．
三、解答题
13.【答案与解析】32.5°.
提示：利用角分线和平行线的性质可得.
14.【答案与解析】(1)15，提示：n=3,3条；n=4,6条；n=5,10条；可推出n=6，有15条；
(2) ，提示：通过总结n=3,4,5,6等几种特殊情况，可以归纳推得 ；
(3)4950.提示：代入（2）中的公式可得.
15.【答案与解析】∵AE、OB平分∠BAC、∠ABC，
∴∠1= （∠ABC+∠CAB）= (180°-∠ACB)=90°- ∠ACB，
又∵OC平分∠ACB，OD⊥BC，
∴∠2=90°-∠OCB=90°- ∠ACB.
即∠1=∠2.
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16.【答案与解析】∵（b-2）2+│c-3│=0,
∴b=2,c=3, ∴│x-4│=2, ∴x-4=2或x-4=-2，∴x=6或x=2，
∵a为方程│x-4│=2的解，b=2,c=3，
∴当a=6时，
c+b=2+3＜6不成立舍.
当a=2时，
△ABC的周长=2+2+3=7,
∴△ABC等腰三角形.
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