中考总复习：分式与二次根式--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_05中考总复习：分式与二次根式（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：分式与二次根式—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 x 1. 下列各式与 相等的是( ) y x2 y2 A． B. C. D. y2 x2 2．计算 的结果为（ ） A. B. C. －1 D.1－a 3．若分式 x2 1的值是0，则x为（ ） x1 A．0 B.1 C.-1 D.±1 4．下列计算正确的是 （ ） 27 12 A. 8 2  2 B.  9 4 1 3 6 2 C. (2+ 5)(2- 5)1 D. 3 2 2 5．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、 乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每 个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列 方程正确的是（ ） 10000 10000 10000 10000 A． － ＝10 B． － ＝10 x x50 x50 x 10000 10000 10000 10000 C． － ＝10 D． － ＝10 x x50 x50 x 1 6．函数y  2x  中自变量x的取值范围是（ ） x3 A. x≤2 B. x=3 C. x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3 二、填空题 x8 7．若分式 的值为0，则x的值等于 ． x 12 2 8．化简  的结果是__________. m2 9 m3 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 9.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返 学校的平均速度是____________千米/时. 10．在 x 3 a 中，是最简二次根式的有 个. , , ab, a2 b2, 2 2 x 11. 若最简二次根式 是同类二次根式，则x的值为 . x x3与2 3x5 252 72 12．（1）把 化简的结果是 . 27 （2）估计 的运算结果应在 之间.（填整数） 三、解答题 13．化简：（1） 4 ； （2） x3 . a2 x2 x 1 a2 x1 14.（1）已知： ，求 的值. （2）已知： ，求 的值. 15．在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息. 信息1：甲班共捐款300 元， 乙班共挡捐款232 元. 4 信息2: 乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 . 5 信息3 : 甲班比乙班多2人. 请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元. 16.已知 x2 x8 . y  x2 4 4x2  ，求x y  y x 2 14的值 2x 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C； x 【解析】化简 = . y 2.【答案】C； 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 【解析】 ﹣ = = =﹣1，故选C． 3.【答案】B； x2 10, 【解析】分式的值为0，则 解得 .  x1 x10, 4.【答案】A； 【解析】根据具体选项，应先进行化简，再计算. A选项中， 8 2 2 2 2  2， B选若可化为3 32 3 3 ，C选项逆用平方差公式可求得 ，  （2 5）（2- 5）=4-5=-1 3 3 而D选项应将分子、分母都乘 ，得6 22 .故选A. 2 3 2-1 2 5.【答案】B； 【解析】设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋， 10000 10000 － ＝10． x50 x 故选B． 6.【答案】A； 【解析】2-x≥0，∴x≤2，3不在x≤2的范围内. 二、填空题 7．【答案】8； 【解析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值． 即x﹣8=0，x=8，故答案为：8． 8．【答案】 2 ； m3 【解析】找到最简公分母为（m+3）(m-3)，再通分.] 9．【答案】4.8； 2s 24s 24s 24    4.8 【解析】平均速度=总路程÷总时间，设从学校到家的路程为s,则 s s 3s2s 5s 5 .  4 6 10．【答案】3； 【解析】 3 是最简二次根式. , ab, a2 b2 2 11．【答案】-1； 【解析】根据题意得x+3=3x+5，解得x=-1. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 12．【答案】（1）8 3 ； （2）3和4； 3 252 72 (257)(257) 3218 8 【解析】（1）    3. 27 27 27 3 （2） 1 8  3 2 3,因为1＜ 3＜2，∴3＜2 3＜4. 2 三、解答题 13.【答案与解析】 a2 4 (a2)(a2) 4 （1）原式    1 a2 a2 a2 (a2)(a2)4 a2   a2 a2 （2）原式 x3 (x1)(x2 x1) x3  x2 x1   x1 x1 x1 x3 1x3 1 .   x1 x1 14.【答案与解析】 （1）∵ ∴ 2= +1 原式= = = = = =1 （2）∵ ∴ . 15.【答案与解析】 4 设甲班平均每人捐款x元,则乙班平均每人捐款 x元. 5 300 232  2 根据题意, 得 x 4 ,解这个方程得x5. x 5 经检验,x5是原方程解. 答：甲班平均每人捐款5元. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 16.【答案与解析】 x2 4≥0,  由二次根式的定义及分式性质，得4x2≥0,x2,  2x≠0,  22 28 7 y  22 4 422   , 22 2 7 7 x y  y x 2 14 2  22 14 2 2 7 7  14 22 14  2 14. 2 2 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页