中考总复习：实数--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_01总复习：实数（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：实数—巩固练习 （基础） 【巩固练习】 一、选择题 2  1. 在实数－ ，0， 3，－3.1415， ， 9，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30° 3 2 这8个实数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用 科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×107 B．6.66×108 C．0.666×108 D．6.66×107 3．估计 的值在（ ） 10 A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．在三个数0.5、 、 中，最大的数是( ) A．0.5 B． C． D．不能确定 5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.050（精确到0.001） D．0.05（精确到千分位） 6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每 一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对 应的点图是( ) 二、填空题 7． x1  y2011 2  0 则 x y = . 8． 的整数部分是________． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 9．若 a2与b2 互为相反数，则a+b的值为________． ab 10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则 cd m2的值为________． m 2 2 3 3 4 4 5 5 11．已知：2  22  ， 3 32  ， 4  42  ， 5 52 ，  ，若 3 3 8 8 15 15 24 24 b b 10 102  符合前面式子的规律，则a+b=________． a a 12．将正偶数按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 …… 根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________． 三、解答题 2 2  1  1 e  e  13． 计算：（1） （2） e e 82012 0.1252012      2   2          3 3 3 14．若a ( )3, b  ( )3, c ( )3 ，比较a、b、c的大小。 4 4 4 1 1 1 1 1 15．在数学活动中，小明为了求      的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的  2 22 23 24 2n 几何图形． 1 1 1 1 1 （1）请你利用这个几何图形求      的值为_______．  2 22 23 24 2n 1 1 1 1 1 （2）请你利用图（2）再设计一个能求       的值的几何图形． 2 22 23 24 2n 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 16. 阅读下列材料： 1 12 (123012)， 3 1 23 (234123)， 3 1 34 (345234)， 3 1 由以上三个等式相加，可得122334 345 20. 3 读完以上材料，请你计算下列各题： （1）122334 1011（写出过程）；  （2） = ； 122334 n(n1)  （3）123234345 789= ．  【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C； 【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无 限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 是有 9 3 理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号 表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，  但它是无限不循环小数，是无理数． 是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有 3， 2  ，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C. 2 2.【答案】B； 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是关键点， 由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不 是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B． 3.【答案】C. 【解析】∵9<10<16，∴3< <4.故选C. 10 4.【答案】B； 5.【答案】D； 【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可： A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确； 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确； D、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误. 故选D. 6.【答案】C； 【解析】设左下角小方格内的点数为x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6. 二、填空题 7．【答案】－1； 【解析】根据非负数的性质，要使 必须x10 ，即x1 . x1 y20112 0 ，   y20110 y2011 因此 xy 12011 1 . 8．【答案】2； 【解析】∵2＜ ＜3，∴2＜ ＜3. 5 5 5 9．【答案】0； 【解析】由绝对值非负特性，可知 ，又由题意可知： a2  0, b2  0 a2  b2  0 所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0. 10．【答案】0； 【解析】原式=0110. 11．【答案】109； n n 【解析】规律n  n2  ，所以a=99，b=10，a+b=109. n2 1 n2 1 12．【答案】第45行第13列 【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个. 每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第n行（包括n行） n(n1) 以前的所有数字的个数 . 2 (n1)n 如果2006在第n行，那么 1003 2 (n1)n 设 1003,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。 2 44 到第44行（含44行）共有数字（44+1）× =990个； 2 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 45 到第45行（含45行）共有数字（45+1）× =1035个； 2 2006是第1003个，在45行13列. 三、解答题 13.【答案与解析】 （1）原式= (80.125)2012 12012 1  1 1  1 1 e e  e e  （2）原式= e e e e = 1      e 1  2 2   2 2  e         14.【答案与解析】 a  ( 4 )3＜-1； b   3 3 ＞-1且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.   3 4 15.【答案与解析】 1 （1）1 2n (2) 16.【答案与解析】 （1）122334 1011  1 1 1 = (123012)+ (234123)+…+ (10111291011) 3 3 3 1 = 101112 3 =440． 1 （2） n(n1)(n2). 3 （3）123234345 789  1 1 1 = (12340123)+ (23451234)+…+ (789106789) 4 4 4 1 = 78910 4 =1260. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页