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让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：整式与因式分解—巩固练习（提高）
【巩固练习】
一、选择题
1. 若 能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（ ）
A．61，63 B．63，65 C．61，65 D．63，67
2.乘积 应等于（ ）
A． B． C． D．
3．若 成立，则( )．
A. ＝3， ＝5 B. ＝3， ＝12 C. ＝6， ＝12 D. ＝6， ＝5
4． 的个位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
5．若 为任意实数时，二次三项式 的值都不小于0，则常数 满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线
又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2
二、填空题
7． 已知 ， ，那么P，Q的大小关系是 ．
8．已知 ，则 ＝ ．
9．若n 是正整数，且 ，则 ＝__________.
10. （1）如果 ，那 .
（2）已知 ，则 .
11．对于任意的正整数 ，能整除代数式 的最小正整数是_______.
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12. 如果 ＝63，那么 ＋ 的值为_______.
三、解答题
13. （1）若 ，求 的值． （2）若 ，求 、 的值．
14．将下列各式分解因式：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
15. 若二次三项式 能被 整除，试求 的值．
16.已知： 求 的值.
【答案与解析】
1.【答案】B；
【解析】
2.【答案】D；
【解析】
3.【答案】A；
【解析】 ，解得 ＝3， ＝5.
4.【答案】C；
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【解析】 的个位数字等于 的个位数字．∵ ;
．∴ 的个位数字等于9＋7的个位数字．
则 的个位数字是6．
5.【答案】B；
【解析】 ，由题意得， ，所以 .
6.【答案】C；
【解析】
矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，
=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），
=4a（cm2），
故选C．
二、填空题
7．【答案】P＝Q；
【解析】∵
∴ P＝Q.
8．【答案】－5；
【解析】原式
∵ ∴ 原式＝ ＝－5.
9．【答案】200；
【解析】 .
10.【答案】（1）－4；（2）1；
【解析】（1）原式
.
（2）∵
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∴ ；
∴ ；
∴ ， .
11.【答案】10；
【解析】利用平方差公式化简得10 ，故能被10整除.
12.【答案】±4；
【解析】 .
三、解答题
13.【答案与解析】
（1）∵
∴
∴4 ＋3＝35
∴ ＝8
（2） ＝4， ＝3
∵
∴
∴3 ＝9且3 ＋3＝15
∴ ＝3且 ＝4
14.【答案与解析】
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
15.【答案与解析】
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因为
所以 ，解得 .
16.【答案与解析】
∵ ∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴ .
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