2011年高考数学试卷（文）（上海）（解析卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·Word版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

2011年上海高考数学试题（文科）答案及解析
一、填空题
1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 或 ；
7、 ；
8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 。
二、选择题
15、 ；16、 ；17、 ；18、 。
三、解答题
19、解： ………………（4分）
设 ，则 ，………………（12
分）
∵ ，∴ ………………（12分）
20、解：⑴ 连 ，∵ ，
A D
∴ 异面直线 与 所成角为 ，记 ，
B
C
A
∴ 异面直线 与 所成角为 。 1 D 1
B 1 C 1
⑵ 连 ，则所求四面体的体积
。
21 、 解 ： ⑴ 当 时 ， 任 意 ， 则
第1页 | 共9页∵ ， ，
∴ ，函数 在 上是增函数。
当 时，同理，函数 在 上是减函数。
⑵
当 时， ，则 ；
当 时， ，则 。
22、解：⑴ ，椭圆方程为 ，
∴ 左、右焦点坐标为 。
⑵ ，椭圆方程为 ，设 ，则
[来
∴ 时 ； 时 。
⑶ 设动点 ，则
∵ 当 时， 取最小值，且 ，∴ 且
解得 。
第2页 | 共9页23、解：⑴ 三项分别为 。
⑵ 分别为
⑶ ， ， ，
∵
∴ 。
。
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