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2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学（文）
本试卷共5页，150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效
.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分
（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项.
1．已知全集U=R,集合P=｛x︱x2≤1｝,那么
A．(-∞, -1] B．[1, +∞）
C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
i-2
2．复数 =
1+2i
4 3 4 3
A．i B．-i C．- - i D．- + i
5 5 5 5
3．如果log x log y 0,那么
1 1
2 2
A．y< x<1 B．x< y<1
C．1< xb>0)的离心率为 ，右焦点为（2 2,0），斜率为I的直线
a2 b2 3
l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.
（I）求椭圆G的方程；
（II）求DPAB的面积.
20．（本小题共13分）
若数列A :a ,a ,×××,a (n³2)满足 a -a =1(k =1,2,×××,n-1)，则称A 为E数列，记
n 1 2 n k+1 k n
S(A )=a +a +×××+a .
n 1 2 n
（Ⅰ）写出一个E数列A 满足a =a =0；
5 1 3
（Ⅱ）若a =12，n=2000，证明：E数列A 是递增数列的充要条件是a =2011；
1 n n
（Ⅲ）在a =4的E数列A 中，求使得SA =0成立得n的最小值.
1 n n
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