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强化提升-判断 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：薛程琦
授课时间：2024.04.22
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第二篇 判断推理
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 4433 22002244//33//2266 1155::2277::5577购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化练习题（一）
强化练习题（一）
1.（ 2020 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过
上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
AA BB CC DD
2.（2019 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通
过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
A B C D
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第二篇 判断推理
3.（2021 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通
过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
A B C D
4.（ 2021 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过
上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
A B C D
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强化练习题（一）
5.（2020 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通
过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
6.（2019 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通
过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
A B C D
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第二篇 判断推理
7.（2018 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通
过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
A B C D
8.（2022 江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅
有一项能由其拼合（可以平移、旋转、翻转）而成，请把它找出来。
A B C D
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强化练习题（一）
9.（2022 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
10.（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
?
A B C D
11.（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
?
A B C D
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第二篇 判断推理
12.（2019 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
13.（2024 浙江网友回忆版）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各
自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④ D.①③④，②⑤⑥
14.（2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
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强化练习题（一）
15.（ 2024 浙江网友回忆版）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各
自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①②④，③⑤⑥
16.（2020 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
17.（2023 广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
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第二篇 判断推理
18.（2019 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
?
A B C D
19.（2019 事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤
20.（2024 浙江网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
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强化练习题（一）
21.（2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
AA BB CC DD
22.（2023 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特
征或规律，分类正确的一项是：
①
①
②
② ③
③
④ ⑤ ⑥
④ ⑤ ⑥
A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑤，②④⑥
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第二篇 判断推理
23.（2020 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
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AA BB CC DD
24.（2021 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
A B C D
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强化练习题（二）
强化练习题（二）
1.（ 2021 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
?
A B C D
2.（2022 上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
?
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第二篇 判断推理
3.（2024 山东网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
?
A B C D
4.（ 2020 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
?
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强化练习题（二）
5.（2022 事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
A B C D
6.（2023 事业单位）左边给定的是正方体纸盒的外表面展开图，右边哪一项能
由它折叠而成？
A B C D
7.（2020 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
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第二篇 判断推理
8.（2019 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
A B C D
9.（2019 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
A B C D
10.（2023 浙江）左边给定的是纸盒的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？
A B C D
11.（2020 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
A B C D
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255江江苏苏版版））（（上上册册））..iinndddd 5588 22002244//33//2266 1155::2277::5599购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化练习题（二）
12.（2020 江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
A B C D
13.（2022 重庆）参照群体理论是关于人的社会心理态度和行为怎样受其从属的
或追求的群体参照力所影响的社会心理学理论。参照群体是指个体从心理上把自己列
入、与之对照，并在评价、态度、行为上和在规范与价值观形成上接受其影响的群体。
根据上述定义，下列选项不能用参照群体理论解释的是：
A.小王平时喜欢便装，但是参加面试时他决定穿着西装
B.夏秋之际，妈妈怕孩子受凉，很注意给孩子增减衣物
C.小刘看其他影迷都购买了偶像同款商品，自己也去买
D.小张父母都是医生，她比常人更在意身边的卫生状况
14.（2018 江苏）文化焦虑：指在全球化和现代化进程中，基于传统文化受到外
来文化的挤压而产生的迷惘、焦躁、失望、不自信等心理状态。
下列不属于文化焦虑的是：
A. 为应对西方文化的入侵，有些家长建议教育部门尽快制定相关政策，让包括四
书五经在内的传统经典进入中小学课堂
B. 全国各地大大小小的城市中，随处可见“罗马广场”“加州小镇”之类的包含
外国地名的广场、小区和公园
C. 圣诞节、情人节、复活节现在越来越流行，不少传统节日却受到年轻人的冷
落，部分学者呼吁尽快采取措施严格限制洋节日
D. 许多历史文化遗产及人文景观随着如火如荼的旧城改造而不断消失，越来越多
的有识之士对此深感忧虑
15.（2020 安徽）算法歧视是以算法为手段实施的歧视，主要指在大数据背景下，
依靠机器计算的自动决策系统在对数据主体做出决策分析时，由于数据和算法本身不
具有中立性或者隐含错误、被人为操控等原因，对数据主体进行差别对待，造成歧视
性后果。
根据上述定义，下列属于算法歧视的是：
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第二篇 判断推理
A.某新生班主任根据学生的入学成绩高低来安排他们的学号
B.某水果商家总是对长期参与团购的客户给予更低价格折扣
C.某信用评估平台通过用户的网络使用行为来判定其信用值
D.某招聘网站给男性推送高薪职位的广告次数是女性的6倍
16.（2023 国考）数字农业是指用数字化技术，按人类需要的目标，对农业所涉
及的对象和全过程进行数字化和可视化表达、设计、控制、管理等的农业。
根据上述定义，下列没有体现数字农业的是：
A. 在大数据平台，点击任一块田地，就可以看到这块田地的土壤酸碱度、肥水条
件、环境温度湿度等指标，农民可以根据这些信息进行田地管理
B. 某柑橘生产大省建立“柑橘产业大数据中心”，以数据驱动柑橘产业结构性改
革和高质量发展
C. 通过电子标签等技术，对单个产品赋予身份编码及认证信息，在生产管理、仓
储、物流、销售等环节实现信息追溯
D. 遇到连绵阴雨天，果蔬容易滋生病害，需要及时喷药，采用轻型直升机几个小
时就可以完成传统作业方式十多人几天才能完成的工作
17.（2021 江苏）内涵型消费升级：指个人在消费转型过程中物质消费趋于克制、
精神消费趋于丰富的行为。
下列属于内涵型消费升级的是：
A. 某高档写字楼的一些白领，午餐大都舍弃排场的桌餐，而选择性价比高的快
餐，他们觉得这样就餐既安全、卫生，还节省了宝贵的时间
B. 赵先生偏爱旅游，在到达目的地前，短途交通、中转过夜，绝不会选择豪华的
舱位、车辆或酒店。到达之后，为了体验当地文化、感受地域特色，他很舍得
花钱
C. 小马以前喜欢追求时尚，看到中意的新潮服装就毫不犹豫地买下，常入不敷
出。现在她几乎不买什么衣服了，用省下的钱与家人一起运动、娱乐
D. 某书城以前只销售图书，现在还为公众提供主题文化活动空间，顾客可以亲手
设计文具，定制刻有自己姓名的水杯，选购与阅读主题有关的装饰小摆件
18.（2020 江苏）社交恐惧症：指公众场合或正常社交活动中，因为过分担心、
害怕而刻意回避的心理现象。
下列属于社交恐惧症的是：
A. 小王以前多次参加招聘面试，每次面对考官都非常紧张，连一些常识性问题都
答不上，现在他再也不愿参加招聘活动了
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强化练习题（二）
B. 赵先生从来不喜欢和同事打招呼，更不会主动开玩笑，同事们见了他也都远远
地避开
C. 张女士非常喜欢广场舞，却一直跳不好。每当看到一种新的广场舞，就在家里
反复模仿练习，但是从来不去广场跳集体舞
D. 小李是公司业务骨干，但是不善言辞。有一次，经理让他向客户介绍新产品的
研发情况，小李刚讲了几句就满脸通红无话可说了
19.（2024 国考网友回忆版）动物的战斗行为在进化中演变出一种既能决定胜负
又能减少伤亡的相对固定的方式，这种方式被称为仪式化战斗。
根据上述定义，下列不属于仪式化战斗的是：
A.偶蹄动物通常用角互相推顶以比试力量，但并不攻击对方的要害部位
B.蟾蜍被其他动物捕食时，其体表会分泌毒液使捕食者产生不适，从而将其吐出
C.蜜蚁发生争斗时，会鼓起并翘起腹部，使自己看起来更大一些，直至对方投降
D.响尾蛇争斗时，采用颈部侧贴并互相压制的方式，并不使用毒牙和毒液
20.（2019 江苏）大数据“杀熟”：指商家在提供相同的商品或服务时，根据大
数据的甄别结果，对有多次消费记录或消费能力较高的客户，以偏高标准收费的销售
策略。
下列属于大数据“杀熟”的是：
A. 小李负责单位的接待工作，经常要预约商务车接送。后来只要他打车，网约平
台就直接推送高价的商务车，无奈之下小李只好注册一个新号供自己日常出行
B. 经 常在网上预订酒店的老张在预订某酒店的单人间时，价格一直为380元。他的
侄子暑假来看望他，也在网上预订了该酒店同样的房间，价格却便宜四分之一
C. 位于市中心金融服务区的某超市由于环境优越，客户购买力强，某品牌饮料在
这里售价高达15元，而这种饮料在居民小区便利店只需要10元
D. 某购物网站推出新用户推广活动，每位新注册用户都可免费获赠抵用券，算下
来买同样的商品新会员比老会员还要便宜好多，这让老会员们郁闷不已
21.（2024 浙江网友回忆版）电子官僚主义是指近些年随着电子化、信息化而产
生的一种官僚主义形式，主要表现为过度依赖电子化政务、信息化管理、网上办理、
台账管理等形式，不考虑实际工作问题，其实质上是脱离实际、脱离群众、高高在上。
根据上述定义，下列不属于电子官僚主义的是：
A. 某县政府召集乡镇干部开会，传达上级会议和文件精神，要求无法现场参会的
人员线上参会、电子签到
B. 某年轻干部不深入一线、不下乡调研，通过各式各样的“电子台账”，坐在办
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第二篇 判断推理
公室里就完成本部门的任务
C. 某上级部门要求下级部门所有工作都要签订“项目责任书”，要求线上实时更
新、反馈和上报各种材料和数据
D. 某部门强调“规范审批、落实责任”，即使线下完成的审批事项也要求服务对
象在信息化系统中再次提交留痕
22.（2021 国考）对立互补命题指的是先后叙述的两个结构基本相同的句式中含
有两对或者两对以上相互对立的概念，但是其阐发的意思是一致的或者是相互补充的。
根据上述定义，下列不属于对立互补命题的是：
A.君子坦荡荡，小人长戚戚
B.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐
C.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱
D.穷在闹市无人问，富在深山有远亲
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强化练习题（三）
强化练习题（三）
1.（2023 广东）海底捞月∶缘木求鱼
A.抱薪救火∶釜底抽薪
B.七嘴八舌∶鹦鹉学舌
C.趁火打劫∶浑水摸鱼
D.锦上添花∶画蛇添足
2.（2024 国考网友回忆版）明辨是非∶静待成败
A.判若云泥∶开释左右
B.洞鉴古今∶博观始终
C.一争高低∶弱肉强食
D.惩恶劝善∶天差地别
3.（2024 国考网友回忆版）诛禁不当∶反受其殃
A.为者常成∶行者常至
B.君子检身∶常若有过
C.其身不正∶虽令不从
D.麻雀虽小∶五脏俱全
4.（2023 浙江）声东∶击西
A.围魏∶救赵 B.张冠∶李戴
C.安居∶乐业 D.说东∶道西
5.（2024 江苏网友回忆版）海∶海沟∶海量
A.天∶天眼∶天堑 B.碑∶碑座∶碑林
C.火∶火焰∶火气 D.心∶心房∶心腹
6.（2023 联考）洗脸盆∶代步车
A.招待所∶降压药 B.木版画∶制冷剂
C.节能灯∶传染病 D.计算器∶液压机
7.（2021 联考）戊∶己∶庚
A.钠∶镁∶铝 B.寅∶卯∶巳
C.牛∶虎∶龙 D.秦∶汉∶隋
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第二篇 判断推理
8.（2024 国考网友回忆版）自发裂变∶核裂变∶诱发裂变
A.波浪能∶太阳能∶可再生能源
B.铁路交通∶现代交通∶公路交通
C.贸易逆差∶贸易平衡∶贸易顺差
D.负有理数∶负实数∶负无理数
9.（2024 四川）政治家∶军事家∶曹操
A.固体∶食品∶苹果
B.直辖市∶港口城市∶北京
C.企业家∶科学家∶爱因斯坦
D.发展中国家∶亚洲国家∶菲律宾
10.（2024 山东网友回忆版）鳄鱼∶鱼
A.镭∶金属 B.蜗牛∶昆虫
C.小熊猫∶浣熊 D.蝮蛇∶蛇
11.（2024 浙江网友回忆版）茅草∶草屋∶屋檐
A.马匹∶马车∶车轮
B.茶叶∶茶杯∶杯盖
C.船帆∶帆船∶船锚
D.树木∶木桌∶桌腿
12.（2020 江苏）笔∶文具∶写字
A.缸∶容器∶盛水
B.钟∶时间∶计时
C.草∶植物∶喂牛
D.瓦∶建材∶砌墙
13.（2022 天津）预约∶核实∶兑换
A.手术∶插管∶缝合
B.招聘∶培训∶辞职
C.设想∶实践∶总结
D.募捐∶调研∶下乡
14.（2023 事业单位）报社∶报纸∶传播
A.公司∶高管∶分红
B.军营∶军人∶救援
C.房门∶春联∶祈福
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强化练习题（三）
D.剧团∶戏剧∶娱乐
15.（2023 广东）农作物∶农民
A.草原∶斑马
B.锯子∶木匠
C.文章∶编辑
D.报纸∶记者
16.（2019 江苏）花丛∶蜜蜂∶采蜜
A.餐厅∶厨师∶炒菜
B.农田∶农民∶收割
C.宇宙∶恒星∶运行
D.树林∶柳树∶发芽
17.（2022 四川）策略∶销售∶销量
A.表演∶技巧∶效果
B.兵器∶战斗∶伤亡
C.思路∶答题∶得分
D.方法∶测量∶误差
（2022 国考）阅读以下材料，回答18～19题。
某超市从前到后整齐排列着7排货架，放置着文具、零食、调料、日用品、酒、
粮油和饮料7类商品，每类商品占据一排。已知：
（1）酒类排在调料类之前；
（2）文具类和调料类中间隔着3排；
（3）粮油类在零食类之后，中间隔着2排；
（4）日用品类紧挨在文具类前一排或者后一排。
18.按照从前到后，下列哪项排列是可能的？
A.文具类、零食类、日用品类、酒类、调料类、粮油类、饮料类
B.零食类、文具类、日用品类、粮油类、饮料类、调料类、酒类
C.日用品类、文具类、零食类、酒类、粮油类、调料类、饮料类
D.日用品类、文具类、酒类、零食类、饮料类、调料类、粮油类
19. 零食类和文具类中间最多可能隔几排？
A. 2排 B. 3排
C. 4排 D. 5排
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第二篇 判断推理
（2020 事业单位）阅读以下材料，回答20～21题。
某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z。暑假期间，学校将派这7名
优秀的学生去英国和美国学习。每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的
特长，这次活动必须满足以下条件：
（1）如果G去英国，则H去美国。
（2）如果L去英国，则M和U都去美国。
（3）W所去的国家与Z所去的国家不同。
（4）U所去的国家与G所去的国家不同。
（5）如果Z去英国，则H也去英国。
20.以下哪两个人不能一同去美国？
A. M和U B. G和W
C. H和W D. G和H
21.如果G去美国，则以下哪项一定为真？
A. H去英国 B. W去美国
C. L去美国 D. M去英国
22.（2023 深圳）小鲍有5双鞋，分别是篮球鞋、滑板鞋、牛津鞋、凉鞋和拖鞋，
他这周（周一至周日）每天早出晚归，出门时都会从中选择1双穿着，已知：
（1）小鲍本周穿了两次篮球鞋，穿着时间相隔3天；
（2）本周穿了一次牛津鞋，时间在第一次穿篮球鞋的前一天或后一天；
（3）本周穿了一次滑板鞋，时间在第二次穿篮球鞋之前；
（4）穿凉鞋的时间与本周第一次穿篮球鞋相隔4天；
（5）第一次穿篮球鞋之前穿过拖鞋。
根据以上陈述，可以推出的结论是：
A.小鲍周一穿篮球鞋
B.小鲍周三穿牛津鞋
C.小鲍周四穿拖鞋
D.小鲍周五穿滑板鞋
23．（2024 国考网友回忆版）今年1—4月，张、王、李、杨4人到长三角城市
上海、苏州、杭州和南京调研，每个城市每人调研1个月，每个月中4人调研的城市
均不同。已知：
（1）王3月在苏州调研；
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强化练习题（三）
（2）李1月在南京调研；
（3）杨2月在杭州调研；
（4）张1月、3月分别在苏州、上海调研。
根据以上信息，以下哪项是不可能的？
A.杨3月在南京调研
B.张4月在杭州调研
C.王4月在上海调研
D.李2月在苏州调研
24.（2020 上海）甲、乙、丙、丁和戊5人到赵村、李村、陈村、王村4村驻村
考察，每人只去一个村，每个村至少去1人。已知：
（1）若甲或乙至少有1人去赵村，则丁去王村且戊不去王村；
（2）若乙去赵村或丁去王村，则戊去王村而甲不去陈村；
（3）若丁、戊并非都去王村，则甲去赵村。
根据以上陈述，可以得出下列哪项？
A.甲去李村，乙去赵村
B.乙去陈村，丙去赵村
C.丙去赵村，丁去李村
D.丁去赵村，戊去王村
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第二篇 判断推理
强化练习题（四）
1.（2021 江苏）任何企业存在于社会之中，都是社会的企业。社会是企业家施
展才华的舞台。只有真诚回报社会、切实履行社会责任的企业家，才能真正得到社会
认可，才是符合时代要求的企业家。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.企业家如果符合时代要求，就会真正得到社会认可
B.企业家如果施展才华，企业就会长期存在于社会之中
C.企业家如果真诚回报社会，就是符合时代要求的企业家
D.企业家如果没有切实履行社会责任，就不会真正得到社会认可
2.（2023 国考）面对需求收缩、供给冲击、预期转弱三重压力，要想实现国内
经济发展稳中求进，关键是要稳住市场主体。只有围绕市场主体需求实施更大力度减
税降费，才能帮助其渡过资金难关。除了减税降费外，还需继续深化“放管服”改革，
才能为市场主体营造更加市场化、法治化的营商环境。只有营商环境更加市场化、法
治化，市场主体才会获得内生动力，从而进一步增强国内经济的吸引力、创造力、竞
争力。
由此可以推出：
A.实施更大力度减税降费，是帮助市场主体渡过资金难关的必要举措
B.只要稳住市场主体，就能实现国内经济发展稳中求进
C.如果深化“放管服”改革，就能营造更加市场化、法治化的营商环境
D.若市场主体不具有内生动力，国内经济就不会有吸引力、创造力、竞争力
3.（2023 重庆）某医院刘佳、郑毅、郭斌、丁晓、吴芳、施文6位医生拟报名
参加“一心向党，健康为民”进社区义诊活动，已知下列情况为真：
（1）要么刘佳参加，要么郑毅参加；
（2）只有吴芳参加，刘佳才参加；
（3）如果郭斌和吴芳都参加，那么施文也会参加；
（4）或者丁晓不参加，或者郭斌参加；
（5）施文、丁晓至少有1人参加。
现施文确定无法参加，那么6位医生中最后参加义诊活动的是：
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强化练习题（四）
A.刘佳、郭斌、丁晓 B.郑毅、郭斌、丁晓
C.郑毅、丁晓、吴芳 D.刘佳、丁晓、吴芳
4.（ 2019 江苏）某县新一届党政领导班子刚组建完成，一心想为群众做一些实事。
面对有限的财力，新一届领导班子明确表示，今年只能完成两件大事。对于众多排进
公共政策议程的大事，他们认为：如果建一条乡村公路，则不能建污水处理厂；如果
建污水处理厂，则要建排污管道；如果建排污管道，则不能建垃圾处理厂。
按照这届领导班子的想法，以下哪项不可能是他们今年同时要建设的？
A.乡村公路、排污管道 B.乡村公路、垃圾处理厂
C.污水处理厂、排污管道 D.污水处理厂、垃圾处理厂
5.（2023 事业单位）如果李梁喜欢西班牙语，那么他报考外语学院；如果李梁不
喜欢西班牙语，那么他可以成为翻译家；如果李梁不报考外语学院，那么他不能成为
翻译家。
由此可以推出李梁：
A.不喜欢西班牙语 B.能成为翻译家
C.不报考外语学院 D.报考外语学院
6.（2023 北京）小刘是某大学计算机科学专业的大四学生。
小张说：如果小刘喜欢离散数学，那么他会报考计算机科学专业的研究生。
小王说：如果小刘不喜欢离散数学，那么他会成为算法程序员。
小赵说：如果小刘不报考计算机科学专业的研究生，那么他不能成为算法程序员。
如果小张、小王、小赵的论断均为真，那么以下哪项一定为真？
A.小刘报考了计算机科学专业的研究生
B.小刘没有报考计算机科学专业的研究生
C.小刘喜欢离散数学
D.小刘不喜欢离散数学
7.（2021 浙江）2020年的冬天似乎比往年更早到来。还没进入11月份，我国部
分地区就出现了第一场降雪和气温降至零度以下的情况。有专家据此表示，2020年
的冬天将成为我国60年来最冷的一个冬天。
以下哪项如果为真，最能削弱上述论述？
A.我国其他一些地区的气温并未出现较往年明显下降的迹象
B. 11月前出现大雪天气的地区往年几乎没有出现过类似现象
C.在全球变暖的情况下，近年来我国冬季平均气温呈上升趋势
D.据统计，第一场降雪的时间与整个冬天的平均气温无明显相关
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第二篇 判断推理
8.（2023 事业单位）神经科学家对500名具有不同社会经济背景的儿童，使用
标准的心理学测试方法评估了他们几个与大脑特定部位有关的认知能力。结果显示，
社会经济地位是导致高低收入家庭孩子之间语言能力相差三分之一的因素，社会经济
地位高，孩子的语言能力发育好。因此，社会经济地位越低，儿童的大脑发育越处于
劣势地位。
以下最能反驳上述观点的是：
A.贫穷是人类面临的共同问题
B.消费能力的高低会对大脑结构产生重大影响
C.社会经济地位对孩子的其他认知能力影响较小
D.经实验室扫描发现，大脑结构差异和家庭收入高度相关
9.（2018 江苏）大多数人的饮食中都含有过量的脂肪，而食物中的脂肪主要以
甘油三酯的形式存在于消化道中。脂肪酸被脂肪酶水解释放出来后，才能被吸收进入
血液，重新合成甘油三酯。如果脂肪酶受到抑制，就能终止这一合成过程。对此，有
研究者做了相关实验。他们将体重相当的雌性老鼠分成三组。第一组自由进食，第二
组喂高脂饮食，第三组喂高脂饮食但在食物中添加了一种从茶叶中提取的“茶皂素”。
结果发现，从第5周开始直至第10周实验结束时，第二组老鼠的体重就比第一组显
著要高，但第三组和第一组相比却没有明显差异。由此，研究者们得出结论，茶皂素
这种“天然产物”具有抑制脂肪酶的能力，人们喝茶的确能产生减肥效果。
以下哪项如果为真，最能质疑研究者们的上述结论？
A.吃高脂饮食的老鼠，宫旁脂肪的重量大约是吃常规饮食的老鼠们的两倍
B.如果高脂饮食中加了茶皂素，则其宫旁脂肪就跟吃常规饮食的老鼠基本上一样
C. 实验中使用的茶皂素量太大，按同样比例一般人一天至少需要饮用五公斤干
茶叶
D.老鼠和人的差异还是很大的，老鼠实验的结论对于人类只有一定的参考作用
10.（2023 黑龙江）随着网络文学的兴盛，近年来传统文学开始主动汲取网络文
学叙事资源，出现了小说叙事上的文类融合现象。传统文学之所以进行自我革新，其
原因在于传统文学寻求自身的突破。可见，直面全新的社会现实、表现新时代的精神
是传统文学自我革新的根本原因。
上述论证的成立需要补充以下哪项作为前提？
A.传统文学借鉴网络文学叙事资源，强调现实感和可读性，会获得更多的读者
B.一直以来，传统文学都将直面社会现实、表现时代精神作为自身努力的方向
C.传统文学的市场空间不断被网络文学所挤压，使得传统文学寻求自身的突破
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强化练习题（四）
D.直面全新的社会现实、表现新时代的精神使得传统文学不断寻求自身的突破
11.（2023 吉林）手臂疼痛是接种所有疫苗都会产生的副作用。实际上，手臂疼
痛是人体对体内注入异物的正常反应。这种反应与抗原呈递细胞有关，这些细胞通常
存在于人体肌肉、皮肤和其他组织中。当它们检测到外来入侵者时，就会引发连锁反
应，最终产生抗体并针对特定病原体提供长期保护，这一过程被称为适应性免疫反应。
因此，当在手臂上接种疫苗时，免疫细胞因子刺激神经是导致手臂疼的原因。
上述论证的成立须补充以下哪项作为前提？
A.人体接种疫苗后，抗原呈递细胞会产生反应
B.不同的疫苗所引发的手臂疼痛反应程度不同
C.适应性免疫反应是产生免疫细胞因子的原因
D.免疫细胞因子能够召集更多的免疫细胞聚集
12.（2024 浙江网友回忆版）市美术馆近期举办“小读者”系列活动，活动包含
若干项目。报名情况如下：
（1）小读者在艺术阅读和版画实践课中至少参加了一个；
（2）小读者如果参加了艺术阅读，则没有参加书法小课堂；
（3）小苏参加了书法小课堂。
美术馆馆长知道上述情况后断定，小苏也参加了手工剪纸活动。
以下哪项如果为真，可以成为美术馆馆长判断的前提？
A.小苏没有参加艺术阅读
B.小苏没有参加版画实践课
C.参加了手工剪纸活动的也参加了版画实践课
D.不参加手工剪纸活动的都不参加版画实践课
13.（2020 江苏）人类学家测量了历史上各个时期的人类头骨之后发现，当代成
人的脑容量平均为1349毫升，相比中石器时代人类的脑容量，男性减少了10%，女
性减少了17%。研究者认为，在分工日益明确的时代，富有合作精神的人比其他人有
更多的生存和繁衍机会，“最友好者生存”是导致人类大脑不断缩小的重要原因。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？
A.当代脑科学研究表明，脑容量更小会使得人类更富有合作精神
B.合作会减少人类的攻击性，而攻击性的减少会使人身体变轻、脑容量减少
C.随着气温的升高，人们对体重的要求降低，身体的缩小必然带来大脑的缩小
D.外部信息存储介质的出现减轻了大脑的记忆负担，人类的大脑随之缩小
14.（2021 湖北选调）政府债券是投资者寻求收益和有效对冲股市普遍下跌的工
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第二篇 判断推理
具。国内外媒体报道说，2020年，中国政府债券表现出避风港的效用，在美国、欧
洲和日本等主要经济体政府债券收益率普遍下跌的情况下，外国投资人持有的中国债
券规模激增至创纪录的1.79万亿元人民币。媒体预测，未来3年内，中国政府债券
都是外国投资人首选的投资产品。
以下各项如果为真，最能支持媒体预测的是：
A.中国人民银行不会跟随发达国家央行全面实施货币宽松政策以贬值货币
B.中国央行不是像其他国家那样压低收益率，而是限制抛售并提供稳定性
C.中国债券相对其他主权债券处于有利地位，可以提供正收益和风险对冲
D.国外许多有影响的投资者2020年都卖了其他政府债券，转投中国债券
15.（2022 山西）DNA甲基化严密控制着基因的表达，在肿瘤发生发展过程中发
挥着重要作用。DNA出错且甲基化缺失是导致癌症的一个重要成因。几乎所有的人
类肿瘤中都存在肿瘤相关基因的异常甲基化。因此，DNA甲基化异常是癌症发生的
一种警示性标志。研究者据此认为，可以使用DNA甲基化作为一种全新的癌症检测
筛查标志物，来有效识别结直肠癌、肺癌、乳腺癌和肝癌等肿瘤。
以下各项如果为真，最能支持上述研究者观点的是：
A. 肿瘤抑制基因启动子区往往发生DNA高甲基化，而癌基因启动子区则呈现出
低甲基化
B. DNA甲基化检测方法不断涌现，既说明该研究难度大，也说明这些方法都有
其局限性
C. DNA甲基化检测方法具有生物学的稳定性，且样本需求量少，检查过程更加
简单快捷
D. 基因启动子区异常甲基化在多种人类疾病发生发展机制的研究中受到越来越
多的重视
16.（2024 国考网友回忆版）软件通常存在漏洞，攻击者为接近并操控目标主机，
往往会主动寻找漏洞，攻击者会花费大量时间区分软件中“真正危险的漏洞”和“良
性漏洞”，并在找到前者后实施攻击。因此有观点认为：如果添加大量良性漏洞欺骗
攻击者，使其耗尽资源去寻找和测试那些毫无攻击用途的漏洞，将会减少对软件“真
正危险的漏洞”的攻击，从而保证软件不被攻击者恶意控制。
以下哪项如果为真，最能削弱上述观点？
A.与软件中“真正危险的漏洞”相比，良性漏洞被攻击后只会导致程序崩溃
B.添加漏洞意味着要更改代码，有时候代码运行不良可能会影响软件的功能
C. 许多军用飞机、舰艇都配有假目标系统，与此类似，良性漏洞也将起到干扰
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强化练习题（四）
作用
D. 大量添加良性漏洞会让其呈现很多人为特征，攻击者可利用其识别并忽略良性
漏洞
17.（2023 辽宁）研究人员基于生物库大样本队列，采用生物电阻抗测量脂肪含
量，分析其与死亡风险的关系，结果显示脂肪含量过少与死亡风险增高存在关联。研
究人员认为，脂肪含量过少的人，死亡风险会增高。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A.在生活方式不健康的人群中，脂肪含量过多或过少均会增加死亡风险
B.脂肪含量过多给人带来的死亡风险，高于脂肪含量过少带来的死亡风险
C.脂肪含量过少和死亡风险高都是由疾病带来的，疾病是二者的共同原因
D.低脂肪的饮食可以改善血脂的代谢、降低胆固醇、降低低密度脂蛋白的水平
18.（2024 浙江网友回忆版）男性的性染色体为XY，Y来自父亲，X来自母亲；
女性的性染色体为XX，来自父母双方。一项研究表明，决定智商的人类基因绝大部
分来自X染色体。因此，男性智商只取决于母亲的智商，女性智商则取决于双亲的
智商。
以下哪项如果为真，最能质疑上述结论？
A.男性发生智力障碍的概率是女性的1.4～1.9倍
B. X染色体40%以上的基因在大脑中表达，这一比例远高于Y染色体
C.母亲与儿子的智商相关程度比父亲与儿子的智商相关程度高约10%
D.该研究结果通过统计分析大量人类智商数据得出，并非由基因测序获得
19.（2019 江苏）食品安全已成为现代社会关注的热点问题。今年针对某市的一
项社会调查显示，29.2%的受访者在吃的方面有安全感，23.8%的受访者没有安全感，
而去年相应的调查数据分别是22.4%和32.6%。调查人员由此断言，今年该市公众对
食品的安全感有所提高，食品安全的总体状况好于上年。
以下哪项如果为真，最能质疑上述调查结论？
A.今年有些受访者没有表达自己对食品安全的态度
B.今年该市政府加大了对食品安全工作的管理力度
C.该市媒体今年报道了多起假奶粉等食品安全事件
D.今年的社会调查中增加了不少餐饮经营者的样本
20.（2020 事业单位）多伦多大学研究员招募一批儿童接受智商测试，将他们分
为4组，前3组分别学习钢琴、声乐和话剧，每周上课一次；最后一组则没有参加任
何课外活动。9个月后，他们接受第二次历时3小时的智商测试。结果显示，4组儿
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第二篇 判断推理
童的得分增加最少4.3分。然而，学习钢琴和学习声乐的两组儿童，他们的得分平均
比其余两组儿童高出2.7分。因此研究员认为：学音乐可有效提高儿童在智商测试中
的得分。
以下哪项如果为真，最能反驳上述结论？
A.前两组受试者都很喜欢学音乐
B.前两组受试者在中高智商中选取，后两组在普通智商中选取
C.后两组受试者在进行智商测试时较为紧张、焦虑
D.智商测试的题目只有图形推理题，不能全面反映受试者的智商情况
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强化提升-判断 1（笔记）
【注意】本节课讲解强化练习题（一），对应讲义强化练习题（上册）的第
45～54 页，建议大家课前做好预习，如果没有预习，课上先跟紧老师思路，个
别题目较难，可能有点绕不过来，注意做好记号，课下可以无限回放。
说在课前
1.课程设置
2.课程目的：回顾基础，强化高频，建立思维体系
3.课程时间：每天 2.5小时，中间休息 1次（5-10分钟）
4.答疑：每节课的课间、下一节课提前 10分钟答疑
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【注意】说在课前：
1.课程设置：本节课讲解图推；下节课讲解图推+定义；第三节课讲解类比+
组合排列；第四节课讲解翻译+论证。
2.课程目的：
（1）强化课程肯定要拔高，在理论精讲的基础上会讲解比较重要的知识点，
在理论部分会带着大家回顾基础，但不会像精讲那么详细。
（2）强化阶段最重要的是建立思维体系（做题框架），大家想不到题目考查
的是什么，可能就是因为框架没有完全搭建好。
3.课程时间：每天预计 2.5 小时，老师争取不拖堂，中间休息 1 次（5-10
分钟）。
4.答疑：每节课的课间、下一节课课前至少提前 10分钟进行答疑。
5.课上如果觉得老师的语速快或语速慢，可以发在公屏上，老师看到之后会
适当进行调整。
01 图形推理
图形推理概述
平面类、空间类、江苏特色
【注意】图形推理：本节课主要讲解图形推理。
1.江苏 A、B、C 卷图推均考查 15 道题，题量非常大，所以用一节半的时间
讲解图形推理。
2.图形推理概述：
（1）平面类（本节课重点讲解平面类）：即点、线、面、素。
（2）空间类：江苏每年必考 2道四面体+2道六面体，这4道题性价比非常
高，因为空间类不存在想不到，如果觉得该部分做得少，就多练，熟能生巧，因
此建议考场上这4 道题必拿分。
（3）江苏特色：即平面拼合。平面拼合江苏每年基本上考查 5 道题。
图形思维：根据图形特征优先匹配考点
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元素组成定大方向，特征图定细节考点
【注意】图形思维：根据图形特征优先匹配考点。
1.特征图：
（1）元素组成相同，优先考虑位置规律（包括平移、旋转、翻转）。
（2）元素组成不同，但是又很像，优先考虑样式规律（加减同异、黑白运
算、遍历），遍历即缺啥补啥，如第一行图形依次为阴影、黑色、白色；第二行
图形依次为阴影、白色，缺少黑色，故“？”处应选择黑色图形。遍历考查很少，
这么多年江苏就考查过 1道题。
（3）元素组成不同，优先考虑属性规律（对称性、曲直性、开闭性），其次
考虑数量规律（面、线、点、素、角）。角在精讲和强化阶段均未涉及，老师的
想法是将精讲和强化讲义上没有的重点内容在强化阶段的梳理课进行补充，强化
阶段的梳理课会在 5月1日之前录完。
2.元素组成定大方向，特征图定细节考点。
高频考点一：平面拼合
基础拼合
拼俄罗斯方块
可旋转、翻转
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【注意】高频考点一：平面拼合。江苏每年基本上都考查 5 道题（15 道题
占 5 道题），平面拼合有 3 种考法：基础拼合；拼俄罗斯方块；可旋转、翻转。
基础拼合在基础阶段进行了讲解，而拼俄罗斯方块和黑白块可旋转、翻转在精讲
阶段并未涉及，3种考法中稍微难点的是黑白块可旋转、翻转，要把握好重难点。
考场上希望大家这 5 道题必拿分（因为性价比很高、方法很单一），控制在 4 分
钟内搞定。如果做得不好，建议大家多刷纸质版的题目。
高频考点一：平面拼合
注意拼合原则：只能通过上、下、左、右平移（一般不能旋转和翻转）
解题方法：
1.特殊线条秒杀（横线、竖线、长斜线）
2.平行等长消去法
①先确定一个基准图形（相对面积较大的图形）
②再找出平行且等长的边进行拼合之后线条抵消
带尺子！！
3.提速技巧：题干不好拼合时，可以考虑拆分选项
【注意】高频考点一：平面拼合。
1.注意拼合原则：上、下、左、右平移拼合。一般来说不能旋转、不能翻转，
如果要旋转、要翻转，题干一定会告诉大家。
2.解题方法：
（1）特殊线条秒杀：一定要对特殊线条有敏感度，特殊线条即只在题干中
出现1次的线条，如横线、竖线、长斜线等。
（2）平行等长消去法：找一个面积较大的图形，然后找与之平行等长的线
条拼合。如上图，图 1和图2的红色线条平行且等长，拼合之后抵消可以变成图
4购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
3。
3.提速技巧：题干不好拼合时，可以考虑拆分选项，或者看选项中是否有无
中生有的线条。
4.由于江苏命题人考查较细，建议大家考场上带上尺子，因为 2018 年有一
道题的A、B项中有一个选项的线条稍微横一点、另一个选项的线条稍微歪一点，
而且讲义上最后一道黑白块的题目也有点“坑”，因此要尽量带上尺子，如果不
能带尺子，可以用身份证大概比划一下。
1.（2020 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】1.本题正确率为 68%（正确率来源于粉笔题库，如果题源是 2024
年最新的真题，正确率参考性不是很大）。找特殊线条，图②上方的斜线在 4 幅
图中只出现了1次，因此拼合之后应该保留，只有B项上方有与图②上方同方向、
同长度的斜线，对应 B项。
考场上锁定 B 项之后建议大家按照题干的形式进行分割，拼合方式如下图所
示，B项当选。
答疑：
（1）有同学找到图①下方的线条为特殊线条，老师不建议看的原因是 B、C、
D项下方斜线的角度与图①下方线条角度均差不多，不利于做题。要想快速发现
特殊线条，需要大量刷题，找到敏感度。
（2）如果分割 C 项，右上角左侧的斜线有问题，分割之后三角形的形状长
得不一样。
（3）题干已知“只能通过上、下、左、右平移”，不能旋转、不能翻转。【选
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B】
【注意】找特殊线条。
2.（2019 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】2.本题正确率为 65%。先尝试找特殊线条，竖线（图①右侧、图②
左侧、图④左侧）、横线（图①②上方、图④下方）均较多，不建议看。横线、
竖线虽然明显，但是太多不好观察，可以找斜线，图④右侧斜线是特殊线条，拼
合之后应该保留。
A项：右上角的斜线与图④右侧的斜线看着差不多，保留。
B项：右上角的斜线较长，排除。
C项：没有出现图④右侧的斜线，排除。
D先：右下角的斜线与图④右侧的斜线看着差不多，保留。
剩余 A、D 项，A 项左上角的斜线在题干中未出现，属于无中生有，排除 A
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项，D项当选。按照题干的样子分割选项，拼合方式如下图所示。
本题拼合也非常快，因为图③④整体特别大，而且图③右下角的斜线与图④
左上角的斜线平行且等长，可以将图④补在图③的下方。
答疑：题干已知“只能通过上、下、左、右平移”，不能旋转、不能翻转。
【选D】
3.（2021 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】3.本题正确率为 44%，易错A 项。本题可以找特殊线条，图③④均
出现了竖线，拼合之后有 2种可能，第一种是抵消，第二种是保留 2条竖线。
观察选项，A、B、C 项均没有竖线，D 项有竖线，考试时按照老师的思路，
先挑A、B、C项的其中一个选项看一下，然后再优先看一下有竖线的 D项。
A项：分割选项进行验证，分割之后左侧为图④，右上角为图③，右下角为
图①，此时没有图②，排除。
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D项：该项保留了 2条竖线，可以将竖线的形状进行分割，分割之后会发现
只要把图③④分割出来，图①②就可以分割出来，拼合方式如下图所示，当选。
B项：先找无中生有的线条，分割选项试一试。如果看左上角的斜线，会发
现该线条属于无中生有的线；如果看上方的横线，只能对应图②上方的横线，此
时右侧斜线的角度与图②右侧斜线角度不同，排除。
C项：横线在下方，只能对应图②③下方的横线，图③下方的横线较长，因
此只能放图②，如果将图②放在下方，此时左侧的斜线角度不正确，排除。
建议大家拿上尺子用纸质版的题目做，如果在手机上看，不好观察。【选 D】
高频考点一：平面拼合
难度提升 1：曲线拼合（常规方法，注意曲线弧度）
【注意】难度提升 1：曲线拼合（曲线题目很简单，一定可以做对）。曲线
题目可以找比较特殊的小凹槽或小凸起，即关注弧度。
4.（2021 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】4.本题正确率为 77%。找特殊线条，图②右侧有 1条竖线，排除 A、
D项。
继续观察，发现图②竖线左侧有小圆弧，B项竖线右侧有小圆弧，排除 B项，
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C项当选。【选C】
【注意】找特殊线条。
5.（2020 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】5.本题正确率为 84%。题干曲线程度比前面 2道题更厉害，对于这
种题型，可以找小凹槽或小凸起。
图①下方凹进去一个“小揪揪”，且题干中仅此一个，因此一定要保留，只
有B项的凹槽右侧可以与之对应，B项当选。
A、C、D项：凹槽均与图①的凹槽不一样，均排除。【选 B】
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【注意】曲线题目性价比更高，最多 20 秒搞定。
高频考点一：平面拼合
难度提升 1：曲线拼合（常规方法，注意曲线弧度）
难度提升 2：俄罗斯方块拼合（大块或特殊块入手贴边放）
【注意】难度提升 2：俄罗斯方块拼合。不建议大家数个数，因为数个数很
有可能排不掉，可以找大块或特殊块入手贴边放（即贴在最边上，如最上、最下、
最左等），贴边放完之后留有更大的空间放其他块。
6.（2019 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
【解析】6.本题正确率为 73%。本题非常有性价比，因为不需要动脑子，比
前面的题目简单，有同学不喜欢做这种题目，觉得费事，本题只需要拿笔将大轮
廓勾勒出来即可。
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找最大或最特殊的方块贴边放，图④面积较大、块数较多，优先从图④入手
贴边放。
A项：如果将图④放在左上角，此时右上角有个“田”字格，而题干没有“田”
字格图形；如果将图④放在左下角，上方出现两个“田”字格，没有图形能放进
去，排除。
B项：如下图一，如果将图④放在左上角，此时右侧出现 3个方块，题干没
有与之对应的图形；如下图二，如果将图④放在左下角，此时找第二大的图形，
即图②，图②可以放在左上角，此时图③可以放在右上角，图①可以放在右侧，
当选。
答疑：有同学先放图③也可以，因为图③也可能比较特殊。【选 B】
图一
图二
【注意】做题技巧：找方块最多或最特殊的贴边代入。
7.（2018 江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只
能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
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【解析】7.本题正确率为 75%。本题不建议数个数，因为数个数可能会帮助
排除2个选项，但是如果选不出唯一答案还得考虑拼合，所以不用数。
A项：竖列最多有 4块，而图②竖列有 5块，无法放进去，排除。
题干图②既大又特殊，可以从图②入手贴边放。
B 项：如下图一，如果将图②放在最左侧（红色部分），可以将图①放在右
上角（绿色部分），图③放在右下角，此时剩余 3 个单独的小方块，图④无法放
进去，排除。
C 项：如下图二，如果将图②放在最左侧（红色部分），第二大的图①可以
放在右上角（绿色部分），图③可以放在中间（黄色部分），剩余的图④放在右下
角，当选。
此类题目要耐着性子去做，一分钟一定可以拼出来，拿铅笔勾勒即可。【选
C】
图一
图二
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【注意】做题技巧：找方块最多或最特殊的贴边代入。
高频考点一：平面拼合
难度提升 1：曲线拼合（常规方法，注意曲线弧度）
难度提升 2：俄罗斯方块拼合（大块或特殊块入手贴边放）
难度提升 3：会旋转、会翻转、会变色（结合选项拆分更简单）
【注意】
1.难度提升 3：会旋转、会翻转。题干中一定会告诉可以旋转、可以翻转，
这种题目是从2021 年开始考查，2022年考查了几道难题，最近几年差不多每年
考查2道可旋转、可翻转的题目，即5道平面拼合的题目中可能有2道是常规题，
1道是曲线拼合，2 道是可旋转、可翻转的题目。
2.讲义上的题目有点问题，或者说图形不太标准。第 8 题大家可能在 A、C
中疯狂纠结，这道题做错不怪大家，是题库图形不够标准。
高频考点一：平面拼合
难度提升 3：会旋转、会翻转、会变色（结合选项拆分更简单）
解题方法：
①分割选项，找非轴对称图案
②简单图，直接看；复杂图形结合时针法
③利用图案颜色变化排除（翻转颜色互换，平移旋转颜色不变）
【注意】解题方法：拆分选项做题。
1.分割选项，突破口找非轴对称图案。如果图形是等腰直角三角形，没有必
要优先分析，因为这种旋转、翻转的情况比较多样，所以一般找非轴对称图案，
如上图，旋转、翻转非常好判断。
2.简单图形直接看；复杂图形结合时针法。
3.利用图案颜色变化排除：平移颜色不变，翻转颜色发生变化。如上图三角
形，原来在上面，现在移到了下面，原来是白色，现在也应该还是白色；如果三
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角形翻转之后，白色应该变成黑色。
技巧拓展：时针法
1.原则：同一起点，同一路径，同一终点
2.区分旋转和翻转
时针方向一致，旋转；
时针方向相反，翻转；
【注意】技巧拓展：时针法。
1.原则：同一起点，同一路径，同一终点。
2.区分旋转和翻转：如果时针方向一致，就是旋转，旋转颜色不发生变化；
如果时针方向不一致，就是翻转，翻转颜色发生变化。如上图，均是直角三角形，
从短直角边经过直角画时针到长直角边（路径），图 1 和图 2 均是顺时针，图 3
是逆时针，因此图 2是旋转得到，图3是翻转得到。
高频考点一：平面拼合
难度提升 3：会旋转、会翻转、会变色（结合选项拆分更简单）
解题方法：
①分割选项，找非轴对称图案
②简单图，直接看；复杂图形结合时针法
③利用图案颜色变化排除（翻转颜色互换，平移旋转颜色不变）
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【注意】
1.如上图，本题是 2022年真题，找非对称的图形（简单图），如图①，A项
左下角对应图①，平移颜色不能发生变化，应该为白色，排除 A项；B项左上角
对应图①，图①经过旋转可以得到，旋转颜色不发生变化，应该为白色，排除 B
项；C 项左下角对应图①，应该由图①翻转得到，如果看不出来，可以画时针，
从短直角边经过直角到长直角边画时针，图①是顺时针，C 项是逆时针，因此 C
项左下角应该由图①翻转得到，颜色应该发生变化，原来是白色，现在应该变成
黑色，排除C项，D项当选。
2.解题思路：先找一个非轴对称图形，简单图形直接看，如果看不出来尝试
用时针法，做题原则是平移、旋转颜色不能发生变化，翻转颜色一定要发生变化。
8.（2022 江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下
边仅有一项能由其拼合（可以平移、旋转、翻转）而成，请把它找出来。
【解析】8.本题正确率为 33%。本题图②没有画好，真题的图形很严谨，很
多同学都将图②④当成了等腰直角三角形，但其实不是等腰直角三角形。如下图，
老师给大家进行了标注，真题中标红的是长线，标蓝的是短线。
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B、D 项：左下角黑色部分均对应图③，应该由图③平移得到，平移颜色不
发生变化，还应该为白色，均排除。
剩余 A、C 项，题干图形不标准，选项割完之后也不标准。如下图，老师按
照原版的真题给大家重新标记了一下，红色的线长一点，蓝色的线短一点。A、C
项左下角对应图③，直接平移即可；图①均是翻转得到，因此颜色发生变化。
A项：如果左上角红线是长线，蓝线是短线，对应图④，应由图④旋转得到，
颜色不发生变化，依然为白色；右下角三角形对应图②，应由图②翻转得到，翻
转之后颜色应发生变化，原来是黑色，现在变为了白色，没有问题，保留。
C项：如下图，红线长蓝线短，左上角三角形对应图②，应该由图②旋转得
到，原来是黑色，现在也是黑色，但是图④不正确，图④应该翻转得到，翻转之
后颜色应发生变化，排除。
答疑：如果将 C项左上角理解为图④，是由图④平移得到，平移之后应该是
白色，不正确。【选 A】
【注意】可翻转、旋转的平面拼合——拆分选项验证。
平面拼合总结
看清题干：是否可发生旋转与翻转解题方法
1.特殊线条秒杀（竖线、横线、长斜线）
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图一
2.出现相同部分或题干复杂，拆分选项
（找无中生有的线条，结合面积、高低）
图二
3.平行等长消去法（找面积较大的作为基准图）
图三
4.可旋转、翻转，分割选项验证
5.俄罗斯方块
【注意】平面拼合总结：
1.平面拼合每年考查 5道题，要求大家全对，4分钟之内搞定。在做题过程
中首先看看能否旋转、翻转，然后找特殊线条，比较好用的方法是拆分选项，找
无中生有的线条，如果出现了相同部分，还是拆分选项。如图二，出现了 2个相
同的正方形、2个相同的三角形，横线、竖线较多，直接拆分选项。
2.平行等长消去法对于任何题目都适用，做题过程中要根据题干去选择，找
面积较大的作为基准图。
3.可旋转、翻转的题目，找一个非对称图形，然后简单图形直接看，复杂图
形可以结合时针法，平移、旋转颜色不变，翻转颜色发生变化。
4.俄罗斯方块（性价比超高）：找大块贴边放即可。
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高频考点二：数量规律·线
怎样算一根线？——平滑的、没有拐点（折点）的叫一根线
注意：线≠线段
【注意】
1.数量规律：讲义上重点放了线、点、素，没有放面，因为精讲课已经对面
的特殊考法进行了讲解，后续在梳理课中会进行拔高；角在梳理课中也会讲解。
2.数量规律——线：
（1）怎样算一根线：平滑的、没有拐点（折点）的叫一根线。如上图，图
1、图2 均有2条线。
（2）大家可能不会数错曲线，因为拐点（折点）很明显，直线可能容易数
错（尤其是冲刺阶段）。
线的特征图
1.直线数特征图：单一直线、多边形
2.曲线数特征图：单一曲线（圆、弧），全曲线图形
常规考法：直线数、曲线数
【注意】线的特征图：
1.直线数特征图：出现单一直线、多边形，优先考虑数直线。
2.曲线数特征图：出现单一曲线（圆、弧）、全曲线图形，优先考虑数曲线。
线的常规考法：
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1.直线的特征图：多边形、单一直线
2.曲线的特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
线的细化考法：先分开看，后运算
①曲直分开
②内外分开（出现明显外框）
③横竖分开（出现十字架）
【注意】线的细化考法：分开看，做运算。
1.曲直分开：如果图形中有曲线、有直线，曲直分开看。
2.内外分开：如果图形出现明显外框，内外分开看。
3.横竖分开：如果出现较多横线和竖线构成“十”字架，横竖分开看。
4.如果分开看做不出来，还可以考虑运算。
9.（2022 四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】9.本题正确率为 66%。本题特征图比较明显，出现了单一圆、弧，
肯定考虑数曲线，除此之外还出现了多边形，还可以考虑数直线。
本题曲线较少，比较好数，优先数曲线，曲线数依次为 1、2、3、4，故“？”
处应选择有5条曲线的图形，对应 C项。【选 C】
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【注意】单一曲线——数曲线；多边形——数直线。
10.（2022事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】10.本题正确率为 45%。先找特征图，本题圆、弧比较明显，尤其
是图 5 中间还出现了小圆，可以考虑数曲线；其次图 1 出现了单一直线，图 2
下方也有直线，图 3“十”字架也是直线，出现了多边形、单一直线，也可以考
虑数直线。
题干图形曲线数依次为 1、2、4、5、7，单独看无规律；直线数依次为 1、1、
2、2、3，单独看无规律。考虑做运算，曲线数-直线数依次为 0、1、2、3、4，
故“？”处应选择曲线数-直线数=5的图形，对应 D项。
本题的考法必须掌握，因为江苏特别喜欢考查运算。
答疑：有同学认为直线数依次为 1、1、2、2、3，因此认为“？”处应选择
有 3 条直线的图形，这种规律非常不严谨，基本上没有这样考查过，如果是 1、
1、2、2、3、3、？，此时这种规律才严谨（满足题干是 7幅图才行）。【选 D】
【注意】
1.单一曲线——数曲线；单一直线，多边形——数直线。
2.单独无规律，别忘了运算。
先分开，再运算
（2019 浙江）曲-直=1；直-曲=1
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（2019 新疆兵团）曲-直=1；直-曲=1
（2022 联考）曲-直=2；直-曲=2
【注意】观察上述图形特征，出现了单一曲线、圆、弧，可以考虑数曲线，
除此之外，题干图形还出现了单一直线，也可以考虑数直线，如果单独看无规律，
还可以考虑做运算。
1.2019 浙江：可能有同学第一眼看到本题想考虑笔画数，图⑥是“田”字
变形图，图⑤是圆相交，图③是圆相切变形图，因此当年很多同学会考虑笔画数。
2.做图推题非常重要的两大解题思维：
（1）分开看：横竖分开、内外分开、曲直分开。
（2）简单入手：
①如 2019 浙江，图②比较简单，大家已经学过了精讲，也做过了一些题，
现在考查笔画数，不会单独放一个圆，因为比较直白。图②是一个圆，圆是曲线，
所以本题可以考虑曲线数。
②如 2022 联考，考场上优先看图⑥，简单入手，哪里简单看哪里，不要难
为自己。之所以从简单图入手，是因为一幅图形比较简单，所包含的考点就比较
少。图⑥最直白的特征是内部出现了 1条直线，还有 2条小圆弧，所以优先看看
曲线、直线。
11.（2019事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
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【解析】11.本题正确率为 60%。题干图形明显分为内外，优先内外分开看。
找特征图，题干每幅图形均出现了多边形（三角形、四边形），是线的特征图，
可以内外分开数线条。
内部直线数依次为 3、6、3；5、6、？；外框直线数依次为 6、8、4；3、3、？。
单独看无规律，考虑做运算。第一组图规律是外框直线数-内部直线数依次为 3、
2、1；第二组图规律是内部直线数-外框直线数依次为 2、3（考查的是内外两组
线条之间的数量关系，可以外-内，也可以内-外，只要能找到规律即可），故“？”
处应选择内部直线数-外框直线数=4的图形。
A、C项：内部线条均比较少，均排除。
答疑：
（1）本题第二组图依然可以看外框直线数-内部直线数，但是减完之后是个
负数，如果觉得负数不好观察，看内部直线数-外框直线数也可以。
（2）此类题目数数的过程要写下来，千万不能省，只有写下来，才能发现
规律到底是什么。
（3）本题是两组图，第一组图找规律，第二组图应用规律，不要当成一组
图去循环，而且本身来说江苏几乎不考查循环，广东喜欢考查循环，而且是在一
组图中考查。【选B】
【注意】
1.多边形——数直线。
2.图形均有外框——内外分开看。
内外分开：出现明显外框，内外分开数
（2018 新疆兵团）
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（2018 江苏）
（2022 江苏事业单位）
单独无规律，别忘了运算
【注意】
1.如上述图形，观察特征图，题干图形明显分内外，优先内外分开观察。继
续观察，题干图形出现了单一直线、多边形，考虑内外分开数直线，单独无规律，
考虑做运算。
2.运算有哪些考法：
（1）作差比较重要，如果考查求和，相当于整体数，因此相对而言作差比
较重要。
（2）乘法和除法不是不重要，而是性价比非常低，考场上这种题目性价比
超级低，算完之后可能算错，近几年只有 2020 年国考考查了 1 道除法题，正确
率只有30%多，所以建议大家优先看差。
（3）如果考查江苏，还需要会的是绝对值，如果作差时一会是 1，一会是
-1（如内部直线数依次为 4、6、8、9、5；外部直线数依次为 5、7、9、10、4，
前4幅图外部直线数-内部直线数=1，但是第5幅图外部直线数-内部直线数=-1），
没有规律，还可以说绝对值是 1，本节课第 19 题就是考查绝对值，且 2016 年 A
卷就考查过绝对值。
12.（2019江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】12.本题正确率为 43%。本题之前的正确率是 30%左右。找特征图，
本题最明显的是“十”字交叉，每幅图均有“十”字交叉，“十”字交叉非常明
显，可以考虑数横线、竖线，横线数依次为 1、4、2、3、2；竖线数依次为 1、4、
2、3、2，数完之后发现横线数=竖线数，排除 D项。
继续观察，发现题干每幅图均有 1个面，故“？”处应选择有 1个面的图形。
A项：没有面，排除。
B项：有 2个面，排除。
C项：有 1个面，当选。【选 C】
【注意】
1.出现“十”字交叉、大量横竖线——横竖分开。
2.复合考点：线数量+面数量。
3.如果出现圆，第一反应是可以作为曲线，可以考查曲直交点、切点等；其
次圆还可以作为一个面。
出现十字交叉、横竖线明显，优先横竖分开看
（2015 江苏）竖线递增
（2019 江苏）横=竖，1个面
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（2017 陕西）3条竖线
（2022 江苏）横线-竖线=1
【注意】上述题目不会再考查，老师想强调的是特征图。当横竖线明显时，
可以考虑数横线、数竖线，分开数。
1.2017 陕西：题干图形竖线非常明显，每幅图均有 3条竖线。
2.2015 江苏：本题考查的也是竖线数，但是竖线不好数，有长的、有短的、
有距离较近的、有距离较远的。当“十”字交叉出现较多时，优先考虑数横线、
数竖线。
3.2022 江苏：本题看到前两行图形，可能会考虑内外分开数，但是看到第
三行图形，会发现本题与内外分开无关。观察图形特征，题干图形“十”字架较
多，可以考虑横竖线分开数，然后进行运算。
4.平行线有自己的特征图，当明显的“十”字架出现，考查平行线的概率不
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大，因为比较明显。
高频考点二：数量规律·线
常规考法：直线数、曲线数
细化考法：
1.分开看，做运算
曲直分开
内外分开（明细外框）
横竖分开（十字交叉较多）
黑白多边形分开
2.平行线（笔画数特征，但无规律，出现“=”、双斜线、两个三角形规则摆
放）
图一
图二 图三
【注意】线：
1.线的第一个层次是分开看，做运算。第二个层次是考查平行线。在分开看
部分，补充了精讲课的内容，精讲课讲了 2022 年联考的题目，一个黑色图形，
一个白色图形，黑白分开数边，做运算，那道题的正确率比较低，是线里面的最
后一道题。曲直分开、内外分开、横竖分开、黑白分开，都要分开数，分开数不
行，再做运算。
2.平行线：平行线的特征图有一些笔画数的特征，但是笔画数没有规律，整
体来说，出现“=”、双斜线、两个三角形规则摆放的形式，大概率考查平行线。
如果不好记忆，可以总结为“小双杠”，这是形象化表达，类似大家玩的双杠。
如图二，红色圈出的部分都是“小双杠”，不管双杠离得远还是离得近，只要出
现非常多的“小双杠”（如图三），优先考虑平行线。
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3.平行线的考情：2022 年江苏考过一次，那道题不是很难，比较明显，相
对比较好看。
13.（2024浙江网友回忆版）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都
有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①⑤⑥，②③④ D.①③④，②⑤⑥
【解析】13.本题正确率为 65%。本题的正确率参考价值不是很大，因为是
2024 年最新的题。找它的特征图，图③⑤的出头端点比较多，图⑤⑥明显可以
一笔画成，可以考虑笔画数。如果考虑笔画数，则没有规律，无法分组分类。刚
才强调了“=”、双斜线、“小双杠”，题干图形出现“小双杠”，优先考虑平行线。
本题确实有笔画数的特征，但是没有办法做出来。
题干图形出现很多“小双杠”，图④⑤的“小双杠”最为明显，平行线的显
眼包就是“小双杠”，出现“小双杠”，优先考虑平行线。笔画数可以找到规律，
但是没有选项。
如果有笔画数的特征，但是要么没有规律，要么没有答案，可以尝试去看是
否有显眼包“小双杠”。优先考虑笔画数，走投无路一笔画，笔画数考查得比较
多，可以先尝试笔画数，如果没有答案，可以去看有没有显眼包“小双杠”，“小
双杠”出现，考虑平行线。现在平行线特别喜欢考查成双成对的平行线。图③④
⑤为一组，均有1对平行线；图①②⑥为一组，均有 2对平行线，B 项当选。【选
B】
【注意】
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1.有笔画特征，但无规律，出现“=”、双斜线——平行线。
2.平行线显眼包——小双杠。
3.“组”“对”的判别——优先看方向，不看数量。
【注意】
1.平行线成双成对出现，如何判断到底是 1对还是2对：如上图，比较经典，
这道题是2020年浙江题。没有放题干，需要找有 3对平行线的选项。B、C项均
排除；A项有3对平行线，没有问题；D项有 2对平行线。要想判断有 1对/1组
平行线，优先看方向，D 项的竖直方向有 3 条，虽然是 3 条，但都是竖直方向，
优先默认是1对，横着的也有 3条，虽然数量是 3，但都是横着的、水平的，优
先默认是1对。优先看方向，严格来说 D项有 2对平行线。
2.答疑：
（1）江苏公务员没有挖过“坑”，但是江苏事业单位挖过“坑”。优先看方
向，哪怕这个方向上有 5 条或 8 条，只要都在竖直方向上，就优先默认为 1 对。
江苏事业单位的题目考查过数量，当方向看不出来的时候，再去看数量。
（2）2020年江苏事业单位管理岗考查了数量，如果感兴趣，可以在题库中
找一下。那道题目确实考查了数量，但是优先看方向。如果上图的题目考查数量，
可以考查“有 2 对，但是每对有 3 条线”。D 项是 2 对，不是 3 对。如果进一步
考查、考查得难点，则需要区分每对有几条线。D 项是 2 对，但每对有 3 条线。
真题中的“平行线”
笔画数备胎 1：平行线
（2019 青海） （2019四川） （2022江苏）
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（2020 浙江）
图形特征：
笔画数特征图，但无规律
“=”、双斜线
小双杠
【注意】
1.给出总结页，重点强调特征图，真题不会再考查这些题目，记忆特征图，
即“小双杠”。2019 青海、2019 四川（图②④）、2020 浙江（第二组的图 1）的
“小双杠”明显。
2.2022 江苏：在考场上，优先看第一行，解题思维是从简单入手，第二行
比较复杂，哪里简单看哪里。第一行出现“小双杠”，图 3左右两侧的“小双杠”
离得特别近，考查平行线，第一行图形的平行线依次有 1、2、3 对，“？”处的
平行线应有3对。
3.需要掌握两个思路：
（1）分开看，做运算。横竖分开、曲直分开、内外分开、黑白分开。
（2）出现笔画的特征，而且有明显的“小双杠”，优先考虑平行线。
4.答疑：如上图，虽然有笔画的特征，但是都有明显的“小双杠”，当“小
双杠”比较多的时候，优先考虑平行线（考查得比较多）。笔画数的其中一个备
胎是平行线。
线数量——笔画数
1.“一笔画”如何判定：①线条之间连通且②奇点数为 0或2
2.多笔画公式：笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数）
图一
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端点都是奇点
3.多部分图形笔画数：分开将每个部分的笔画数数出来，再相加
图二
【注意】线数量：比较特殊的是笔画数。
1.“一笔画”如何判定：线条之间连通且奇点数为 0 或 2，这就是一笔画。
2.奇点数一定是偶数，在数的过程中，不要忘记端点，端点也是奇点。
3.多笔画公式：笔画数=奇点数/2。例如 4 个奇点是两笔画，6 个奇点是三
笔画。
4.多部分图形笔画数：如图二，数出内部图形的笔画数，再数出外部图形的
笔画数，相加即可。
笔画数的特征图
1.五角星等明显一笔画图形
2.日、田字以及变形图
3.圆相交、圆相切
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4.出头端点
【注意】笔画数的特征图：以上是理论课中讲过的笔画数特征图，出现五角
星变形、“日”字及其变形、“田”字及其变形、圆相交、圆相切、出头端点，优
先考虑笔画数。这部分不重要，这是之前最早学习的内容，现在的题目不仅仅会
这样考查，因为它比较简单，强化课会进行拔高。
命题趋势——笔画数的新特征：
1.复杂图形+出头端点
图一
2.外框+简单内部交叉线
一笔画+封闭外框=一笔画
图二
3.面特征+日字、田字变形出现
图三
【注意】命题趋势——笔画数的新特征：
1.复杂图形+出头端点：整体图形复杂，突破口是有出头端点。不要指望每
个图形都有出头端点，1-2 个或 2-3 个图形有出头端点即可。出现复杂图形+出
头端点，优先考虑笔画数。2022 联考、2023 北京都是这样考查的，复杂图形+
若干个图形有出头端点，优先考虑笔画数。
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2.外框+简单内部交叉线：如图二，图形都有一个外框，内部相当于交叉线，
外框+简单的内部交叉线，优先考虑笔画数。这里有一个做题小技巧，即一笔画+
封闭外框=一笔画。如果里面的图形是由一笔画成的（如图二的图 2），即内部图
形可以一笔画成，外面加上一个封闭外框，不管外框多么复杂，即使外框是八边
形或者十二边形，加起来都是一笔画图形。
3.面特征+“日”字、“田”字变形出现：
（1）讲义上没有放题，2023国考、2024 都考查了。乍眼看上去有面的特征，
但是在面的形式上会出现“日”“田”变形。如图三，图 1 的左上角、图 2 的左
上角及中间、图3的右上角类似“田”字变形。出现面的特征+“日”“田”变形，
优先考虑笔画数。
（2）考情：目前为止都是国考考查，省考还没有考查，这部分比较抽象，
比较难，国考有 2 道题都这样考查。建议大家在强化阶段先掌握第 1 种、第 2
种考法，因为国考、联考都在考查第 1种、第 2种考法，联考、江苏、浙江都没
有考查过第3种考法，但是国考已经考查过了。乍眼看上去有面的特征，且有交
叉线，如果做题时没有任何思路，可以考虑笔画数。
14.（2023北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】14.本题正确率为 70%。第一眼看上去图形有点复杂，但是也有突
破口，图 1、图 2、图 3、图 4 出现很多出头端点，考查笔画数。本题不是特别
难，虽然复杂，但整体来说有较多的出头端点，可以想到考查笔画数。
题干图形都是一笔画。奇点不做讲解，奇点就是发出奇数条线的点。如图 5
上方的红点，这个点发射出 3 条线（左边、右边、下边），发射出奇数条线，故
为奇点。题干图形都是一笔画，故“？”处应为一笔画图形，C项当选。
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笔画数的难点在于识别，如果识别出考点，剩下的一切就水到渠成。A、B、
D项都有4个奇点，均为两笔画。【选C】
【注意】复杂图形+出头端点——笔画。
15.（2024浙江网友回忆版）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都
有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①②④，③⑤⑥
【解析】15.本题正确率为 79%。分组分类题，挑简单的图形去做，图①②
③都是一笔画+一个封闭外框，考试时可以直接选择 B项。
本题的思路：当发现外框+简单内部交叉线，优先考虑笔画数的考点。做题
过程中，对于分组分类题，挑简单的图形看。命题人没有为难大家，图①②③为
一组，都是一笔画+封闭外框，考场上可以不看图④⑤⑥，直接选择 B 项。挑简
单的图形，一笔画+封闭外框，整体还是一笔画。图④⑤⑥为一组，均有 4 个奇
点，均为两笔画，B项当选。
答疑：
（1）一笔画：字面意思就是可以一笔画成。一笔画必须满足两个条件，奇
点数为0或2才是一笔画。
（2）本题出现“小双杠”，可以优先看笔画数，笔画数能做就做，不能做就
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找它的备胎——平行线。本题笔画数的特征明显，图①②③都是明显的外框+简
单的内部交叉线（一笔画+封闭外框），图④有 4个奇点，为两笔画。【选B】
【注意】
1.外框+简单内部交叉线——笔画。
2.一笔画+封闭外框=一笔画。
（22 联考）
（23 北京）
复杂图形+多端点，可能考查笔画！
（22 天津）
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外框+内部交叉线——笔画数
数面特征考笔画
（23 国考）正确率：43%
【注意】笔画数：
1.复杂图形+出头多端点：如 2022 联考，图 1、图 2、图 5 都是复杂图形+
出头多端点，优先考虑笔画数。
2.外框+内部交叉线：一笔画+封闭外框，整体也是一笔画。
3.数面特征考笔画（重点，非常抽象）：2023、2024国考都考查了。如 2023
国考，乍眼看上去有面的感觉，但在面的特征中，还出现了交叉、“日”字变形、
“田”字变形，优先考虑笔画数。
4.答疑：
（1）对于刚才的题目，有同学优先考虑数面，这样也没有问题，因为面比
较简单，有几个“窟窿”一目了然。在数数的过程中，优先看面，因为有几个面
（窟窿）很好数，看一眼后没有规律，再继续思考，找它的特征图。
（2）一笔画+封闭外框=一笔画。如果里面的图形可以两笔画成，再加上一
个封闭外框，则整体为两笔画（两笔画+封闭外框=两笔画）。封闭是指不能开口。
线数量总结
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难点提升：
1.创新考法：平行线
2.必备思维：拆分思维、运算思维
【注意】线数量总结：
1.基础特征图。
2.线的细化考法：内外分开、横竖分开、曲直分开、黑白分开、平行线。
3.笔画数：一笔画+封闭外框、复杂图形+出头多端点、面数量+“日、田”
变形图。笔画数与平行线在一定程度上互为备胎。
4.解题思维：分开看，简单入手。单独看不行，考虑做运算。
5.答疑：曲直分开数，要么全部数直线，要么全部数曲线，如果一个图形中
有直线、有曲线，也考虑分开数。
高频考点二：数量规律·点
1.什么是点数量：
线与线的交点数量（切点是交点；端点不是交点）
2.点数量特征图：
a.线条交叉明显（大树杈）、乱糟糟一团线、切点多
b.有笔画数特征，但无规律，考虑数点
【注意】
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1.什么是点数量：线与线的交点数量。在数点的过程中，千万不要混淆，端
点不能数，端点是在数笔画数的时候数，数交点的时候不能数端点。
2.点数量特征图：
（1）大树杈、乱糟糟一团线、相切比较多，优先考虑点数量。
（2）有笔画数的特征，但笔画数没有规律，考虑数点。
披着笔画数或线数量外衣——点数量
笔画数备胎 2：交点
【注意】笔画数的备胎 2：
1.笔画数共有两个备胎，第一个备胎是平行线，第二个备胎是数交点。
2.如 2021 江苏，笔画数的特征特别明显，出现圆相交（图 1）、“田”变形
（图 3）、“日”变形（图 4、图 5）、“田”字格（C 项），考场上不太敢去数笔画
数，因为太简单了。出现明显的笔画数特征图，而且是江苏题，本题有“坑”，
当笔画数有规律，但没有答案时，找它的备胎——交点。因为本题没有明显的“小
双杠”，故不用纠结。
3.如 2020青海，整体来说，出现圆相交（图1、图5）、“田”字变形（图 3），
笔画数的特征明显，但是现在笔画数不会考查这么基础的特征图，本题中没有“小
双杠”，考虑备胎2——交点。
4.第一个备胎是平行线，第二个备胎是数交点。如何区分：如果考查平行线，
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重点找“小双杠”；如果考查交点，它的图形特征在于没有明显的“小双杠”。
高频考点二：数量规律·点
1.什么是点数量：
线与线的交点数量（切点是交点；端点不是交点）
2.点数量特征图：
a.线条交叉明显（大树杈）、乱糟糟一团线、切点多
b.有笔画数特征，但无规律，考虑数点
c.江苏特色——数面特征明显，但数面没规律，优先数点
【注意】江苏特色：第三种形式在精讲课中讲过，乍眼看上去“窟窿”特别
多，有数面的特征，但是数面没有规律，优先数点。这种题目有明显的特征，即
外框都一样。
16.（2020江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】16.本题正确率为 79%。题干图形的外框都是三角形，里面有线条
分割，优先数面，但是没有规律。根据考情，建议优先考虑数点（理论课讲过）。
外框上的点可以不管，只数新增的点，新增的点数量依次为 0、1、2、3、4，故
“？”处选择新增 5个点的选项，C项当选。【选C】
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【注意】
1.图形被分割，数面无规律——考虑数点。
2.外框一致，只数新增的点。
数点的特殊形式外框一样，符合数面特征，数面无规律——考虑数点
技巧：只数新增的点
（2020 江苏A）
（2020 江苏B）
（2017 江苏A）
（2017 江苏B）
（2017 山东）
（2021 陕西事考）
【注意】
1.观察以上题目的特征图，外框都一样，有数面的特征，“窟窿”比较多，
但是数面没有规律，根据考情，建议大家优先考虑数点。在数的过程中，只数多
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出来的点。
2.如 2017 山东，外框都是八边形，如果要将外框上的 8 个点都数一遍，则
比较多，比较费事，故只数多出来的点。
3.总结：点数量的三种形式。
（1）普通的线条交叉。
（2）披着笔画数的外衣。
（3）外框都一样。
4.答疑：如 2017 江苏 A，注意数的是新增的点，图 1 的 2 个蓝点不是新增
的点，它刚好与外框上的点重合，需要是新增的点。如 2017江苏B，图 3、图4
的红点不仅是框上的点，也是新增的点。
点细化——曲直交点：有曲有直有交叉
【2018 北京】
【2024 浙江】
【2023 事业单位】
【注意】点的细化：
1.在理论课中，点的细化讲过曲直交点和切点，2024 浙江、2023 事业单位
是理论课的原题。
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2.曲直交点：记忆“三有”（有曲、有直、有交叉），题目特点是一定有曲线，
也有直线，更重要的是有交叉。如 2024 浙江，图 1、图 5、C 项均有曲、有直、
有交叉。如 2023 事业单位，第一组的图 1 有直线、有曲线、有交叉。根据“三
有”原则，如果有曲、有直、有交叉，优先考虑曲直交点。
3.2018 北京：
（1）当年很多同学考虑笔画数，第一组的图 2 是“田”字变形，第二组的
图1有很多出头端点，考虑数笔画，而且笔画数有规律，题干图形的笔画数依次
为“3、2、1；2、1、1”，但是没有唯一答案。
（2）通过本题还原考场上应该有的解题思维，不用看第一组图，因为比较
复杂，从简单入手，哪里简单看哪里。如果从简单入手，应该看第二组的图 1，
1 条曲线将 1 条直线拦腰截断，主要目的是构造 2 个曲直交点，考查曲直交点。
（3）答疑：“3、2、1；2、1、1”可以理解为“3-2=1，2-1=1”。如果是“2、
1、0”，则本题没有规律。“2、1、0”是等差递减，但 0是“空气”。本题是作差，
即“3-2=1，2-1=1”，“？”处应选择一笔画图形，但是没有唯一答案。两组图可
以考查做运算，如“图 1-图2=图3”或“图 1+图2=图3”。
点细化——切点：数点特征明显，且出现很多相切
【2019 山东】
【2021 国考】
【注意】点细化——切点：
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1.切点的主要特征：这种题目一般不难，相切明显。
2.如 2021 国考，每幅图中都有明显的相切部分，当相切比较明显的时候，
可以直接看切点。
点的细化考法 3：内外交点
出现数点特征图，但整体数点无规律，且存在明显外框，考虑点的细化，数
框内、框上、框外交点
【注意】点的细化考法 3：
1.理论课讲解了曲直交点、切点，本节课补充内外交点。这种题目大概率会
出现一个圆，有点的特征。题干图形有圆，里面有线条与之交叉在一起，这时考
虑点的细化，考虑框上、框内、框外交点。如上图，点 1是框上交点，点 2是框
外交点，点3是框内交点。出现圆，线条与之交叉，考虑框上、框内、框外交点。
2.难点：
（1）难点一：如果考查得难点，可以考查任意三选二做运算。这比较难，
但江苏特别爱考查运算，可以考查“框上交点-框内交点=1”。
（2）难点二：框会变化。一般来说圆考查得比较多，而且比较简单，但是
框可以换成多边形，一旦框变为多边形，则比较难，不太容易看。
3.根据考情，任意三选二做运算考查得不多，江苏没有考过，其他地方考过
一两次，但是把框换成任意多边形是最近的热门。
17.（2023广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】17.本题正确率为 67%。每幅图形都有一个圆，里面有线条与之交
叉在一起，有数交点的感觉。整体没有规律，整体数交点不行，可以将圆当作一
个外框，考虑框上交点、框内交点、框外交点，框外没有交点，对于框上交点、
框内交点，哪个明显、哪个简单、哪个有规律，就看哪个规律，本题只有框上交
点有规律。
图 1 没有框上交点（0 个），图形推理中的 0 不可怕，框上交点数依次为 0、
1、2、3，故“？”处应选择框上交点数为 4的选项。
C项：框上交点数为 3，排除。
其他选项的框上交点数均为 4，刚才观察的是圆、框，除了框之外，里面还
有线条、多边形，前三幅图的框内有三角形，图 4的框内有3条线，出现多边形，
考虑数线，D项当选。
A项：框内有 2条线，排除。
B项：框内有 4条线，排除。
本题考查了两点：一是考查框上交点，二是考查线数量（复合数直线）。本
题整体不难，因为图形简单，没有画得很复杂，如果这种题目放在江苏考查，则
不会考查这么简单的图，它会画得比较难，但是整体的解题思路是一致的。当图
形都有圆、外框的时候，考虑框上、框内、框外交点，单独看不行，再看是否有
其他规律。
答疑：如果想不到，可以按照老师梳理的思路来做，题干图形都有圆，要敏
感地反应出来它是外框。【选D】
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【注意】
1.图形均有外框，且线条与外框交叉，考虑内外分开数交点。
2.多边形——考虑数线。
18.（2019事业单位）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】18.本题正确率为 75%。每个图形都有一个正方形，这个正方形也
是外框，正方形里面有线条交叉。既有线条交叉，又有一个正方形当作框，说明
把圆变为了正方形，考虑框上、框内、框外交点。观察发现，每幅图都有一个框
上交点（内部线条都与外框有一个交点）。
A项：有两个框上交点，排除。
B项：没有框上交点，排除。
剩下 C、D 项，做题时的解题思路是对比选项找差异，当剩下两个选项的时
候，观察 C、D 项的区别，交点的位置不一样。题干图形的交点在框上顺时针每
次移动一条边，故“？”处框上交点在左边，D项当选。
思路梳理：本题有点的特征，所有图形都有一个外框，把外框的圆变为正方
形，换汤不换药，依然考虑数框上、框内、框外交点，框外没有交点，框内交点
比较多、比较复杂，优先考虑数简单的框上交点。剩下两个选项的时候，解题思
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维是对比选项找差异，差异就是突破口。剩下 C、D 项，框上交点的位置不同，
一个在上面，一个在左边，观察点的位置在如何移动。
答疑：如果考虑数线，其实有一个特征可以提醒大家数线不行，因为线与外
框相交，如果想要单纯数线，则没有必要将里面的线条与外框相交，随便画即可，
不用让里面的线条与外框相交，既然里面有一条线与外框相交，意味着突破口很
可能是数里面的线条与外框的交点。【选D】
【注意】
1.图形均有外框，且线条与外框交叉，考虑内外分开数交点。
2.对比选项找差异——交点位置不同。
图形特征：所有图形都有相同形状外框，内部线条与外框存在相交
有出头线——框内点；没有出头线——框上点
【注意】
1.在真题中，大概率外框是圆，考查得比较多，但是最近的新题会把外框变
为多边形。如以上题目（国考、浙江、广州、天津），都有一个圆当作外框，里
面有线条与之交叉在一起，做题的时候考虑框上、框内、框外交点。
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2.如何区分：
（1）如果没有出头线，优先考虑框上交点。如 2022天津，图①②的外面没
有出头线，建议优先考虑框上交点，根据考频，这样的图形考查框上交点比较多，
考查框内交点比较少。如 2018广州，图1、图 2没有出头线，考虑框上交点。
（2）如果有出头线，优先考虑框内交点。如 2018国家（图2、图 3）、2019
浙江（第一行的图 1、第二行的图2），有出头线，建议大家优先考虑框内交点。
3.总结：
（1）图形都有一个圆（大概率是圆，也可能考查多边形）。
（2）里面有线条与圆或多边形相交，考虑框上、框内、框外交点，根据出
头线来区分。
4.考情：目前为止，江苏没有考过，但是国考、联考等其他地方考得比较多。
2018 国考（内部交点）
2018 广州（框上交点）
2021 国考（切点）
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2016 国考（曲直交点）
2021 山东（圆内的面数）
圆看做框——框上框内框外点
圆看做曲线——曲直交点，切点
圆看做面——圆内有几个面
【注意】圆的考法：
1.圆当作曲线：与之相关的考点一般是切点、曲直交点。如果将圆当作曲线，
也可以单独数曲线的条数。如 2016国考，把圆当作曲线，数曲直交点。如 2021
国考，把圆当作曲线，数切点。
2.圆当作框：考查框上、框内、框外交点。
3.圆当作面：考查圆内有几个面。
（1）江苏考过，但是江苏当年的题目考查“横线=竖线，复合面数量”，江
苏当年是“小试牛刀”，没有考查得很难，只是把圆当作面、窟窿，如果考查得
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难点，可以考查圆内有几个面。
（2）如2021山东，第一反应是考虑框上、框内、框外点，但是不管是框上、
框内、框外点，还是任意三选二做运算，都没有规律。把圆当作框不行，把圆当
作曲线也不行，曲直交点也不行。考虑把圆当作一个面，观察圆内的面，题干图
形的圆内面数量依次为 1、2、3、4、5，故“？”处应选择圆内有 6个面的选项。
本题不是唯一的，除了山东考过，事业单位联考也考过。
4.大家可以看一下山东题目，山东和江苏的题目都不是很好做，因为都是自
主命题，自主命题的省份很容易放飞自我，如上海、广东等。2023 年12月9日
考试，江苏、浙江、山东“撞车了”，同一天考试，可以稍微分流。
点数量总结
注意笔画数的备胎——交点
【注意】点数量：在备考的时候，掌握 2种特殊形式、3种细化考法。
1.2 种特殊形式：
（1）披着笔画数的外衣，看起来有点像笔画，但其实数的是交点，即笔画
数的备胎。
（2）外框都一样，符合数面的特征，但优先数交点。如果想要数得快，可
以把外框上的点扔掉，数新增的点。
2.3 种细化考法：
（1）曲直交点：有曲、有直、有交叉。
（2）切点：特征图是相切比较明显。
（3）框上、框内、框外交点：注意框可以是圆，也可以是多边形。
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高频考点二：数量规律——复合考法
数量规律+属性规律
面、线、点之间做运算（面与外框的复合）
【注意】复合考法：
1.复合考法是江苏的重难点，江苏特别喜欢考查数量规律的复合，因为命题
人感觉如果单独考查一个考点或细化，则大家都会，为了考查得难点，可能会把
不同的数量规律放在一起考查。
2.数量规律+属性规律：重点关注曲直性，讲义上没有放题，曲直性是指图
形是曲线/直线/有曲有直，曲直性特别容易与其他考点复合。例如剩下两个选项，
不知道考查什么，则优先考虑曲直性。
3.面、线、点之间做运算（面与外框的复合）：比较难，命题人特别容易放
飞自我。讲义上有 2 道题（19 题、20 题），19 题在考场上可以放弃（比较难，
考查绝对值），但是 20题一定要会。
20.（2024浙江网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】20.本题正确率为 58%。本题其实有套路，掌握套路，这种题目就
可以做出来。第一反应可能会考虑数面，因为数面比较简单，有几个“窟窿”一
目了然，面数量依次为 3、5、4、5、6，没有规律。
接下来用套路，当外框很明显的时候，优先数外框的线。每幅图都有一个外
框，图1的外框是三角形，图 2的外框是五边形，图 3的外框是四边形，题干图
形都有一个封起来的外框，数外框线，外框线数量依次为 3、5、4、5、6。面数
量与外框线数量相等，A项当选。
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答疑：
（1）为什么不数点：这是做题的套路，当数外框线没有规律的时候，最后
再数点。根据考情，建议大家先数外框线，因为考得比较多。
（2）19题是外框没有规律，最后考虑数点。
做题思路：整体来说有“窟窿”，面没有规律，建议大家多走一步，考虑外
框，每幅图都一个外框。三角形一个是外框，有 3条线；五边形是一个外框，有
5 条线；四边形是一个外框，有 4 条线。其实数的是直线（外框线），如果外框
没有规律，最后再考虑数点。【选A】
【注意】
1.数数时，只要窟窿明显，先数面。
2.外框明显，再数外框线。
外框线和面数量的复合
2017 广州 外框-面=2
2012 江苏 外框-面=1
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2021 江苏 外框=面
2018 江苏 外框-面=2
2017 事业单位 外框=面
2021 四川 外框=面
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2024 浙江 外框=面
简单直线图形总结：
1.先数面，外框明显数外框
外框不明显先数点（框上点和框内点）、最后数线
2.单独数无规律，看运算
【注意】外框线和面数量的复合：
1.2012 年、2018 年、2021 年江苏都考查过。如 2012 江苏，先数面，有外
框，数外框线，外框线数量与面数量差 1。如 2018 江苏，数面、外框线，外框
线数量与面数量差 2。如 2021 江苏，先数面，每幅图都有外框，外框线数量与
面数量相等。
2.浙江、四川、事业单位、广州都这样考查了。如 2017 广州，看到这样的
图形，考场上需要注意，图形越简单，规律越不简单，如果给出一个三角形，则
规律不太简单。
3.总结：多走一步，看外框线。
4.答疑：如2018 江苏，图 2的外框线数量为 3，有1个面，3-1=2；图1的
外框线数量为4，有 2个面，4-2=2。箭头不是面，面是白色的封闭空间。
19.（2019事业单位）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自
的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤
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【解析】19.本题正确率为 36%。本题比较难，比较小众，为 2019 年江西事
业单位的题目。“窟窿”比较明显，先考虑数面，没有规律。当外框比较明显的
时候，可以数外框线（多走一步），但是本题没有必要数，因为外框都是 4条线。
“外框明显”是指有外框，并且不一样。题干图形的外框都是 4条线，不用
数外框线。当外框不明显的时候，可以考虑数点。整体数点大概率没有规律，现
在很少考查整体有规律，可以考虑点的细化。
出现一个外框，而且外框是统一的四边形，考虑框上交点、框内交点、框外
交点，没有框外交点，考虑框上交点、框内交点，没有出头线，优先考虑框上交
点。难点在于非常规，框上交点的要求比较严格，为内部线条与外框的交点。图
②中的蓝点严格来说是框上点，但需要的是内线与外框的交点，也就是说这个点
既要在框上，还要与内部的线条相交。
如下图，蓝点都是框上点，都是线与线的交点，但是本题的要求比较细，不
仅考查简单的框上点，而且要求与内部线条相交，故蓝点不算框上交点。本题不
仅难，还考查了绝对值。面数量依次为 6、6、5、4、7、4；内线和外框交点数
依次为6、5、5、4、6、5。
图①③④的面数量与内线和外框交点数相等；6-5=1，7-6=1，图②⑤为“面
数量-内线和外框交点数=1”；4-5=-1，图⑥为“面数量-内线和外框交点数=-1”。
一组相等，另一组考查绝对值，C项当选。
整体思路：外框不明显，考虑数点，在数点的时候考查了细化，而且这个细
化考得比较细，既要在框上，还要与内部线条相交。【选C】
【注意】
1.数数时，只要窟窿明显，先数面。
2.外框明显，数外框线。
3.外框不明显，数点——点的细化——内部线条和框的交点。
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外框线和面数量的复合
简单直线图形总结：
1.先数面，外框明显数外框
外框不明显先数点（框上点和框内点）、最后数线
2.单独数无规律，看运算
【注意】先数面，当外框明显的时候，先考虑外框线（多走一步）。如果外
框不明显，先数点，大概率会考查点的细化（框上点、框内点），最后看线。按
照江苏的考情，建议大家先看面，再看外框线，最后看点。
数量规律复合考法总结
面、线、点之间做运算
1.各考点图形特征要牢记
2.数任何规律都要写在旁边
3.必备：运算思维（常考相加、相减）、分开看（有外框内外分开看）
【注意】数量规律复合考法总结：
1.各考点图形特征要牢记：如果想要把题目做对，基础特征图要非常熟悉，
如曲直交点如何考查、框上/框内/框外点如何考查。
2.数任何规律都要写在旁边（很重要）：有同学不喜欢写，不写的话这种题
目做不对，写下来才有可能发现最终的规律。
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3.必备：运算思维、分开看、简单入手。
4.数量规律的复合：先数面，当外框比较明显的时候，先数外框线。19 题
可以放过，但是外框线和面数量复合的内容需要梳理清楚，图形都有面，都有明
显的外框线，将外框与面数量做复合（需要掌握）。
高频考点二：数量规律·素
素的特征图
①出现独立小图形，优先考虑小元素种类和数量
图一
②出现黑色粗线条、生活化图形，考虑部分数
图二
【注意】高频考点二：数量规律·素。
1.素的特征图：
（1）出现独立小图形，优先考虑小元素种类和数量。
（2）出现黑色粗线条、生活化图形，考虑部分数。
2.如图二，左图全部连在一起，右图的“小飞机”断开了，故右图为两部分。
21.（2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】21.本题正确率为 47%。出现很多独立的小三角形，考虑元素的种
类、个数，种类数都是 1，数完个数之后，有同学觉得出错了，三角形个数依次
为5、4、4、4、5。可以把 5变为 4，可以变得有规律，这个考点在 2018 年考过。
题干图形中出现三角形，三角形的特征是指向性非常明显。例如三角形头朝
上，看的是指向性。将图 1头朝下的三角形、图 5头朝下的三角形去掉，则变成
了4个三角形，故“？”处应该选择有 4个头朝上的三角形，只有 D 项有4个头
朝上的三角形，D项当选。
2021 年考过三角形，2018 年考过箭头，注意方向，因为它的指向性非常明
显。三角形的“头”朝哪、箭头的“头”指向哪里（指向上面、指向左边）非常
明显，一定要注意方向，只有 D项有4个头朝上的三角形。【选D】
【注意】
1.独立小图形——元素种类、个数。
2.“△、↑”指向性明显，注意方向。
高频考点二：数量规律·素
小元素难度提升——题干和选项只有2 种元素
1.分开数思维（结合运算）
【注意】小元素难度提升：
1.特征：题干和选项只有 2种元素，这种题目不会考查 3种以上的元素。
2.考法：分开看。如上图，这道题是 2020 年上海的题目。出现小元素，先
看元素的种类、个数，没有规律。题干图形都有 2种元素，先分开看，图 1有4
个正方形、3 个圆，图 2 有 2 个正方形、1 个圆，图 3 有 2 个正方形、1 个圆，
都差1，这就是分开看的解题思维。
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22.（2023国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥
C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑤，②④⑥
【解析】22.本题正确率为 81%。定位考点，出现独立小图形，先看元素的
种类、个数，没有答案。题干和选项都只有 2种元素，先分开看。圆的数量依次
为 5、0、1、3、4、2，没有规律。正方形的数量依次为 4、1、2、2、3、3，注
意九宫格的格子不要算作正方形，千万不要数错。单独数不行，分开做运算。图
①④⑤为一组，圆比正方形多 1个；图②③⑥为一组，圆比正方形少 1个，C项
当选。【选C】
【注意】
1.解题思路：当题干和选项都只有 2种元素时，千万不要忘记先分开看，单
独数一数，然后做运算。
2.独立小图形——元素种类、个数。
3.分开做运算。
高频考点二：数量规律·素
小元素难度提升——题干和选项只有2 种元素
1.分开数思维（结合运算）
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图一
2.江苏特色：元素换算
识别：题干和选项只有 2种小元素，个数种类无规律，分开看也无规律
公式：图 1+图 3=2图2
图二
【注意】元素换算：如果分开看后做不出来，没有规律，可以考虑元素换算。
1.识别：题干和选项都只有2种小元素，分开看元素的种类、个数，如果都
没有规律，分开看也没有规律，再考虑元素换算。元素换算是放在最后考虑的，
不要一上来就考虑元素换算，一定不要忘记分开看。
2.公式：图1+图 3=2图2（万能的等差数列公式，等差数列是指“a+b=2c”）。
一般来说不会考查等比，都是考查等差。所有的公务员题目、事业单位题目都是
这个套路，所以总结出了这个公式。如图二，图 1+图3=2图2，即“2个月亮+1
个圆=2 个圆”，得到“1 个圆=2 个月亮”，可以把题干所有图形都换算为月亮，
月亮数依次为1、2、3、4、5，找到规律。
23.（2020江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】23.本题正确率为 69%。本题是 2020江苏B卷的题目，A、C类没有
考查，只有 B 类考查了。第一步：出现独立小图形，先考虑元素的种类、个数，
元素个数没有规律，但是种类有规律，都是 2种元素。
C项：只有 1种元素，排除。
第二步：考虑分开看。图 1的“☆”和“●”的数量相等，图 2的“●”比
“☆”多1个，图 3的“☆”比“●”多1 个，分开看没有规律。
第三步：考虑元素换算。通过元素的种类、个数，排除 C 项。分开看不行，
考虑元素换算。图 1+图 3=2 图 2，即“2●+3☆=4●+2☆”，约分后得到“1☆=2
●”。把题干图形都变为“●”，“●”的数量依次为 3、4、5、6、7，故“？”
处应该选择8个“●”。
A项：因为“1☆=2●”，下面有6个“●”，上面有 2个“●”，当选。
答疑：
（1）有同学考虑“●”的数量依次为“1、2、1、2、1、2”，故选择了 A
项。选对了说明运气比较好，蒙对了，这个规律非常不严谨，因为这个规律没有
看“☆”，整体的规律一定优于局部，整体最优。
（2）C 项：该项可以直接排除，该项只有 1 种元素，题干都有 2 种元素。
整体最优，当整体没有规律时，再看局部。“1、2、1、2、1、2”的交替规律会
出现，但是不多，不是主流。
“秒杀”技巧：间隔相同的图之间，中间相差的元素也相同。图 2相对图 1
而言，多了 1 个“●”，图 2 和图 1 的间隔是 0（挨着）；图 4 和图 3 间隔 0（挨
着），则图4也要在原来的基础上多 1个“●”，故“？”处应在图 5 的基础上多
1个“●”，只有A 项符合。它的本质是看间隔。【选A】
【注意】
1.独立小图形——元素种类、个数。
2.个数和种类无规律，分开看也无规律，考虑元素换算。图 1+图 3=2 图 2。
3.间隔相同的图之间，中间相差的元素相同。
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（2019 浙江）
（2009 国家）
间隔相同的图之间，中间相差的元素相同
【注意】
1.2019 浙江：本题不是“1、2、1、2、1、2”，图1有3个“△”、1个“○”，
应该找到一个图形，这个图形有基础图形，然后再看有没有加元素。图 4在图1
的基础上，保留了原来的图形，多了 1个“○”。图 1和图4隔了2幅图，故“？”
处根据图3可以“秒杀”，在原来的基础上应该多 1个“○”，B项当选。
2.2009 国家：找准间隔，图 1有4个“○”，在原来的基础上去找，图 4在
保留4个“○”的基础上多了 1个“☆”，图 1和图4中间隔了2幅图，“？”处
与图3中间隔 2幅图，在图 3的基础上多1 个“☆”，C项当选。
3.答疑：这种规律可以，观察图形在原来的基础上多了什么，需要找准间隔，
可能挨着，也可能不挨着。
24.（2021北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】24.本题正确率为 81%。本题不会做可能是对于黑白块的一些创新
考法不知道，本节课先讲黑白块的一个考法，下节课会总结黑白块的所有考法。
本题不能考虑位置，黑球数量比较多。不能考虑黑白运算，因为黑白运算只
能在两组图或九宫格中考查，一组图不可能考查黑白运算。两大传统考点都不行，
黑白球除了两大传统考点之外，还可以考查对称、部分数、笔画数等。本题有点
难，如果看对称，不管看黑色还是白色，对称都没有规律，只能看部分数。大家
需要做积累，需要知道黑白球的创新考法。
部分数优先看黑色，因为黑色比较明显，图 1、图2、图3的黑球连在一起，
为一部分，图 4 的黑球为两部分，图 5 的黑球部分数很多。黑色不行，分开看，
看白色。图1的白球连在一起，为一部分；图 2的下面有一部分，右上角有一部
分，为两部分；图 3 的白球为三部分；图 4 的白球为四部分，左下角为一部分，
还有3个单独的白球，共四部分；图 5右边的白球为一部分，加上 4 个单独的白
球，共五部分。因此，“？”处应该选择白球为六部分的选项。
B 项：左下角、右上角各一部分，加上 4 个单独的白球，为六部分，当选。
A项：右边的白球为一部分，加上 3个单独的白球，为四部分，排除。
C项：该项有点乱，右上角的白球为一部分，加上 6个单独的白球，为七部
分，排除。
D项：白球全部都可以连起来，为一部分，排除。
下节课会总结黑白球的考法，如对称性、部分数。部分数可以考查黑色，也
可以考查白色，如果考得更难点，也可以考查运算（黑白部分数做运算），还可
以考查一笔画、拼接方式。【选B】
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【注意】
1.黑白球分堆摆放——部分数。
2.部分数——黑白分开看。
素数量总结
常规考法
①出现独立小图形，优先考虑元素种类和数量
②出现黑色粗线条、生活化图形，考虑部分数
创新考法——结合黑白球考部分数
小元素难点提升
①分开数思维（结合运算）
②特色考法：元素换算（公式：图 1+图 3=2图2）
【注意】素数量：注意两个细节。
1.注意分开看的解题思维。先分开看，分开看不行，再考虑元素换算。
2.黑白球可能考查部分数，部分数可以考查黑色，也可以考查白色。
强化练习一总结
高频考点一：平面拼合（特殊线条、分割选项、注意可旋转可翻转）
高频考点二：
数量规律
线数量（特征图、线的细化考法、笔画数）
点数量（特征图、点的细化考法）
数量规律的复合考法（面/线/点做运算）
素数量（元素分开数、元素换算）
必备思维：特征图思维、拆分思维、运算思维
【注意】总结：
1.平面拼合：注意可旋转可翻转，旋转颜色不能变，翻转颜色需要发生变化。
2.数量规律：课后可以在脑海中过一遍知识点，最起码先过两个，可以先把
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线、点过一下。
（1）线数量：直线、曲线、细化考法（曲直分开、内外分开、横竖分开、
黑白分开）、笔画数（3种比较难的形式，最后一种形式国考考了 2 道题）。
（2）点数量：2种特殊考法、3种细化考法需要搞定。
（3）数量规律的复合考法：当外框明显的时候，优先数外框线。
3.解题思维：分开看、运算、简单入手。
【答案汇总】
1-5：BDDCB；6-10：BCACD；11-15：BCBCB；16-20：CDDCA；21-24：DCAB
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遇见不一样的自己
Be your better self
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