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第一章 实用速算技巧 .......................................................... 1
1.1 加法技巧--尾数法、高位叠加法、削峰填谷法............................... 1
1.2 减法技巧--整数基准值法、“21”“12”分段法............................. 3
1.3 乘法技巧--小分互换法、拆分法........................................... 5
1.4 除法技巧--拆分法及其拓展............................................... 8
1.5 基础概念介绍--ABRX四量关系............................................11
1.6 速算技巧--415份数法...................................................12
1.7 速算技巧--假设分配法.................................................. 14
第二章 高频考点之 ABRX类 .................................................... 17
2.1 ABRX类之“A”.........................................................17
2.2 ABRX类之“B”.........................................................20
2.3 ABRX类之“X”.........................................................24
2.4 ABRX类之“R”.........................................................27
第三章 高频考点之比重类 ..................................................... 40
3.1 单期比重之本期比重 .................................................... 40
3.2 单期比重之前期比重 .................................................... 46
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3.3 单期比重之隔级比重 .................................................... 48
3.4 两期比重变化之比重趋势 ................................................ 49
3.5 两期比重比较之比重差 .................................................. 52
第四章 高频考点之盐水类 ..................................................... 56
4.1 盐水思想介绍 .......................................................... 56
4.2 盐水之定性分析 ........................................................ 56
4.3 十字交叉法 ............................................................ 59
4.4 盐水之定量分析 ........................................................ 60
第五章 高频考点之比较类 ..................................................... 64
5.1 比值（增速、比重等）大小比较 .......................................... 64
5.2 增量大小比较 .......................................................... 71
5.3 图表查找类比较 ........................................................ 73
第六章 高频考点之平均类 ..................................................... 77
6.1 平均类之一般平均数 .................................................... 77
6.2 年均增长量 ............................................................ 78
6.3 年均增长率 ............................................................ 82
第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题 ................................. 84
7.1 拉动增长和增量贡献率 .................................................. 84
7.2 容斥问题 .............................................................. 85
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第一章 实用速算技巧
1.1 加法技巧--尾数法、高位叠加法、削峰填谷法
1.1.1 尾数法
在多个数字精确求和或求差时，从“尾数”处入手，为保证精确与速度，一般可观察两位。
图1 2014～2019年各年末全国残疾人康复机构数量
【例1】求出2014～2017年全国残疾人康复机构数量之和（末两位）
【例2】求出2016～2019年全国残疾人康复机构数量之和（末两位）
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1.1.2 高位叠加
和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。非精确求
和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。
图 2014～2021年全国零售药店终端药品销售额和同比增速
【例1】求出十三五时期全国零售药店终端药品销售额：
【例2】求出2014-2018年间全国零售药店终端药品销售额：
【例3】2014～2021全国零售药店终端药品销售额之和约为多少万亿元：
A.2.82 B.2.94
C.3.02 D.3.15
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1.2 减法技巧--整数基准值法、“21”“12”分段法
1.2.1 整数基准值法
被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）：
例如“632－589”，我们可以加入600作为基准值，则632－589＝（632－600）＋（600－589）。
1.2.2 “21”“12”分段法
将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。
【例题】
512－481 532－328 721－688
745－372 938－776 822－484
939－842 892－784 822－794
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【例1】（2023年国考）
2021年2～12月各月末固定互联网宽带接入用户数
万户
其中： 其中：
接入用户 光纤用户
xDSL用户 100Mbps速率以上用户
2月 49222 296 46274 44516
3月 49726 295 46707 45072
4月 50061 293 47053 45517
5月 50516 292 47515 46104
6月 50961 290 47968 46649
7月 51374 290 48416 47173
8月 51865 290 48921 47710
9月 52629 291 49643 48450
10月 53146 290 50077 49026
11月 53540 288 50466 49557
12月 53579 283 50551 49848
2021年下半年，我国固定互联网宽带接入用户中，光纤用户数增量超过500万户的月份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
【例2】（2022年联考）
2011～2020年全国城市生活垃圾无害化处理状况
总清运量 无害化处理场 无害化处理能力 无害化处理量
（万吨） （座） （万吨/日） （万吨）
2011年 16395 677 40.91 13090
2012年 17081 701 44.63 14490
2013年 17239 765 49.23 15394
2014年 17860 818 53.35 16394
2015年 19142 890 57.69 18013
2016年 20362 940 62.14 19674
2017年 21521 1013 67.99 21034
2018年 22802 1091 76.62 22565
2019年 24206 1183 86.99 24013
2020年 23512 1287 96.35 23452
2012～2020年间，全国城市生活垃圾无害化处理量同比增长超过1200万吨的年份有几个：
A．4 B．5
C．6 D．7
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1.3 乘法技巧--小分互换法、拆分法
1.3.1 小分互换
若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。
需记忆的常用小数如下：
%= . %= %= %= . %=
. %= . %= . %= . %= . %=
【例题】
784×25% 632×12.5% 20%×455
727×16.7% 981×33.3% 50%×472
1.3.2 乘法拆分
若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该百分数拆成
两部分相乘，要擅用“1%”（“一个包子”）。
常用的小数拆分如下：
45%＝50%－5% 55%＝50%＋5% 15%＝10%＋5% 60%＝50%＋10% 95%＝1－5%
90%＝1－10% 及所有50%、100%附近的数等。
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【例题】
382×55% 492×48% 936×45%
592×97% 1228×95% 766×103%
【例1】62851×97.2%＝？
A．60671 B．61091
C．61692 D．62052
【例2】42815×93.1%＝？
A．41481 B．40819
C．39861 D．39012
【例3】91285×51.1%＝？
A．46647 B．47218
C．44512 D．45628
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【例4】（2023年青海）
图1 中国母婴商品消费规模（单位：亿元）
2021年，我国消费最多的母婴商品金额约为：
A. 9638亿元 B. 8994亿元
C. 7852亿元 D. 4186亿元
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1.4 除法技巧--拆分法及其拓展
1.4.1 除法截位规则
绝大多数除法都可以保留三位计算，达到速度与准度的平衡，可3位/3位、3位/4位、3位/5位、4
位÷3位、5位÷3位。
1.4.2 拆分法
拆分法是对直除的“优化”，可借助选项“猜”出答案，尤其适合分子位数小于等于分母的除法计算。
拆分法具体应用：
一：如果分子在分母的50%附近，先拆出50%；
二：如果分数大小约等于1（分子分母相差不大），可先拆出100%；
三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%；
【例1】50%左右
250÷484 333÷642 488÷912
143÷247 200÷384 121÷292
【例2】100%左右
450÷484 633÷642 888÷912
252÷247 360÷344 261÷292
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【例3】1%-20%左右
50÷484 33÷642 88÷912
36÷242 30÷384 41÷292
【例4】实战演练
47598÷89894＝？
A．54.9% B．56.5%
C．52.9% D．51.2%
43256÷357951＝？
A．8.5% B．10.9%
C．12.1% D．13.6%
32503÷33546＝？
A．94.1% B．95.5%
C．96.9% D．98.5%
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1.4.3 方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）
利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或小于某个数字。
【例1】四海本期课程笔试学员共有5412人，其中北方同学2701人。
请判断正误：北方同学占比超过50%。
【例2】某月共销售数量、资料1200题6342本，其中数量2126本。
请判断正误：数量占比超过1/3。
【例3】四海此次班次共有学生962人，男同学631人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3。
【例4】四海2020年共培训学生12962人，其中南方同学共9482人。
请判断正误：四海南方同学占比不足75%。
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1.5 基础概念介绍--ABRX 四量关系
1.5.1 名词解释
基期和现期：
基期（A）：表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期；
现期（B）：相对于基期而言，是当前所处的时期。
※【注】与谁相比，谁为基期。
增长量和增长率：
增长量（X）：表示的是现期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。
增长率（R）：表示的是现期与基期之间的相对差异，是一相对量。
在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。
1.5.2 ABRX 四量之间的关系
一、已知：基期A 现期B
二、已知：基期A增长量X
三、已知：现期B增长量X
四、已知：现期B增长率R
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五、已知：基期A增长率R
六、已知：增长量X增长率R
1.6 速算技巧--415 份数法
1.6.1 方法介绍
415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。
415份数法中“415”分别代表基期、变化量、现期的份数。
【例】若增长率为25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，本
期为基期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、本期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名
字的由来。
需记忆的常用小数如下：
%= . %= %= %= . %=
. %= . %= . %= . %= . %=
. %=
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1.6.2 方法演练
本期B＝328，增长率R＝49.8%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝694，增长率R＝-33.4%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝780，增长率R＝25.1%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝844，增长率R＝-20%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝455，增长率R＝16.7%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝954，增长率R＝-14.4%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝684，增长率R＝12.5%，请求出前期A和变化量X。
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本期B＝4567，增长率R＝11.1%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝144，增长率R＝-9.1%，请求出前期A和变化量X。
1.7 速算技巧--假设分配法
1.7.1 方法介绍
假设分配的核心思想和拆分一样，都是“抓大放小”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影响结
果了。
核心公式：X＝AR；使用步骤：确定分配数，画出分配树。
【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不适用！
使用时机：增长率很小（一般认为小于10%）或基期较接近整数时，最为适用。
假设分配最后一步分配方法：
R的大小 方法
R在20%以下 用此时被分配数的10%上下修正
R在25%左右 师父∶徒弟＝4∶1
R在33%左右 师父∶徒弟＝3∶1
R在50%左右 师父∶徒弟＝2∶1
R在66%左右 师父∶徒弟＝3∶2
R在80%以上 直接师徒平分再修正
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1.7.2 方法演练
现期B＝682，增长率R＝8%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝796，增长率R＝6%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝472，增长率R＝12%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝542，增长率R＝16%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝1182，增长率R＝4.2%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝5431，增长率R＝5.5%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝3260，增长率R＝4.5%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝1089，增长率R＝7.1%，请求出基期A和变化量X。
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现期B＝1362，增长率R＝26%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝3601，增长率R＝54%，请求出基期A和变化量X。
现期B＝3752，增长率R＝86%，请求出基期A和变化量X。
【例1】（2023年联考）
2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99万公里，
同比增长5.26%；……
2021年全国城市供水管道长度比2020年增长约：
A．5万公里 B．5.3万公里
C．5.6万公里 D．6万公里
2020年，全国城市供水总量约为：
A．600亿立方米 B．620亿立方米
C．630亿立方米 D．724亿立方米
【例2】（2023年联考）
2022年1～7月，全社会用电量累计49303亿千瓦时，同比增长3.4%。分产业看，……。7月份，全
社会用电量8324亿千瓦时，同比增长6.3%。……。
2021年1～6月全社会用电量累计约多少亿千瓦时：
A．38258 B．39851
C．40472 D．41279
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第二章 高频考点之 ABRX 类
2.1 ABRX 类之“A”
2.1.1 常见考法与思路
前期：代入、直除、假设分配；
隔年前期：求出隔年增长率，即变成第一类考法；
前期差值：假设分配法求得两个前期作差。
2.1.2 典型真题示例
例题1（2018年辽宁）
2018年1～7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。
111．2017年1～7月，社会消费品零售总额约为多少亿元：
A．28200 B．193000
C．201000 D．243000
例题2（2020年海南）
截至2018年底，中国人工智能市场规模约为238.2亿元，同比增长率达到56.6%。
54．截至2017年底，中国人工智能市场规模约为多少：
A．141.1亿元 B．152.1亿元
C．156.1亿元 D．164.1亿元
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例题3（2021年四川）
2019年，我国电信业务收入完成1.31万亿元，比上年增长0.8%。
86．2018年我国电信业务收入约为多少万亿元：
A．1.09 B．1.15
C．1.26 D．1.30
例题4（2020年下半年四川）
按常住地分，2015年城镇居民人均可支配收入31195元，比上年增长8.2%，增长率比2014年下降0.8
个百分点；农村居民人均可支配收入11422元，比上年增长8.9%，增长率比2014年下降2.3个百分点。
86．2013年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元：
A．1.9 B．2.2
C．2.6 D．3
例题5（2021年江苏）
2019年江苏省金融信贷规模扩大，保险行业发展较快。全年保费收入3750.2亿元，比上年增长13.1%。
其中，财产险收入940.9亿元，增长9.6%；寿险收入2215.3亿元，增长11.6%；健康险收入508.8亿元，
增长28.8%；意外伤害险收入85.2亿元，增长9.1%。全年保险赔付998.6亿元，比上年增长0.2%。其中，
财产险赔付534.5亿元，增长4.3%；寿险赔付294.3亿元，下降17.3%，健康险赔付144.8亿元，增长38.7%；
意外伤害险赔付25.0亿元，增长4.7%。
124．2018年江苏省财产险收入与赔付之差为多少：
A．346.0亿元 B．364.0亿元
C．396.6亿元 D．406.4亿元
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例题6（2019年辽宁）
2019年8月 1～8月
指标名称 绝对量 同比增长 绝对量 同比增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
社会消费品零售总额 1280.7 5.73 9846.6 6
其中：限额以上单位消费品零售总额 280.7 -4.4 2254.6 -2.3
按产品类别分：
5.日用品类 7.1 2.1 59.2 -4.2
8.通讯器材类 9.6 4.7 80 2.4
119．2018年8月通讯器材类实现消费品零售额比日用品类约多多少亿元：
A．2.6 B．2.4
C．2.2 D．2.0
例题7（2021年下四川）
从棉区看，2016年黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其中，黄河流域棉花播种面积
减少147.8千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3公斤，提高约6.0%；产量减少10.0万吨，下降
约9.2%。长江流域棉花播种面积减少160.7千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3公斤，下降约
5.9%；产量减少23.0万吨，下降约24.6%。
97．2015年，黄河流域的棉花单产为：
A．1118公斤/公顷 B．1092公斤/公顷
C．1055公斤/公顷 D．1003公斤/公顷
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2.2 ABRX 类之“B”
2.2.1 常见考法与思路
假设增量求后期：求出X，列不等式即可；
假设增速求后期：利用公式“B＝A＋AR”依次求出后一年，一般两到三次即可求得答案；
按照实际增长率求后期：根据名义增长率求得基期后，在利用实际增长率求后期。
2.2.2 典型真题示例
例题1（2022年四川）
图 2016～2019年全国不同类型的快递业务量
99．如保持2019年同比增量不变，则全国异地快递业务量将在哪一年首次达到同城快递业务量的10
倍以上：
A．2021年 B．2022年
C．2023年 D．2024年
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例题2（2021 年四川下）
图 2012～2016年社会消费品零售总额
如从2016年开始，社会消费品零售总额年增量保持不变，社会消费品零售总额首次超过40万亿元的
年份是：
A．2017年 B．2018年
C．2019年 D．2020年
例题3（2023 年国考）
图 2016～2021年中国第三方超算服务市场规模
如保持2021年同比增量不变，则到哪一年第三方互联网超算服务商提供的服务市场规模将第一次超
过第三方独立超算服务商：
A．2025年 B．2026年
C．2027年 D．2028年
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例题4（2022年山东）
数据显示，我国近10年养老相关企业注册量逐年攀升。2020年注册量达5.09万家，同比增长22%。
2021年1～3季度共注册3.92万家养老相关企业，同比增长16%。
81．如果2021年我国第4季度注册养老相关企业的同比增长幅度与1～3季度相同，则2021年我国
养老相关企业注册量约为多少万家：
A．5.23 B．5.45
C．5.68 D．5.90
例题5（2020年山东）
图 2010～2017年我国生物质发电年末装机容量及发电规模
85．关于全国生物质发电状况，能够从上述资料中推出的是：
D．如保持2017年同比增量不变，“十三五”（2016～2020年）生物质发电总量将超过4500亿千瓦时
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例题6（2018年辽宁）
AK制造公司2018年4月订单情况表
类别
磨床 铣床 钻床
公司
Eastlands 1178 35 145
Boeing 574 0 84
Nipoocar 0 15 0
Reassair 1722 6 30
Fouthear 2026 45 200
订单单价(英镑) 405 20245 287
与英镑的汇率表
1英镑＝ 4月1日 9月1日 12月31日
欧元 1.04 1.47 1.11
日元 193.98 179.01 139.89
美元 1.26 1.35 1.26
112．如AK制造公司钻床订单数环比增长率为3%，若保持此环比增长率不变，AK公司钻床订单达到
500件的时间应在：
A．2018年7月 B．2018年9月
C．2018年11月 D．2019年1月
例题7（2019 年山东）
2018年1～12月，社会消费品零售总额380987亿元，比上年增长9%（扣除价格因素实际增长6.9%，
以下除特殊说明外均为名义增长）。
101．按2017年价格计算2018年社会消费品零售总额约为：
A．349529亿元 B．356396亿元
C．373647亿元 D．409223亿元
第 23 页
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例题8（2019年河北）
2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增长6.9%，
以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。
121．按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约为多少亿元：
A．85065 B．96526
C．99283 D．114000
2.3 ABRX 类之“X”
2.3.1 常见考法与思路
求X：R靠近某分数可使用份数法，R极小可直接BR，其他可假设分配；
X1/X2：依次求得X1、X2，再求比值即可；
X＝X1＋X2＋X3…，各部分增量相加等于总增量。
2.3.2 典型真题示例
例题1（2020年湖南省考）
2019年1～10月，江苏民航机场旅客吞吐量4901万人次，同比增长13.4%。
121．2019年1～10月，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加：
A．398万人次 B．435万人次
C．579万人次 D．657万人次
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例题2（2022年天津）
2021年1～9月，我国机床工具进出口总额242.6亿美元，同比增长32.8%。从出口去向来看，2021
年1～9月出口去向前三位分别是：美国17.5亿美元，同比增长27.4%；越南10.5亿美元，同比增长35.4%；
印度8.8亿美元，同比增长67.8%。
77．2021年1～9月，我国机床工具对美国出口额同比约增长多少亿美元：
A．1.9 B．2.3
C．3.1 D．3.8
例题3（2021年山东省考）
2019年A地区社会消费品零售总额6582.85亿元，同比增速6.7%。其中住宿和餐饮业社会消费品零
售额828.11亿元，同比增速11.2%。
86．2019年A地区住宿和餐饮业社会消费品零售额同比增量约占社会消费品零售总额同比增量的：
A．10% B．20%
C．30% D．40%
例题4（2022年下四川）
2019年，A市居民人均可支配收入28920元，比上年增长9.6%。按常住地分，城镇居民人均可支配收
入37939元；农村居民人均可支配收入15133元。全市居民人均消费支出20774元，比上年增长7.9%。按
常住地分，城镇居民人均消费支出25785元；农村居民人均消费支出13112元。全市居民恩格尔系数为32.1%，
比上年下降0.2个百分点。其中城镇为31.2%，农村为34.9%。
116．2019年，A市居民人均可支配收入同比增量约是同期人均消费支出同比增量的多少倍：
A．1.1 B．1.4
C．1.7 D．2.2
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例题5（2019年黑龙江公检法）
2018年1季度铜产量221万吨，增长8.7%，锌产量142万吨，增长1.7%。
3．2018年1季度全国铜产量同比增量是同期锌产量同比增量的：
A．不到2倍 B．2～4倍之间
C．4～6倍之间 D．6倍以上
例题6（2023年国考）
截至2021年底，我国固定互联网宽带接入用户数比上年底净增5224万户。其中，100Mbps及以上接
入速率的用户比上年底净增6385万户。
表 2021年2～12月各月末固定互联网宽带接入用户数
万户
其中： 其中：
接入用户 光纤用户
xDSL用户 100Mbps速率以上用户
2月 49222 296 46274 44516
3月 49726 295 46707 45072
4月 50061 293 47053 45517
5月 50516 292 47515 46104
6月 50961 290 47968 46649
7月 51374 290 48416 47173
8月 51865 290 48921 47710
9月 52629 291 49643 48450
10月 53146 290 50077 49026
11月 53540 288 50466 49557
12月 53579 283 50551 49848
114．2021年末，我国固定互联网宽带接入用户中，使用xDSL和光纤以外接入方式的用户数量比上半
年末：
A．增加了不到200万户 B．增加了200万户以上
C．减少了不到200万户 D．减少了200万户以上
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例题7（2021年下四川）
2016年，全国棉花产量534.3万吨，比2015年减产26.0万吨。
播种面积减少是2016年我国棉花产量减少的主要原因。继2014、2015年后，2016年棉花播种面积继
续减少。2016年全国棉花播种面积为3376.1千公顷，比2015年减少420.5千公顷。分地区看，新疆棉花
播种面积比2015年减少99.1千公顷，下降约5.2%；其他省棉花播种面积减少321.3千公顷，下降约17%。
从棉区看，黄河、长江流域棉区延续2015年减产较多的趋势。其中，黄河流域棉花播种面积减少147.8
千公顷，下降约14.3%；单产每公顷增加63.3公斤，提高约6.0%；产量减少10.0万吨，下降约9.2%。长
江流域棉花播种面积减少160.7千公顷，下降约19.8%；单产每公顷减少68.3公斤，下降约5.9%；产量
减少23.0万吨，下降约24.6%。
93．2016年，黄河流域、长江流域和新疆三地之外的产棉地区棉花产量比上年：
A．减少6.8万吨 B．减少2.1万吨
C．增加2.1万吨 D．增加6.8万吨
2.4 ABRX 类之“R”
2.4.1 常见考法与思路
一般增长率：直接套用公式“R＝X/A”即可；
隔年增长率：已知今年较去年增长R，去年较前年增长R，则今年较前年增长R＋R＋RR；
1 2 1 2 1 2
比值增长率：符合表达式A＝B/C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为比值增长率（多以平
均数增长率形式出现），公式为 ；
Rb−Rc
1+RC
乘积增长率：符合表达式A＝B×C，材料中有B、C增长率，求A的增长率，即为乘积增长率（多以实
际含义关系式和部分增长率形式出现），公式为R＋R＋R×R
b c b c。
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2.4.2 增速变化说明
增速变化的几种表示：
“今年增长率是10%，增幅扩大（上升）5个百分点”：去年增速为5%；
“今年增长率是10%，增幅缩小（下降）5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是10%，增幅回落5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是-10%，降幅扩大5个百分点”：去年增速为-5%；
“今年增长率是-10%，降幅收窄5个百分点”：去年增速为-15%。
2.4.3 一般增长率真题示例
例题1（2022年辽宁）
表 2011～2020年全国艺术表演团体基本情况
国内演出
从业人员 演出场次 演出收入
年份 团体数(个) 观众人次
（万人） （万场） （亿元）
（亿人次）
2011 7055 22.66 154.72 7.46 52.67
2012 7321 24.20 135.02 8.28 64.15
2013 8180 26.09 165.11 9.01 82.07
2014 8769 26.29 173.91 9.10 75.70
2015 10787 30.18 210.78 9.58 93.93
2016 12301 33.29 230.60 11.81 120.86
2017 15742 40.30 293.57 12.47 147.68
2018 17123 41.64 312.46 11.76 152.27
2019 17795 41.25 296.80 12.30 126.78
2020 17581 43.69 225.61 8.93 86.63
112．2019年全国艺术表演团体演出场次比2012年增长了：
A．约80% B．约100%
C．约120% D．约140%
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例题2（2019年湖北）
图1 2013～2018年我国软件和信息技术服务业完成业务收入（亿元）
124．如果我国2019年要实现在2014年基础上软件和信息技术服务业业务收入翻番的目标，则2019
年业务收入同比增速要达到约：
A．17.5% B．16.1%
C．15.3% D．14.8%
例题3（2023年国考）
表 2016～2021年中国超算服务细分市场规模
单位：亿元
尖端超算 通用超算 业务超算 人工智能超算
2016年 20.9 23.9 15.6 4.7
2017年 23.1 26.9 24.1 7.9
2018年 24.2 29.7 34.8 12.5
2019年 26.4 32.2 48.1 18.8
2020年 28.3 37.8 64.4 27.7
2021年 31.4 40.3 85.6 38.3
122．2018年，中国超算服务4类细分市场中，同比增速最快和最慢的市场当年市场规模同比增速相
差约多少个百分点：
A．41 B．47
C．53 D．59
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2.4.4 间隔增长率真题示例
例题1（2017年黑龙江）
2015年有1838.4万人次困难群众受益，同比增长8.5%，增长率较上一年下降27.5个百分点。全年
有934.6万人次在社会服务领域提供了2700.7万小时的志愿服务，同比减少10.4万小时。
129．2015年受益的困难群众较2013年增长约：
A．47.6% B．40.4%
C．34.5% D．27.6%
例题2（2019年安徽）
图 社会消费品零售总额分月同比增长速度
39．相对于2016年3月，2018年3月的全国社会消费品零售总额增长：
A．10.1% B．10.9%
C．22.1% D．20.7%
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例题3（2023年国考）
2021年，全国纺织品服装出口3155亿美元，同比增长8.4%。其中，纺织品出口1452.2亿美元，同
比下降5.6%，较2019年增长22.0%；服装出口1702.8亿美元，同比增长24.0%，较2019年增长16.0%。
其中，针织服装及衣着附件出口864.8亿美元，同比增长39.0%；梭织服装及衣着附件出口701.2亿美元，
同比增长12.6%。
126．2020年，全国服装出口额比2019年：
A．增长了10%以上 B．下降了10%以上
C．增长了不到10% D．下降了不到10%
例题4（2022年江苏）
2021年1～7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。其中，7月
我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期增长3.1%。1-7月我国进口原油30193万吨，下降
5.6%。其中，7月进口原油4124万吨，下降19.6%。
134．2020年1～7月，我国原油产量的同比增速是：
A．1.46% B．1.90%
C．2.36% D．3.15%
例题5（2023年浙江）
2021年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值7164.68亿元，比去年同期增长19.6%，两年平均增
长12.3%。其中，新能源汽车、新能源和高端装备产值同比分别增长2.5倍、32.1%和24.5%。
116．2020年上半年，S市工业战略性新兴产业总产值同比增长在以下哪个范围内：
A．不到7% B．7～10%
C．10～13% D．超过13%
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例题6（2022年11月事业编）
表 2020年全国部份省市城镇居民人均消费支出构成（单位：元）
消费 生活 教育 其他
地区 食品 交通 医疗
总支出 衣着 居住 用品及 文化 用品及
烟酒 通信 保健
服务 娱乐 服务
全国 27007.4 7880.5 1644.8 6957.7 1640.0 3474.3 2591.7 2172.2 646.2
北京 41726.3 8751.4 1924.0 17163.1 2306.7 3925.2 3020.7 3755.0 880.0
辽宁 24849.1 7334.0 1717.8 5503.6 1372.7 3016.5 2371.4 2595.2 937.9
上海 44839.3 11515.1 1763.5 16465.1 2177.5 4677.1 3962.6 3188.7 1089.9
河南 20644.9 5584.3 1620.0 4992.8 1413.8 2391.8 2141.9 1899.3 600.9
四川 25133.2 8741.1 1674.5 4951.4 1599.6 3052.2 2253.0 2193.4 668.1
甘肃 24614.6 7068.2 1859.4 5786.6 1662.0 3081.4 2426.7 2090.5 639.8
备注：表中部分数据因四舍五入的原因，存在总计与分项合计不等的情况。
119．如果2017至2020年，全国城镇居民人均消费支出年均增长了7%，则2017年全国城镇居民人均
消费支出约是多少元：
A．22046.1 B．22320.2
C．23589.3 D．25240.6
2.4.5 比值增长率典型真题示例
比值增长率公式：
1+R1 R1−R2
1+R2−1= 1+R2
比值倍数公式：
1+R1
1+R2
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例题1（2019年江苏）
2017年某市调查总队对全市服务业小微企业的抽样调查显示，2017年全市服务业小微样本企业总资
产938.6亿元，销售总收入105.4亿元，销售总费用6.8亿元;人员薪酬19.3亿元，比上年增长9.3%;从
业人员29028人，与上年持平;营业税金及附加1.1亿元，比上年下降29.5%;缴纳增值税2.3亿元，比上
年增长11.6%。
132．2017年该市服务业小微样本企业从业人员人均薪酬比上年增长：
A．8.6% B．9.3%
C．10.5% D．11.3%
例题2（2019年北京）
2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实际收入1059.1亿元，同比增长4.5%;实现利润总额
13.5亿元，同比增长11.9%;从业人员达到58631人，同比下降4.3%。
126．2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年约:
A．下降了7% B．下降了17%
C．上升了7% D．上升了17%
例题3（2020年国考）
2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，……
2018年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点。
其中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%；保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%；
管理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。
133．2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：
A．上升了不到1% B．上升了1%以上
C．下降了不到1% D．下降了1%以上
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例题4（2020年四川）
2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1%，比2016年回落了
15.7个百分点，户均实现营业收入510.63万元。
2017年，S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2%，增速比2016年下降0.9个
百分点，户均资产4547.40万元。
97．2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年：
A．增长了不到5% B．增长了5%以上
C．下降了不到5% D．下降了5%以上
例题5（2023年江苏）
2021年，我国移动互联网接入流量2216亿GB，是2012年的252倍；互联网上网人数10.3亿人，比
2012年增长83.0%。2021年末，累计建成并开通5G基站142.5万个，5G基站总量占全球的60.0%以上。
114．2021年我国互联网上网者人均移动互联网接入流量是2012年的：
A．105倍 B．114倍
C．126倍 D．138倍
2.4.6 乘积增长率典型真题示例
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乘积增长率公式：R＝R＋R＋R×R
1 2 1 2
例题1（2019年辽宁）
2019年1～8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价
格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。
103．2019年1～8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约：
A．-17% B．-22%
C．-27% D．1.2%
例题2（2021年北京）
2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国内销售总额为2661亿元，出口量为36.5
万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
图 2013～2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
128．资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个：
A．12% B．16%
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C．20% D．24%
例题3（2022年青海）
2019年、2020年农村居民可支配收入分别为16020.8元17131.4元。2019年、2020年城乡收入倍差
分别为2.64、2.56。
注：城乡收入倍差＝城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入。
107．2020年全国城镇居民人均可支配收入增长率为：
A．3.69% B．6.93%
C．8.62% D．10.74%
例题4（2021年江苏）
表 2019年我国海洋生产总值及增速
指标 生产总值（亿元） 增速（%）
海洋生产总值 89415 6.2
海洋产业 57315 7.8
主要海洋产业 35724 7.5
……
海洋科研教育管理服务业 21591 8.3
海洋相关产业 32100 （？）
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图 2015～2019年我国海洋三次产业增加值占海洋生产总值比重（%）
124．2019年我国海洋第三产业增加值增长率为：
A．6.4% B．7.1%
C．7.8% D．8.5%
例题5（2019年浙江）
2015年1季度～2017年2季度在线视频收入构成
单位：亿元
广告收入 版权分销 视频增值服务 其他
2017年1季度 78.61 6.45 41.48 47.76
2017年2季度 109.24 3.68 49.29 21.70
注：“15Q1”表示2015年1季度数据，其余类推
图 2015年1季度～2017年2季度移动端广告收入占在线视频广告收入比重
请回答126～130题
127．2017年2季度，在线视频移动端广告收入环比增长速度：
A．低于0% B．在0%～20%之间
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C．在20%~50% 之间 D．在50%以上
例题6（2022年四川）
图 我国数字经济内部结构
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图 我国数字经济增速与GDP增速
89．2020年，产业数字化规模同比增长约：
A．9.2% B．9.8%
C．10% D．10.7%
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第三章 高频考点之比重类
3.1 单期比重之本期比重
3.1.1 本期比重常见考法与思路
比重：套用公式即可，比重＝部分/整体、部分＝整体×比重、整体＝部分/比重；
多部分比重和或比重差：套用公式即可，比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体；
假设占比求部分：假设占比×整体＝部分。
3.1.2 典型真题示例
例题1（2022年辽宁）
图1 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
107．2021年北京市、上海市、广东省公共充电桩数量之和占全国公共充电桩总数的比重约为：
A．28.7% B．33.3%
C．39.8% D．46.7%
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例题2（2020年黑龙江）
表 2019年5月全国12358价格监管平台受理行业分布
行业 数址（件） 行业 数量（件）
停车收费 10043 旅游 459
商品零售 3118 邮政通信 421
交通运输 2730 其他商品价格 206
社会服务 2686 机关收费 172
物业管理 2587 农产品及农资产品价格 157
医药 1790 金融服务 105
资源价格 1764 律师公证认证检测服务 82
房地产 1105 网络服务收费 28
住宿、餐饮 1060 协会社团 3
教育 927 其他 7439
网络购物 694 合计 37576
注：其他行业计入受理总数，但不计入行业排名
123．2019年5月，平台受理量排名前五的行业占受理总数的比重约为：
A．61.4% B．56.3%
C．51.8% D．46.5%
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例题3（2022年四川）
2019年某省规模以上企业就业人员年平均工资为62484元，比上年增长10.1%，其中，中层及以上管
理人员增长9.7%;专业技术人员增长20.7%;办事人员和有关人员增长5.7%;社会生产服务和生活服务人员
增长8.5%;生产制造及有关人员增长9.7%。
表 2019年某省部分行业规模以上企业分职业就业人员平均工资
就业人员
社会生产
指标名称 平均工资 中层及以上 专业技术 办事人员和 生产制造
服务和生活
(元) 管理人员 人员 有关人员 及有关人员
服务人员
总计 62484 126154 85254 55733 48570 56060
采矿业 53034 117596 69788 46367 41360 48460
制造业 62286 128227 88226 64752 63066 54872
电力、热力、燃气及水生产和供应业 115616 227181 148922 71330 80778 101058
建筑业 59086 107630 73097 48299 48983 56480
批发和零售业 62838 115384 75908 58636 47389 46635
交通运输、仓储和邮政业 78688 153858 123777 69805 70171 68049
住宿和餐饮业 43168 87194 57086 43270 35570 36759
信息传输、软件和信息技术服务业 88907 221498 126091 78380 49776 76855
房地产业 72723 156070 101234 58965 40673 49463
租赁和商务服务业 56984 141033 93330 49381 42227 42747
科学研究和技术服务业 96087 174126 103645 55110 49333 74374
水利、环境和公共设施管理业 51503 106555 77452 55392 43059 43328
居民服务、修理和其他服务业 50844 110260 59337 45747 45546 43591
教育 76253 143992 77593 74531 48871 40431
卫生和社会工作 82948 158149 92472 49165 44022 66310
文化、体育和娱乐业 65048 115905 100065 57706 41874 38042
请回答116～120题
119．如2019年该省规模以上企业各行业各职业就业人员平均工资同比增速均与全省规模以上企业同
职业人员总体水平相同，则2018年规模以上教育业企业专业技术人员平均工资比该行业办事人员和有关
人员：
A．低4000元以上 B．低不到4000元
C．高不到4000元 D．高4000元以上
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例题4（2023年浙江）
表 2018～2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
单位：亿元
2018年 2019年 2020年
总计 89257 86624 98514
新闻信息服务 8099 6800 9382
内容创作生产 18239 18585 23275
按
创意设计服务 11069 12276 15645
行
文化传播渠道 10193 11005 10428
业
文化投资运营 412 221 451
类
文化娱乐休闲服务 1489 1583 1115
别
文化辅助生产和中介服务 15094 13899 13519
分
文化装备生产 8378 5722 5893
文化消费终端生产 16284 16532 18808
按 文化制造业 38074 36739 37378
产
业
文化批发和零售业 16728 14726 15173
类
型
分 文化服务业 34454 35159 45964
按 东部地区 68688 63702 73943
区 中部地区 12008 13620 14656
域 西部地区 7618 8393 9044
分 东北地区 943 909 872
114．如不同区域规模以上文化及相关产业企业营业收入中，各产业类型占比均与全国总体水平相同，
则2020年东部地区规模以上文化制造业企业营业收入约为多少万亿元：
A．2.0 B．2.4
C．2.8 D．3.2
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例题5（2020年山东）
从机械结构看，2016年国产多关节机器人销量首次超过万台，为11756台，增速已连续两年超过70%，
占国产工业机器人总销量的40.4%，比上年提高12.9个百分点。坐标机器人仍是国产工业机器人销量第一
的机型，2016年销售12830台，占销售总量的比重为44.0%，比上年回落3.5个百分点，连续两年占比回
落。
114．以下饼图中，最能准确反映2015年不同机械结构的国产工业机器人销量分布状况的是（白色：
多关节机器人、斜线：坐标机器人、黑色：其他机器人）：
A． B．
C． D．
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例题6（2021年江苏）
2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支出21559
元，比2012年增长78.9%，年均增长8.7%。其中，城镇居民人均消费支出28063元，比2012年增长64.0%；
农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长99.9%。
2019年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为28.2%，比2000年下降14.0
个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为27.6%，农村居民恩格尔系数为30.0%，分别比2000年下降11.0
和18.3个百分点。
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9台、空调115.6
台、汽车35.3辆。城镇居民人均住房建筑面积为39.8平方米，比2002年增长62.1%；农村居民人均住房
建筑面积为48.9平方米，比2000年增长97.2%。全国居民人均交通通信支出2862元，比2000年年均增
长14.7%，占人均消费支出的比重较2000年提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比
2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。
114．下列饼图表示2000年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交通通信支出、医疗保健支
出、其他支出）的是：
A． B．
C． D．
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3.2 单期比重之前期比重
3.2.1 前期比重考点介绍
前期比重，前期平均值、前期倍数、前期比值均可看作是“前期比重”，利用前期比重公式进行计算。
✎前期比重公式：
整体增长率
前期比重 本期比重
部分增长率
+
= ×
+
❉记忆口诀：前期比重等于本期比重乘上1＋增长率反过来
3.2.2 典型真题示例
例题1（2021年广东）
2020年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0亿美元。农产品进口额为807.5亿美元，同比增长
13.2%。……
在我国的农产品进口中，除大洋洲农产品进口额同比下降1.9个百分点外，其余各大洲的农产品进口
额均有所增加；欧洲国家或地区农产品进口额增幅最大，达28.4%。……
图 2020年上半年六大洲进口额占比
99．2019年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占：
A．13.3% B．16.6%
C．18.8% D．21.1%
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例题2（2023年浙江）
2021年上半年，全市新建商品房销售面积832.83万平方米，比去年同期增长29.2%。其中，新建商
品住宅销售面积667.94万平方米，同比增长23.0%。
119．2020年上半年，S市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商品房销售面积的：
A．16% B．20%
C．24% D．28%
例题3（2023年联考）
表 2021年专利授权和有效专利情况
指标 专利数（万件） 同比增长（%）
专利授权数 460.1 26.4
其中：境内专利授权 445.1 27.0
其中：发明专利授权 69.6 31.3
其中：境内发明专利 57.8 33.2
年未有效专利数 1542.1 26.5
其中：境内有效专利 1429.5 28.6
其中：有效发明专利 359.7 17.6
其中：境内有效发明专利 270.4 22.2
112．2020年，境内发明专利占专利授权数的比重为：
A．11.9% B．12.6%
C．13.5% D．14.3%
例题4（2023年国考）
纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5亿美元，出口金额、数量同比分别下降76.0%和13.0%。
除防疫类口罩外，其他纺织制品出口额为517.2亿美元，同比增长27.5%。
129．2020年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比约为：
A．57% B．72%
C．33% D．45%
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3.3 单期比重之隔级比重
3.3.1 隔级比重考点介绍
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。例如，学校
为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多少，
即是隔级比重。
✎隔级比重公式：
小集合 中集合
隔级比重
中集合 大集合
= ×
小集合 中集合
隔级比重
大集合 大集合
= ÷
3.3.2 典型例题示例
例题1（2022年江苏事业单位）
一是实体经济根基更加稳固，全省第一、二、三产业增加值依次占GDP比重由2012年的6.0%、50.6%、
43.4%调整至2021年的4.1%、44.5%、51.4%。2021年制造业增加值4.17万亿元，占GDP比重达35.8%，
与2012年相比，第三产业增加值年均增长8.1%，比GDP年均增速快0.7个百分点。
118．2021年江苏省制造业增加值占第二产业增加值的比重是：
A．72.4% B．78.7%
C．80.4% D．83.3%
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例题2（2022年辽宁）
2020年，信息技术服务实现收入49868亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水平1.9个百分
点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、
大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。
116．2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A．7.6% B．11.1%
C．15.3% D．18.2%
例题3（2016年四川）
2015年，非公有制经济第一、二、三产业结构之比由上年的9.5∶57.7∶32.8调整为9.4∶57.9∶32.7。
与“十一五”末相比，第一、三产业比重下降了3.9和3.5个百分点，第二产业比重上升了7.4个百分点。
在第二产业中，工业增加值占非公有制经济增加值比重为47.3%，比“十一五”末提高7.8个百分点。
90．关于该市非公有制经济增加值发展状况，能够从上述资料中推出的是：
B．2015年该市工业增加值占第二产业非公有制经济增加值比重超过八成。
3.4 两期比重变化之比重趋势
3.4.1 比重趋势考点介绍
比重趋势是根据分子分母增速大小定性的分析比重变化。
✎比重趋势判断规律如下：
❉分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
❉分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
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3.4.2 典型例题示例
例题1（2021年四川）
2019年，我国电信业务收入完成1.31万亿元，比上年增长0.8%。其中：固定数据及互联网业务收入
完成2175亿元，比上年增长5.1%；移动数据及互联网业务收入6082亿元，比上年增长1.5%；固定增值
业务收入1371亿元，比上年增长21.2%，其中，IPTV（网络电视）业务收入294亿元，比上年增长21.1%；
物联网业务收入比上年增长25.5%。
89．下列指标中，2019年的数值高于2018年的有几项：
①固定数据及互联网业务收入占电信业务收入比重
②移动数据及互联网业务收入占电信业务收入比重
③IPTV业务收入占固定增值业务收入比重
A．0 B．1
C．2 D．3
例题2（2022年国考）
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，分别比上年
上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本前的产值分别为957.1元/
亩、1520.7元/亩，分别比上年增长33.4%、8.9%。
113．2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A．仅稻谷亩产高于上年水平 B．仅玉米亩产高于上年水平
C．两者亩产均高于上年水平 D．两者亩产均低于上年水平
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例题3（2020年江苏）
表 2018年和2019年上半年全国分地区快递业务量及收入占比
单位：%
业务量 业务收入
地区
2018年上半年 2019年上半年 2018年上半年 2019年上半年
东部 80.3 80.1 80.3 80.5
中部 12.0 12.6 11.1 11.1
西部 7.7 7.3 8.6 8.4
127．2019年上半年，快递业务收入同比增长最快、最慢的地区分别是：
A．东部地区、中部地区 B．东部地区、西部地区
C．中部地区、东部地区 D．中部地区、西部地区
例题4（2020年事业编联考）
2019年1～10月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6亿件，同比增长26%；业务收入累计完成
5929亿元，同比增长24%。
2019年1～10月，东、中、西部地区快递业务量比重分别为79.8%、12.7%和7.5%，比1～9月增加-0.1%、
0.1%和0%；业务收入比重分别为80.3%、11.2%和8.5%，比1～9月增加-0.1%、0.1%和0。与去年同期相
比，东部地区快递业务量比重下降0.1个百分点，快递业务收入比重上升0.3个百分点；中部地区快递业
务比重上升0.5个百分点，快递业务收入比重基本持平；西部地区快递业务量比重下降0.4个百分点，快
递业务收入比重下降0.3个百分点。
97．2019年1～10月份，中部地区快递业务量同比增速可能为：
A．16% B．21%
C．26% D．31%
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3.5 两期比重比较之比重差
3.5.1 比重差考点介绍
✎比重差公式：
前期部分
比重差 本期比重 前期比重 部分增长率 整体增长率
本期整体
= − = × −
❉记忆口诀：今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
❉比重秒杀计：比重差绝对值小于增速差绝对值
3.5.2 经典例题示例
例题1（2022年国考）
2020年，C市天然气用量为107.47亿立方米，同比增长3.83%。其中，中石化供应33.51亿立方米，
同比增长8.8%。
132．2020年，中石化供气量占C市天然气用量的比重比上年：
A．减少了不到3个百分点 B．增加了不到3个百分点
C．减少了3个百分点以上 D．增加了3个百分点以上
例题2（2018年福建选调）
2016年全国粮食情况如下：全国粮食总产量61623.9万吨（12324.8亿斤），比2015年减少520.1
万吨（104.0亿斤），减少0.8%。其中谷物产量56516.5万吨（11303.3亿斤），比2015年减少711.5万
吨（142.3亿斤），减少1.2%。
93．2016年，我国谷物产量占粮食总产量的比重比上年约：
A．提高0.37个百分点 B．提高2.08个百分点
C．降低0.37个百分点 D．降低2.08个百分点
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例题3（2022年浙江事业单位）
2021年1～8月，我国进出口总值24.78万亿元人民币，同比增长23.7%。其中，出口13.56万亿元，
同比增长23.2%。2021年1～8月，东盟为我第一大贸易伙伴，我国与东盟贸易总值3.59万亿元，增长22.8%。
其中，对东盟出口1.98万亿元，增长21.3%。
64．2021年1～8月，我国对东盟出口额占出口总额的比重比上年约：
A．增加了2个百分点 B．减少了2个百分点
C．增加了0.2个百分点 D．减少了0.2个百分点
例题4（2023年四川）
2020年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658亿元，同比增长13.3%。实现利润总额
10676亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8万元，同比增长8.6%。
111．2020年，我国软件和信息技术服务业营业利润率（利润总额/业务收入）比上年：
A．上升了2个百分点以上 B．下降了2个百分点以上
C．上升了不到2个百分点 D．下降了不到2个百分点
例题5（2020年国考）
2017年全国海洋生产总值77611亿元，比上年增长6.9%，海洋生产总值占国内生产总值的9.4%。2017
年，J省海洋生产总值为7217亿元，比上年增长9.2%，……
87．2017年J省海洋生产总值占全国的比重比上年：
A．上升了约0.2个百分点 B．上升了约2个百分点
C．下降了约0.2个百分点 D．下降了约2个百分点
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例题6（2023年山东）
2021年我国数字经济市场规模达45.5万亿元，同比增长16.2%，高于GDP增速3.4个百分点，占GDP
比重达到39.8%。数字产业化规模为8.35万亿元，同比增长11.9%，占GDP比重为7.3%。产业数字化规模
达到37.2万亿元，同比增长17.2%，占GDP比重为32.5%。
124．2021年，我国产业数字化规模占数字经济市场规模的比重比2020年提升了：
A．0.6个百分点 B．0.7个百分点
C．0.8个百分点 D．0.9个百分点
3.5.3 知识点扩展——比值差
分子分母单位 选项单位 问法特征 解法本质 公式
……比重，与上年相比
比重差 相同 百分点或% 比重作差
……占比，与上年相比
可秒杀|比×重 差 1 |−＜ | 2 增速差|
比值增长率 一般不同 % 平均、增长率 比值求增速
1− 2
实际量 与上年相比 1+ 2
比值差 一般不同 比值作差 ，不可秒杀
（例：元、人）（例：人均收入与上年相比）
× 1− 2
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例题1（2019年甘肃）
表 2018年第一季度我国水产品一般贸易主要出口品种
数量及出口额 同比增速（%）
出口品种
数量（万吨） 出口额（亿美元） 数量 出口额
头足类 13.06 8.79 21.99 24.24
对虾 3.01 3.81 0.37 4.24
贝类 5.74 2.77 -14.61 -2.45
罗非鱼 8.19 2.47 1.31 -1.64
鳗鱼 1.05 2.46 14.40 26.05
蟹类 1.44 2.02 3.00 6.75
鲭鱼 8.67 1.70 -30.71 -25.02
大黄鱼 1.11 0.75 71.75 60.88
藻类 1.35 0.98 3.92 10.25
淡水小龙虾 0.02 0.03 -88.60 -88.56
119．2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
A．鲭鱼 B．罗非鱼
C．大黄鱼 D．淡水小龙虾
例题2（2022年下四川）
2020年，全国艺术表演团体共演出225.61万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93亿人次，下降27.4%；
演出收入86.63亿元，下降31.7%。
122．2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A．减少了不到1000元 B．减少了1000元以上
C．增加了不到1000元 D．增加了1000元以上
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第四章 高频考点之盐水类
4.1 盐水思想介绍
资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部分B（增长率）的关系，这样的
关系和混合溶液（浓度），溶液A（浓度），溶液B（浓度）的关系非常相似，所以，我们可以将盐水思
想和十字交叉法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对前期A所言，所以如果要用十字交叉法求解，溶液
A、B质量对应的是前期值。
盐水类考点梳理
两个原则：在中间,不在正中间（混合溶液浓度靠近量大的一方）
定性分析
增速大小比较：部分一＞整体＞部分二
适用十字交叉法：
考法一：已知3R求量之比 资料分析中的“量”常为前期量和人数；
记口诀：“求人数,想盐水”
定量分析
适用十字交叉法和线段法：
考法二：已知2R和量之比求另一R 线段法口诀“画线标点、按比例分段、按量选
点,几何计算”。
4.2 盐水之定性分析
4.2.1 定性分析常见考法与思路
混合增长率：根据“在中间不在正中间”的原则，定性的判断整体或部分增长率；
整体部分增速比较：牢记整体增速一定处于中间。
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4.2.2 定性分析经典例题示例
例题1（2016年江苏）
2015年6月某市统计局对应届毕业生的抽样调查显示:有593名受访者打算创业，占28.6%。其中，
大专生打算创业的比重比平均水平高7.0个百分点，本科生打算创业的比重比平均水平低3.9个百分点，
31.4%的研究生打算创业，有34.5%的受访男生打算创业，比女生高11.2个百分点。
关于本次调查，下列判断正确的是：
A．受访男生人数比女生少
例题2（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。2017～
2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
118．2021年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A．12.8% B．13.4%
C．13.6% D．14.3%
例题3（2022年江苏）
全省网上零售额10602亿元，增长10.0%。其中2020年实物商品网上零售额增长13.9%，增速比上年
快5.2个百分点，占社会消费品零售总额37086亿元的比重为24.9%，提高2.7个百分点。
120．能够从上述材料中推出的是：
B．2020年江苏非实物商品网上零售额增速高于13.9%
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例题4（2016年重庆）
图 农村商业银行和城市商业银行不良贷款情况（单位：亿元）
119．2015年城市商业银行全年不良贷款率约为：
A．1.27% B．1.38%
C．1.45% D．1.53%
例题5（2022年国考）
118．2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
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例题6（2020年725事业编）
图 2019年前三季度我国软件业完成软件收入累计情况
128．2019年3～9月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速的有几个月：
A．2 B．3
C．4 D．5
4.3 十字交叉法
假设分别有浓度为a的盐水Ag，浓度为b的盐水Bg，混合后浓度为r，求两份盐水之比：
解方程： 代入模型：
部分
Aa+Bb = A+B r
A部分 a r−b A
Aa−Ar =Br−Bb
r =
− B b a−r B
=
−
【例1】现有浓度20%的盐水和浓度30%的盐水若干，若想配成22%浓度的盐水，二者比例应为多少？
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【例2】四海某班次共有135位同学，某次考试行测平均分位69分，其中男同学、女同学平均分分别
为67.5分、70分、问男女同学共有多少人
【例3】某电影院对新上映的某影片做了满意度调查，其中男观众满意度77%，较女观众满意度高出3
个百分点，且男观众人数是女观众的2倍，则该影片整体满意度约为？
【例4】某高校艺术学院男同学所占比例为52%，其中美术系男生占比为54%，且美术系总人数为美术
学院的1/3，则非美术系男同学占比为？
【例5】由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加了10%和25%。已
知2017年两种作物总产量增加了18，问2016年A和B两种作物的产量比为？
4.4 盐水之定量分析
4.4.1 资料分析中盐水考法
增长率相关：已知三个增长率，求量之比；或者已知两个增长率和量之比，求另一增长率；
人数相关：已知某率或某平均数，求人数或人数之比。
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4.4.2 定量分析真题示例
例题1（2016年江苏）
对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示
不支持，1.9%的表示无所谓；97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。
134．本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：
A．36.7% B．41.9%
C．58.1% D．63.3%
例题2（2015年江苏）
2014年全国居民人均可支配收入20167元，比上年增长10.1%。按常住地分，城镇居民人均可支配收
入28844元，比上年增长9.0%；农村居民人均可支配收入10489元，比上年增长11.2%。全国居民人均消
费支出14491元，比上年增长9.6%。按常住地分，城镇居民人均消费支出19968元，增长8.0%；农村居
民人均消费支出8383元，增长12.0%。
85．2014年全国城镇居民人数占全国居民人数的比重是：
A．36.4% B．42.1%
C．52.7% D．69.9%
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例题3（2019年江苏）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受
访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35
分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。
受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居民无酬劳动的参与
率为70.2%，其中男性55.3%。
114．受访的男性居民约有：
A．2.4万人 B．2.6万人
C．2.9万人 D．3.0万人
115．从上述资料中能够推出的是
A．受访居民休息日无酬劳动平均用时多于3小时
B．受访女性居民无酬劳动的参与率介于55.3%和70.2%之间
例题4（2023年国考）
2021年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9亿美元，同比增长24.5%，较2019年
增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家进口纺织品服装131.6亿美元，同比增长24.5%。
130．2020年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多少亿美元：
A．1129 B．1253
C．808 D．1006
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例题5（2022年山东）
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货物吞吐量42亿
吨，同比增长2.0%。
78．2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
A．低于1.5% B．在1.5%～2.5%
C．在2.5%～3.5% D．高于3.5%
例题6（2018年四川）
2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%；上市新机型78款，同比下降36.6%。
1～3月，国产品牌手机出货量7586.4万部，同比下降27.8%；上市新机型190款，同比下降10.8%。
98．2018年1～2月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A．25.5% B．26.6%
C．27.1% D．28.4%
例题7（2019年辽宁）
8月 1～8月
指标名称
绝对量（亿元） 同比增长（%） 绝对量（亿元） 同比增长（%）
住宿业 3.9 23.9 -10.1
又知2019年1～7月全省限额以上批发业，零售业，住宿业和餐饮业实现零售额同比分别增长-4.8%、
-1.9%、-10.5%和2.7%。
118．2019年8月全省限额以上住宿业实现销售额同比约增长：
A．-9.7% B．-9.3%
C．-10.3% D．-2.5%
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第五章 高频考点之比较类
5.1 比值（增速、比重等）大小比较
5.1.1 双线法介绍及例题
✎双线法介绍：
【典型真题示例】
例题1（2021年浙江）
图 2013～2019年全球卫星产业收入及卫星制造业和发射服务业收入增速
127．2014～2019年全球卫星产业收入增长最快的年份是：
A．2014年 B．2015年
C．2017年 D．2018年
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例题2（2022年广东）
2016～2020年我国民航全行业航线条数、航线里程变化情况
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
按重复距离计算的总航线里程（万公里） 919.3 1082.9 1219.1 1363.0 1357.7
国际航线 329.1 376.6 412.5 445.3 431.8
按不重复距离计算的总航线里程（万公里） 634.8 748.3 838.0 948.2 942.6
国际航线 282.8 324.6 359.9 401.5 382.9
99．按不重复距离计算，以下年份中，国际航线里程同比增速最快的是：
A．2017年 B．2018年
C．2019年 D．2020年
例题3（2019年河北）
图 2014～2018年年末移动电话用户和固定互联网宽带接入用户数
109．2015～2018年，移动电话用户增速最快的年份是：
A．2015年 B．2016年
C．2017年 D．2018年
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例题4（2022年湖北）
（注：在职退休比指的是在职职工参保人数与退休职工参保人数之比）
图 2012～2020年职工医保参保人员结构（单位：万人）
114．下列年份中，在职职工参保人数同比增速大小排序错误的是：
A．2017年＞2016年 B．2018年＞2017年
C．2019年＞2018年 D．2020年＞2019年
5.1.2 趋势法介绍及其他比值比较例题
✎趋势比较法介绍：
趋势比较法练习
62 90 75 91
119 181 142 149
51 53 18 24
99 112 102 118
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例题1（2023年联考）
表 2015年～2021年国内生产总值（亿元）、人口分布表（万人）
国内生产总值 年末总人口 男性人口 女性人口 城镇人口 乡村人口
年度
（亿元） （万人） （万人） （万人） （万人） （万人）
2015 688858 138326 70857 67469 79302 59024
2016 746395 139232 71307 67925 81924 57308
2017 832036 140011 71650 68361 84343 55668
2018 919281 140541 71864 68677 86433 54108
2019 986515 141008 72039 68969 88426 52582
2020 1013567 141212 72357 68855 90220 50992
2021 1143670 141260 72311 68949 91425 49835
122．2019～2021年，我国人口男女性别比按降序排列正确的是：
A．2019年＞2020年＞2021年 B．2021年＞2020年＞2019年
C．2020年＞2019年＞2021年 D．2020年＞2021年＞2019年
例题2（2020年四川下半年）
表 2012～2017年末按经济类型分城镇就业人员情况表
单位：万人
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017
城镇就业人员 37102 38240 39310 40410 41428 42462
其中：国有单位 6839 6365 6312 6208 6170 6064
城镇集体单位 589 566 537 481 453 406
有限责任公司 3787 6069 6315 6389 6381 6367
股份有限公司 1243 1721 1751 1798 1824 1846
私营企业 7557 8242 9857 11180 12083 13327
其他 17087 15277 14538 14354 14517 14452
92．2012～2017年，下列经济类型中，全国城镇就业人员增速最快的是：
A．私营企业 B．有限责任公司
C．国有单位 D．股份有限公司
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例题3（2017年吉林）
图 2011～2015年全省进出口总额
表 2016年对外贸易情况表
1～12月
指标
绝对量(万美元) 增速(%)
海关进出口总值 1844246 -2.3
出口总值 420568 -8.8
……
进口总值 1423678 -0.2
……
102．根据图表，该省出口额占进出口贸易总额的比重最大的年份是：
A．2013 B．2016
C．2015 D．2014
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例题4（2021年江苏）
表 江苏省2019年末金融机构人民币存贷款情况
指标 绝对值（亿元） 比上年末增加（亿元）
各项存款额度 152837.3 13089.6
#住户存款 57759.2 6967.3
非金融企业存款 55032.8 5167.0
各项余额贷款 133329.9 17346.8
#短期贷款 42377.5 6484.1
#中长期贷款 82185.9 9076.1
#消费贷款 39396.2 6117.2
#住房贷款 33056.1 4531.0
123．下列人民币贷款种类中，2019年末江苏省金融机构贷款余额同比增速最慢的是：
A．消费贷款 B．住房贷款
C．短期贷款 D．中长期贷款
5.1.3 特殊比较例题
例题1（2023年国考）
表 2016～2021年全国及部分省市集成电路产量
单位：亿块
2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
全国 1318 1565 1853 2018 2614 3594
江苏 454 518 554 516 835 1186
甘肃 197 281 318 390 457 643
广东 219 263 301 363 374 539
上海 238 233 233 208 289 365
浙江 74 80 65 143 174 230
北京 81 93 137 154 171 208
四川 33 58 77 77 106 143
113．表中所列7个省市中，2019年集成电路产量同比增速超过2%的省市比上年：
A．少1个 B．少2个
C．多1个 D．多2个
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例题2（2023年四川）
图 2013～2020年全国软件和信息技术服务业完成业务收入
112．2014～2020年，我国软件和信息技术服务业完成业务收入同比增速超过15%的年份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
例题3（2023年联考）
图 2012～2021年全国城市人均日生活用水量（单位：升）
117．下列折线图中，最能准确反映2013～2021年全国城市人均日生活用水量同比增长率变化情况的是：
A． B．
C． D．
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5.2 增量大小比较
✎增量大小比较秒杀计：
第一句：B越大R越大则X越大：
第二句：我的B是你的N倍，你的R是我的N倍以上，我们的X才可能相等。
典型真题示例
例题1（2021年广东）
表 2020年前三季度G省智能机器人产业四大行业发展情况
行业名称 企业个数 总产值（亿元） 同比增长
工业机器人制造业 95 76.88 57.4%
特殊作业工业机器人制造业 4 2.77 163.0%
智能无人飞行器制造业 17 201.07 31.7%
服务消费机器人制造业 24 26.18 -22.8%
86．2020年前三季度，G省智能机器人产业中，四大行业总产值的同比增量排序正确的是：
①工业机器人制造业
②特殊作业工业机器人制造业
③智能无人飞行器制造业
④服务消费机器人制造业
A．①＞③＞②＞④ B．④＞②＞①＞③
C．③＞④＞②＞① D．③＞①＞②＞④
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例题2（2016年广州）
2015年，H市全社会用电量1405.55亿千瓦时，比上年增长2.67%。全年各产业和生活用电情况分别
为：第一产业用电量7.35亿千瓦时，比上年增长130%；第二产业用电量800.37亿千瓦时，比上年增长
0.14%；第三产业用电量412.34亿千瓦时，比上年增长6.09%;生活用电量由城镇居民用电量与乡村居民用
电量构成，共计185.49亿千瓦时，比上年增长6.67%，其中，城镇居民用电量增长6.64%，乡村居民用电
量增长8.91%。
93．2015年，H市各产业和生活用电同比增量最大的是：
A．第一产业用电 B．第二产业用电
C．第三产业用电 D．生活用电
例题3（2022年深圳）
2019年末，H市全年专利申请量与授权量分别为26.15万件和16.66万件，分别增长14.4%和18.8%。
89．关于H市2019年专利申请量与授权量，下列说法不正确的是：
C．全年专利申请量同比增量大于全年专利授权量同比增量
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例题4（2021年江苏）
表 2019年我国海洋生产总值及增速
指标 生产总值(亿元) 增速(%)
海洋生产总值 89415 6.2
海洋产业 57315 7.8
主要海洋产业 35724 7.5
海洋渔业 4715 4.4
海洋油气业 1541 4.7
海洋矿业 194 3.1
海洋盐业 31 0.2
海洋化工业 1157 7.3
海洋生物医药业 443 8.0
海洋电力业 199 7.2
海水利用业 18 7.4
海洋船舶工业 1182 11.3
海洋工程建筑业 1732 4.5
海洋交通运输业 6427 5.8
滨海旅游业 18086 9.3
海洋科研教育管理服务业 21591 8.3
海洋相关产业 32100 （？）
123．在我国主要海洋产业中，2019年产值年增量最大的是：
A．滨海旅游业 B．海洋船舶工业
C．海洋油气业 D．海洋工程建筑业
5.3 图表查找类比较
5.3.1 图表查找类问题需要注意的“坑”
一是注意起始、结束年份、月份（重中之重）；
二是注意“合计”“总计”行，以免数错；
三是注意第一年的增量；
四是注意单位（例如航空运输）。
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5.3.2 典型真题示例
例题1（2019年国考）
图 2017年3月～2018年2月全国进口药品数量及同比增速
118．2017年下半年，全国进口药品数量同比增速低于上月水平的月份有几个：
A．2 B．3
C．4 D．5
例题2（2022年联考）
图 2009～2020年全国城市绿化状况
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116．2011～2020年，全国城市建成区绿化覆盖率同比上升的年份有几个：
A．7 B．8
C．9 D．10
例题3（2020年联考）
表 2017年A市现代农业生态服务价值及增速表
年值 贴现值
指标名称 2017年 比上年增长 2017年 比上年增长
（亿元） （%） （亿元） （%）
现代农业生态服务价值 3635.46 3.0 10769.36 1.9
一、直接经济价值 372.60 -6.0 372.60 -6.0
1.农林牧渔业总产值 308.32 -8.8 308.32 -8.8
2.供水价值 64.28 10.2 64.28 10.2
二、间接经济价值 1214.15 5.6 1214.15 5.6
1.旅游服务价值 804.78 8.4 804.78 8.4
2.水力发电价值 8.68 -10.1 8.68 -10.1
3.景观增值价值 400.70 0.8 400.70 0.8
三、生态与环境价值 2048.71 3.2 9182.61 1.8
其中：气候调节价值 732.34 5.6 2328.74 2.7
水源涵养价值 287.78 10.2 402.98 7.5
环境净化价值 118.83 -3.3 984.83 0.9
生物多样性价值 670.07 0.3 2898.67 1.2
防护与减灾价值 222.58 0.3 1540.38 1.2
土壤保持价值 3.37 -12.6 9.77 -4.7
土壤形成价值 13.74 1.6 288.54 1.6
107．2017年A市生态与环境价值中，年值、贴现值较上年均有所上升的指标有：
A．6个 B．5个
C．4个 D．3个
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例题4（2019年国考）
2017年全国二手车累计交易量为1240万辆，同比增长19.3%；二手车交易额为8092.7亿元，同比增
长34%。2017年12月，全国二手车市场交易量为123万辆，交易量环比上升7.4%，上年同期交易量为108
万辆。
图1 2011～2017年全国二手车交易量及同比增速
121．2011～2017年，全国二手车交易量同比增量低于80万辆的年份有几个：
A．3 B．4
C．5 D．7
例题5（2016年联考）
2014年1～11月我国货物运输情况
11月 同比增速(%) 1～11月 同比增速(%)
货物运输总量(亿吨) 39.3 7.1 393.2 7.3
其中：铁路(亿吨) 3.2 －6.5 35.0 －3.2
公路(亿吨) 30.7 8.6 303.6 8.8
水运(亿吨) 5.4 7.6 54.5 6.8
民航(万吨) 55.5 3.4 538.0 5.7
102．2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是：
A．公路 B．民航
C．铁路 D．水运
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第六章 高频考点之平均类
6.1 平均类之一般平均数
一般平均数考点介绍
1、均前每后做分母
2、(A/B)/(C/D)＝AD/BC（两边除中间）
3、时间平均数要注意闰年的2月
典型真题示例
例题1（2021年新疆）
2018年H市粮食种植面积235.7千公顷，油料种植面积3.0千公顷，棉花种植面积0.02千公顷。在
粮食种植面积中，玉米种植面积199.3千公顷，小麦种植面积4.7千公顷。全年粮食产量150.2万吨。其
中，夏粮2.4万吨，秋粮147.9万吨。
111．2018年H市平均每公顷的粮食产量约是：
A．5.34吨 B．5.87吨
C．6.12吨 D．6.37吨
例题2（2020年山东）
截至2017年底，我国共有30个省（区、市）投产了747个生物质发电项目，并网装机容量1476.2
万千瓦（不含自备电厂），年发电量794.5亿千瓦时。其中农林生物质发电项目271个，累计并网装机700.9
万千瓦，年发电量397.3亿千瓦时；生活垃圾焚烧发电项目339个，累计并网装机725.3万千瓦，年发电
量375.2亿千瓦时；沼气发电项目137个，累计并网装机50.0万千瓦，年发电量22.0亿千瓦时。
83．2017年平均每个农林生物质发电项目的年发电量约是沼气发电项目的多少倍？
A．3 B．5
C．9 D．17
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例题3（2017年联考）
下面是关于我国年轻人2016年各项消费的数据统计：
2016年（全年366天），……。年轻人每月平均记账次数约为41笔，其中上海以1.672笔的人均日
记账次数居榜首。……。
117．在2016年，上海年轻人人均全年记账次数多出全国年轻人：
A．118次 B．120次
C．122次 D．124次
6.2 年均增长量
6.2.1 年均增长量介绍
末期 基期
年均增长量：表示的是n年间增量的绝对平均值，年均增量 ，其中，严谨来说，基期应向
−
= n
前推一年（但有时按照不严谨处理），n为末期、基期年份差值。
年均增长量基期说明
一、从公式角度看
2016～2020年的年均增量应该是2016、2017、2018、2019、2020这五年增量的平均值，既然涉及到
了2016年的增量那就应该是以2015年为基期，因为X＝B－A，2016年的增量必然是以2015年为基期求
出的。
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二、从语言习惯看
2016～2020年的增量从语言习惯来看应该是从2016年初到2020年末所增加的量，而题干中一般给的
是当年年末的数据，那么2016年初的数据应该从哪里获得呢？我们一般都认为2016年第一秒的数据就等
于2015年的最后一秒的数据，也就是题干中2015年的数据，所以从语言习惯上来看2016～2020年增量
的基期应该为2015年。
三、从权威解释看
“本《年鉴》内所列的平均增长速度，除固定资产投资用‘累计法’计算外，其余均用‘水平法’计
算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年以来的平均增长速度是以
1949年为基期计算的，则写为1950～1992年平均增长速度，其余类推。”（摘自中国统计年鉴统计指标
解释）。
年均增长量情况总结
年均增长量基期年份说明
十三五时期年均增长量 （2020-2015）/5
特殊问法
2016年到2020年这五年
（2020-2015）/5
年均增长量
图表有第一年
特殊图表 基期向前推
问题从第二年问起
其他情况 当作不严谨处理 基期不向前推
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6.2.2 典型真题示例
例题1（2016年重庆）
图 2010～2015年各种光缆线路长度对比情况
101．2011～2015五年期间光缆线路总长度共增加了：
A．441万公里 B．1491万公里
C．892万公里 D．8969万公里
例题2（2022年江苏）
表 2015～2020年我国集成电路进出口数据
进口量 出口量 进口额 出口额
年份
（亿块） （亿块） （亿美元） （亿美元）
2015 3140 1827 2299 691
2016 3425 1809 2270 610
2017 3770 2044 2601 669
2018 4176 2171 3121 846
2019 4451 2187 3055 1016
2020 5449 2698 3500 1166
127．“十三五”时期，我国集成电路出口额的年均增量是：
A．79亿美元 B．95亿美元
C．111亿美元 D．139亿美元
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例题3（2019年广东）
表 2015～2018年A省新登记市场主体情况（单位：万户）
项目 2018年 2017年 2016年 2015年
新登记市场主体 229.74 195.00 161.58 138.76
—、新登记企业 97.80 90.41 79.05 61.10
1.第一产业新登记企业 0.59 0.59 0.57 0.48
2.第二产业新登记企业 14.42 14.42 11.40 9.20
3.第三产业新登记企业 82.78 75.40 67.08 51.42
二、新登记个体工商户 131.56 104.10 82.04 77.11
三、新登记农民专业合作社 0.38 0.49 0.49 0.55
88．2015～2018年，A省新登记市场主体数年均增长约多少万户：
A．15.1 B．23.2
C．30.3 D．36.4
例题4（2019年山东）
表 2011～2015年我国人口统计数据
指标 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年
年末总人口（万人） 134735 135404 136072 136782 137462
人口出生率（‰） 11.93 12.10 12.08 12.37 12.07
人口死亡率（‰） 7.14 7.15 7.16 7.16 7.11
绝对量（万人） 22231 22342 22316 22569 22715
0-14岁人口
增长率（%） -0.13 0.50 -0.12 1.13 0.65
绝对量（万人） 100243 100334 100557 100398 100361
15-64岁人口
增长率（%） 0.35 0.09 0.22 -0.16 -0.04
绝对量（万人） 12261 12728 13199 13815 14386
65岁及以上人口
增长率（%） 2.74 3.81 3.70 4.67 4.13
117．2012-2015年，我国65岁及以上人口年均增长量大约是多少万人：
A．414 B．425
C．531 D．553
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例题5（2022年辽宁）
图 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
108．2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A．15.57万台 B．17.35万台
C．18.17万台 D．19.94万台
6.3 年均增长率
6.3.1 年均增长率计算方法介绍
年均增长率：表示的是n年间的年平均增速，因为涉及平方与开方，是资料分析中相对较难的知识点，
但考法单一容易掌握。
末期
公式：平均增长率：
基期
1+ =
需记住的数字：
＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝
4 4 4 4
1.05 1.216 1.1 1.46 1.15 1.75 1.2 2.07
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6.3.2 典型真题示例
例题1（2022年广东）
图 2016～2020年我国国际重要湿地面积变化
93．2016～2018年，我国国际重要湿地面积的年均增长率约为多少：
A．25% B．30%
C．35% D．40%
例题2（2016年深圳）
根据《国务院关于开展第三次全国经济普查的通知》(国发〔2012〕60号)要求，我国进行了第三次全
国经济普查，这次普查的标准时点为2013年12月31日，普查时期资料为2013年年度资料，普查对象是
在我国境内从事第二产业和第三产业的全部法人单位，产业活动单位和有证照个体经营户，相关调查显示，
2013年末，全国共有从事第二产业和第三产业的法人单位1085.7万个，比2008年末(2008年是第二次全
国经济普查年份，下同)增加375.8万个；产业活动单位1303.5万个，增加417.1万个；有证照个体经营
户3279.1万个，增加405.4万个。
50．根据上述材料，下列说法错误的是：
D．2008年末至2013年末间，第二产业和第三产业法人单位数平均增长率超过10%
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第七章 特殊考点：拉动增长、贡献率和容斥问题
7.1 拉动增长和增量贡献率
部分增量 部分增量
拉动增长＝ 增量贡献率＝
整体前期 整体增量
典型真题示例
例题1（2018年陕西）
2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。其中，2017
年全年固定通信业务收入完成3549亿元，比上年增长8.4%，在电信业务收入中占比为28.1%。2017年，
在固定通信业务中固定数据及互联网业务收入达到1971亿元，比上年增长9.5%，拉动电信业务收入增长
1.4个百分点，对全行业业务收入增长贡献率达21.9%。2017年全年移动通信业务实现收入9071亿元，比
上年增长5.7%，在电信业务收入中占比为71.9%。2017年，在移动通信业务中移动数据及互联网业务收入
5489亿元，比上年增长26.7%，对收入增长贡献率达151.2%。
74．2017年移动数据及互联网业务收入拉动电信业务收入增长约多少个百分点：
A．7.2 B．8.2
C．9.7 D．10.7
例题2（2021年成都事业单位）
2017年6月末，人民币房地产货款余额29.72万亿元，同比增长24.2%。其中，个人住房贷款余额20.1
万亿元，同比增长30.8%，房产开发贷款余额6.4万亿元，同比增长18.3%，增速比上季末高1个百分点，
其中，保障性住房开发贷款余额2.97万亿元，同比增长36.2%，增速比上季末低11.5个百分点；地产开
发贷款余额1.36万亿元，同比下降17.9%，降幅比上季末缩小3.6个百分点。
89．2017年6月末，个人住房贷款余额增量对人民币房地产贷款余额增量的贡献率是多少：
A．80% B．82%
C．90% D．89%
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例题3（2020年深圳市考）
2018年，某市实现地区生产总值24221.98亿元，比上年增长7.6%。其中，第一产业增加值22.09亿
元，增长3.9%；第二产业增加值9961.95亿元，增长9.3%；第三产业增加值14237.94亿元，增长6.4%。
现代产业中，现代服务业增加值10090.59亿元，增长7.1%；先进制造业增加值6564.83亿元，增长12.0%；
高技术制造业增加值6131.20亿元，增长13.3%。四大支柱产业中，金融业增加值3067.21亿元，增长3.6%；
物流业增加值2541.58亿元，增长9.4%；文化及相关产业（规模以上）增加值1560.52亿元，增长6.3%；
高新技术产业增加值8296.63亿元，增长12.7%。
67．2018年，下列产业对该市地区生产总值增长的贡献率最大的是：
A．第三产业 B．现代服务业
C．文化及相关产业（规模以上） D．高新技术产业
7.2 容斥问题
·若占比和超过100%，则一定有交集；
·若问至多，则考虑“包含”，至多有“较少比重”；
·若问至少，则考虑尽量“相斥”，套用公式：“a＋b－100%”或“a＋b－总量”。
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典型真题示例
例题1（2020年江苏）
图1 2019年春节期间不同消费支出金额受访居民构成
图2 2019年春节期间不同消费项目受访居民占比（%）
122．2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A．参加教育培训 B．去旅游
C．购保健产品 D．购数码产品、智能家电
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例题2（2019年四川）
表 2016年全国农户住房数量与住房结构构成
单位：%
全国 东部 中部 西部 东北
拥有1处住房 87.0 82.7 87.9 89.5 93.9
按拥有住房 拥有2处住房 11.6 15.6 11.0 9.2 5.0
数量划分 拥有3处及以上住房 0.9 1.4 0.7 0.5 0.3
没有住房 0.5 0.3 0.4 0.9 0.8
钢筋混凝土 12.5 15.7 13.5 9.5 5.3
砖混 57.2 57.9 65.3 50.6 47.8
按住房
砖（石）木 26.0 25.1 18.9 30.9 42.5
结构划分
竹草土坯 2.8 0.9 1.5 5.9 3.6
其他 1.4 0.5 0.8 3.1 0.9
注：“按住房结构划分”统计的农户当前居住的住房状况。没有住房的农户计入“其他”项中
95．根据2016年末全国农户住房情况，能够从上述资料可以推出：
C．东北地区仅拥有1处砖混结构住房的农户占当地农户总数4成以上
例题3（2020年江苏）
某研究机构从全国随机抽取10个市的儿童家长，对其进行“我国儿童校外生活状况”的问卷调查，
回收有效问卷15000份。调查结果显示：对儿童校外生活表示“很重视”的家长占85%以上，表示“很满
意”或“比较满意”的占60%。
123．对儿童校外生活表示“很满意”或“比较满意”的家长中，表示“很重视”的家长占比可能是：
A．53% B．58%
C．63% D．78%
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例题4（2023江苏）
2021年和2022年某市统计局通过两次调查，分别获取了该市1181位和1107位60岁以上老年人使用
智能手机的有关情况。其中，2022年受访者中，年龄在61～70岁的占71.2%，71～80岁的占24.2%，81
岁及以上的占4.6%。
表 受访者智能手机功能使用情况（多选）
单位：%
功能 2021年 2022年
电话短信 83.9 88.4
社交聊天 83.9 82.7
线上支付 35.7 78.5
新闻资讯 68.8 74.7
网购 68.9 71.2
出行 62.6 64.0
挂号就医 55.4 63.4
照相修图 41.9 50.7
视听娱乐 39.3 38.2
投资理财 22.3 21.3
游戏 16.1 18.1
其他 2.8 3.5
图2 2022年受访者对智能手机适老化的改进需求（多选）
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122．2022年71～80岁的受访者使用“线上支付”功能的人数有可能介于：
A．11～15 B．17～21
C．23～28 D．30～39
125．能够从上述资料中推出的是：
B．2022年受访者中，有“放大字体”但没有“放大图标”需求的不少于230人
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