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2025-2026学年（上）高三年级顶尖计划（一）
数学·命题报告
本次高三顶尖计划（一）数学试卷严格对标高考命题要求，聚焦函数、导数、不等
式、集合等高中数学核心模块，深度考查学生的逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素
养，命题兼具综合性、创新性与选拔性，充分契合高三阶段复习备考与能力提升需求，具
体特点如下：
一、锚定主干，构建系统性知识考查网络
试卷以函数与导数为核心，串联多模块知识形成完整考查体系。单项选择题覆盖幂函
数性质、命题的否定、不等式性质、函数的奇偶性、极值点分析、比较大小等基础与综合
考点，如第 7 题结合导数与极值点关系考查参数范围，第 8 题通过对数式变形比较大小，
精准检测核心概念掌握。解答题第 16,，18，19 题聚焦函数与导数的综合应用，从切线问
题、单调性分析到不等式证明、方程根的讨论，函数的图象与性质，全面覆盖函数模块重
难点；同时融入集合运算（第15 题）、不等式应用（第17 题），实现主干知识的深度融合
与系统检测。
二、素养导向，强化高阶能力分层测评
试题以核心素养为引领，突出对高阶思维能力的考查。数学运算能力贯穿全卷，第 17
题不等式比较与最值求解、第 19 题导数综合证明，均需精准的运算技巧与转化思想；逻辑
推理能力在综合题中集中体现，第 19 题第三问通过多层不等式恒成立推导参数关系，考验
演绎推理与逻辑建构能力；数学抽象能力在函数问题中凸显，第 4 题函数奇偶性分析、第
11 题抽象函数性质判断，需学生从符号与形式中提炼本质规律，实现多素养的协同考查。
三、创新设问，衔接高考命题趋势
试卷在题型设计与考查角度上紧密贴合高考动态，凸显创新性与前瞻性。多项选择题
题注重概念辨析与多维度判断，如第 9 题围绕二次函数性质与充要条件展开，培养严谨思
维。填空题 第14 题结合函数对称性、周期性与数列求和，实现跨模块知识融合。解答题
第 18 题分段函数与方程根的综合问题、第19 题导数与不等式恒成立的深度结合，延续高
考 “多知识点交汇、多能力叠加” 的命题特点，为后续复习提供有力指引。
四、立足选拔，适配高三复习需求
试卷难度梯度合理，兼顾基础巩固与能力拔高，适配 “顶尖计划” 的选拔定位。基础
题（如 1~3 题、15 题）检测核心概念掌握，确保知识覆盖；中档题（如 5~7 题、16~17
题）强化知识应用与方法迁移；难题（如 14、18、19 题）聚焦复杂问题解决与思维创新，
助力学生突破能力瓶颈。整体命题既注重对高考高频考点的巩固，又强调对学生数学思维
深度与广度的拓展，为后续复习明确方向。多维命题细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值 逻辑 运算 空间 数学 创新 难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 幂函数的概念 √ 易
2 5 全称量词命题的否定 √ √ 易
3 5 不等式的性质 √ √ 易
4 单 5 函数的奇偶性与对称性 √ √ √ 中
选
5 题 5 函数的图象与定义域 √ √ √ 中
6 5 解不等式、集合的表示与运算 √ √ 中
7 5 函数极值点性质的应用 √ √ √ 中
8 5 利用导数研究函数性质 √ √ √ √ 难
9 6 二次函数的图象与性质、充要条件 √ √ √ 易
多
10 选 6 基本不等式的应用 √ √ √ 易
题
11 6 利用导数研究抽象函数的性质 √ √ √ √ 难
12 5 集合的表示、元素与集合的关系 √ 易
填
13 空 5 利用导数研究函数性质、解决不等式恒成立问题 √ √ √ 易
题
14 5 抽象函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
15 13 集合间的关系与集合的运算 √ √ 易
16 15 导数的几何意义 √ √ 中
解
17 答 15 不等式的性质、基本不等式的应用 √ √ √ √ 中
题
18 17 分段函数的图象与性质 √ √ √ √ 难
19 17 利用导数研究函数性质的综合应用 √ √ √ √ 难
