文档内容
高三年级十月调研考试
数学（合肥专版）命题报告
本试卷立足高三复习初期学情，以《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修
订）》为依据，衔接高考命题方向，在考查基础知识的同时，突出能力与素养导向，呈现以
下鲜明特点：
一、紧扣考纲，覆盖核心考点
试卷全面覆盖高三一轮复习初期重点模块，聚焦函数与导数、三角函数、解三角形、
集合、不等式等高考核心内容。单项选择题以基础概念辨析为主，如第 1 题考查三角函数
诱导公式、第 2 题考查集合运算，夯实知识基础；填空题与解答题深化考点应用，如第
15 题三角函数化简与性质、第 16 题解三角形，第 17-19 题聚焦函数与导数综合问题，
符合高考 “主干知识重点考查” 的命题原则，有效检测学生对核心知识的掌握程度。
二、分层设题，凸显能力梯度
试卷通过题型与设问分层，构建合理难度梯度。单项选择题（第1-8 题）侧重基础应
用，如第 4 题切线问题，考查导数几何意义的直接应用；多项选择题（第9-11 题）增加
区分度，如第 10 题三角函数性质的综合判断，需多角度分析；解答题采用 “基础问 +
拔高问” 设计，如第 17 题（1）问求函数极值为基础题，（2）问含参不等式问题需分类
讨论，第 19 题（3）问不等式证明为压轴难点，既保障基础分获取，又能区分不同层次学
生的数学能力。
三、素养导向，渗透思想方法
试卷深度融入数学核心素养，直观想象、逻辑推理、数学运算贯穿全卷。第 7 题通过
函数图象变换考查直观想象；第 5 题充要条件判断、第 19 题（2）问函数单调性分析，
凸显逻辑推理；三角函数化简、导数计算等高频考查数学运算。同时，渗透转化与化归、
分类讨论等思想，如第 18 题将切线问题转化为方程求解，第 17 题（2）问对参数 a 分
类讨论，契合高考 “以素养立意” 的命题理念。
四、衔接高考，注重实战导向
试卷在题型结构、命题风格上高度贴近高考，各题型分值设置与高考一致，第 19 题
导数综合题、三角函数与不等式证明结合，呼应高考压轴题命题模式。此外，题目设置避
免偏题怪题，如第 14 题解三角形中最值问题，第 18 题函数零点证明，均为高考高频题
型，助力学生提前适应高考节奏，为后续复习提供明确方向。多维命题细目表
关键能力
题 题 分 预设
具体知识点
号 型 值
逻辑 运算 空间 数学 创新
难度
思维 求解 想象 建模 能力
1 5 诱导公式 √ 易
2 5 集合的交运算、解分式不等式 √ 易
3 5 偶函数的概念 √ 易
4 单 5 导数的几何意义 √ √ 易
选
5 题 5 导数的应用与充要条件的判断 √ √ 中
6 5 三角恒等变换 √ √ √ 中
7 5 函数的图象变换 √ √ √ √ 中
8 5 三角函数与不等式性质综合 √ √ √ √ 难
9 6 不等式的性质 √ 易
多
10 选 6 三角函数的图象与性质 √ √ √ 中
题
11 6 抽象函数的性质 √ √ √ √ 难
12 5 倍角公式与同角三角函数的基本关系 √ 易
填
13 空 5 指数与对数的运算 √ √ √ 中
题
14 5 余弦定理与三角恒等变换综合 √ √ √ √ 难
15 13 三角函数的性质与三角恒等变换的应用 √ √ 易
16 15 解三角形与三角恒等变换 √ √ √ 中
解
17 答 15 利用导数研究函数性质、解决不等式恒成立问题 √ √ √ 中
题
18 17 导数的几何意义，利用导数研究函数性质、证明 √ √ √ √ 难
19 17 利用导数研究函数性质、证明不等式 √ √ √ √ √ 难
