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3.5 两期比重比较之比重差
3.5.1 比重差考点介绍✎比重差公式：
前期部分
比重差=本期比重−前期比重= ×(部分增长率−整体增长率)
本期整体
❉记忆口诀：今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
❉比重差秒杀计：比重差绝对值小于增速差绝对值
3.5.2 典型例题示例
例题19（2022年浙江事业单位）
2021年1～8月，我国进出口总值24.78万亿元人民币，同比增长23.7%。其中，出口
13.56万亿元，同比增长23.2%。2021年1～8月，东盟为我第一大贸易伙伴，我国与东盟 批注 [1]: R2
贸易总值3.59万亿元，增长22.8%。其中，对东盟出口1.98万亿元，增长21.3%。
批注 [2]: 部分现期，此题套公式计算需求出部分前期
64．2021年1～8月，我国对东盟出口额占出口总额的比重比上年约： 批注 [3]: R1
A．增加了2个百分点 B．减少了2个百分点
C．增加了0.2个百分点 D．减少了0.2个百分点
【答案】D
【解析】①根据题干的“比重比上年……”和选项的“百分点”可得出本题考察比重差。
批注 [4]: 第一步：识别题型
②R1＜R2，比重下降。 第二步：排除
第三步：看看能不能秒杀，若秒不了套公式计算
③比重差＜│21.3%-23.2%│=1.9%，故选 D。
批注 [5]: 此处排除AC选项
④套公式：
例题20（2023年国考）2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13亿元，比上年同期增长21.8%，
高于全国增速2.3个百分点。H省跨境电商进出口交易额为2018.3亿元，其中，出口1475.5
亿元，同比增长15.7%；进口542.8亿元，同比增长16.0%。H省网上零售额为2948.2亿元，
同比增长12.5%，其中，实物商品网上零售额为2426.4亿元，同比增长10.1%。 批注 [6]: R2
127．2021年，H省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期： 批注 [7]: R1
A．下降了不到3个百分点 B．下降了3个百分点以上
C．上升了不到3个百分点 D．上升了3个百分点以上
【答案】A
【解析】①题干“比重比上年”，选项“百分点”，判断出本题考察比重差。
②R1＜R2，比重下降，排除 CD 选项。
③比重差＜│R1-R2│=│10.1%-12.5%│=2.4%，此处可选 A。
④套公式：
批注 [8]: 左边大约是3分之2再乘以负2.4个百分点，大
约是负1.6个百分点
例题21（2023年广东）
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体经济融合，
为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022 年，我国电信业务收入
累计完成1.58万亿元，比上年增长8%，较2018年增长超过2800亿元 批注 [9]: R2
2022年移动数据流量业务收入6397亿元，比上年增长0.3%，在电信业务收入中占比约
批注 [10]: R1
为40.5%。数据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，对我国电信业务拉动
作用持续增强。2022年新兴业务收入达3072亿元，在电信业务收入中占比由上年的16.1%
提升至19.4%。其中，数据中心、云计算、大数据、物联网业务比上年分别增长11.5%、118.2%、
58%和24.7%。
97．与2021年相比，2022年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中的占比：
A．增加了约3个百分点 B．减少了约3个百分点
C．增加了约13个百分点 D．减少了约13个百分点
【答案】B
【解析】①识别题型，题干“占比”，选项“百分点”判断出本题考察比重差。
②R1＜R2，比重下降，排除 AC 选项。
③比重差＜│R1-R2│=│0.3%-8%│=7.7%，此处可选 B。④套公式：
批注 [11]: 左边大约是0.4再乘以负7.7个百分点，最后大
约是负3个百分点
例题22（2024年辽宁）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619亿元，同
比增长7.7%。前三季度，文化企业实现利润总额7508亿元，同比增长31.4%。 批注 [12]: R2
104．2023年前三季度，文化企业利润总额与营业收入的比值约比上一年： 批注 [13]: R1
A．降低了1.8个百分点 B．降低了1.5个百分点
C．提高了1.8个百分点 D．提高了1.5个百分点
【答案】D
【解析】①识别题型，题干“比值比上年”，选项“百分点”判断出本题考察比重差。
②此题选项差距较近，无法秒杀，代入公式计算。
③套公式：
批注 [14]: 左边利用拆分法差不多是6.2%再乘以比4分之
1稍小的数，最后差不多是1.5%3.5.3 知识点扩展——比值差
分子分母单位 选项单位 问法特征 解法本质 公式
𝑎
比重差 相同 百分点或%
……比重，与上年相比
比重作差 𝐵
×(𝑅1−𝑅2)
……占比，与上年相比
可秒杀|比重差|＜|增速差|
比值增长率 一般不同 % 平均、增长率 比值求增速
𝑅1−𝑅2
1+𝑅2
实际量 与上年相比
比值差 一般不同
（例：元、人） （例：人均收入与上年相比）
比值作差
𝐵
𝑎×(𝑅1−𝑅2)，不可秒杀
例题23（2019年甘肃）
表 2018年第一季度我国水产品一般贸易主要出口品种
数量及出口额 同比增速（%）
出口品种
数量（万吨） 出口额（亿美元） 数量 出口额 批注 [15]: R2
头足类 13.06 8.79 21.99 24.24
批注 [16]: R1
对虾 3.01 3.81 0.37 4.24
贝类 5.74 2.77 -14.61 -2.45
罗非鱼 8.19 2.47 1.31 -1.64
鳗鱼 1.05 2.46 14.40 26.05
蟹类 1.44 2.02 3.00 6.75
鲭鱼 8.67 1.70 -30.71 -25.02
大黄鱼 1.11 0.75 71.75 60.88
藻类 1.35 0.98 3.92 10.25
淡水小龙虾 0.02 0.03 -88.60 -88.56
119．2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
批注 [17]: 出口额/出口量
A．鲭鱼 B．罗非鱼 批注 [18]: 下降最多指下降量最多，量作差可得，今年平
C．大黄鱼 D．淡水小龙虾 均单价减去去年平均单价
【答案】C
【解析】看是不是都下降，鲭鱼与淡水小龙虾 R1＞R2，可以得出单价上升。此时需要
代入公式分别计算罗非鱼与大黄鱼的比值差。
罗非鱼：大黄鱼：
批注 [19]: 罗非鱼大约是0.3乘以负2.95%，大黄鱼大约是
0.4%乘以负11%，很明显大黄鱼下降的多
例题24（2022年下四川）
2020 年，全国艺术表演团体共演出 225.61 万场，比上年下降 24.0%；国内观众 8.93 批注 [20]: R2
亿人次，下降27.4%；演出收入86.63亿元，下降31.7%。 批注 [21]: R1
122．2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
批注 [22]: 演出收入/演出场次
A．减少了不到1000元 B．减少了1000元以上
C．增加了不到1000元 D．增加了1000元以上
【答案】A
【解析】判断题型：题目问的是今年每场演出创造收入－去年每场演出创造收入，求
的是比值差。
代入公式计算：批注 [23]: 把亿换算成万万，左边不到1万再乘以一个小
于10%的数，最后小于1000
例题25（2020年联考）
2019年全国房地产开发投资132194亿元，比上年增长9.9%，增速比上年加快0.4个百
分点。其中，住宅投资97071亿元，增长13.9%，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，
全国商品房销售面积171558万平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅销售面积增长1.5%， 批注 [24]: R2
办公楼销售面积下降14.7%，商业营业用房销售面积下降15%。商品房销售额159725亿元，
增长6.5%，增速比上年回落5.7个百分点。其中，住宅销售额增长10.3%，办公楼销售额下 批注 [25]: R1
降15.1%，商业营业用房销售额下降16.5%。
117．与2018年相比，2019年全国商品房销售均价约：
批注 [26]: 销售额/面积
A．增长580元 B．增长710元
C．下降580元 D．下降710元
【答案】A
【解析】判断题型：题目问的是今年商品房销售均价－去年商品房销售均价，求的是
比值差。
代入公式计算：
批注 [27]: 把亿换算成万万，左边是不到一万再乘以6.6%，
最后不到660第四章 高频考点之盐水类
4.1 盐水思想（混合思维）介绍
资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部分B（增长率）的
关系，这样的关系和混合溶液（浓度），溶液A（浓度），溶液B（浓度）的关系非常相似，
所以，我们可以将盐水思想和十字交叉法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对基期A所言，所以如果要用十字交叉
法求解，溶液A、B质量对应的是基期值，但有时可以用现期值代替。
盐水题目识别特征：整体由两部分组成（A＝A1＋A2），且整体部分均可表示为A=B/C.
资料分析中，适用盐水思维的常见类型有：整体增长率和两部分增长率、累计（累计量
=当月量+上月累计量）增速和两部分（当月量、上月累计量）增速、整体平均数（例如人均
收入、人均消费、单位面积产量等）和两部分平均数、整体比重和两部分比重、出口额（出
口额=贸易顺差+进口额）增速和贸易顺差进口额增速等等。4.2 盐水之定性分析
4.2.1 常见考法与思路
混合溶液浓度（可指增长率、比重、平均数等）：根据“在中间不在正中间（混合溶
液浓度在两部分溶液浓度之间且靠近溶液质量大的一部分）”原则，定性的判断整体或部分
增长率；
三浓度排序：牢记“部分A浓度＞整体浓度＞部分B浓度”，“部分A浓度＞整体浓度”
等价于“整体浓度＞部分B浓度”，反之亦然。
4.2.2 混合溶液浓度真题示例
例题1（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。
其中出口跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿
元，同比增速14.3%。2017～2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资
总金额654.91亿元。
118．2021年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A．12.8% B．13.4%
C．13.6% D．14.3%
【答案】C
【解析】交易规模=进口+出口。增长率 R= A/X ,与“浓度= 溶液/溶质 ”形式一致。
跨境电商交易规模的 同比增长率应该在 13.4%—14.3%之间，排除 A、B、D。
例题2（2020年深圳）
全市（2018年）年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，
占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。年末城
镇登记失业率为 2.3%。全年居民消费价格比上年上涨 2.8%。全年完成一般公共预算收入
3538.41亿元，比上年增长6.2%。其中税收收入2899.60亿元，增长9.2%。一般公共预算
支出4282.54亿元，下降6.8%。
2018年，该市年末常住人口同比增长约：A．3.6% B．3.9%
C．4.7% D．4.2%
【答案】B
【解析】常住人口=户籍+非户籍，该市年末常住人口同比增长率应该在 3.6%-4.6%之
间，排除 A、C。 计算找到中心点，(4.6-3.6)/2=0.5 ，3.6+0.5=4.1；由于“非户籍人口”
基期值更大，所以该市年末 常住人口同比增长率应在 3.6%-4.1%之间
例题3（2018年下四川）
2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%；上市新机型78款，
同比下降36.6%。1～3月，国产品牌手机出货量7586.4万部，同比下降27.8%；上市新机
型190款，同比下降10.8%。
2018年1～2月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A．25.5% B．26.6%
C．27.1% D．28.4%
【答案】C
【解析】1～3 月=（1～2 月）+3 月。若 27.8%就在正中间，那么 1～2 月的 R 应为
26.6%，2018 年 1～ 2 月的量应为 7586.4-2699.5≈4800，增长率差不多，所以 1～2 月
的基期值更大，27.8%应该更靠近 26.6%， 故 1～2 月的增长率应该在 26.2%～27.8%之间，
更靠近 26.6%。例题4（2023年广东）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为
同比名义增长）5.0%。2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。
113．2022年，全国居民人均收支盈余比上一年：（注：收支盈余＝收入－消费支出）
A．增加了约5% B．减少了约5%
C．增加了约12% D．减少了约12%
【参考答案】C
【参考解析】收入=盈余+支出
5% ？ 1.8%
因为总体增长率为5%，其中一部分为1.8%，故另一部分大于5%，所以选择C选项。例题5（2016年重庆）
3500 2.56% 2.48% 3.0%
2.35%
2.20%
2.03%
3000
2.0%
1.46% 1.40% 1.44% 1.37% 1.29%
2500
1.0%
2060
2000 1862
1643
0.0%
1474
1500 1341 1291
1213 1215
1120
1002 -1.0%
1000
-2.0%
500
0 -3.0%
2016第1季度 2015第4季度 2015第3季度 2015第2季度 2015第1季度
农村商业银行不良贷款 城市商业银行不良贷款
农村商业银行不良贷款率 城市商业银行不良贷款率
图 农村商业银行和城市商业银行不良贷款情况（单位：亿元）
119．2015年城市商业银行全年不良贷款率约为：
A．1.27% B．1.38%
C．1.45% D．1.53%
【参考答案】B
【参考解析】不良贷款率=不良贷款/总贷款
所以不良贷款率应在（1.29%，1.44%）之内，所以选择B选项。
4.2.3 三浓度排序真题示例
例题6（2022年国考）
亿千瓦时 %
1500 8
6.2 5.9
5.3 5.5
1200 3.8
2.5 2.8 3.1 3.6 852.8 944.7 4
900 765.8
690.9
0.7 612
0.2 534.1
600 450.8
376.8 0
299.8
228.6
300 155.4
0 -4
1-2月 1-3月 1-4月 1-5月 1-6月 1-7月 1-8月 1-9月 1-10月 1-11月 1-12月
发电量 增速118．2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份
有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
【参考答案】C
【参考解析】1-8月=1-7月+8月；当月累计=当月+上月累计
R当月＞R累计＞R上月累计，问R当月＞R累计，即可看为R累计＞R上月累计，故符合要
求的有4-7月和9-11月，共计7个，选择C选项。
例题7（2020年725事业编）
亿元 %
80000 16
15.1
15.2
60000 14.8 14.7 15.0 14.9 51896 15
14.4
44865
38566
40000 13.6 32836 14
26298
20504
20000 14755 13
9074
0 12
1～2月 1～3月 1～4月 1～5月 1～6月 1～7月 1～8月 1～9月
软件业务收入 同比增速
图 2019年前三季度我国软件业完成软件收入累计情况
128．2019年3～9月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速的
有几个月：
A．2 B．3
C．4 D．5
【参考答案】D
【参考解析】R当月＞R累计＞R上月累计，问R当月＞R累计，即可看为R累计＞R上月累
计，故符合要求的有3、4、6、7、9月，共计5个，选择D选项。例题8（2019年北京）
表 某区2014年限额以上第三产业单位按门类划分收入构成情况
2014年收入 2014年上半年
单位数 2014年收入
同比增速 收入同比增速
（家） （亿元）
（%） （%）
合计 674 1059.1 4.5 11.4
批发和零售业 291 893.4 8.8 16.1
交通运输、仓储和邮政业 38 13.5 -3.6 -3.3
住宿和餐饮业 50 4.9 -16.8 -18.4
信息传输、软件和信息技术服务业 7 4.7 -7.2 1.9
金融业 22 5.2 44.2 30.7
房地产业 35 31.6 -51.1 -41.4
租赁和商务服务业 63 21.1 -7.7 -10.2
科学研究和技术服务业 26 8.1 3.0 17.8
水利、环境和公共设施管理业 23 8.6 0.4 -9.0
居民服务、修理和其它服务业 7 1.9 3.6 -10.1
教育 69 23.3 16.5 2.3
卫生和社会工作 26 38.6 14.9 14.6
文化、体育和娱乐业 17 4.2 8.1 -2.8
129．表中所列各类限额以上第三产业单位中，2014年收入与2013年收入相比呈正增
长，且2014年下半年收入同比增速高于上半年的有几类：
A．5 B．6
C．7 D．8
【参考答案】B
【参考解析】筛选出2014年与2013年比呈正增长的（黄色部分），在选出2014年下半年
收入同比增速高于上半年。R下＞R全＞R上，选出R全＞R上即可（红色部分），共计6
个，选择B选项。例题9（2017年山东）
表 2016年全国邮政行业发展情况
业务规模 增速（%）
指标名称 单位
1～7月 7月 1～7月 7月
一、邮政行业业务收入 亿元 2887.6 411.8 31.9 29.7
其中：快递业务收入 亿元 2026.0 311.4 42.9 40.4
二、邮政行业业务总量 亿元 3823.2 584.9 48.8 46.7
其中：函件 万件 221974.7 27251.9 -22.1 -24.1
包裹 万件 1630.1 187.6 -44.0 -25.4
快递 万件 1574731.0 249640.6 55.9 52.2
订销报纸累计数 万份 1054980.0 150969.0 -4.1 -6.2
订销杂志累计数 万份 51447.5 7070.8 -16.1 -13.4
113．在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类？
A．0 B．1
C．2 D．3
【参考答案】B
【参考解析】1-7月=上半年+7月，月均=量/月份数，7月＞1-7月/7＞上半年/6，
函件：221974.7/7≈30000＞27251.9 排除；
包裹：1630.1/7≈200＞187.6 排除；
快递：1574731/7≈220000＜249640.6 当选；
综上仅有快递符合题干，选择 B 选项。4.3 十字交叉法、线段法介绍与练习
✎十字交叉法示例：
假设分别有浓度为a的盐水Ag，浓度为b的盐水Bg，混合后浓度为r，求两份盐水之比。
解方程： 代入模型
Aa+Bb=(A+B)r
A部分 a r−b A
Aa−Ar=Br−Bb
r =
𝐴 𝑟−𝑏 B部分 b a−r B
=
𝐵 𝑎−𝑟
注：将符合“A=B/C”的“A”代入十字交叉，得到“C”之比。
✎线段法介绍（量与距离成反比）：画线标点、按比例分段、按量选点、几何计算。
【练习1】现有浓度20%的盐水和浓度30%的盐水若干，若想配成22%浓度的盐水，二者
比例应为多少？
常规方程：
十字交叉：二者比例应为 4：1
【练习2】由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量分别增加
了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2016年A和B两种作物的产量
比为多少？
注意 十字交叉所求为基期之比，即所得比例直接为 2016 年 A 和 B 两种作物的产量比 7：
8，若题干求 2017 年 A 和 B 两种作物的产量比，答案为 7.7：10。
【练习3】2023年，全国居民人均可支配收入39218元，比上年名义增长6.3%。分城
乡看，城镇居民人均可支配收入51821元，增长5.1%；农村居民人均可支配收入21691元，
增长7.7%。问当年城镇居民、农村居民人数之比约为多少？
分母是什么，求得就是什么之比！
当年城镇居民、农村居民人数之比为 176/126 即：88/63【练习4】某电影院对新上映的某影片做了满意度调查，其中男观众满意度77%，较女
观众满意度高出3个百分点，且男观众人数是女观众的2倍，则该影片整体满意度约为多少？
x-74=2（77-x）解的 x=76 即该影片整体满意度约为 76%
【练习5】某高校艺术学院男同学所占比例为52%，其中美术系男生占比为54%，且美
术系总人数为艺术学院的1/3，则非美术系男同学占比为？
男生占比=男生人数/总人数
美术系+非美术系=艺术学院
美术系占整体 1/3，非美术系就占整体 2/3，则，美术系比非美术系为 1：2
解的 x=51，即非美术系男同学占比为 51%
