文档内容
总结
2.4.5 比值增长率典型真题示例比值增长率题型识别：符合表达式A=B/C，求A的增长率
人均收入、平均分、单位面积产量、单位面积售价等
个别的要看公式，比如出口量＝出口额/出口单价
问法中往往带“平均”字样
比值增长率公式：1+R1−1= R1−R2
1+R2 1+R2
比值倍数：比值增长率+100%.
例题31（2024年宁夏）
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1
亿元人民币，同比增长40.2%。
101．2023年1～5月，天津口岸出口汽车均价同比上涨为：
A．8% B．12%
C．16% D．20%
〖答案〗A
〖解析〗
均价=总价值/数量，R1=40%，R2=29%，R=𝑅1−𝑅2=40%−29%=11
1+𝑅2 1+29% 129
例题32（2019年北京）
2014年某区限额以上第三产业单位共674家，实际收入1059.1亿元，同比增长4.5%;
实现利润总额13.5亿元，同比增长11.9%;从业人员达到58631人，同比下降4.3%。
126．2014年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人员创造的利润比上年约:
A．下降了7% B．下降了17%
C．上升了7% D．上升了17%
〖答案〗D
〖解析〗
平均每名从业人员创造的利润=利润总额/从业人员，R1=11.9%，R2=-4.3%，
R=11.9%−(−4.3%)
=
16.2＞16.2
1+((−4.3%)) 95.7 100例题33（2020年四川）
2017年，S市服务业小微样本企业总体实现营业收入105.39亿元，同比增长3.1%，比
2016年回落了15.7个百分点，户均实现营业收入510.63万元。
2017年，S市服务业小微样本企业总体资产938.58亿元，同比增长4.2%，增速比2016
年下降0.9个百分点，户均资产4547.40万元。
97．2017年，S市服务业小微样本企业平均每万元资产实现营业收入比2015年：
A．增长了不到5% B．增长了5%以上
C．下降了不到5% D．下降了5%以上
〖答案〗B
〖解析〗
间隔增长率+比值增长率
R1=3.1%+18.8%+0.6%=22.5%
R2=4.2%+5.1%+0.2%=9.5%
平均每万元资产实现营业收入=总营业收入/总资产
R=𝑹𝟏−𝑹𝟐=𝟐𝟐.𝟓%−𝟗.𝟓% = 𝟏𝟑 ＞10%
𝟏+𝑹𝟐 𝟏+𝟗.𝟓% 𝟏𝟎𝟗.𝟓
例题34（2023年江苏）2021年，我国移动互联网接入流量2216亿GB，是2012年的252倍；互联网上网人数
10.3亿人，比2012年增长83.0%。2021年末，累计建成并开通5G基站142.5万个，5G基
站总量占全球的60.0%以上。
114．2021年我国互联网上网者人均移动互联网接入流量是2012年的：
A．105倍 B．114倍
C．126倍 D．138倍
〖答案〗D
〖解析〗
倍数=增长率+1
人均流量=总流量/上网人数
R1=251倍=25100%，R2=83%=0.83
R=𝟐𝟓𝟏−𝟎.𝟖𝟑
=
𝟐𝟓𝟎.𝟏𝟕
𝟏+𝟎.𝟖𝟑 𝟏.𝟖𝟑
倍数= 𝟐𝟓𝟎.𝟏𝟕 +1= 𝟐𝟓𝟐
𝟏.𝟖𝟑 𝟏.𝟖𝟑
例题35（2024年联考）
亿美元 %
45.4
5 39.2 40.3 38.9 38.6 39.6 40.6 42.4 41.4 42.2 50
4 40
2.84
3 2.53 30
2 1.63 1.74 1.54 1.42 1.63 1.88 1.94 1.93 20
1 10
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
进出口总额 占比
图 2013～2022年，中国与共建国家进出口总额及其占中国外贸总值比重
87．2013～2022 年，中国与共建国家进出口总额最低的年份，中国外贸总值比上年同
期：
A．下降了10%以上 B．下降了不到10%
C．上升了10%以上 D．上升了不到10%
〖答案〗B
〖解析〗
中国外贸=进出口总额/占比R1=X/A=𝟏𝟒𝟐−𝟏𝟓𝟒
=
−𝟏𝟐
=-8%
𝟏𝟓𝟒 𝟏𝟓𝟒
𝟑𝟖𝟔−𝟑𝟖𝟗 −𝟑
R2= = =-1%
𝟑𝟖𝟗 𝟑𝟖𝟗
−𝟖%+𝟏% −𝟕
R= =
𝟗𝟗% 𝟗𝟗
2.4.6 乘积增长率典型真题示例
乘积增长率题型识别：符合表达式A＝B×C，求A的增长率
乘积增长率公式：R＝R＋R＋R×R
1 2 1 2
乘积增长率考察规律：
①有实际含义的式子：总产量＝亩产×面积
总销额＝总销量×单价
出口额＝出口量×单价
月产量＝日均产量×天数 等
②部分＝整体×占比（尤其注意材料里有某部分占比的图表）2.4.6.1 实际含义式子乘积增长率
例题36（2018年事业编）
2017年黄河流域棉花播种面积减少215.1千公顷，下降了24.3%，长江流域棉花播种面
积减少97.0千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积
棉花产量增加88.4公斤，同比增长4.4%：黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公
斤，增长2.1%：长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
119．2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：
A．4% B．7%
C．15% D．18%
〖答案〗D
〖解析〗
总产=单产×面积
R=-3.6%-14.9%+0.5%=-18.5%+0.5%
例题37（2021年北京）
2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国内销售总额为2661亿元，
出口量为36.5万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
万吨 千美元/吨
50 6
4.9
40 3.8 4.2 4.3 4.5 4.5 5
4
30
3
20 32.6 30.1 32.5 32.9 35.5 36.5 2
10 1
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年
出口数量 出口均价
图 2013～2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
128．资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个：
A．12% B．16%
C．20% D．24%
〖答案〗A
〖解析〗
总额=出口量×均价
R1=2.8%，R2=𝟒.𝟗−𝟒.𝟓
=
𝟎.𝟒𝟓−𝟎.𝟎𝟓
=9%
𝟒.𝟓 𝟒.𝟓
R=2.8%+9%+0.2%=12%
例题38（2022年青海）
2019年、2020年农村居民可支配收入分别为16020.8元、17131.4元。2019年、2020
年城乡收入倍差分别为2.64、2.56。
注：城乡收入倍差＝城镇居民人均可支配收入/农村居民人均可支配收入。
107．2020年全国城镇居民人均可支配收入增长率为：
A．3.69% B．6.93%
C．8.62% D．10.74%
〖答案〗A
〖解析〗
城镇收入=农村收入×收入倍差
R1=𝟏𝟕𝟏−𝟏𝟔𝟎 = 𝟏𝟏 =7%，R2= 𝟐𝟓𝟔−𝟐𝟔𝟒 = −𝟖 =-3%
𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟔𝟎 𝟐𝟔𝟒 𝟐𝟔𝟒
R=7%-3%-一个非常小的数例题39（2023年新疆）
5 5 0 5 0 0 427.6 439.9 460.3 471.1 475.1 487.5 492.3 514.1
450 404.5 409.9
400
350
300
250
200
150
100
50
0
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
图 2012～2021年全国羊肉产量年度变化情况（万吨）
表 2012～2021年全国主要畜禽产品批发与零售价格年度变化情况（元/公斤）
猪肉 牛肉 羊肉 鸡肉 鸡蛋
年份
批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 批发价格 零售价格 批发价格 零售价格
2012 21.15 33.22 39.30 48.12 46.06 54.15 14.14 18.56 8.11 9.06
2013 21.05 35.21 51.71 59.59 53.34 60.25 14.26 18.70 8.43 9.53
2014 18.94 34.97 54.33 62.76 55.40 62.37 14.61 19.42 9.57 10.62
2015 20.80 27.64 53.96 70.87 49.39 60.30 14.70 19.99 8.11 9.57
2016 24.87 28.46 53.24 72.86 45.05 55.59 14.90 20.11 7.49 8.91
2017 21.24 25.98 53.82 72.08 47.49 55.48 13.93 20.19 6.92 8.28
2018 18.66 28.01 57.46 71.94 55.76 60.90 15.00 21.89 8.55 9.67
2019 28.51 50.81 63.85 74.60 63.81 69.47 17.55 25.55 9.26 10.52
2020 45.22 69.51 73.03 86.81 69.27 77.01 16.82 26.66 7.53 8.79
2021 28.53 54.71 77.08 89.48 73.65 81.40 17.14 25.71 9.51 10.72
119．假设羊肉每年以零售价格全部售罄，那么，2021年羊肉销售收入同比增长约：
A．5.2% B．10.4%
C．17.6% D．22.7%
〖答案〗B
〖解析〗
销售收入=销量（全部售罄，销量=产量）×价格
R1=22 =4.4%，R2= 44 = 4 =5.7%
492 770 70
R=4.4%+5.7%+一个非常小的数2.4.6.2 “部分=整体×占比”乘积增长率
例题40（2021年江苏）
表 2019年我国海洋生产总值及增速
指标 生产总值（亿元） 增速（%）
海洋生产总值 89415 6.2
海洋产业 57315 7.8
主要海洋产业 35724 7.5
……
海洋科研教育管理服务业 21591 8.3
海洋相关产业 32100 （？）
80
57.6 59.1 60.0
60 52.7 55.2
42.2
40 39.7 37.7 36.5 35.8
20
5.1 5.1 4.7 4.4 4.2
0
2015 2016 2017 2018 2019
第一产业 第二产业 第三产业
图 2015～2019年我国海洋三次产业增加值占海洋生产总值比重（%）
124．2019年我国海洋第三产业增加值增长率为：
A．6.4% B．7.1%
C．7.8% D．8.5%
〖答案〗C
〖解析〗
三产=生产总值×占比
600−591 9
R1=6.2%，R2= = =1.5%
591 591
R=6.2%+1.5%+一个非常小的数=7.7%例题41（2023年广东）
10000
8305.8
7901.9
8000 7175.9
6318.1
5817.6 5969.9
6000 5053.7 5303.6
4802.0
4550.3
4000
2000
0
2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图1 2012～2021年广东农林牧渔业总产值（亿元）
100%
4.5% 4.9%
90%
20.0% 21.0%
80%
70%
22.5% 20.6%
60% 农林牧渔专业及辅助性活动
50% 5… 6.0% 渔业
牧业
40%
林业
30%
农业
47.7% 47.6%
20%
10%
0%
2020年 2021年
图2 2020～2021年广东农林牧渔业总产值构成
89．2021年广东林业产值同比增长率：
A．小于5% B．在5%～10%之间
C．在10%～15%之间 D．大于15%
〖答案〗D
〖解析〗
林业=总×占比
R1=𝟒𝟎 =5%，R2= 𝟖 =15%＋，R=5%+15%＋+0.7%=20.7%
𝟕𝟗𝟎 𝟓𝟐例题42（2022年四川）
2015年 25.70% 74.30%
2016年 23.00% 77.00%
2017年 22.60% 77.40%
2018年 20.50% 79.50%
2019年 19.80% 80.20%
2020年 19.10% 80.90%
数字产业化占比 产业数字化占比
图1 我国数字经济内部结构
25%
20.30% 20.90%
18.90%
20%
15.80% 15.60%
15%
9.70%
10%
11.50%
10.50%
8.40%
5% 7.00% 7.30%
3.00%
0%
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
GDP增速 数字经济增速
图2 我国数字经济增速与GDP增速
89．2020年，产业数字化规模同比增长约：
A．9.2% B．9.8%
C．10% D．10.7%
〖答案〗D
〖解析〗
产业数字化=数字经济×占比
R1=9.7%，R2=𝟖𝟎𝟗−𝟖𝟎𝟐 = 𝟕 =0.9%，R=9.7%+0.9%+一个非常小的数
𝟖𝟎𝟐 𝟖𝟎𝟐第三章 高频考点之比重类
3.1 单期比重之现期比重
3.1.1 常见考法与思路
比重：套用公式即可，比重＝部分/整体、部分＝整体×比重、整体＝部分/比重；
部分比重和或比重差：套用公式即可，比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体；
饼状图：确定各部分所占比例，多利用1/2、1/3、1/4、1/8等或两部分之间的倍数关
系，注意饼图中各部分的位置关系一般为从12点钟方向起，顺时针依次排列；
根据整体求部分：假设某一部分情况和整体一致，按照整体情况求部分。
3.1.2 一般现期比重真题示例
例题1（2024年国考）
2022年12月，我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元，进口金额1.8亿美元。2022
年1—12月我国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元，累计进口金额20亿美元。
129．已知2022年1～11月我国高新技术产品累计进出口总额为14544亿美元，则同期
我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额的：
A．0.2% B．0.5%
C．1.0% D．1.6%
【解析】𝟐𝟑.𝟖≈0.2%
批注 [laotan1]: 1%=145则0.1%=14.5
𝟏𝟒𝟓𝟒𝟒
例题2（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。
其中出口跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿
元，同比增速14.3%。2017～2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资
总金额654.91亿元。
81．2021年，我国全年的货物进出口总额约为多少万亿元：
A．36 B．39C．42 D．45
【解析】整体=部分=𝟏𝟒.𝟐=𝟏𝟐𝟏+𝟐𝟏=33+6=39 批注 [laotan2]: 121/36.3=33%
占比 𝟑𝟔.𝟑 𝟑𝟔.𝟑
3.1.3 部分比重差/和真题示例
例题3（2022年辽宁）
150
114.7
100 80.7
51.6
50
30
21.4
15
5.7
0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图1 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
广东省 181846
上海市 103249
江苏省 97265
北京市 96840
浙江省 82041
山东省 60251
湖北省 58527
安徽省 58307
湖南省 43556
福建省 39853
0 50000 100000 150000 200000
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
107．2021年北京市、上海市、广东省公共充电桩数量之和占全国公共充电桩总数的比
重约为：
A．28.7% B．33.3%
C．39.8% D．46.7%
【解析】把各部分加一起，再除以总数。所求=𝟏𝟖.𝟐+𝟏𝟎.𝟑+𝟗.𝟕=𝟑𝟖.𝟐=𝟏
𝟏𝟏𝟒.𝟕 𝟏𝟏𝟒.𝟕 𝟑例题4（2020年黑龙江）
表 2019年5月全国12358价格监管平台受理行业分布
行业 数址（件） 行业 数量（件）
停车收费 10043 旅游 459
商品零售 3118 邮政通信 421
交通运输 2730 其他商品价格 206
社会服务 2686 机关收费 172
物业管理 2587 农产品及农资产品价格 157
医药 1790 金融服务 105
资源价格 1764 律师公证认证检测服务 82
房地产 1105 网络服务收费 28
住宿、餐饮 1060 协会社团 3
教育 927 其他 7439
网络购物 694 合计 37576
注：其他行业计入受理总数，但不计入行业排名
123．2019年5月，平台受理量排名前五的行业占受理总数的比重约为：
A．61.4% B．56.3%
C．51.8% D．46.5%
【解析】平台受理量排名前五的行业先求和，再除以总数，所求= 212 = 188+24≈55%+
376 3761.注意特殊数值
2.12点钟方向，顺时针
3.1.4 饼状图真题示例
例题5（2023年四川）
2020年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658亿元，同比增长13.3%。
实现利润总额10676亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8万元，同比增长8.6%。
分领域看，2020年，软件产品实现收入22758亿元，同比增长10.1%；其中，工业软件
产品实现收入1974亿元，增长11.2%。信息技术服务实现收入49868亿元，比上年同期增
加6579亿元；其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、大
数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。信息安全产品和服务实现收入1540亿元，
同比增长10.0%，增速较上年回落2.4个百分点。嵌入式系统软件实现收入7492亿元，比
上年同期增加803亿元，增速较上年提高4.2个百分点。
89．以下饼图中，最能准确反映2020年信息技术服务实现收入中，电子商务平台技术
服务收入（黑色）、云服务、大数据服务收入（竖线）和其他收入（白色）占比关系的是：
A． B．
C． D．
【解析】2020年信息技术服务实现收入为49868，电子商务平台技术服务收入（黑色）
为9095、云服务、大数据服务收入（竖线）为4116，黑色+竖线=9095+4116＞13000＞49868
×𝟏，排除B、C，再观察A、D，黑色面积应大于竖线面积，排除A。
𝟒例题6（2021年江苏）
2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消
费支出21559元，比2012年增长78.9%，年均增长8.7%。其中，城镇居民人均消费支出28063
元，比2012年增长64.0%；农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长99.9%。
2019年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为28.2%，比2000
年下降14.0个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为27.6%，农村居民恩格尔系数为30.0%，
分别比2000年下降11.0和18.3个百分点。
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9
台、空调115.6台、汽车35.3辆。城镇居民人均住房建筑面积为39.8平方米，比2002年
增长62.1%；农村居民人均住房建筑面积为48.9平方米，比2000年增长97.2%。全国居民
人均交通通信支出2862元，比2000年年均增长14.7%，占人均消费支出的比重较2000年
提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%，占人
均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。
114．下列饼图表示2000年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交通通信支出、
医疗保健支出、其他支出）的是：
A． B．C． D．
【解析】2000 年食品消费支出=28.2%+14%=42.2%，根据“各部分在饼状图中大概率从 12
点钟方向顺时针依次排列”可以直接确定 A 选项。也可再看看“交通通信支出”进行检查，
2019年交通通信支出占比= 2862≈13%，2000年交通通信支出占比=13%-6.1%≈7%，A选项符
21559
合。3.1.5 根据整体求部分真题示例
例题7（2023年浙江）
表 2018～2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
单位：亿元
2018年 2019年 2020年
总计 89257 86624 98514
新闻信息服务 8099 6800 9382
内容创作生产 18239 18585 23275
按
创意设计服务 11069 12276 15645
行
文化传播渠道 10193 11005 10428
业
文化投资运营 412 221 451
类
文化娱乐休闲服务 1489 1583 1115
别
文化辅助生产和中介服务 15094 13899 13519
分
文化装备生产 8378 5722 5893
文化消费终端生产 16284 16532 18808
按 文化制造业 38074 36739 37378
产
业
文化批发和零售业 16728 14726 15173
类
型
分 文化服务业 34454 35159 45964
按 东部地区 68688 63702 73943
区 中部地区 12008 13620 14656
域 西部地区 7618 8393 9044
分 东北地区 943 909 872
114．如不同区域规模以上文化及相关产业企业营业收入中，各产业类型占比均与全国
总体水平相同，则2020年东部地区规模以上文化制造业企业营业收入约为多少万亿元：
A．2.0 B．2.4
C．2.8 D．3.2
【解析】本题所列式=7.4×𝟑.𝟕𝟑，使用放缩法，所求式=𝟑𝟕𝟑+𝟔×7.4≈2.8
批注 [laotan3]: 分子分母等比例放大，如分子增加10%，
𝟗.𝟖𝟓 𝟗𝟖𝟓+𝟏𝟓
分母增 加10%，分数整体不变。3.2 单期比重之基期比重
3.2.1 基期比重考点介绍
✎基期比重公式：
整体增长率+1
前期比重=本期比重×
部分增长率+1
❉记忆口诀：基期比重等于现期比重乘上1＋增长率反过来。
基期平均值、基期倍数、基期比值均可看作是“基期比重”，利用基期比重公式进行计算。
3.2.2 典型真题示例
例题8（2023年联考）
表 2021年专利授权和有效专利情况
指标 专利数（万件） 同比增长（%）
专利授权数 460.1 26.4
其中：境内专利授权 445.1 27.0
其中：发明专利授权 69.6 31.3
其中：境内发明专利 57.8 33.2
年末有效专利数 1542.1 26.5
其中：境内有效专利 1429.5 28.6
其中：有效发明专利 359.7 17.6
其中：境内有效发明专利 270.4 22.2
112．2020年，境内发明专利占专利授权数的比重为：
A．11.9% B．12.6%
C．13.5% D．14.3%
【解析】代入公式= 𝟓𝟕.𝟖×𝟏+𝟐𝟔.𝟒%≈12.6%×𝟏𝟐𝟔，对应A选项。
𝟒𝟔𝟎.𝟏 𝟏+𝟑𝟑.𝟐% 𝟏𝟑𝟑例题9（2023年联考）
据对全国6.4万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021年前三季度，上述企业
实现营业收入84205亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
分业态营业收入情况：文化新业态特征较为明显的16个行业小类28322亿元，同比
增长26.1%；两年平均增长24.0%，高于全部规模以上文化及相关产业企业14.0个百分点。
116．2020年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类营业收入约占6.4
万家规模以上文化及相关产业营业收入的：
A．32% B．40%
C．45% D．49%
【解析】代入公式= 𝟐𝟖𝟑×𝟏𝟐𝟏.𝟖，对应A选项。 批注 [laotan4]: 右侧公式121.8小于126.1，因此一定小于
𝟖𝟒𝟐 𝟏𝟐𝟔.𝟏
1，
左侧公式一定小于40%，因此选择唯一小于40%的选项A。
例题10（2022年江苏）
2020年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的“三新”经济增加值25177
亿元，比上年增长5.6%，比全省地区生产总值的增速快1.5个百分点，占全省地区生产总
值的比重为24.5%。
118．2019年江苏省“三新”经济增加值占全省地区生产总值的比重是：
A．20.5% B．24.2%
C．27.1% D．30.0%
【解析】代入公式=24.5×𝟏+𝟒.𝟏%，对应B选项。
批注 [laotan5]: 右侧公式极近于1，且小于1，只能在AB
𝟏+𝟓.𝟔%
中选，A选项需要右侧公式达到80%左右。本 节 总 结
3.3 单期比重之隔级比重
3.3.1 隔级比重考点介绍
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。
例如，学校为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学
在学校中的比重为为多少，即是隔级比重。
✎隔级比重公式：
小集合 中集合
隔级比重= ×
中集合 大集合
小集合 中集合
隔级比重= ÷
大集合 大集合
3.3.2 典型例题示例例题11（2022年江苏事业单位）
一是实体经济根基更加稳固，全省第一、二、三产业增加值依次占GDP比重由2012年
的6.0%、50.6%、43.4%调整至2021年的4.1%、44.5%、51.4%。2021年制造业增加值4.17
万亿元，占GDP比重达35.8%，与2012年相比，第三产业增加值年均增长8.1%，比GDP年
均增速快0.7个百分点。
118．2021年江苏省制造业增加值占第二产业增加值的比重是：
A．72.4% B．78.7%
C．80.4% D．83.3%
小
【解析】GDP包括二产，二产包括制造业。小=大=𝟑𝟓.𝟖%=80%，对应C选项。
中 中 𝟒𝟒.𝟓%
大
例题12（2022年辽宁）
2020年，信息技术服务实现收入49868亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水
批注 [laotan6]:
平1.9个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095亿
元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。
116．2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A．7.6% B．11.1%
C．15.3% D．18.2%
【解析】全行业包含信息技术，信息技术包含电子商务。
如图：
列式可得： 小 =𝟗𝟎𝟗𝟓=𝟗𝟎𝟗𝟓×𝟔𝟏.𝟏%≈11.1%
大 𝟒𝟗𝟖𝟔𝟖 𝟒𝟗𝟖𝟔𝟖
𝟔𝟏.𝟏%
例题13（2019年山东选调）
2017年末，全国医疗卫生机构床位794.0万张，其中：医院612.0万张（占77.1%），
批注 [laotan7]:
基层医疗卫生机构152.9万张（占19.3%）。医院中，公立医院床位占75.7%，民营医院占
床位24.3%。
83．2017年末公立医院床位数占全国医疗卫生机构床位数的比重为：
A．75.7% B．77.1%C．58.4% D．56.2%
【解析】全国医疗卫生机构包含医院，医院包含公立。
如图：
列式可得：
小
=75.7%×77.1%≈𝟑×77.1%，定位C选项。
大 𝟒
3.4 两期比重变化之比重趋势
3.4.1 比重趋势考点介绍
批注 [laotan8]:
比重趋势是根据分子分母增速大小来判断本期比重与前期相比变化情况的定性分析方法。
✎比重趋势判断规律如下：
❉分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
❉分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
3.4.2 一般比重趋势真题示例
例题14（2022年国考）
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，
分别比上年上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本 批注 [laotan9]: R1
前的产值分别为957.1元/亩、1520.7元/亩，分别比上年增长33.4%、8.9%。
批注 [laotan10]: R2
113．2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A．仅稻谷亩产高于上年水平 B．仅玉米亩产高于上年水平
C．两者亩产均高于上年水平 D．两者亩产均低于上年水平
【解析】亩产=产值
单价
玉米R1﹦33.4%，R2﹦28.6%，稻谷R1﹦8.9%，R2﹦8.7%
两种农作物 R1均>R2，分子长得快，所以今年粮食亩产均高于上年水平。例题15（2024年联考）
表 2022年1月～2023年2月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
产量 销量
时间
数量 增速 数量 增速
批注 [laotan11]: R2
2022年1月 714 93.0 581 24.2
批注 [laotan12]: R1
2022年2月 140 -51.4 196 -10.5
2022年3月 468 2.0 492 28.5
2022年4月 426 8.1 372 -24.5
2022年5月 581 7.4 613 5.9
2022年6月 664 -33.7 516 -46.1
2022年7月 494 -11.9 314 -32.9
2022年8月 138 1.5 260 32.0
2022年9月 329 -15.2 325 3.2
2022年10月 287 7.1 291 -10.2
2022年11月 336 -24.8 285 -25.2
2022年12月 353 -68.1 331 -40.5
2023年1月 436 -38.9 284 -51.1
2023年2月 188 34.3 275 40.3
88．2022年1～12月，全国旅游客车产销比（销量/产量）相较于2021年同期增加的
月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
【解析】注意时间段是2022年的1—12月，R销>R产，即R1>R2，有2月、3月、8月、
9月、12月符合，共5个。
3.4.3 比重趋势逆运用真题示例
例题16（2010年国考）
中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售
进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增
长7.59%，同比增长37.37%。
乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）运动型多用途车（SUV）和交叉
型乘用车。其中，轿车销量比三月份增长8.3%，同比增长33.04%；MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV销量比3月份增长19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车
销量比 3 月份增长 3.62%，同比增长 70.66%。轿车、MPV、SUV、和交叉型乘用车销量占 4
月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
4．关于2009年3月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
A．MPV超过2% B．交叉型乘用车低于21%
C．SUV超过6% D．轿车超过71%
【解析】
轿车R1=8.3% R2=7.59%，分子长得快，比重上升后来到71%，故原来的比重应
为71%−；
MPVR1=-3.54% R2=7.59%，分子长得慢，比重下降后来到2%，故原来的比重应为
2%+；
SUVR1=19.27% R2=7.59%，分子长得快，比重上升后来到6%，故原来的比重应为
6%−；
交叉型R1=3.62% R2=7.59%，分子长得慢，比重下降后来到21%，故原来的比重应
为21%+。
例题17（2020年江苏）
表 2018年和2019年上半年全国分地区快递业务量及收入占比
单位：%
业务量 业务收入
地区
2018年上半年 2019年上半年 2018年上半年 2019年上半年
东部 80.3 80.1 80.3 80.5
中部 12.0 12.6 11.1 11.1
西部 7.7 7.3 8.6 8.4
127．2019年上半年，快递业务收入同比增长最快、最慢的地区分别是：
A．东部地区、中部地区 B．东部地区、西部地区
C．中部地区、东部地区 D．中部地区、西部地区
分数变大，分子长得快，R1＞R2，
分数变小，分子长得慢，R1＜R2。
【解析】
东部占比上升，𝐑 >𝐑 ；中部比重没变，𝐑 =𝐑 ；西部比重下降，𝐑 <𝐑 。
东部 全国 中部 全国 西部 全国
例题18（2020年事业编联考）
2019年1～10月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6亿件，同比增长26%；业务
收入累计完成5929亿元，同比增长24%。2019年1～10月，东、中、西部地区快递业务量比重分别为79.8%、12.7%和7.5%，比
1～9月增加-0.1%、0.1%和0%；业务收入比重分别为80.3%、11.2%和8.5%，比1～9月增加
-0.1%、0.1%和0。与去年同期相比，东部地区快递业务量比重下降0.1个百分点，快递业
务收入比重上升0.3个百分点；中部地区快递业务比重上升0.5个百分点，快递业务收入比
重基本持平；西部地区快递业务量比重下降0.4个百分点，快递业务收入比重下降0.3个百
分点。
97．2019年1～10月份，中部地区快递业务量同比增速可能为：
A．16% B．21%
C．26% D．31%
【解析】
比重趋势逆运用，中部地区快递业务量占全国快递业务量的比重上升了，说明R中>R全国=26%，
只有D项符合。
