文档内容
学注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识并对学生进行合理、科学的评价，对课程改
革的有效实施和深入推进、促进中学数学教学质量的提高有十分积极的作用。
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共
4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效．满分150分．考试
时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回．
第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分）
注意事项：
必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．
本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的．
第1页 | 共18页1．设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x2 -4=0}，则A B=（ ）
I
（A）{-2} （B）{2} （C）{-2,2} （D）Æ
2．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（ ）
（A）A （B）B （C）C （D）D
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）
4．设xÎZ ，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题 p:"xÎA，2xÎB，则（ ）
（A）Øp:$xÎA，2xÏB （B）Øp:"xÏA，2xÏB
（C）Øp:$xÏA，2xÎB （D）Øp:$xÎA，2xÏB
【答案】D
【解析】注意到“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”，将"改为$，将2xÎB
改为2xÏB，于是有Øp：$xÎA，2xÏB，故选D.
【学科网考点定位】本题考查命题的含义以及全称命题的否定，注意：“任意”的否定是“存在”，
第2页 | 共18页“属于”的否定是“不属于”.
p p
5．函数 f(x)=2sin(wx+j)（w>0，- b>0)的两个焦点分别为F(-1,0)，F (1,0)，且椭圆C经过
a2 b2 1 2
4 1
点P( , )．
3 3
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M 、N 两点，点Q是线段MN 上的点，且
2 1 1
= + ，求点Q的轨迹方程．
| AQ|2 | AM |2 | AN |2
第14页 | 共18页第15页 | 共18页错（整式、分式、根式运算中，在代入、变形、整理、化简诸环节出错）；公式出错（一元二次不
等式的解集公式、斜率公式、韦达定理等）；概念出错（求轨迹方程时，忘记检验纯粹性）.
21．(本小题满分14分)
第16页 | 共18页ìx2 +2x+a,x<0
已知函数 f(x)=í ，其中a是实数．设A(x , f(x ))，B(x , f(x ))为该函
îlnx,x>0 1 1 2 2
数图象上的两点，且x < x ．
1 2
（Ⅰ）指出函数 f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数 f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x <0，求x -x 的最小值；
2 2 1
（Ⅲ）若函数 f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
当x <0时，函数 f(x)的图象在点A(x , f(x ))处的切线方程为
1 1 1
y-(x2 +2x +a)=(2x +2)(x-x )，即y =(2x +2)x-x2 +a.
1 1 1 1 1 1
第17页 | 共18页号成立的条件；第（Ⅲ）问不会分离变量，把所求问题转化为函数值域问题。
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