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银川一中2024 届高三年级第一次月考 7．已知函数 ， ， 的图象如图所示，则
理 科 数 学 A．
B．
命题教师：
注意事项： C．
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
D．
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
8．若命题“ ”为假命题，则实数x的取值范围为
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
A． B． C． D．
1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是
A． B． C． D．
9．已知函数则函数 ，则函数 的图象大致是
2．已知复数 满足 ，则复数 的虚部是
A. -1 B. i C. 1 D. -i
3．如图，可以表示函数 的图象的是 A． B． C． D．
A． B． C． D． 10．已知函数 ，满足对任意的实数 ， 且 ，都有
，则实数a的取值范围为
4．已知 ， 为实数，则使得“ ”成立的一个充分不必要条件为
A． B． C． D．
A． B．
11．已知定义在 上的函数 在 上单调递减，且 为偶函数，则不等式
C． D．
的解集为
5．函数 的单调递增区间为
A． B． C． D．
A． B． C． D．
12．已知函数 .若对任意 ， ，且 ，都有
6．
，
A． B． C． D．
则实数a的取值范围是
高三第一次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页)
学科网（北京）股份有限公司已知函数 .
A． B． C． D．
(1)求 的单调区间；
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分) (2)当 时，求函数 的极值.
13．已知 ， ，则 ______．
21．（本小题满分12分）
已知函数 在区间 上有最大值2和最小值1.
14．已知 ，满足 ，则 的取值范围是 ．
(1)求 的值；
15．若函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 _______.
(2)不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围；
16．已知函数 ，则不等式 的解集为____________．
(3)若 且方程 有三个不同的实数解，求实数
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)
的取值范围.
(一)必考题：(共60分)
17．（本小题满分12分）
(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的
命题 ：任意 ， 恒成立；命题 ：存在 ， + 成 第一题记分。)
立. 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
如图，在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点，
(1)若命题 为假命题，求实数 的取值范围；
极轴所在的直线为 轴建立极坐标系，曲线 是经过极点
(2)若命题 和 有且只有一个为真命题，求实数 的取值范围.
且圆心在极轴上的直径为2的圆，曲线 是著名的笛卡尔
18．（本小题满分12分） 心形曲线，它的极坐标方程为 ．
已知函数 是奇函数． (1)求曲线 的极坐标方程，并求曲线 和曲线 的交点（异于极点）的极径；
(1)求 的值；
(2)若曲线 的参数方程为 （ 为参数），且曲线 和曲线 相交于除极点
(2)已知 ，求 的取值范围．
以外的 两点，求线段 的长度．
19.（本小题满分12分）
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数 ．
已知 ．
(1)求曲线 在点 处的切线方程；
(1)当 时，求不等式 的解集；
(2)讨论 在 上的单调性．
(2)若 ， 恒成立，求实数m的取值范
20．（本小题满分12分）
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