文档内容
拓展一 利用递推公式求通项公式常用方法
思维导图常见考法
考法一 累加法
【例1】（2020·湖北茅箭·十堰一中月考）数列 中， ， ，则
___________.
【一隅三反】
1．（2020·自贡市第十四中学校高一期中）已知数列 满足 ， ，则
__________.
2．（2020·吉林朝阳·长春外国语学校高二开学考试）设数列 中， ，则通项
___________．
考法二 累乘法
【例2】．（2020·安徽省泗县第一中学开学考试）已知 ， ，则数列
的通项公式是（ ）A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·黑龙江伊春二中高一期中）已知 ， ，则数列 的通项公式 等于（
）
A． B． C． D．
2．（2020·横峰中学开学考试（理））在数列 中， ， ，则
______．
考法三 公式法
【例3】（1）（2020·湖北沙区·沙市中学期末）已知数列{a}的前n项和S＝n2+n，则a＝_____．
n n n
（2）（2020·江西省信丰中学月考）若数列的前 项和 ，则的通项公式是 ________
【一隅三反】
1．（2020·上海市实验学校高一期末）数列 的前n项和 ，则其通项公式 ________.
2．（2020·山西大同·一模（文））已知 为数列 的前 项和，若 ，则数列
的通项公式为___________.
3．（2020·尤溪县第五中学高一期末）.已知数列 满足 ，则
的通项公式___________________．考法四 倒数法
【例4】（2020·南充西南大学实验学校高一月考）若数列 满足 ，且 ，则
___________.
【一隅三反】
1．（2020·四川高一期末）设数列 的前n项和 满足 ，且 ，则
_____．
3．（2020·四川成都）若数列 满足 （ ， ），且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
考法五 构造法
【例5】（2020·双峰县第一中学高二开学考试）数列 中，若 ， ，则该数
列的通项 （ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2020·贵州省思南中学月考）已知数列 中， 则 ___________.
2．（2019·兴安县第三中学高二期中）已知数列 满足 ，则 的通项公式为__________________．
