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参考答案
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 A A D A D D D C
二、多选题
题号 9 10 11
选项 ABC BD ABD
三、填空题
题号 12 13 14
答案 # 70 #
四、解答题
15．【答案】(1) ， ， ；(2) .
【详解】（1）因为角 的终边经过点 ，由三角函数的定义知
，
，
（2）由诱导公式，得
.
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学 科网（北京）股份有限公司16．【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由 ，得
整理得
解得 ，
的解集为
（2） ，
，
，
即 的值域为 ．
（3）不等式 对任意实数 恒成立
．
，
令 ， ， ，
设 ， ，
当 时， 取得最小值 ，即 ，
，即 ，
，即 ，解得 ，
实数 的取值范围为 ．
17.【答案】(1)
(2) ．
【详解】（1） ， ，
，
则 ，
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学 科网（北京）股份有限公司设 ，
则 ，
两式相加得 ，则 ，
故 ．
（2） ，
设 ，当 ，则 ，
则函数等价为 ， ．
函数 在区间 上有零点，等价为 在 上有零点，
即 在 上有解，即 在 上有解，
即 ，
设 ，则 ，有 ，
在 上恒成立，则 在 上递增，
则当 时， ，当 时， ，
即实数 n 的取值范围是 ．
18．【答案】(1) ， ；
(2)当 时， 取得最小值 元.
【详解】（1）由表格数据知， ， ，解得 ，
所以 ， .
（2）由（1）知， ，
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学 科网（北京）股份有限公司由 ，解得 ，
因此 ， ，
当 时， ，
当且仅当 ，即 时等号成立，
当 时，函数 在 上单调递减，
，而 ，
所以当 时， 取得最小值 元.
19.【答案】(1)
(2) 或
(3) 且
【详解】（1） ，
，
（2）
原不等式可化为： ，即 ，
为满足题意，必有 ，即 或 ①
令 ，
由于 ， ，结合①可得： ，
的一个零点在区间 ，另一个零点在区间 ，
从而 ，即 ②
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学 科网（北京）股份有限公司由①②可得： 或
（3） ，
设 ，
令 ， ，则 ，
，
，
的值域为
，
的值域为
根据题意可知： ，
解之得： 且
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