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第三章 网络计划技术及进度动态分析
第一节 网络计划技术基础知识
考点一、双代号网络图
双代号网络图是以箭线及其两端的节点编号表示工作的网络图，工作的名称（或字母代号）标在箭线
的上方，完成该工作所需的持续时间标在箭线的下方。
(一)双(单)代号网络图的表示
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，工作名称标注在箭线的上方，工作名
称可用代码或编码表示，完成本项工作所需的持续时间标注在箭线的下方
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(二)工作 准
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1.工作是计划任务按需要粗细程度划分的消耗时间或资源的一个子项目或子任务。在双代号网络图中，
用实箭线表示的工作都消耗时 间，其中一类是既消耗时间又消耗资源的工作。
如土石方开挖，既需要一定的 时间才能完成，还需要有人力、挖掘及运输设备等资源投入。
另一类是仅消耗时间但不消耗资源 的工作。如混凝土的养护。
2.节点表示一项工作的开始或完成时 刻，用带编号的圆圈表示。箭尾节点表示这项工作的开始，箭头
节点表示这项工作的完成。一项工作也可以用 箭线及两端的节点表示，如图3-1-1(c)中的工作E可以表示
为工作③→⑤。
8
2.双代号网络图中的第一个节点称为起点节点， 它表示一项计划的开始，如图9 1
7
3-1-3(a)的节点i;最
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4
后一个节点称为终点节点，它表示一项计划的完成，如图 3-1-3(b)中的节点信j;
3
其他节点称为中间节点，
微
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如图3-1-3(c)的节点k。 联
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双代号网络图中间节点具“瞬间”的特性，表示以某节点为完成节点的所有工作的结束，同时也表示
以该节点为开始节点的所有工作可以开始。
（三）路线
线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线(含虚箭线)与节点，最后到达终
点节点所经过的通路。
线路上各项工作的持续时间之和称为该线路的长度。
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最长的线路称为关键线路，在网络图上宜用粗线、双线或彩色线表示。
关键线路可能仅有一条，也可能有多条。关键线路上的工作称为关键工作。
（四）网络逻辑
(1)工艺关系。生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序称
为工艺关系。
例如，土石坝填筑中，铺料、整平和压实之间的先后顺序关系属于生产性工艺关系。
又如水利工程的法人验收中的分部工程验收、单位工程验收、水电站(泵站)中间机组启动验收、合同
工程完工验收之间的先后顺序关系属于非生产性工艺关系。
(2)组织关系。工作之间由于组织安排或资源(人力、材料、机械设备和资金等)调配需要而确定的先
后顺序称为组织关系。例如，堤防工程划分为若干施工区段，这些施工区段的先后顺序属于组织关系。
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(二)双代号网络图的一般 规定和绘图规则
1.虚工作在双代号网络图中 具有连接、区分和断开的作用。
1)连接作用。当一项工作有多项 紧前工作，且其中一项(或多项)紧前工作的完成节点与本工作开始节
点不是同一节点时，用虚箭线连接，表示两项工作之间的逻辑关系。
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2)区分作用。当两项工作具有相同的紧前工作和紧后工作时，为避免两项工作开始节点和完成节点编
码完全相同，增加一个节点，用虚箭线连接，以示区分，如图3-1-6所示。
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3)断开作用。当多项工作的开微始节点相同，但某个工作的紧前工作不完全相同时，需增加节点及相应
系
虚箭线断开紧前工作不相同的工联作。
题
押
(2)工作应以箭线表示准。箭线应画成直线、折线和斜线，宜以水平直线为主。箭线水平投影方向应自
精
左向右，表示工作进行的方 向。
(3)节点应以带编号的圆圈 表示。节点编号顺序应从左至右、从小到大，可不连续，但严禁重复。每
条箭线的箭尾节点编号小于箭头节 点的编号，每项工作应只有唯一的一条箭线和相对应的一对节点编号。
(4)网络图应只有一个起点节点； 在不分期完成任务的网络图中，应只有一个终点节点。如图3-1-7(a)
中的错误是出现了两个起点节点①和⑤,两 个终点节点③和⑨
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(5)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺着箭线方向又回到出发节点的循环回路。如图3-1-8中的
错误是出现了②→④→③→②的循环回路。
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(6)网络图中严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。如图3-1-9(a)中的错误是扎筋工作没有
箭尾(开始)节点，正确的画法如图3-1-9(b)所示。
(7)网络图中严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。如图3-1-10(a)中的错误是出现无箭头的连线，图
3-1-10(b)中的错误是出现双箭头的连线，图3-1-10(c)是正确的画法。
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题
押
(8)绘制网络图时应尽准量避免箭线的交叉。如图3-1-11(a)所示的网络图中出现了交叉线，可通过调整
精
节点避免出现交叉线，如图 3-1-11(b)所示。当箭线交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法和指向法处
理，如图3-1-12所示。
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(9)当起点节点为多项工作的开始节点或终点节点为多项工作的完成节点时，对起点节点和终点节点
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可使用母线法绘图，如图3-1-13所示。
（三）双代号网络计划时间参数的计算
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双代号网络计划时间参数计算的内4 9容包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、
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最迟完成时间、节点的最早时间、微节点的最迟时间及工作的时差。
系
1.六时参数概念 联
题
押
最早开始时间是指所有准紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。（earlieststarttime）
精
ESi－j
最 早完成时间：其所有紧 前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。（earliestfinishtime）
EFi－j表示，i－j为该工作的节 点代号。
最迟完成时间是指在不影响整个任 务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻，LFi－j表示
最迟开始时间（latest start time） ，是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的
最迟时刻，以缩写字母LSi－j表示
计算工作的总时差：指在不影响工期的前提 下，该工作可以利用的机动时间。
8
工作总时差（total float）用缩写字母TFi－j 表示 9 1
7
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4
工作总时差：该工作的最迟开始时间LSi－j与其最 早开始时间ESi－j之信差
3
或该工作的最迟完成时间
微
系
LFi－j与其最早完成时间EFi－j之差。 联
一
TFi－j＝LSi－j－ESi－j＝LFi－j－EFi－j 唯
计算工作的自由时差
不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间。（free float）称局部时差，用
缩写字母FFi－j表示。
其自由时差等于本工作紧后工作的最早开始时间最小值与本工作最早完成时间的差。
FFi－j＝ESj－k－EFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j
2.按照工作计算法算工期
1）计算最早开始和最早完成时间
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2）确定网络计划的计算工期（Tc）
根据网络计划参数计算所得到的工期
3）要求工期和计划工期
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要求工期：任务委托人所提出的指令性工期（Tr）
计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能确定得工期（TP）
当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期
Tp＝Tc
4）计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间
最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
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5）计算工作总时差和自由时 差
（1）计算工作的总时差：指在 不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动时间。
工作总时差（total float）用缩写 字母TFi－j表示
工作总时差：该工作的最迟开始时间L Si－j与其最早开始时间ESi－j之差
该工作的最迟完成时间LFi－j与其最早完 成时间EFi－j之差。
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（2）计算工作的自由时差
不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间。（free float）称局部时差，用
缩写字母FFi－j表示。
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本工作的紧后工作最早开始时间的最小值与本工作最早完成时间的差。
以网络计划终点节点为完成节点的工作自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差
6）确定关键工作和关键路线
总时差最小的工作为关键工作。
当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为0的工作就是关键工作。
自始至终全部由关键工作组成的路线或路线上总的工作持续时间最长的路线为关键路线。
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3.按节点计算法
节点最早时间用ET表示，节点最 迟时间用LT表示。
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1）计算节点的最早时间。节点的最早时间应从网络计划的 起点节点联开始，顺着箭线方向按节点编号
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从小到大的顺序依次逐个节点计算。
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2）确定网络计划的计算工期与计划工期。
（1)计算工期(Tc)为终点节点n的最早时间(ET)
（2)计划工期(Tp)当未规定要求工期时，计划工期(Tp)等于计算工期(T)
Tc=Tp
3）计算节点的最迟时间。节点的最迟时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号
从大到小的顺序依次逐个节点计算。
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4）确定关键线路和关 键工作。从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序
直到终点，连接节点最早时间 和最迟时间相同的节点而形成的线路为关键线路，该线路上的工作为关键工
作。
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5）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的6个时间参数
（1）工作的最早开始时间。工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间：ESi－j＝ETi
（2）工作的最早完成时间。工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。
（3）工作的最迟完成时间。工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间：LFi－j＝LTj
（4）工作的最迟开始时间。工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与该工作的持续时
间之差
LSi－j＝LTj－Di－j
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（5）工作的总时差。工作的总时差等于本工作完成节点的最迟时间减去其工作开始节点的最早时间
再减去该工作的持续时间
（6）工作的自由时差。工作的自由时差等于本工作完成节点的最早时间减去其开始节点的最早时间
再减去其持续时间。
FFi－j＝ETj－ETi－Di－j
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【总结】
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关键工作两端的节点一定是关键节4 9点，两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点一定在关
8
3
信
键线路上，但关键节点组成的线路微不一定是关键线路。
系
6：40 起床 八点上课 联历时80分钟
题
押
代码 准工作名称 紧前工作 时间
精
A 我起床 — 10
B 我洗 漱 A 20
C 喊室友起 床 A 10
D 室友洗漱化妆 C 30
E 开车去听课 B D 30
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信
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信
微
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联
题
押
准
精
【总结】
1.沿着网络图计算，从前往后取大值，小 多少打叉叉，标记自由时差
2.找到关键线路
8
3.计算各工作的总时差 1 7
9
8
4
4.自由时差等于本身的自由时差＋今后工作总时差最 小值 信 3
微
5.最早开始时间就是节点数，最早完成时间为节点数＋ 持续时间 系
联
一
6.最迟开始时间上面两头加，最迟晚上时间为上面挨着加 唯
【习题一】概念类
【典型例题】双代号网络计划中的虚工作有哪些作用 。
A.连接
B.断开
C.区分
D.表示工艺等待
E.表示逻辑关系
【答案】ABC
【典型例题】在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，判断关键工作的条件是（ ）。
A.工作的自由时差为零
B.工作的持续时间最长
C.工作的总时差为零
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D.与其紧后工作之间的时间间隔为零
【答案】C
【典型例题】在工程网络计划中，若某工作的（ ）最小，则该工作必为关键工作。
A.自由时差
B.持续时间
C.总时差
D.时间间隔
【答案】C
【典型例题】下列错误的提法是（ ）。
A.总时差最小的工作是关键工作
B.关键线路上不能有虚工作
C.关键线路上工作的总持续时间为最长
8
7
1
D.关键线路上的工作都是关键工作9
4
8
3
信
【答案】B
微
系
【典型例题】在工程网络计联划中，当计划工期等于计算工期时，则关键工作的（ ）。
题
押
A．自由时差等于总时差，均为零
准
精
B．自由时差大于总时差
C．自由时差小于总时差
D．自由时差小于或等于总时差
【答案】A
【典型例题】一个网络图中（ ）。
A.只能有一条关键路线
8
B.可能有多条关键路线 1
7
9
8
4
C.可能没有关键路线 信
3
微
D.至少有一条关键路线
系
联
一
E.肯定有多条关键路线 唯
【答案】BD
【典型例题】在网络计划中（ ）是关键工作。
A.总时差最小的工作
B.自由时差最小的工作
C.技术复杂的工作
D.持续时间最长的工作
E.当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作
【答案】AE
【典型例题】在双代号网络计划中，节点的最早时间计算是（ ）。
A.以该节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值
B.以该节点为完成节点的工作的最早完成时间最小值
C.以该节点为开始节点的工作的最迟开始时间的最大值
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D.以该节点为开始节点的工作的最迟完成时间的最小值
【答案】A
【典型例题】网络图中逻辑关系包括（ ）
A.工艺关系
B.组织关系
C.连接关系
D.相邻关系
E.断开关系
【答案】AB
【典型例题】网络图中工作包括包括（ ）类
A.既消耗资源又消耗时间
B.只消耗资源不消耗时间
8
7
1
C.只消耗时间不消耗资源 9
4
8
3
信
D.既不消耗资源也不消耗时间
微
系
E.表示逻辑关系 联
题
押
【答案】AC
准
精
【典型例题】网络图中节点不包括（ ）
A.起点节点
B.终点节点
C.中间节点
D.逻辑节点
【答案】D
【习题二】六时参数文字型计算
8
【典型例题】已知某工作的最早开始时间为第5 天，允许最迟的完成时间为第1
7
12天，工作历时为4
9
8
4
天，则该工作的总时差为（ ）天。 信
3
微
A.2
系
联
一
B.3 唯
C.4
D.5
【答案】B
【典型例题】某工作的最早开始时间为第10天，最早完成时间为第20天，工作总时差为7天，自由
时差为4天，在不影响总工期的前提下，该工作最迟开始时间为第（ ）天。
A.14
B.4
C.15
D.17
【答案】D
【典型例题】在工程网络计划中，工作B的最早开始时间为第0天，其持续时间为5天。该工作有三
项紧后工作，它们的最迟开始时间分别为第10天、第15天和第13天，则工作B的最迟开始时间为第
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（ ）天。
A.13
B.10
C.5
D.15
【答案】C
【典型例题】某工作的最早开始时间为第6天，最早完成时间为第16天，该工作的总时差为4天，
自由时差为2天。实施中某时刻检查发现该工作拖后9天完成，其它工作均按计划进行，则该工期将（ ）。
A.不变
B.延长2天
C.延长5天
D.延长9天
8
7
1
【答案】C 9
4
8
3
信
【典型例题】在工程网络计划中，某项工作的最早开始时间为第7天，工作的持续时间为10天，该
微
系
项工作有三项紧后工作，其紧后联工作的最早开始时间分别为第17天、第20天、第18天。则该工作的自
题
押
由时差为（ ）天。
准
精
A.10
B.11
C.0
D.8
【答案】C
【典型例题】在工程网络计划的执行过程 中，监理工程师检查进度时，只发现某工作的实际进度比其
计划进度拖后5天，影响总工期2天，则该工作 原有的总时差为（ ）天。
8
A.2 1
7
9
8
4
B.3 信
3
微
C.7
系
联
一
D.5 唯
【答案】B
【典型例题】已知工程网络计划中某工作的自由时差为2天，总时差为4天．监理工程师在检查进度
时发现只有该工作的实际进度拖延，且影响工期1天，则该工作实际进度比计划进度拖延（ ）天。
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】D
【解析】总时差4天，影响工期1天，实际进度拖延4+1=5天。
【典型例题】在工程网络计划中，已知某项工作的最早开始时间为第4天，允许最迟在第12天完成，
该工作的持续时间为5天，工作总时差为3天。则该工作的最迟开始时间为第（ ）天。
A.4
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B.5
C.3
D.7
【答案】D
【典型例题】某双代号网络计划中（以天为时间单位），工作K的最早开始时间为6，工作持续时间
为4；工作M的最迟完成时间为22，工作持续时间为10；工作N的最迟完成时间为20，工作持续时间为5。
己知工作K只有M、N两项紧后工作，工作K的总时差为（ ）天。
A.2
B.3
C.5
D.6
【答案】A
8
7
1
【典型例题】某工程网络计划中，9工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天；工作F有三
4
8
3
信
项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第20天、第22天和第23天，最迟开始时间分别为第21天、24
微
系
天和第27天。则工作F的总时联差和自由时差分别为（ ）天。
题
押
A.5；4
准
精
B.5；5
C.4；4
D.11；7
【答案】A
【习题二】六时参数文字型计算
【典型例题】已知工作A的紧后工作是B 和C，B工作的最迟开始时间为第14天，最早开始时间为第
10天；C工作的最迟完成时间为第16天，最早完 成时间为第14天；A工作的自由时差为5天。则A工作
8
的总时差为（ ）天。 1
7
9
8
4
A.0 信
3
微
B.5
系
联
一
C.9 唯
D.7
【答案】D
【典型例题】某网络计划中，工作N的持续时间为6天，最迟完成时间为第25天，该工作三项紧前
工作的最早完成时间分为第10天，第12天和第13天，则工作N的总时差是（ ）天。
A.12
B.8
C.6
D.4
【答案】C
【典型例题】假设工作C的紧前工作为A、B。如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6天和7天。
持续时间分别为4天和5天，则工作C的最早开始时间为（ ）天。
A.10
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B.11
C.12
D.13
【答案】C
【习题三】识图题
【典型例题】某双代号网络计划如下图，绘图的错误有（ ）。
A.有多个起点节点 8
7
1
9
B.有多个终点节点 8 4
3
信
C.存在循环回路 微
系
联
D.有多余虚工作 题
押
E.节点编号有误 准
精
【答案】ADE
【习题三】某双代号网络 图如下图所示，存在的错误是（ ）。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
A.出现无箭头连线 一
唯
B.出现无箭头节点连线
C.出现多个起点节点
D.工作代号相同
【答案】D
【典型例题】某双代号网络计划如下图（时间单位：天），其关键线路有（ ）条。
A.2 B.3 C.4 D.4
【答案】C
【典型例题】某工程双代号网络计划如下图（时间单位：天），其计算工期是（ ）天。
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A.11 B.13 C.18 D.22
【答案】C
【典型例题】某分部工程双代号网络计划如下图所示，则工作C的自由时差为（ ）天。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
A.1 B.2 C.0 D.3
【答案】C
【典型例题】某双代号网络图如下图所 示，下列说法正确的是（ ）
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
A.工作B的最迟完成时间是第8天
B.工作C的最迟开始时间是第7天
C.工作F的自由时差是1天
D.工作G的总时差是2天
E.工作H的最早开始时间是第13天
【答案】AD
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【典型例题】某分部工程双代号网络计划如下图所示，则工作 D 的总时差和自由时差分别为（ ）
天。
A．1 和 1
B．1 和 2
C．2 和 1
8
7
D．2 和 2 9 1
4
8
3
【答案】D 信
微
系
【典型例题】某工程双代号联网络计划如下图所示，图中已标出每个节点的最早时间和最迟时间，该计
题
划表明（ ）。 押
准
精
A.工作1－2和工作1－3均为关键工作
B.工作2－6和工作3－6均为关键工作
C.工作1－4的自由时差为2
D.工作4－5的总时差和自由时差相等
E.工作5－7的总时差为1
【答案】ACE
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
某工程网络计划图如下，工作D的最迟开始时间是第（ ）天。
A.3
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B.5
C.6
D.8
【答案】D
考点二：单代号网络图
一、概念
单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
单代号网络图中，一个押节点表示一项工作，节点用带圆圈(或方框)的编号表示。
准
精
8
1
7
9
二、单代号网络图时间参数的计算
信
3 8
4
微
系
联
一
唯
2.网络图绘制规则
当网络图中有多项起点节点工作或多项终点节点工作时，应在网络图的两端分别设置一个虚拟节点，
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虚拟起点节点一般用St(或开始)表示工作名称，用数字0或小于所有起点工作编号的数字作为虚拟起点的
编号
虚拟终点节点一般用Fin(或完成)表示工作名称，用大于所有终点节点编号的数字作为虚拟终点的编
号，St和Fin的工作持续时间均为0。用箭线将节点 St分别与原多个起点节点相连接，用箭线将原多个
终点节点与节点Fin相连接。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
3.时间参数计算
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
单代号网络图中还引入了一新概念：时间间隔。它表示工作i的最早完成时间EFi，与其紧后工作j
的最早开始时间ESj之间的时间间隔，常用LAGi－j表示，即
LAGi－j＝ESj－EFi
1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间
最早开始时间和最早完成时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺
序依次逐项工作计算。
(1)当起点节点工作i的最早开始时间(ES)无规定时，最早开始时间(ES)为0。
(2)工作i的最早完成时间(EF)是本工作的最早开始时间(ES)与其持续时间D之和，
(3)其他节点工作i的最早开始时间(ES)是本工作所有紧前工作最早完成时间的最大值
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8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
4)工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算
(1)终点节点工作n的最迟完成时间(LFn)为计划工期(Tp)
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LFn=Tp
(2)工作i最迟开始时间(LSi)是本工作的最迟完成时间(LFi)与其持续时间(D)之差
(3)其他节点工作i的最迟完成时间LFi是本工作所有紧后工作最迟开始时间的最小值，或是本工作
所有紧后工作j最迟完成时间与该紧后工作持续时间之差的最小值
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
5）计算时间间隔
按下式计算工作之间的时间间 隔LAG：
LAGi－j＝ESj－EFi
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
6)计算总时差和自由时差
(1)工作i的总时差TFi,和自由时差FFi
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(2)利用间隔时间计算节点工作i的总时差和自由时差。
a.终点节点工作n的总时差(TF)是计划工期T,与本工作最早完成时间EF之差
b.其他节点工作i的总时差(TF)是所有本工作与紧后工作j的时间间隔与该紧后工作总时差之和的最
小值
(2)利用间隔时间计算节点工作i的总时差和自由时差。
c.终点节点工作n的自由时差FF。是计划工期与本工作最早完成时间之差，或是终点节点工作n的总
时差(TFn）
d.其他节点工作i的自由时差(FF)是所有本工作与紧后工作的工作间隔时间(LAG.)的最小值
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
联
题
押
准
精
7)确定关键线路和关键工作
在单代号网络计划中，总时差最小的工作就是 关键工作。自始至终全部由关键工
8
作组成的线路、相邻
1
7
9
工作间隔时间均为零的线路或最长的线路为关键线路。
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
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8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
【对比】 联
题
押
准关键工作 关键线路
精
双代号网络图 总 时差最小的工 全部由关键工作组成的线路。持续时间最长的线路
单代号网络图 作 自始至终全部由关键工作组成的线路、相邻工作间隔时间均
为零的线路或最长的线路为关键线路
双代号时标网络图 自始至终没有波形线的线路；持续时间最长线路；全部由关
键工作组成线路
【典型例题】单代号网络图工作的总时差、自 由时差及相邻两项工作之间的时间间隔的关系为（ ）。
8
A.工作的自由时差一定小于或等于其总时差 1 7
9
8
4
B.工作的自由时差等于该工作与其紧后工作之间时间 间隔的最小值 信 3
微
C.工作的自由时差就是该工作与其紧后工作之间的时间 间隔 系
联
一
D.工作的总时差等于其紧后工作总时差的最小值与该工作自 由时差唯之和
E.工作的自由时差一定不会超过该工作与其紧后工作之间的时间 间隔
【答案】ABE
【典型例题】下列关于网络图关键线路说法正确的是（ ）
A．双代号网络计划中无虚箭线
B．双代号时标网络计划中，所有工作无波形线
C．单代号网络计划中，所有工作间的时间间隔均为零
D．双代号网络计划中，持续时间最长
E．网络图中总时差最小
【答案】BD
【典型例题】关键工作的判别依据是（ ）。
A.自由时差最小的工作是关键工作
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B.总时差最小的工作是关键工作
C.工作历时最长的工作是关键工作
D.关键路线上的工作是关键工作
E.有时限的工作是关键工作
【答案】BD
【典型例题】在网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（ ）。
A.结束与紧后工作之间的时距最小
B.与其紧前工作之间的时间间隔为零
C.与其紧后工作之间的时间间隔为零
D.最迟开始时间和最早开始时间的差值最小
【答案】D
【典型例题】下图所示的单代号网络计划，其计算工期为（ ）天。
8
7
1
A.11 9
4
8
3
信
B.8
微
系
C.10 联
题
押
D.14
准
精
【答案】A
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
考点三：双代号时标网络计划
(一)双代号时标网络计划表示
双代号时标网络计划(简称时标网络计划)是以水平时间坐标为尺度表示工作时间的双代号网络计划。
（一）一般规定
(1)时标网络计划可以天、周、旬、月、季或年为时间单位。时标网络计划包括两部分，一是时间坐
标系，一般在时标网络计划图的顶部或底部标注时间坐标系。二是时标网络计划图。
(2)时标网络计划应以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示工作的持续时间，应以垂直方向
的虚箭线表示虚工作，有自由时差的工作用水平的波形线表示自由时差。
(3)时标网络计划宜按最早时间编制。
(4)节点的中心必须对准相应的时标位置。
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（二）时标网络计划中时间参数的判定
1.计算工期和关键线路的判定
8
7
1
(1)计算工期的判定。时标网络计划9的计算工期是终点节点与起点节点所在位置的对应时标值之差。
4
8
3
(2)关键线路的判定。从终点节信点开始逆着箭线方向到起点节点，自始至终没有波形线的线路为关键
微
系
线路。 联
题
押
2.6个工作时间参数的判定
准
精
(1)工作最早开始时间和最早完成时间的判定。
工作开始(箭尾)节点中心所对应的时标值为本工作的最早开始时间。
当工作箭线中没有波形线时，其完成(箭头)节点中心所对应的时标值为本工作的最早完成时间；当工
作箭线中有波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为本工作的最早完成时间。
(2)工作自由时差值应为本工作箭线中 波形线部分在水平方向投影的长度。
（3）工作总时差的判定。工作总时差应 从终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大至小的顺序
逐项工作确定。
8
1）以终点节点n完成节点工作i-n的总时差(TF) 是计划工期(Tp)与本工作最早1 7完成时间(EFi-n)之差，，
9
8
4
即 信 3
微
TFi－n＝Tp－EFi－n 系
联
一
式中TFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点的工作的 总时唯差；
Tp——网络计划的计划工期；
EFi－n——以网络计划终点节点n为完成节点工作的最早完成时间。
2）其他工作的总时差等于其各紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和，即
TFi－j＝min{TFj－k}＋FFi－j
(4)工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定。
1)工作i-j的最迟开始时间(LS )是本工作的最早开始时间(ES;)与其总时差(TF)之和
2)工作i-j的最迟完成时间(LF;)是该工作的最早完成时间(EF)与其总时差(TF)之和
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【典型例题】在双代号时标网络计划中，总时差的判读方法为（ ）。
A.以网络计划终点节点为完成节点的工 作，其波形线的水平投影长度为该工作的总时差
8
7
1
B.没有波形线的箭线，该工作的总4 9时差为零
8
3
信
C.当某项工作只有一项紧后工微作时，则该工作的总时差为其紧后工作的总时差与该工作的自由时差之
系
和 联
题
押
D.当某项工作有多项紧准后工作时，则该工作的总时差为其紧后工作的总时差与该工作自由时差之和的
精
最小值
E.波形线的长度为该工作的总时差
【答案】AC
【典型例题】在双代号时标网络计 划中，工作的最早完成时间的判读方法为（ ）。
A.没有波形线的箭线，其箭头节点中 心所对应的时标值为该工作的最早完成时间
B.箭尾节点中心所对应的时标值为该工作 的最早完成时间
C.有波形线的箭线，其箭线实线部分的右端 点所对应的时标值为该工作的最早完成时间
8
D.箭线的箭头节点中心所对应的时标值为该工作 的最早完成时间 1
7
9
8
4
E.箭线的箭尾节点中心所对应的时标值为该工作的最 迟完成时间 信
3
微
【答案】ACD 联
系
一
【典型例题】某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中 工作唯B的总时差和自由时差为（ ）天。
A.2和0
B.0和1
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C.均为0
D.1和0
【答案】D
【典型例题】下图为某分部工程的双代号时标网络计划，它提供的信息为（ ）。
8
7
1
9
4
8
3
信
A.计算工期为14天 微
系
B.A、D、F、I为关键工作联
题
押
C.H的自由时差为1天准
精
D.B的总时差为2天， 自由时差为0天
E.E的总时差为1天，自由 时差为0天
【答案】ABCE
【典型例题】某工程双代号时标网 络计划如下图所示，其中工作C的最迟完成时间为第（ ）天。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
A.8
B.6
C.9
D.10
【答案】A
考点四：搭接网络计划
工作之间的搭接关系及表达方式
在搭接网络计划中，工作之间的搭接关系是由相邻两项工作之间的不同时距决定的。所谓时距，就是
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相邻两项工作之间搭接所需的持续时间。
1.结束到开始（finishtostart，FTS）的关系
这是一种常见的搭接关系。例如，按技术规范要求，混凝土浇筑工作结束后，不能立即拆模板，至少
要养护7天才能拆模。工作混凝土浇筑和工作拆模板之间的搭接关系，就是结束到开始的关系，见图2－5
－10
(一)搭接关系的种类及表达方式
1.结束到开始(FTS)关系
相邻两项工作i,j(i
