第一次数学月考试题_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年10月试卷_1026四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考

嘉陵一中高 2024 级高一上第一次月考 数学试卷 本试卷满分 150分 考试时间 120分钟 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答 题卡上的指定位置. 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效. 4. 考试结束后，请将答题卡上交. 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）     A x 1 x1 B x 0 x2 A B 1. 已知集合 ， ，则 （ ）     A. x 1 x2 B. x 1 x2     C. x 0 x1 D. x 0 x2 2. 命题“xR，有x2 2x20”的否定是（ ） A. xR，有x2 2x20 B. xR，有x2 2x20 C. xR，有x2 2x20 D. xR，有x2 2x20 3. 满足 M 1,2,3 的集合M共有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个 4. 已知 p:4xa4,q:2x3，若 p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A. 1,6 B. (,1] C. [6,) D. (,1][6,) 5. 设实数a，b满足0ba1，则下列不等式一定成立的是（ ） a a1 A. ab B. abb2 C.  D. abab1 b b1 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司6. 学校举行运动会时，高一（1）班共有28名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛， 有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人， 没有人同时参加三项比赛，只参加一项比赛的有（ ）人． A．19 B．14 C．9 D．3 7. 已知1a2，3b5，则下列结论错误的是（ ） A. 4ab7 B. 2ba3 1 a 2 C. 3ab10 D.   5 b 3 CACB,CACB 8. 用CA 表示非空集合A中元素的个数，定义A*B .已知A1,2 ，  CBCA,CACB B  x|  x2 ax  x2 ax2  0  ，且A*B1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则CS（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分） 9. 给出下列四个关系式，其中正确的是（ ） A. 2024R B. 0 C. ZQ D.  0 10. 已知a0，b0，且ab1，则正确的是（ ） 1 1 A. ab B. a2 b2  4 2 1 1 C. a2 b2 1 D.  4 a b 11. 定义xy1x1y ，则下列说法正确的是（ ） A. 1332 1 1 B. 对任意的x2且x1,  1 1x 2x C. 若对任意实数x,xa123x3a3恒成立，则实数a的取值范围是{a∣1a3}  7 D. 若存在x2，使不等式 xa1*23x3a3成立，则实数a的取值范围是a a   2 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分） 12. 定义集合A，B的一种运算“*”，A*B  p p xy,xA,yB  ，若A1,2,3 ，B1,2 ，则 集合A*B的所有元素的积为 ． 13. 已知x0，则x13x 的最大值为 ． 2 1 m 14. 已知abc且   恒成立，实数m的最大值是 ． ab bc ac 四、解答题（本大题共 5小题，共 77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本题满分13分）已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合M 2,4,6,7 ，集合N 3,5,7,8 .   （1）求M N ； （2）求 N M . U 16. （本题满分15分）已知集合A{x∣3x0},B{x∣m1x1m}. （1）若  A  B，求实数m的取值范围； R （2）若集合AB中仅有一个整数元素，求A B. 17. （本题满分15分） 已知集合A  x| x1 3  ，Bx|1m x1m .   （1）若m2，求A B ； R （2）xA是xB的必要不充分条件，求m的取值范围. 第3页/共4页 学科网（北京）股份有限公司18. （本题满分 17 分）为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙 体，建造一间墙高为 3 米，底面为 24 平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后 背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米 400 元，左右两面 新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为 x米(3 x6). （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价； 1800a(1x) （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为 元(a0)，若无论 x 左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. a 19. （本题满分17分）由实数组成的集合A具有如下性质：若aA，bA且ab，那么1 A. b 4 （1）若集合A恰有两个元素，且有一个元素为 ，求集合A； 3 （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由. 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司