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第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级----王洪福老师
第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛）
小学三年级试卷（B 卷）
2015年3月8日 上午8:15——9:45
满分150分
一、填空题（每小题8分，共40分）
( )
【第1题】计算：2× 999999+5×379×4789 =
考点：整数计算
解析：
( )
2× 999999+5×379×4789 =2×999999+2×5×379×4789
=1999998+18150310
=20150308
【第2题】甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法。
考点：乘法原理、捆绑法
解析：甲、乙两个人捆绑在一起当作一个人，此时一共只有4个人，有4×3×2×1种排法；
甲、乙两人有2种排法：甲、乙或乙、甲
所以一共有4×3×2×1×2=48种不同的排法。
【第 3题】现有1克，2克，3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止
一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克和2克的砝码称量，那么，至少需要用到
3个砝码才能够称出的重量是 克。
考点：戥秤与砝码
解析：
1克，2克，3克，5克至少需要用到1个砝码；
4克，6克，7克，8克至少需要用到2个砝码；
9克，10克，11克至少需要用到3个砝码。
【第4题】我们知道0，1，2，3，...叫做自然数。只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，
比如2，3，5，7，11等，能够整除2015的质数所有之和为 。
考点：分解质因数
解析：
2015=5×13×31
5+13+31=49
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【第5题】一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，
则女生平均身高是 厘米。
考点：平均数问题
解析：
（解法一）
女生人数30−18=12（人）
( ) ( )
女生平均身高是140− 144−140 ×18÷12=134 cm
（解法二）
女生人数30−18=12（人）
( ) ( )
140×30−144×18 ÷12=134 cm
二、填空题（每小题10分，共50分）
【第6题】如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个。 这个多面体由
20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱。
考点：；立体图形
解析：每个顶点与5条棱相连接，有12个顶点，可得算式：5×12
但是每条棱连接2个顶点，算式5×12把每条棱计算了两次，所以5×12÷2=30（条）
【第7题】“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中
抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J =11，Q=12，K =13）通过加减乘除四则运算得出24，
最先找到算法者获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q则可以由
( ) ( )
算法 2×Q × 4−3 得到24。
如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是________。
考点：24点
( ) ( )
解析： Q×9 − Q×7
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【第8题】将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折
痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为_______平方厘米。
考点：图形切拼割
解析：如图所示，剪开得5个部分，其中面积最大的为中间的正方形，它是大正方形面积的一半。
( )
36÷2=18cm2
【第9题】标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的，请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准
骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和_______。
考点：逻辑推理
解析：4点旁边有：1点、2点，5点，6点，所以4点和3点对应
6点旁边有：2点、3点（4点的对面），4点，5点，所以6点和1点对应
剩下的2点和5点对应。
5个骰子向上的点数依次为6点、5点、2点、3点、5点，则向下的点数依次为1点、2点、5点、4点、2
点，点数之和为1+2+5+4+2=14
【第10题】用长9厘米，宽3厘米同样的长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是_______厘米。
考点：巧求周长
解析：通过平移，可以得到一个长为9×8=72厘米，宽为3×4=12里面的长方形，外加2条3×2=6厘米
( ) ( )
的两条边，所以周长是 72+12 ×2+6×2=180 cm
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三、填空题（每小题12分，共60分）
【第11题】满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有 。
考点：余数问题
解析：除以7余3的数有：3，10，17，24，31…；
除以9余4的数有：4，13，22，31…；
所以满足“除以7余3，除以9余4”的数的形式为 [ 7 ， 9 ] n+31=63n+31（n为自然数）
100以内满足条件的自然数为31，94
【第12题】时钟在整点1点钟敲一下，2点钟敲两下，3点钟敲三下，……，照这样敲下去，从 1点到12
点，再从13点钟开始敲一下，14点钟敲两下，……，这样一天到24点，时钟共敲了 下。
考点：等差数列
解析：
( 1+2+3+…+12 ) ×2= ( 1+12 ) ×12÷2×2
=13×12
=15（6 下）
【第13题】三年级有50名学生，他们都选择订阅甲乙丙三种杂志的一种、两种或三种，则至少有 名
学生订阅的杂志种类相同。
考点：抽屉原理
解析：订阅1种杂志有3种情况：（甲）、（乙）、（丙）
订阅2种杂志有3种情况：（甲，乙）、（乙，丙）、（甲，丙）
订阅3种杂志有1种情况：（甲，乙，丙）
一共有3+3+1=7（种）不同的订阅杂志种类
50÷7=7…1
所以至少有7+1=8名学生订阅的杂志种类相同。
【第14题】下图是一个街道的示意图，实线表示道路，从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，
则一共有 种不同的走法。
考点：标数法
解析：一共有28种不同的走法。
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【第15题】在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字
的和相等，称这个和为三角形边幻和，这样的三角形边幻和可以取到的值分别为 。
考点：数阵图
解析：三角形边幻和可以取到的值分别为9，10，11，12.
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小学三年级（B卷）
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