2015年第十三届走美杯三年级初赛解析_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）_三年级

第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 注意事项： 1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息． 2．不允许使用计算器． 3．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话： 一、填空题（每小题8分，共40分） 1．1357 97992014 ．  【分析】486 考点：等差数列计算； 原式502201425002014486． 2．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是 ．  1 3 7 【分析】407或777 考点：乘法数字谜； 由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是37，进而得到被乘数即为37，如图所示： 3 7  1 3 7 7 由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2； ①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示： ②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示： 3 7 3 7  1 1  2 1 3 7 3 7 3 7 7 4 4 0 7 7 7 7 因此这个算式的乘积是407 或777． 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特3．有一堆红球与白球，球的总数不超过50．已知红球个数是白球个数的3倍，那么，红球最多有 个． 【分析】36个 考点：和差倍问题； 由于红球个数是白球个数的3倍，因此球的总数应为白球个数的4倍，可得球的总数一定是4的倍数； 红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50的最大的4的倍数为48； 因此球的总数最多有48个，此时红球最多有484336个． 4．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一 共有 位小朋友． 【分析】5位 考点：盈亏问题； 如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型； 小朋友人数：4111185位． 5．数一数，图中共有 个三角形． 【分析】12个 考点：图形计数； 如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形： 此时应有21228个三角形； 之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示： 因此原图中一共有8412个三角形． 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特二、填空题（每小题10分，共50分） 6．某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学 生 人． 【分析】81人 考点：间隔与方阵； 次外层的人数：72324人； 最外层的人数：24832人； 最外层每边的人数：32419人； 方阵总人数：9981人． 7．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可 以放 粒棋子． 【分析】12粒 考点：最值问题； 当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少； 而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：1234567836粒； 因此棋子最多的盒子里最多可以放483612粒棋子． 8．A,B两地相距1000米，甲从A地出发，1小时后到达B地．乙在甲出发后20分钟从B地出发，40分 钟到达A地．甲、乙二人相遇点距A地 米． 【分析】600米 考点：行程问题——相遇； 由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025米/分钟； 甲60分钟可走1000 米，而乙60分钟可走25601500米； 由1000 与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份； 现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟； 可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500 米； 此时甲、乙二人的实际距离为10005001500米； 甲、乙二人相遇点与 A地的距离即为相遇时甲所走的路程； 在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为1500232600米； 所以甲、乙二人相遇点距 A地600米． 9．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年 岁． 【分析】10岁 考点：年龄问题； 由于2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁； 因此两年前小明的年龄是：24418岁； 所以小明今年的年龄是：8210岁． 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特10．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该 是 ． 4 * 1 2 【分析】8 考点：数阵图； 由于在图中只有1,4,2这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次； 因此图中四条线的总和是：123456789142 52； 得到每条线上三个数的和应为：52413； 由*所在的线可得：*13148． 三、填空题（每小题12分，共60分） 11．右图是可以一笔画出的，一共有 种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就 算不同的画法）． 【分析】12种 考点：一笔画； 首先将图中各点命名如下： A C D B 由于A,B 两点均为奇点，因此画法必定是从A开始到B结束，或是从B开始到A结束，且不难想到这两 种画法的种类数相同； 下面以从A开始到B结束为例： 如果先从A画到B，则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法，即 ABCADB和ABDACB； 如果先从A画到C，那么接下来必定画到B，之后会有2种选择: 一是先直接画到 A,再从D画到B，即ACBADB； 二是经过D画到A，再从A画到B，即ACBDAB； 如果先从A画到D，根据图形的对称性其种类数应与先从A画到C 相同，也是2种； 综上所述，从A开始到B结束的画法一共有2226种，类似的从B开始到A结束的画法也有6种； 因此该图形一共有6612种不同的一笔画法． 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特12．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么 得到的仍然是这五个数．这五个数的和是 ． 【分析】85 考点：等差数列； 由于7不可能是减少20的数，因此这五个数当中一定有7512； 同理这五个数当中一定还有12517和17522； 如果减少20的数是22，那么这五个数当中一定有22202，但27不满足条件； 因此这五个数当中一定还有22527，此时27205满足条件； 即这五个数是7,12,17,22,27，它们的和是71217222785 ． 13．一个正方体的6个面分别标着A,B,C,D,E,F 六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C 的 对面是字母 ． D F B B A A E D C 【分析】D 考点：图形规律； 由图1和图2可得字母D与字母 A,B,E,F均为邻面，因此其对面为字母C； 另：类似可得字母A的对面是字母E，字母B的对面是字母F ． 14．24点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把4,4,10,10这四个数连起来，使结果等于24, ． 【分析】10104424 考点：24点计算； 过程略． 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特15．在15的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色另一面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳 过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动的．被跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码不翻面．现 欲经过六次的操作，将下左图的情况变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记 录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数． （填出一个即可）． 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【分析】251425或152415 考点：操作性问题； 251425操作如下： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 152415操作如下： 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 更多杯赛信息敬请关注家长帮社区 http://jzb.com/bbs/sh/ 上海学而思 外联竞赛部 顾伯特 2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛上海初赛 小学三年级试卷 顾伯特