2015第十五届中环杯四年级初赛详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_06、其他-中环杯真题（部分年限二、三、四、五年级）_初赛_四年级

第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛 得分：__________ 填空题： 1、计算：0.120.360.50.120.360.120.362 ___________ 【考点】小数计算，提取公因数 【答案】0.24 分析： 原式=0.120.360.120.360.5-0.120.36 =0.480.5 =0.24 2、定义新运算：ABAB2,ABA除以B的余数，则2013201410_______ 【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5 分析：  20132 20142 除以 10 的余数，2013÷10 余数是 3，2014÷10 余数是 4，即  20132 20142 除以10的余数等同于  32 42 除以10的余数，则为5 3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________ 【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】29 分析：2和5不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25 ，则4+25=29 4、一位搬运工要将 200 个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带 40 个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉 1 个 馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地 【考点】逻辑推理 【答案】191 分析：200÷40=5 次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉2×5-1=9个馒头，剩余200-9=191 个馒头 5、中环杯的某个考场中一共有 45 个学生，其中英语好的有 35 人，语文好的有 31 人，两 门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人 【考点】容斥原理 【答案】3 分析：45353124=4542=3人6、 的结果个位数为_______ 【考点】周期，余数性质 【答案】5 分析：2÷10 余数是2，（2×2）÷10 余数是 4，（2×2×2 ）÷10 余数是 8，（2×2×2×2 ）÷10 余数 是 6，即 4 个 2 相乘即为一个周期，20÷4=5 ，所以 余数是 6， ÷10 的余数是 5 7、一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多 10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为_______米 【考点】等差数列 【答案】500 分析：5+15+25+……+95=（5+95）×10÷2=500 8、小明父亲每天上班需要先骑10分钟山地自行车，然后乘坐40分钟的地铁。有一天，地 铁坏了，所以他直接骑车上班，一共花了 3 个半小时。那么，地铁的速度是山地自行车的 _____倍 【考点】行程 【答案】5 分析：设骑车速度是V ，地铁速度是V ，10V +40V =210V V =5V ，即5倍 1 2 1 2 1 2 1 9、如图，沿着箭头从P走到Q，有________种不同的最短路径 【考点】标数法 【答案】12 分析：（方法一） 1 1 2 3 2 1 1 2 3 2 6 12 （方法二）最短路径必为 ，本题即为 有多少种不同的排序方法，即   A4 C2 C1 C1=12或 4 =12 4 2 1 A2 210、如图，E30则ABC DE F _________ 【考点】角度 【答案】420 H G 分析： ∠B+∠C+∠D=360-∠BHD ∠A+∠F=180-∠AGF ABC D EF 360BHD 180AGF E 360BHD 180EGH E 360180180EE 2602E 4200 11.在下面的每一个□内填入一个不等于1的数字，是的等式成立。那么，不同的填法有____ 种。 A  1BC  2 =9DE5   【考点】分解质因数，数的拆分 【答案】8 分析： A  1BC  2 =9DE5=952     A1BC =95=519 A=5时，19=109=127=136=145=154=163=172=190 共8种12.小钱、小陆、小戴三人在猜一个1-99中的自然数，结果： 小钱说：“它是一个完全平方数，而且比 5小。” 小陆说：“它比7小，而且是个两位数。” 小戴说：“小钱的前半句是对的，但后半句是错的。” 如果这3个人中有1人两句都是真话，有1人两句都是假话，有1人两句话一真一假。那 么，这个数是？（说明：完全平方数是指能表示为某个整数平方的数，比如4=2平方，81=9 平方，则我们就称 4、9为完全平方数）。 【考点】分解质因数，数的拆分 【答案】9 分析：（方法一）经试验，以下情况符合题意： 小钱 小陆 小戴 前半句 对 错 对 后半句 错 错 对 所以这个数是一个大于等于7的完全平方数，且是一位数，故只能是9. （方法二）小陆的话自相矛盾，不可能全对，小钱和小戴前半句话是同真同假，只能同真， 所以小陆全假，同时小钱一真一假，这是一个大于等于5的一位完全平方数，只能为9 13.如图，编号1-5的五个相同的小正方形安置在等腰直角三角形 ABC内部，这五个小正方 形的面积之和为2014，设阴影部分四边形BDEF的面积为S，则 S=_________。 【考点】图形面积 【答案】2014 分析：整个图形可划分为 12.5个小正方形。 要求的面积为大三角形减去其余部分，其余部分 S 和S 为 7.5个小正方形，故所求 △ABD CDGF 面积为5个小正方形，而5个小正方形的面积恰好就是2014. G 14. 已知四位数 是 49的倍数，则满足条件的 的最大值是？ 【考点】整除 【答案】74 分析：试除法得到2989 是3000 以内能被49整除的最大数，2989 每次减去49之后的结果 也必然是49的倍数。用个位分析，2989 最少减去5个 49可以让个位为4.结果为2744. 的 最大值为74.15.一条长纸条上依次写着 1、2、3、…..n。将长纸条切成五段，每段中包含着一些连续的 自然数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）。我们算了一下这五段的平均数，为 1234、345、128、19和9.5（这五个数的顺序是打乱的）。那么n=__________。 【考点】平均数的计算 【答案】2014 分析： 1到18的平均数为 9.5,19的平均数为19,20到236的平均数为 128,237到453 的平 均数为345,454到 2014的平均数是1234. 平均数=[（首项+尾项）×项数 ÷2]÷项数，所以可以直接算出尾项。 16.在图中的竖式除法中，被除数为？ 2 0 1 4 0 【考点】数字谜 【答案】20776 如图所示，每个方框都标上字母。 A B C D E F 2 G H I J K 0 L M N 1 O P Q 4 R S T U V W 0 显然K1，M 1，N 0，P9；A B C D E F 2 G H I J 1 0 L 1 0 1 O 9 Q 4 R S T U V W 0 第一次试商，A1，D1，E0； 1 B C 1 0 F 2 G H I J 1 0 L 1 0 1 O 9 Q 4 R S T U V W 0 第二次试商，B9，F6，Q 5； 1 9 C 1 0 6 2 G H I J 1 0 L 1 0 1 O 9 5 4 R S T U V W 0第三次试商，经过尝试C 5不行，只能C 6； 故被除数为19610620776。 1 9 6 1 0 6 2 0 7 7 6 1 0 6 1 0 1 7 9 5 4 6 3 6 6 3 6 0 17.如图。有六张多米诺骨牌，每张骨牌都由两个区域构成，每个区域上都标有1-6的点数， 现在要将这六张牌围成一圈，要求相邻两张牌的对应区域点数相同。如右图所示，已经给 出了两张牌的某个区域的点数。那么，有______种不同的方法。 【考点】计数，乘法原理 【答案】8 分析： 六张多米诺骨牌点数分别是1-2,1-5,2-5,4-5,4-6,5-6，根据要求，能串出两串数①5-11-2 2-5；②5-66-4 4-5。（方向可以倒过来） 如图，整一圈可以分为两部分，一部分正好放一串数，与分割线最接近的四个位置都放 5。 以下计算其他位置放数的种数： 位置1有四个数（1、2、4、6）可以选择，一旦确定，一串数就用了；所以位置2只剩两个 数可以放 根据乘法原理，共4×2=8 种 1 218.将一张长方形纸片依如图所示之方式折叠，使得纸片的一个顶点落在一条短边的中点上。 若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形（三条边相等ao=do；oe=ob；ae=db，三个 角相等，面积相等），且未折叠前的长方形纸片短边长度是12厘米。那么，BF的长度是？ 厘米。 【考点】几何，翻折，全等，勾股定理 【答案】10 分析：已知阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形，则AO’=DO,EO=BO’,AE’=BD’ ； 因为是翻折，BF=BF’,AB=AB’’,AE=AE’ 于是易得ED=AB’’ ，而AB’=’AB=12 厘米，即ED=12厘米 DB=’BC’=12÷2=6 厘米， AE’=BD’=6 厘米， AE=AE’=6 厘米， BC=AD=6+12=18厘米，即BF’+FC=18 厘米 在Rt△ 中，设 BF’ 为 x厘米，则FC 为（18－x）厘米，根据勾股定理： BC’F x2=62+(18－x)2,解得x=10 BF=BF’=10 厘米 19.在一个神奇的国家，里面只住着两种人，A种人之说真话，B种人只说假话。一天，这 个国家里的2014个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的 B种人比在我前面的A 种人 说”。那么，这2014个国民里一共有______个A种人。 【考点】逻辑推理 【答案】1007 分析：第一个人前面有0个A种人； 若一个人是B种人，则他后面的人都是B种人，这与这个国家有两种人矛盾； 故第一个人是A种人。 最后一个后面有0个B种人；则他所说的是一定是假话，故最后一个人一定是B种人。 现在，我们同时去掉第一个和最后一个人，即最前面去掉一个A种人、最后面去掉一个B种 人， 这样不改变其余中间的人所说的话真假； 再按照前面的方法，可得剩下中间的人最前面的一个是A种人，最后面的一个人是B 种人； 再同时去掉第一个和最后一个人，…… 这样我们可以得到前一半的人都是A种人，后一半的人都是B种人。 一共有2014÷2=1007 人20.将字母 ABC填入图中的小方格内，要求： 1) 每个小方格要么填一个字母，要么不填作为空格； 2) 每行、每列中恰好出现一个 A，一个B，一个c； 3) 相同字母所在小方格不会相邻（两个小方格有至少一个公共顶点就称为相邻）； 4) 表格外面的字母以及数字表示在这行、列中，两个对应字母之间所夹的小方格数量。 将这个表格完善后，对角线处看进去的一个英文字母串为？（按箭头指向顺序填写，空格 用字母X代替） 【考点】逻辑推理 【答案】XXCXAC X C A X X B X X X B C A X B C A X X C A X X B X B X X C A X A X B X X C