文档内容
传送带模型和板块模型
模型总结
模型1 水平传送带 .............................................................................................................................................. 1
模型2 倾斜传送带体 .......................................................................................................................................... 7
模型3 板块模型 ................................................................................................................................................ 13
模型 1
水平传送带
水平传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块初速度方向与传送带速度方向相同
速度大 物块和传送带共速前 传送带足够长，
图示
小比较 F 方向 运动状态 物块v－t 图像
f
匀加速直
v ＝0 向右
0
线运动
匀加速直
v v 向左
0
线运动
2.物块初速度方向与传送带速度方向相反
图示 状态 速度大小比 F 方向 物块运动状态
f
第 1 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司较
传送带较短 向左 匀减速直线运动
v v
0
前)
v－t 图像：
1．（2025·江苏南通·一模）足够长的传送带以速度v顺时针转动。两质量均为m的物块A、B
用一根轻弹簧连接，A、B与传送带的动摩擦因数均为μ。开始弹簧处于原长，零时刻将两物
块轻放在传送带上，且给物块A一个向右的初速度2v，t时刻物块A 与传送带第一次共速，
v2
弹簧的压缩量为 。求：
2µg
(1)零时刻，A、B的加速度大小之比；
(2)t时刻，B的速度；
(3)t时刻，弹簧弹性势能。
2．（2025·广东深圳·一模）某工厂的传送装置如图甲所示，传送带空转时的速度为v =0.2m/s，
0
t = 0时，工件无初速度放置传送带左端，传送带感受到压力后立刻做匀加速运动，直至t = 2s
时工件从右端离开，此时传送带尚未达到最大速度。已知工件在传送带上运动时的速度时间（v-t）
图像如图乙所示，工件质量为m =1kg，工件与传送带间动摩擦因数µ=0.26，重力加速度g
取10m/s2，工件可视为质点，不计空气阻力。求：
第 2 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司(1)传送带的加速度大小a ；
c
(2)传送带的长度L；
(3)摩擦力对工件做的功W ；
3．（2025·四川资阳·一模）如图甲所示一水平的浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤
块与传送带之间的动摩擦因数为µ=0.2。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在
外力作用下先加速后减速，其速度—时间 ( v−t ) 图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一
段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．黑色痕迹的长度为36m
B．煤块在传送带上的相对位移为−16m
C．若煤块的质量为1kg，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为160J
D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短
4．（2025·四川·一模）如图所示，A、B是长度L =56m水平传送带的两端，右端 A处上方
AB
有一固定挡板（不接触传送带），质量m = 0.1kg的小物块静止在 A、B的中点P处。某时刻，
一质量m = 0.01kg的子弹以v =300m/s的速度沿传送带水平向左射入物块，射出的速度
0 0
v = 240m/s；子弹射出物块的同时，传送带从静止开始沿顺时针方向一直做匀加速运动，加
速度大小为a =0.5m/s2。已知物块每次与挡板碰撞反弹后其动能变为碰前动能的四分之一，
物块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，不计物块与挡板碰撞的时间，重力加速度g取10m/s2。
求：
第 3 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司(1)子弹射出物块时物块速度的大小；
(2)子弹射出物块到物块第一次与挡板相碰的时间；
(3)在子弹射出物块到物块静止的过程中，物块运动的总时间及物块与传送带间产生的热能。
5．（2025·四川绵阳·一模）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺
时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放
在传送带 A端，运动到B端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从 A运动到B
的过程中（ ）
A．相对传送带滑动的距离越短
B．相对传送带滑动的距离越长
C．运动时间越短
D．运动时间越长
6．（2025·河南·一模）火车站安检仪是借助于传送带将被检查行李送入X射线检查通道完成检
查，如图所示。水平传送带AB长为L = 4m，传送带末端装有一个斜面，斜面长x = 2m，倾
角θ=15°，AB和斜面在B点通过一极短的圆弧平滑连接，传送带以v =0.4m/s的恒定速率
顺时针运转。已知物品与传送带以及斜面间的动摩擦因数均为µ=0.2，现将一质量m =1kg的
物品（可视为质点）无初速地放在A点，g取10m/s2，取sin15°=0.26，cos15°= 0.97，
下列说法正确的是（ ）
A．物品在水平传送带上运动时相对传送带的位移为0.04m
B．物品到达水平传送带末端时速度为0.8m/s
C．物品走完水平传送带所用的时间为10.1s
D．物品在斜面上因摩擦产生的热量约为7.76J
7．（2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，水平传送带以v = 2m/s的速度做逆时针运动，传
0
第 4 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司送带左端与水平地面平滑连接，传送带与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧
轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端的物块b发生弹性碰撞。已知物
块b的质量M = 0.3kg，两物块均可视为质点，物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大
小F =3N，圆弧轨道半径r =1.25m，传送带左、右两端的距离d = 4.5m，物块a与传送带
和水平地面间的动摩擦因数均为µ =0.1，物块b与水平地面间的动摩擦因数µ =0.5，取重
1 2
力加速度g =10m/s2，碰撞时间极短。求：
(1)物块a的质量m和物块a下滑到圆弧轨道最低点时的速度大小v ；
1
(2)物块a第一次与物块b碰撞前瞬间，物块a的速度大小；
(3)碰撞后，物块b在水平地面运动的最远距离。
8．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定倾角θ=30的倾斜轨道 AC,A、C 两
点的高度差h = 2.5m，轨道末端 A点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端
水平地面上有一质量M = 4kg的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且
平滑连接。现将质量m = 2kg的小物块（可视为质点）从C点由静止释放。已知传送带的长度
3
L 5m，速度大小v =3m/s，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为µ = ，与传送带、木
0
6
板间的动摩擦因数均为µ =0.2，木板与地面间的动摩擦因数µ =0.05，最大静摩擦力等于
1 2
滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取g = 10m/s2。求：
(1)小物块滑至 A点时的速度大小；
(2)小物块通过传送带所用的时间；
(3)整个运动过程中，木板的位移大小。
9．（2025·广东·模拟预测）某工厂需要将货物从高处运输到地面的指定位置，运输过程可简化
第 5 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司如图所示。长度L =6m的水平传送带以大小v =5m/s的速度顺时针匀速转动，质量m = 2kg
1
的货物（可视为质点）从传送带的左端 A点由静止释放，经过右端B点后，从半径R = 4m的
半圆管道的最高点水平进入，当货物沿管道下滑至C点时，货物对管道的压力F =70N，随
N
后货物滑上静止在光滑水平面上的长木板，当货物与长木板达到共速时，长木板左端恰好触碰
制动装置并瞬间静止。已知货物与传送带间的动摩擦因数为µ =0.25，货物与长木板间的动
1
摩擦因数为µ =0.5，长木板的质量M =3kg，长度L =6.7m，重力加速度g =10m/s2。
2 2
求：
(1)货物经过B点时的速度大小v ；
B
(2)货物和半圆管道之间因摩擦产生的热量Q；
(3)若货物抛出点D离地面的高度H =5m，求货物落地点与抛出点D的水平距离x。
10．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，水平传送带以速度v =2m/s 向右匀速转动。可视为质点
1
的小物体Q的质量为1kg，P 的质量为2kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P
在传送带左端具有向右的速度v =4m/s，P 与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小
2
物体P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，传送带两端距离足够长，绳足够长，g取10 m/s2。关
于小物体P 的描述正确的是（ ）
A．小物体P 刚滑上传送带时的加速度大小为7m/s2
第 6 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司2
B．小物体P 在传送带上向左端滑时的加速度大小为 m/s2
3
C．小物体P 离开传送带时的速度大小为 13m/s
( )
D．物体P 在传送带留下的划痕长度为 7+4 3 m
模型 2
倾斜传送带体
倾斜传送带问题的常见情形及运动分析
1.物块由低处传送到高处(μ>tan θ)
物块与传送带共速前
速度大 传送带足够长，物块运动
图示 加速度大
小比较 F 方向 运动状态 的v－t 图像
f
小
v ＝0
0
沿传送带 匀加速
μgcos θ
－gsin θ
向上 直线运动
v v
0
＋gsin θ
下 直线运动
2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ)
物块与传送带共速前
速度大 传送带足够长，物块运动
图示 加速度大
小比较 F 方向 运动状态 的v－t 图像
f
小
第 7 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司沿传送带向 匀加速
μgcos θ
v ＝0
0
＋gsin θ
下 直线运动
沿传送 匀加速
μgcos θ
v v
0
－gsin θ
上 直线运动
3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ)
速度大小比
图示 状态 F 方向 加速度大小 物块运动状态
f
较
传送带 沿传送
μgcos θ－gsin
匀减速直线运动
较短 带向上
θ
v－t 图像：
沿传送
μgcos θ－gsin
v v
0
带向上
θ
共速后：0
11．（2025·贵州安顺·模拟预测）如图所示，倾角为θ=37°的倾斜传送带上、下两端的间距
L=14m，逆时针匀速率运转的速度大小v = 2m/s，将一用特殊材料制作的物块乙无初速度
0
33
轻放到传送带上端，当乙运动t = s后，将物块甲无初速度轻放到传送带上端，以后每当甲
0
70
第 8 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司追上乙时，两者发生弹性碰撞。已知甲、乙质量均为m =1kg，甲与传送带间的动摩擦因数
µ =0.5，乙与传送带间的动摩擦因数µ =1，甲、乙均可视为质点，重力加速度取g =10m/s2，
1 2
sin37° =0.6，cos37° =0.8。求：
(1)乙刚放上传送带时的加速度大小及t 时间内运动的位移大小；
0
(2)从开始放上甲到甲第一次追上乙的过程中，甲在传送带上留下的划痕长度；
(3)在传送带上甲与乙碰撞的次数。
12．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速率v 沿顺
1
时针方向转动。一小煤块以初速度v =12m/s 从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向
0
上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前
1.0s 内和在1.0s~t 内为两段不同的二次函数，t 时刻图线所对应的切线正好水平，重力加速度
0 0
g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动速率v =8m/s
1
B．图乙中t 的数值为1.5
0
C．0~t 内煤块在传送带上的划痕长度为6m
0
D．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.25
13．（2025·浙江·一模）如图所示，倾角θ=37°的倾斜传送带AB长l =1.2m，以速率v顺时
针匀速运转。一小煤块轻放在传送带上端A处，经B到达C
( C′)
点进入螺旋圆环轨道，通过
轨道最高点，继续沿轨道经过C′(
C
)
点，然后从D点离开平台，最后落在倾角为a =30°的斜
第 9 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司坡上。环间距正好让小煤块通过，且与圆轨道半径相比可以忽略。已知小煤块与传送带表面间
的动摩擦因数为µ= 0.5，其它地方摩擦不计，传送带底部与水平面平滑过渡，DE =3m，
sin37° =0.6，g =10m/s2。
(1)若v =0，小煤块恰能过圆环最高点，求圆环轨道最大半径R；
(2)若v = 2m/s，求小煤块在传送带上留下的痕迹长度∆x；
(3)要使小煤块垂直打在斜坡上，求传送带的速率 v。
14．（25-26高三上·福建宁德·期中）如图所示，倾角θ=37的传送带以v =1m/s的速度沿顺
0
时针方向匀速转动，将质量为1kg的物块B轻放在传送带下端，同时质量也为1kg的物块A从
传送带上端以v = 2m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块
1
与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin37 =0.6，
cos37 =0.8。则（ ）
A．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同
B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为5s
C．传送带上下端间的距离为12.5m
D．在运动过程中A、B两物块与传送带因摩擦产生的总热量为80J
15．（2025·浙江台州·一模）某运输装置如图，倾角为θ=37°的倾斜传送带 AB长为L =10m，
与光滑圆弧轨道BC相切于B点，圆弧BC的圆心角θ=37°，半径R =1m。轨道右侧光滑水
1
平台面上放置质量M =1kg的滑板DEF ，右端带有半径为r =0.081m的 圆弧光滑轨道EF ，
4
第 10 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司滑板左端D紧靠C点，滑板的水平部分于C点相切，长度d =0.3m。现将质量为m =1kg的
小物块从传送带底端A处静止释放，传送带由静止开始匀加速启动，可以调节传送带的启动加
速度，使物块沿轨道BC外侧运送到滑板上。已知物块与传送带间动摩擦因数µ =0.8，与滑
1
板水平部分间动摩擦因数µ 未知，g =10m/s2。求：
2
(1)若传送带的启动加速度为0.2m/s2，小物块到达B点时的速度v ；
B
(2)求小物块到达最高点C的最大速度，以及传送带的启动加速度范围；
(3)若小物块以速度为v = 2m/s，冲上滑板左侧，经过时间t =0.6s刚好到达最高点F点。求：
C
①小物块达到F点时相对地面运动的距离x；
②小物块再次到达圆弧最低点E点时受到轨道支持力的大小F 。
N
16．（2025·湖南郴州·一模）如图甲所示，足够长、倾角为θ=37°的倾斜传送带顺时针方向匀
速运行，可视为质点的物块在t = 0时刻以大小为v =5m/s的速度从传送带底端开始沿传送带
0
上滑。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上相对运动时可在传送带上留下痕
迹。物块在传送带上的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示：0.25s 前图线为曲线；0.25s
后图线为直线。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，下
列说法正确的是（ ）
A．物块的质量为m = 4kg B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．传送带的运行速度大小为2m/s D．物块从底端运动到最高处的过程中，传送带上的痕
迹长度为0.375m
第 11 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司17．（2025·广东肇庆·一模）如图所示，某滑雪场的传送带与水平面的夹角为θ，游客利用传送
带运送器械。已知器械质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．在器械随
传送带匀速上行的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．器械所受摩擦力的大小为mgsinθ
B．器械受到的摩擦力方向沿传送带向下
C．摩擦力对器械做负功
D．器械所受支持力的冲量为0
18．（2025·山东·模拟预测）如图所示，倾斜传送带 A、B两端的距离为8m，倾角θ=30，
以大小为5m/s的速度顺时针匀速转动。t = 0时刻，将质量为2kg、可视为质点的物块轻放在
3
传送带 A端。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
2
g =10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．从 A至B，物块所受的摩擦力大小始终为15N
B．t = 2.2s时物块所受的摩擦力沿传送带向下
C．从 A至B，物块在传送带上留下的划痕长为5m
D．若仅减小θ，则物块在传送带上留下的划痕将变长
19．（2025·贵州·模拟预测）如图，一倾角为θ=37°的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左
端与长为d =1.45m、倾角也为θ的传送带平滑连接，右端与静止在水平地面上的长木板平滑
连接。先将传送带以v = 2m/s的速率顺时针匀速转动，然后将一质量为m =1kg的物块（可
视为质点）从传送带的顶端由静止释放，物块经圆弧轨道后冲上木板并恰好不从木板掉落。已
知物块与传送带间的动摩擦因数为µ =0.5，物块与木板上表面间的动摩擦因数为µ =0.4，
1 2
第 12 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司木板下表面与地面间的动摩擦因数为µ =0.1，木板的质量为M = 2kg，圆弧轨道的半径为
3
7
R = m，sin37° =0.6，cos37° =0.8，重力加速度大小g取10m/s2。求：
4
(1)物块离开传送带时的速度大小v ；
1
(2)物块经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小F ；
压
(3)木板的长度L及木板的运动时间t。
20．（2025·贵州·模拟预测）如图所示，倾斜的传送带以v = 4m/s的速率顺时针匀速转动，一
质量为2kg的小物块（可视为质点）从底部A处以平行传送带、大小为2m/s的初速度滑上传
送带，小物块向上运动到距A的高度为1.5m的B处时与传送带的速度相等且能继续向上运动。
已知传送带的最高处C距A的高度为5m，g取10m/s2。则在小物块从 A运动到C的过程中
（ ）
A．合力对物块做的功为12J
B．因摩擦产生的内能为42J
C．传送带对物块做的功为100J
D．传送带克服摩擦力做功为126J
模型 3
板块模型
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩
第 13 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。
2.模型构建
(1)隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
(2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
(3)明确滑块和木板间的位移关系
如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx
＝x －x ＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x ＋x ＝L。
1 2 2 1
3.解题关键
(1)摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
(2)挖掘“v ＝v ”临界条件的拓展含义
物 板
摩擦力突变的临界条件：当v ＝v 时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦
物 板
力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v ＝v ；
物 板
②木板最短的条件：当v ＝v 时滑块恰好滑到木板的一端。
物 板
4.处理“板块”模型中动力学问题的流程
第 14 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司21．（2025·河北张家口·模拟预测）如图所示，质量为M=2.0kg、长度为l=2.5m 的长木板静置
于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ =0.2。质量为m=3.0kg可视为质点的滑块从长木板
1
的右端以初速度v 向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动
0
时的加速度大小a =1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列
1
说法正确的是（ ）
2
A．滑块与长木板间的动摩擦因数µ =
2 5
1
B．滑块与长木板间的动摩擦因数µ =
2
15
5 3
C．滑块初速度v = m/s
0
6
D．滑块初速度v =5m/s
0
22．（2025·贵州贵阳·模拟预测）某多米诺骨牌游戏爱好者设计的游戏启动装置，如图所示。
第 15 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司整个装置由粗糙水平直轨道AB、与AB相切于B点的光滑竖直半圆固定轨道BC、粗糙水平桌
面DE、平台四部分组成。滑块P 和Q分别放置于A点和B点，与平台等高的木板静置于DE
上且其右端与C恰好在一条竖直线上，多米诺游戏启动牌静置于平台的右端。现用F=30N 的
水平恒力向右拉动滑块P，运动x=0.4m 后撤去F，P 运动到B点与Q发生弹性碰撞，Q经过C
点后恰好水平滑上木板，木板左端运动到平台右端时木板被锁定，待Q与启动牌碰撞后游戏
启动。已知AB的长度s=1m，BC的半径R=0.3m，木板的长度L=1.05m，木板左端到平台右端
的距离d=0.34m，P 的质量M=2kg，Q与木板的质量均为m=1kg。P 与AB间、Q与木板间的
动摩擦因数均为μ =0.15，木板与DE间的动摩擦因数μ =0.05，重力加速度大小g取10m/s2。
1 2
求：
(1)P 与Q碰撞前瞬间的速度大小；
(2)Q运动到C点时对半圆轨道的压力大小；
(3)Q与启动牌碰撞前瞬间的速度大小。
23．（2025·辽宁丹东·模拟预测）如图所示，粗糙地面上有一长木板 C，滑块A、B位于C 上
表面，滑块A位于C 的最右端，滑块A、B 相距3m，三者的质量分别为m =1kg，
A
m = m = 2kg，C 与A、B、地面之间的动摩擦因数分别为0.1、0.35、0.1。初始时，三者均
B C
处于静止状态。现给C 一个水平向右、大小等于16N的力F，作用了一段时间之后，A和B
发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞之后滑块A、B粘连在一起。从此刻开始，力F方向不变，大
小变为5N，在接下来的运动过程中，A、B 始终没有离开C。（滑块A、B可以视为质点，最
大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g =10m/s2）则下列说法中正确的是（ ）
A．在滑块A、B碰撞之前，滑块B与木板 C 保持相对静止
B．从初始时刻到滑块 A、B发生碰撞的过程所用时间是 3s
第 16 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司C．在滑块A、B碰撞瞬间，滑块A的动量变为6kg⋅m/s
D．长木板C 的长度至少为3.075m
24．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，A、B两物块的质量分别为3m和2m，静止叠放在
µ
水平地面上。A、B之间的动摩擦因数为µ，B 与地面之间的动摩擦因数为 ，可认为最大静
2
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（ ）
A．当F < 2µmg时，A、B都相对地面静止
µg
B．无论F为何值，B 的加速度都不会超过
8
C．当F = 4µmg时，A、B之间的摩擦力 f = 2µmg
D．当F >6µmg时，A、B之间发生相对滑动
25．（2025·云南昆明·模拟预测）粗糙水平地面上有一质量m=1kg的长木板B，在木板B的最
右端放一质量也为1kg的物块A（可视为质点），如图甲所示。给木板B施加水平向右的拉力
F，木板B的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。
(1)求物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2)现对B施加一恒力F ， A、B均由静止开始运动；某时刻撤去恒力F ，一段时间后，A、
0 0
B都停止运动，A仍在木板B的最右端。求恒力F 的大小。
0
26．（2025·云南昆明·模拟预测）如图甲所示，水平面上放置质量M =1kg的足够长的木板A，
木板A上放置质量m = 2kg的滑块B，水平力F作用于滑块B上，F随时间变化的关系如图
乙所示，t 时刻滑块B相对木板A发生相对滑动，此时拉力变成恒定的20N。已知滑块B与
0
木板A之间的动摩擦因数µ =0.4，木板A和水平面之间的动摩擦因数µ =0.1，重力加速
1 2
度g =10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
第 17 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司(1)t =6s时，A、B的加速度；
1
(2)t 时刻滑块B的速度大小；
0
(3)0~15s 内滑块B相对木板A的位移。
27．（2025·河南·一模）如图甲所示，质量M = 2kg足够长的木板静止在粗糙水平地面上，木
板左端放置一质量m =1kg的小物块。t = 0时刻对小物块施加一水平向右的拉力F ，拉力F 的
大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数
µ =0.5，木板与地面间的动摩擦因数µ =0.1，g取10m/s2，最大静摩擦力约等于滑动摩
1 2
擦力。下列说法正确的是（ ）
1
A．t =1s时物块受到的摩擦力大小为3 N
3
7
B．撤去拉力后 s物块与木板达到共速
3
20
C．撤去拉力后 s木板在水平面上停止运动
3
350
D．在整个运动过程中摩擦生成的总热量为 J
3
28．（25-26高三上·安徽·月考）如图所示，在倾角为θ=37°的固定斜面上放置一足够长的薄
木板Q，Q下端与斜面底端间距为18.5m。Q下端放置小物块P（可视为质点），在外力作用
下P、Q处于静止状态。已知P 与Q间的动摩擦因数为0.25，Q与斜面间的动摩擦因数为0.5，
第 18 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司3
P 与斜面间的动摩擦因数为 ，P、Q的质量均为1kg。重力加速度为g =10m/s2，t = 0时，
8
撤去外力，同时P 获得8m/s的初速度沿斜面方向上滑，Q获得2m/s的初速度沿斜面方向下
滑，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)P 速度减为零时Q的速度；
(2)从开始到P 与Q分离所需要的时间；
(3)P 与Q到达斜面底端的时间差（答案可含根号）。
29．（2025·辽宁·二模）如图甲所示，一木板静止在粗糙水平面上，可视为质点的物块放在木
板右端。t = 0时，给木板一初速度v ，木板和物块运动的v−t图像如图乙所示，整个过程物
0
块未离开木板，图乙中所标物理量均已知，长木板和物块的质量均为m。下列说法正确的是
（ ）
A．物块在t 前后瞬间加速度大小不相同
1
v t
B．木板长度至少为 0 1
2
1
C．全过程，物块与木板间摩擦产生的热量为 mvv
0
2
v −2v
D．木板与地面间的动摩擦因数为 0
2gt
1
30．（2025·湖南·模拟预测）如图1所示，一质量为1kg的长木板置于水平桌面上，木板左端
放置一可看成质点的滑块。现对滑块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下滑块和木板
发生相对滑动，在t =0.5s 时撤去F，滑块运动的v−t图像如图2所示。整个运动过程中，滑
第 19 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司块始终不脱离木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 10m/s2。下列说法正确的
是（ ）
A．木板与滑块间的动摩擦因数为0.4 B．滑块的质量为3kg
C．拉力F = 21N D．木板至少长1.5m
第 20 页 共 20 页
学科网（北京）股份有限公司
