文档内容
试题类型A
绝密★启用前
5．设 ，则AB的中点M到点C的距离 （ ）
怀仁市大地学校 2025-2026 学年度上学期第一次月考
A． B． C． D．
高二数学
6．已知正方体 ， 是线段 上一点，下列说法正确的是（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将答题卡交回。
A．若 ，则直线 平面
第Ⅰ卷
B．若 ，则直线 平面
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
C．若 ，则直线 平面
1．已知a＝(1,2，-y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则（ ）
A．x＝ ，y＝1 B．x＝ ，y＝－4 D．若 ，则直线 平面
C．x＝2，y＝－ D．x＝1，y＝－1 7．已知 是空间的一个基底， 是空间的另一个基底，向量 在基底 下的坐标为 ，
2．在空间直角坐标系 中，与点 关于平面 对称的点为（ ）
则向量 在基底 下的坐标是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
3．若直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则可能使 的是（ ）
8．已知二面角 ， 、 两点在棱 上，直线 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 .已知
A． B．
，则二面角 的大小是（ ）
C． D．
A．30° B．60° C．120° D．150°
二、多项选择题（在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个
4．如果直线 与 互相垂直，那么系数 等于（ ）
正确选顶，每选对一个得3分;若只有3个正确选项，每选对一个得2分）
A． B． C． D． 9．若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（ ）四、解答题（本大题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
A． B．
15．（13分）已知向量 ， ， ， ， .
C． D．
(1)求x，y，z的值；
10．已知在直三棱柱 中，底面是一个等腰直角三角形，且 ，E、F、G、M分别为 (2)求向量 与 所成角的余弦值．
16．（15分）在空间四边形ABCD中，G为 的重心，E，F，H分别为边CD，AD和BC的中点，化简下列各
的中点．则（ ） 表达式.
(1) ；
A． 与平面 夹角余弦值为
(2) .
B． 与 所成角为
17．（15分）如图，空间四边形 的各边及对角线长都为2，E是 的中点，F在 上，且 .
C． 平面EFB
D．平面 ⊥平面
试题类型A
11．在空间直角坐标系 中， ，则（ ）
A．
B．点B到平面 的距离是2 （1）用 表示 ；
C．异面直线 与 所成角的余弦值 （2）求向量 与向量 所成角的余弦值.
D．点O到直线 的距离是 18．（17分）已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+6﹣2m=0（m∈R）．
（1）求该方程表示一条直线的条件；
第 II 卷（非选择题） （2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值．
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
19．（17分）如图，在四棱锥 中，四边形ABCD是菱形， ， ，三棱锥 是正三棱
12．已知空间向量 、 ，若 ，则 ．
锥，E，F分别为 ， 的中点.
13．设异面直线 的方向向量分别为 ，则异面直线 所成角的大小为 ．
14．点 是棱长为 的正四面体表面上的动点， 是该四面体内切球的一条直径，则 的最大值是
.
数学试题 第25页（共36页） 数学试题 第26页（共36页）(1)求证：直线 平面SAC；
(2)求二面角 的余弦值；
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行，求出直线SA与平面BDF的距离；如果不平行，说明理由
