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一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）
第一象限 第二象限
第三象限 第四象限
2. 在等差数列 中, ，则 （ ）
[来源:学科网]
4. 下列函数为偶函数的是（ ）
5. 执行如题（5）图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）
第1页 | 共6页6. 已知命题 对任意 ，总有 ； 是方程 的根,则下列命题为真命题的是(
)
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
8.设 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使 得
则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.4 D.
第2页 | 共6页9.若 的最小值是( )
A. B. C. D.
10.已知函数 内有且仅有两个不同的零
点，则实数 的取值范围是( )
A. B.
[来源:学科网ZXXK]
C. D.
二、填空题：本在题共5小题，第小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
14.已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且
[来源:学科网ZXXK]
，则实数 的值为_________.
15.某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段
的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问7分）
已知 是首项为1，公差为2的等差数列， 表示 的前 项和.
（I）求 及 ；
[来源:Z+xx+k.Com]
（II）设 是首项为2的等比数列，公比 满足 ，求 的通项公式及其前 项
和 .
第3页 | 共6页17. （本小题满分13分.（I）小问4分，（II）小问4分，（III）小问5分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：
（I）求频率分布直方图中 的值；
（II）分别球出成绩落在 与 中的学生人数；
（III）从成绩在 的学生中人选2人，求此2人的成绩都在 中的概率.
19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数 ，其中 ，且曲线 在点 处的切线垂直于
.
（Ⅰ）求 的值；
第4页 | 共6页（Ⅱ）求函数 的单调区间与极值.
20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题（20）图，四棱锥 中，底面是以 为中心的菱形， 底面 ，
， 为 上一点，且 .
（Ⅰ）证明： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求四棱锥 的体积.
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
如题（21）图，设椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆上，
， ， 的面积为 .
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