文档内容
2020年广西桂林中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．（3分）有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查漓江流域水质情况
C．调查桂林电视台某栏目的收视率
D．调查全班同学的身高
4．（3分）下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）若 ＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（3分）因式分解a2﹣4的结果是（ ）
A．（a+2）（a﹣2） B．（a﹣2）2 C．（a+2）2 D．a（a﹣2）
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x•x＝2x B．x+x＝2x C．（x3）3＝x6 D．（2x）2＝2x2
8．（3分）直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
第1页（共20页）9．（3分）不等式组 的整数解共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）如图，AB是 O的弦，AC与 O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则
∠BAC的度数是（ ⊙） ⊙
A．60° B．65° C．70° D．75°
11．（3分）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛
的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． x（x+1）＝110 B． x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
12．（3分）如图，已知 的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是 的中点，将 绕点A逆
时针旋转90°后得到 ，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（ ）
A． B． C．2 D．2
π π π π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）
13．（3分）2020的相反数是 ．
14．（3分）计算：ab•（a+1）＝ ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是 ．
第2页（共20页）16．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是
．
17．（3分）反比例函数y＝ （x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论： k
①
＞0； 当x＜0时，y随x的增大而增大； 该函数图象关于直线y＝﹣x对称； 若点（﹣
2，3）②在该反比例函数图象上，则点（﹣1，③6）也在该函数的图象上．其中正确结论④的个数有
个．
18．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形
AEF的 上任意一点，连接BP，CP，则 BP+CP的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）计算：（ + ）0+（﹣2）2+|﹣ |﹣sin30°．
π
第3页（共20页）20．（6分）解二元一次方程组： ．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，
1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A B C ，请画出平移后的△A B C ；
1 1 1 1 1 1
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A B C ，请画出旋转后的△A B C ；
2 2 2 2 2 2
（3）观察图形可知，△A B C 与△A B C 关于点（ ， ）中心对称．
1 1 1 2 2 2
22．（8分）阅读下列材料，完成解答：
材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的
如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．
材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5
月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国
快递业务量将比2019年增长50%．
第4页（共20页）（1）2018年，全国快递业务量是 亿件，比2017年增长了 %；
（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是 %；
（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说
明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞
同这种说法吗？为什么？
（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若BE＝ ，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积．
24．（8分）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组
使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该
校最多可再购买多少副围棋？
25．（10分）如图，将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内，其中∠CAB
＝30°，∠DAB＝45°，点O为斜边AB的中点，连接CD交AB于点E．
（1）求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
（2）求证：CD平分∠ACB；
（3）过点D作DF∥BC交AB于点F，求证：BO2+OF2＝EF•BF．
第5页（共20页）26．（12分）如图，已知抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在
点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．
（1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；
（2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐
标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
第6页（共20页）2020年广西桂林中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．【分析】有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的其值反①而小，据此判断即②可． ③
④【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣1＜0＜1＜2，
∴在2，1，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值
①反而小． ② ③ ④
2．【分析】根据平行线的性质和∠1的度数，可以得到∠2的度数，本题得以解决．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到
的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项
不合题意；
B、调查漓江流域水质情况，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
C、调查桂林电视台某栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选
项不合题意．
D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
第7页（共20页）【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查
的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义
或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普
查．
4．【分析】根据四个几何体的左视图进行判断即可．
【解答】解：下面四个几何体中，
A的左视图为矩形；
B的左视图为三角形；
C的左视图为矩形；
D的左视图为圆．
故选：D．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题的关键是掌握几何体的三视图．
5．【分析】利用算术平方根性质确定出x的值即可．
【解答】解：∵ ＝0，
∴x﹣1＝0，
解得：x＝1，
则x的值是1．
故选：C．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．
6．【分析】利用平方差公式进行分解即可．
【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2），
故选：A．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
7．【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方
运算法则逐一判断即可．
【解答】解：A．x•x＝x2，故本选项不合题意；
B．x+x＝2x，故本选项符合题意；
C．（x3）3＝x9，故本选项不合题意；
D．（2x）2＝4x2，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相
第8页（共20页）关运算法则是解答本题的关键．
8．【分析】由直线y＝kx+2过点（﹣1，4），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的
一元一次方程，解之即可得出k值．
【解答】解：∵直线y＝kx+2过点（﹣1，4），
∴4＝﹣k+2，
∴k＝﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函
数关系式y＝kx+b是解题的关键．
9．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、
大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．
【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式5﹣x≥1，得：x≤4，
则不等式组的解集为1＜x≤4，
所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，
故选：C．
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，
熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关
键．
10．【分析】利用切线的性质及等腰三角形的性质求出∠OAC及∠OAB即可解决问题．
【解答】解：∵AC与 O相切于点A，
∴AC⊥OA， ⊙
∴∠OAC＝90°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA．
∵∠O＝130°，
∴∠OAB＝ ＝25°，
∴∠BAC＝∠OAC﹣∠OAB＝90°﹣25°＝65°．
故选：B．
【点评】本题考查切线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知
第9页（共20页）识，属于中考常考题型．
11．【分析】设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比
赛110场，可列出方程．
【解答】解：设有x个队参赛，则
x（x﹣1）＝110．
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系
列方程求解．
12．【分析】根据已知 的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是 的中点，利用垂径定理可
得AC＝4，PO⊥AB，再根据勾股定理可得AP的长，利用弧长公式即可求出点P的运动路
径长．
【解答】解：如图，设 的圆心为O，
∵圆O半径为5，所对的弦AB长为8，点P是 的中点，
根据垂径定理，得
AC＝ AB＝4，PO⊥AB，
OC＝ ＝3，
∴PC＝OP﹣OC＝5﹣3＝2，
∴AP＝ ＝2 ，
∵将 绕点A逆时针旋转90°后得到 ，
∴∠PAP′＝∠BAB′＝90°，
∴L
PP′
＝ ＝ ．
π
则在该旋转过程中，点P的运动路径长是 ．
故选：B． π
第10页（共20页）【点评】本题考查了轨迹、垂径定理、勾股定理、圆心角、弧、弦的关系、弧长计算、旋转的性
质，解决本题的关键是综合运用以上知识．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上）
13．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故答案为：﹣2020．
【点评】本题考查相反数．熟练掌握相反数的求法是解题的关键．
14．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝a2b+ab，
故答案为：a2b+ab．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题
型．
15．【分析】根据余弦的定义解答即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，cosA＝ ＝ ，
故答案为： ．
【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A
的余弦是解题的关键．
16．【分析】根据概率公式解答就可求出任选该正方体的一面出现“我”字的概率．
【解答】解：∵共有六个字，“我”字有2个，
∴P（“我”）＝ ＝ ．
故答案为： ．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
17．【分析】观察反比例函数y＝ （x＜0）的图象可得，图象过第二象限，然后根据反比例函
数的图象和性质即可进行判断．
【解答】解：观察反比例函数y＝ （x＜0）的图象可知：
图象过第二象限，
∴k＜0，
第11页（共20页）所以 错误；
因为①当x＜0时，y随x的增大而增大；
所以 正确；
因为②该函数图象关于直线y＝﹣x对称；
所以 正确；
因为③点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，
所以k＝﹣6，
则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．
所以 正确．
所以④其中正确结论的个数为3个．
故答案为3．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质、轴对称的性质，
解决本题的关键是掌握反比例函数的性质．
18．【分析】在AB上取一点T，使得AT＝1，连接PT，PA，CT．证明△PAT∽△BAP，推出 ＝
＝ ，推出PT＝ PB，推出 PB+CP＝CP+PT，根据PC+PT≥TC，求出CT即可解决
问题．
【解答】解：在AB上取一点T，使得AT＝1，连接PT，PA，CT．
∵PA＝2．AT＝1，AB＝4，
∴PA2＝AT•AB，
∴ ＝ ，
∵∠PAT＝∠PAB，
∴△PAT∽△BAP，
∴ ＝ ＝ ，
第12页（共20页）∴PT＝ PB，
∴ PB+CP＝CP+PT，
∵PC+PT≥TC，
在Rt△ACT中，∵∠CAT＝90°，AT＝1，AC＝4，
∴CT＝ ＝ ，
∴ PB+PC≥ ，
∴ PB+PC的最小值为 ．
故答案为 ．
【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键
是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【分析】原式利用零指数幂、乘方运算法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值
计算即可求出值．
【解答】解：原式＝1+4+ ﹣
＝5．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则
是解本题的关键．
20．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解： + 得：6x＝6，
解得：x＝1，① ②
把x＝1代入 得：y＝﹣1，
①
则方程组的解为 ．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与
加减消元法．
21．【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到平移后的△A B C ；
1 1 1
（2）依据△ABC绕原点O旋转180°，即可画出旋转后的△A B C ；
2 2 2
第13页（共20页）（3）依据对称点连线的中点的位置，即可得到对称中心的坐标．
【解答】解：（1）如图所示，△A B C 即为所求；
1 1 1
（2）如图所示，△A B C 即为所求；
2 2 2
（3）由图可得，△A B C 与△A B C 关于点（﹣2，0）中心对称．
1 1 1 2 2 2
故答案为：﹣2，0．
【点评】此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键．
22．【分析】（1）由材料1中的统计图中的信息即可得到结论；
（2）由材料1中的统计图的信息即可得到结论；
（3）根据统计图中的信息即可得到结论；
（4）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）由材料1中的统计图可得：2018年，全国快递业务量是507.1亿件，比2017
年增长了26.6%；
（2）由材料1中的统计图可得：2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是
28%；
（3）不赞同，理由：由图1中的信息可得，2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放
缓，但是快递业务量却逐年增加；
（4）635.2×（1+50%）＝952.8，
答：2020年的快递业务量为952.8亿件．
故答案为：507.1，26.6，28．
【点评】本题考查了条形统计图，中位数的定义，正确的理解题意是解题的关键．
23．【分析】（1）由SAS证明△ABE≌△ADF即可；
（2）证△ABD是等边三角形，得出BE⊥AD，求出AD即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，∵点E，F分别是边AD，AB的中点，
第14页（共20页）∴AF＝AE，
在△ABE和△ADF中， ，
∴△ABE≌△ADF（SAS）；
（2）解：连接BD，如图：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵点E是边AD的中点，
∴BE⊥AD，
∴∠ABE＝30°，
∴AE＝ BE＝1，AB＝2AE＝2，
∴AD＝AB＝2，
∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2× ＝2 ．
【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、直
角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
24．【分析】（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，根据420元购买象棋数量＝756元购
买围棋数量列出方程并解答；
（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，根据题意列出不等式并解答．
【解答】解：（1）设每副围棋x元，则每副象棋（x﹣8）元，
根据题意，得 ＝ ．
解得x＝18．
经检验x＝18是所列方程的根．
所以x﹣8＝10．
答：每副围棋18元，则每副象棋10元；
第15页（共20页）（2）设购买围棋m副，则购买象棋（40﹣m）副，
根据题意，得18m+10（40﹣m）≤600．
解得m≤25．
故m最大值是25．
答：该校最多可再购买25副围棋．
【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述
语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．
25．【分析】（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，判断出OA＝OB＝OC＝OD，
即可得出结论；
（2）利用等弧所对的圆周角相等，即可得出结论；
（3）先判断出△DEF∽△BDF，得出DF2＝BF•EF，再利用勾股定理得出OD2+OF2＝DF2，
即可得出结论．
【解答】证明：（1）如图，连接OD，OC，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，
∴OC＝OA＝OB，
在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，点O是AB的中点，
∴OD＝OA＝OB，
∴OA＝OB＝OC＝OD，
∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；
（2）由（1）知，A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上，且AD＝BD，
∴∠ACD＝∠BCD，
∴CD平分∠ACB；
（3）由（2）知，∠BCD＝45°，
∵∠ABC＝60°，
∴∠BEC＝75°，
∴∠AED＝75°，
∵DF∥BC，
∴∠BFD＝∠ABC＝60°，
∵∠ABD＝45°，
第16页（共20页）∴∠BDF＝180°﹣∠BFD﹣∠ABD＝75°＝∠AED，
∵∠DFE＝∠BFD，
∴△DEF∽△BDF，
∴ ，
∴DF2＝BF•EF，
连接OD，则∠BOD＝90°，OB＝OD，
在Rt△DOF中，根据勾股定理得，OD2+OF2＝DF2，
∴OB2+OF2＝BF•EF，
即BO2+OF2＝EF•BF．
【点评】此题是圆的综合题，主要考查了四点共圆的判断方法，相似三角形的判定和性质，
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，三
角形内角和定理，判断出∠BDF＝∠AED是解本题的关键．
26．【分析】（1）将点C坐标代入抛物线解析式中，即可得出结论；
（2）分三种情况：直接利用等腰三角形的性质，即可得出结论；
（3）先判断出△PQE≌△P'Q'E（AAS），得出PQ＝P'Q'，EQ＝EQ'，进而得出P'Q'＝n，EQ'＝
QE＝m+2，确定出点P（' n﹣2，2+m），将点P'的坐标代入直线AD的解析式中，和点P代入
抛物线解析式中，联立方程组，求解即可得出结论．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝a（x+6）（x﹣2）过点C（0，2），
∴2＝a（0+6）（0﹣2），
∴a＝﹣ ，
∴抛物线的解析式为y＝﹣ （x+6）（x﹣2）＝﹣ （x+2）2+ ，
∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2；
（2）如图1，由（1）知，抛物线的对称轴为x＝﹣2，
第17页（共20页）∴E（﹣2，0），
∵C（0，2），
∴OC＝OE＝2，
∴CE＝ OC＝2 ，∠CED＝45°，
∵△CME是等腰三角形，
∴ 当ME＝MC时，
∴①∠ECM＝∠CED＝45°，
∴∠CME＝90°，
∴M（﹣2，2），
当CE＝CM时，
②∴MM
1
＝CM＝2，
∴EM ＝4，
1
∴M （﹣2，4），
1
当EM＝CE时，
③∴EM
2
＝EM
3
＝2 ，
∴M （﹣2，﹣2 ），M （﹣2，2 ），
2 3
即满足条件的点M的坐标为（﹣2，﹣2）或（﹣2，4）或（﹣2，2 ）或（﹣2，﹣2 ）；
（3）如图2，
由（1）知，抛物线的解析式为y＝﹣ （x+6）（x﹣2）＝﹣ （x+2）2+ ，
∴D（﹣2， ），
令y＝0，则（x+6）（x﹣2）＝0，
∴x＝﹣6或x＝2，
∴点A（﹣6，0），
∴直线AD的解析式为y＝ x+4，
过点P作PQ⊥x轴于Q，过点P'作P'Q'⊥DE于Q'，
∴∠EQ'P'＝∠EQP＝90°，
由（2）知，∠CED＝∠CEB＝45°，
由折叠知，EP'＝EP，∠CEP'＝∠CEP，
第18页（共20页）∴△PQE≌△P'Q'E（AAS），
∴PQ＝P'Q'，EQ＝EQ'，
设点P（m，n），
∴OQ＝m，PQ＝n，
∴P'Q'＝n，EQ'＝QE＝m+2，
∴点P'（n﹣2，2+m），
∵点P'在直线AD上，
∴2+m＝ （n﹣2）+4 ，
①
∵点P在抛物线上，
∴n＝﹣ （m+6）（m﹣2） ，
②
联立 解得，m＝ 或m＝ ，
①②
即点P的横坐标为 或 ．
第19页（共20页）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，全等三角形
的判定和性质，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/8/22 9:40:08；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006
第20页（共20页）
