数学（天津卷01）（考试版A3）_2024高考押题卷_62024学科网全系列_24学科网高考押题预测卷_2024年高考数学押题预测卷_数学（天津卷01）-2024年高考押题预测卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 绝密★启用前 C． D． 2024 年高考押题预测卷 01【天津卷】 5．已知等比数列 的前 项和 ，满足 ，则 （ ） 数 学 A．16 B．32 C．81 D．243 6．已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 轴，则符合条件的函数解析式可以是 （ ） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A． B． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 C． D． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7．下列说法正确的是（ ） 一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 A．一组数据 的第80百分位数为17； 求的） 1．设全集 ，集合 ，则 （ ） B．根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验 A． B． C． D． ，可判断 与 有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05； 2．已知 ，则（ ） C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0； A．p是q的充分不必要条件 B．p是q的充要条件 D．若随机变量 满足 ，则 ． C．q是p的必要不充分条件 D．q是p的充分不必要条件 8．在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量 3．已知 ， ， ，则（ ） 的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心 （水没 A． B． C． D． 有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（ ） 4．已知函数 的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A．1 B． C． D． 9．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点M在双曲线C的右支上， ， A． B． 第11页（共24页） 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… . 若 与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且 ，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程 (1)求 的值； 为（ ） (2)求 的周长； 此 A． B． (3)求 的值. 卷 只 17．（本小题满分15分）如图，四棱锥 中， ，平面 平面 ， C． D． ， 为 的中点. 装 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 订 10．i是虚数单位，复数 . 不 密 11． 的展开式中 的系数为 . （1）求证: //平面 ； 封 （2）求点 到面 的距离 12．已知过原点O的一条直线l与圆C： 相切，且l与抛物线 交于O，P两点，若 （3）求二面角 平面角的正弦值 ，则 ． 18．（本小题满分15分）已知椭圆 ： ，其离心率为 ，若 ， 分别为 的左、右焦 13．有两台车床加工同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀率为10%．假 定两台车床加工的优秀率互不影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为 ；若把加工 点， 轴上方一点 在椭圆 上，且满足 ， ． 出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件数占总数的60%，第二台车床加工的零件数占总数的 (1)求 的方程； 40%，现任取一个零件，则它是优秀品的概率为 ． (2)过点 的直线 交 于另一点 ，点 与点 关于 轴对称，直线 交 轴于点 ，若 的面积 14．如图，平行四边形 中 ， ， ， ， ，设 ， ， 是 的面积的2倍，求直线 的方程． 用 ， 表示 ， ． 19．（本小题满分15分）若某类数列 满足“ ，且 ” ，则称这个数列 为“ 型数列”. (1)若数列 满足 ，求 的值并证明：数列 是“ 型数列”； 15．已知函数 有且仅有2个零点，则实数 的取值范围为 . 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (2)若数列 的各项均为正整数，且 为“ 型数列”，记 ，数列 为等比数列，公 16．（本小题满分14分）在非等腰 中， ， ， 分别是三个内角 ， ， 的对边，且 ， ， 第23页（共24页） 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ … ……………… 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 比 为正整数，当 不是“ 型数列”时， （i）求数列 的通项公式； （ii）求证： . 20．（本小题满分16分）设函数 . (1)求曲线 在点 处的切线方程； (2)设函数 （i）当 时， 取得极值，求 的单调区间； （ii）若 存在两个极值点 ，证明： . 第31页（共24页） 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司