四川省凉山州2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

四川省凉山州2018年中考数学真题试题 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正 确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置. 1.比1小2的数是（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．1 2.下列运算正确的是（ ） A． B． a3a4 a12 a6 a3 a2 C． D． 2a3aa (a2)2 a2 4 3.长度单位1纳米 米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示 109 该病毒直径是（ ） A． 米 B． 米 25.1106 0.251104 C． 米 D． 米 2.51105 2.51105 4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经 过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） 1 1 3 1 1 1 A． B． C． D．   2 8 8 2 2 2 5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A．和 B．谐 C．凉 D．山 6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 1b 7.若ab0，则正比例函数 y ax 与反比例函数y  在同一坐标系中的大致图象可能是 x （ ） A． B． C． D． 8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于E，则下列结论不 一定成立的是（ ） A．AD BC' B．EBDEDB AE C．ABE CBD D．sinABE  ED 10.如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的大小为（ ） O ABC ABO50 ACB 2A． B． C． D． 40 30 45 50 2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11.分解因式 ________， ． 9aa3  2x2 12x18 12.已知 且 ，则 ． ABC A'B'C' S :S 1:2 AB:A'B' ABC A'B'C' 13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新 手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ． 14.已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是 ． 三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分） 0  3  15.计算： 3.143.14 1 2cos45 ( 21)1(1)2009.   2   16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 1 x2 1. 1     x x 17.观察下列多面体，并把下表补充完整. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 3面数c 5 8 观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式. 18.如图，ABC在方格纸中. （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ， ，并求出 点坐标； A(2,3) C(6,2) B （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形 A'B'C'； （3）计算A'B'C'的面积S . 四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每 股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等 到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球. （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ 1 （2）若往口袋中再放入x个白球和 y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，求 y 4 与x之间的函数关系式. 五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C点周围200米范 围内为原始森林保护区，在MN 上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走 600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上. 4（1） 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据： ） MN 3 1.732 （2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？ 22.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以点 为圆心，8为半径的圆与 轴 O (4,0) O x 1 1 交于 ， 两点，过 作直线 与 轴负方向相交成 的角，且交 轴于 点，以点 A B A l x 60 y C 为圆心的圆与 轴相切于点 . O (13,5) x D 2 （1）求直线l的解析式； （2）将 以每秒1个单位的速度沿 轴向左平移，当 第一次与 外切时，求 O x O O O 2 2 1 2 平移的时间. B卷（共20分） 六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分） xa2 23.若不等式组 的解集为 ，则 ________.  1 x1 (ab)2009  b2x0 24.将ABC绕点B逆时针旋转到A'BC'使A、B、C'在同一直线上，若BCA90， ， ，则图中阴影部分面积为________ . BAC 30 AB4cm cm2 5七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分） 25.我们常用的数是十进制数，如 ，数要用10个数 465741036102 51017100 码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和 1，如二进制中 等于十进制的数6， 110122 121020 等于十进制的数53.那么二进制中的 110101125 124 023 122 021120 数101011等于十进制中的哪个数？ 26.如图，已知抛物线 经过 ， 两点，顶点为 . y  x2 bxc A(1,0) B(0,2) D （1）求抛物线的解析式； （2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过 点C，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 ，若点 在平移后的抛物线 y B D N 1 1 上，且满足 的面积是 面积的2倍，求点 的坐标. NBB NDD N 1 1 6参考答案 A卷（共100分） 一、选择题 1-5: ACDBD 6-10: BBDCA 二、填空题 49 11. a(3a)(3a) 2(x3)2 12. 1: 2 13. 小林 14. 4 三、解答题 15.计算：原式 2 1 (3.14)3.1412  (1) 2 21 21 3.143.14 2 1 21  2 211 . 16.解： 1 x2 1 x1 (x1)(x1) 1       x x x x x1 x   x (x1)(x1) 1  . x1 1 取x2时，原式 1. 21 17. 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数a 8 棱数b 15 18 面数c 6 7 acb2. 18.（1）画出原点O，x轴、y轴. . B(2,1) 7（2）画出图形A'B'C'. 1 （3）S  4816. 2 四、解答题 19.解：设至少涨到每股x元时才能卖出. 根据题意得 ， 1000x(50001000x)0.5% 50001000 1205 解这个不等式得x ，即x6.06. 199 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 4 4 20.解：（1）取出一个黑球的概率P  . 34 7 3x （2）∵取出一个白球的概率 ， P 7x y 3x 1 ∴ ，  7x y 4 ∴ ， 124x7x y ∴ 与 的函数关系式为： . y x y 3x5 五、解答题 21.（1）理由如下： 如图，过C作CH  AB于H ，设CH  x， 由已知有EAC 45，FBC 60， 则CAH 45，CBA30， 在RtACH 中，AH CH  x， 8CH 在RtHBC中，tanHBC  ， HB CH x HB   3x ∴ ， tan30 3 3 ∵AH HB  AB， 600 ∴ 解得 （米） （米）. x 3x600 x 220 200 1 3 ∴MN 不会穿过森林保护区. （2）解：设原计划完成这项工程需要 天，则实际完成工程需要 天. y (y5) 1 1 根据题意得： ， (125%) y5 y 解得： ， y 25 经检验知： 是原方程的根， y 25 答：原计划完成这项工程需要25天. 22.（1）解：由题意得 ， OA 4  8 12 ∴ 点坐标为 . A (12,0) ∵在RtAOC中，OAC 60， ， OC OAtanOAC 12tan6012 3 ∴ 点的坐标为 . C (0,12 3) 9设直线 的解析式为 ， l y kxb 由l过A、C两点， 12 3 b 得 ，  012kb  b12 3 解得 ， k  3 ∴直线 的解析式为： . l y  3x12 3 （2）如图，设 平移 秒后到 处与 第一次外切于点 ， O t O O P 2 3 1 与 轴相切于 点，连接 ， . O x D OO O D 3 1 1 3 3 1 则 ， OO OPPO 8513 1 3 1 3 ∵ 轴，∴ ， O D  x O D 5 3 1 3 1 在RtOO D 中， OD  OO 2 O D2  132 55 12 . 1 3 1 1 1 1 3 3 1 ∵ ， OD OOOD 41317 1 1 ∴ ， DDODOD 17125 1 1 1 1 5 ∴t  5（秒）， 1 ∴ 平移的时间为5秒. O 2 10B卷（共20分） 六、填空题 23. -1 24. 4 七、解答题 25.解： 101011125 024 123 022 121120 3208021 43. 26.解: （1）已知抛物线 经过 , , y  x2 bxc A(1,0) B(0,2) 01bc b3 ∴ ，解得 ，   200c c2 ∴所求抛物线的解析式为 . y  x2 3x2 （2）∵ , ，∴ ， ， A(1,0) B(0,2) OA1 OB2 可得旋转后 点的坐标为 . C (3,1) 当 时，由 得 ， x3 y  x2 3x2 y 2 可知抛物线 过点 . y  x2 3x2 (3,2) ∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C. ∴平移后的抛物线解析式为： . y  x2 3x1 （3）∵点 在 上，可设 点坐标为 ， N y  x2 3x1 N (x ,x 2 3x 1) 0 0 0 将 y  x2 3x1 配方得 y   x 3 2  5，∴其对称轴为 x 3 .    2 4 2 3 ①当0 x  时，如图①， 0 2 ∵ ， S 2S NBB NDD 1 1 11∴1 1 3 ， 1x 2 1 x   2 0 2 2 0  ∵ ， x 1 0 此时 ， x 2 3x 11 0 0 ∴ 点的坐标为 . N (1,1) 3 ②当x  时，如图②， 0 2 同理可得1 1  3， 1x 2  x    2 0 2  0 2 ∴ ， x 3 0 此时 ， x 2 3x 11 0 0 ∴ 点的坐标为 . N (3,1) 综上，点 的坐标为 或 . N (1,1) (3,1) 1213