四川省巴中市2019年中考数学真题试题_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2019年全国中考数学206份

巴中市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷 （全卷满分150分，12分钟完卷） 第I卷选择题（共40分） 一、选择题（本试卷共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个算式中，正确的是（） aa 2a a5 a4 2a (a5)4 a9 a5 a4 a A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（） A.（-4，-3） B.（4，3） C.（4，-3） D.（-4，3） 3.企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园元2万亩，将9300万元用科学记数法表示为（） A.93×106元 B.9.3×108元 C.9.3×107元 D.0.93×108元 4.如图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是（） ax y 4 x2   x,y 3xby 4 y 2 ab 5.已知关于 的二元一次方程组 的解是 则 的值是（） A.1 B. 2 C. -1 D.0 6.下列命题是真命题的是（） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的四边形是正方形 7.如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200人，则步行到 校的学生有（） 1A.120人 B.160人 C.125人 D.180人 8.如图平行四边形 ABCD，F 为 BC 中点，延长 AD 至 E，使 DE∶AD=1∶3，连结 EF 交 DC 于点 G，则 S :S DEG CGF=（） A.2∶3 B. 3∶2 C.9∶4 D.4∶9 9.如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（）     A.15 B.30 C.45 D.60 y ax2 bxc(a 0) b2 4ac abc0 10.二次函数 的图象如图所示，下列结论① ；② ；③ 2abc0 abc0 ；④ .其中正确的是（） A.①④ B.②④ C.②③ D.①②③④ 第II卷非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） x1 y  11.函数 x3 的自变量x的取值范围. a a 12.如果一组数据4， ，5，3，8，其中平均数为 ，那么这组数据的方差是. k y  13.如图，反比例函数 x （ x0 ）经过A、B两点，过点A作AC⊥y轴于段C，过点B作BD⊥y轴于点 S S D，过点B作BE⊥x轴于点E，，连接AD，已知AC=1，BE=1， 矩形ODBE =4,则 ACD=. 2x 2m  2m 14. 若关于x的分式方程 x2 2x 有增根，则m的值为. 15. 如图，等边三角形 ABC 内有一点 P，分别连结 AP、BP、CP，若 AP=6，BP=8，CP=10，则 S S  ABP ACP . 三、解答题（本大题共11个小题，共90分） 16.（5分） 1 ( )2 (3)0| 32|2sin60 8 计算： 2 17.（5分） x2  y2 1 x   x3 y2 4y40 xy x2 2xy y2 x2yxy2 已知实数x、y满足 ，求代数式 的值. 18.（8分）如图，等腰直角三角板如图所示放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m 于点E，BD⊥直线m于点D. ①求证：EC=BD; ②若设△AEC三边分别为a,b,c，利用此图证明勾股定理. 319.（8分）△ABC在边长为1的正方形网络中如图所示. ABC ABC ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形 1 1 1,使其位似比为1∶2，且 1 1 1位于点C的异侧， A 并表示出 1的坐标. A B C ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形 2 2 2 ③在②的条件下求出点B经过的路径长. 20.（8分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知甲物品的单价比乙 物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与用450元购买乙物品的数量相同. ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共 有几种选购方案？ 421.（10分）如图所示的是某班部分同学衣服上口袋的数目. ①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为. 5 x7 ②根据上图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 的 概率. x2 (2m1)xm2 10 22.（8分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根. ①求m的取值范围； x x x2 x 2 x x 170 ②设 1， 2是方程的两根且 1 2 1 2 ，求m的值. 523.（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直，某校“教学兴 趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向， 另测得BC=414m，AB=300m，求出点D到AB的距离。 sin650.91，cos650.42，tan652.14 （参考数据： ） y k xb(k ,b为常数，k 0） 24. （ 8 分 ） 如 图 ， 一 次 函 数 1 1 1 1 的 图 象 与 反 比 例 函 数 k y  2 (k 0,x0） 2 x 2 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）. ①求一次函数与反比例函数的解析式; k k xb 2 0 ②根据图象说明，当x为何值时， 1 x . 625.（10分）如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过O作OH⊥BC与点H，以点O为圆心，OH为半 径的半圆交AC于点H. ①求证：DC是⊙O的切线； ②若AC=4MC且AC=8，求图中阴影部分的面积； ③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值. y ax2 bx5(a 0) 26.（12分）如图，抛物线 经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过 y  xn B、C两点的直线为 . ①求抛物线的解析式； ②点P从点A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒 2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，求t为何值 时，△PBE的面积最大并求出最大值. ③过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（N不与B、C点重合）作直线AM的平行线交直线BC于点 Q，若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标. 789101112131415161718