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2026周洋鑫考研数学全程班线代基础公式记忆 新浪微博@考研数学周洋鑫
2026 周洋鑫考研数学线性代数基础班
重点公式记忆·填空版
线性代数前两章
一、行列式性质
（1）转置
（2）互换
（3）数乘
（4）加和
（5）倍加
二、行列式展开定理
三、矩阵的运算性质
1.矩阵相等
（1）内容
（2）矩阵相等与行列式相等的关系
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2.矩阵加减
（1）内容
（2）矩阵加减与行列式加减运算的区别
3.矩阵数乘
（1）内容
（2）矩阵数乘与行列式数乘运算的区别
4.矩阵乘法
（1）内容
（2）矩阵乘法无三大律
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5.矩阵转置
（1）内容
（2）矩阵转置的四个性质
6.矩阵n次幂
（1）A必须是方阵.
（2）哪些情况的矩阵是天然可交换的？
（3）什么时候初高中公式可以使用，写出常见的运算公式.
7.方阵的行列式（重点！）
写出重要的矩阵（方阵）行列式计算公式.
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8.对称矩阵与反对称矩阵
（1）对称矩阵的定义与判定方法.
（2）反对称矩阵的定义与判定方法.
9.伴随矩阵
（1）伴随矩阵的定义（方阵）
（2）万能公式
（3）若A =AT 能有什么题目信息？
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10.逆矩阵
（1）逆矩阵的定义（方阵）
（2）矩阵可逆的判定
（3）逆矩阵的计算框架体系
三、分块矩阵
（1）拉普拉斯行列式
（2）分块对角矩阵的逆矩阵求解
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四、初等矩阵（NB表）
E E (k) E (k)
ij i ij
左乘（行变换）
右乘（列变换）
行列式
转置
逆矩阵
五、矩阵秩的公式
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