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第十三章 事件与可能性
一、单选题
1．（2022秋·北京通州·八年级统考期末）下列事件中的随机事件是（ ）
A．在数轴上任取一个点，它表示的数是实数
B．任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形
2．（2022秋·北京房山·八年级统考期末）下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．三角形两边之差小于第三边
B．随时打开电视机，正在播放北京新闻
C．任意投掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上
D．在只含有2件次品的若干件产品中随机抽出3件，至少有一件是合格品
3．（2022秋·北京密云·八年级统考期末）下列事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为
B．任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
4．（2022秋·北京石景山·八年级统考期末）下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
5．（2022秋·北京平谷·八年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
6．（2022秋·北京通州·八年级统考期末）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色
外其他都相同．则在下列说法中正确的是（ ）
A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件
B．从中摸出一个棕色球是随机事件
1
学科网（北京）股份有限公司C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件
D．从中摸出一个红色球是必然事件
7．（2022秋·北京昌平·八年级统考期末）任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点数小于1；②面
朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（ ）
A．①②③ B．①③② C．③②① D．③①②
8．（2022秋·北京平谷·八年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件
B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生
C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件
D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件
9．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．太阳从西边升起来了
B．张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签
C．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7
D．用长度分别是 ， ， 的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形
10．（2022秋·北京门头沟·八年级统考期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻 B．三角形内角和360度
C．妹妹的年龄比姐姐的年龄小 D．能被3整除的数一定是奇数
11．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓
球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的
是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
12．（2022秋·北京门头沟·八年级统考期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
2二、填空题
13．（2022秋·北京石景山·八年级统考期末）依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
④小明打开电视，正在播放广告；
必然事件 ；不可能事件 ；随机事件 ．
14．（2022秋·北京房山·八年级统考期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，
小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获
了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是
100%”．你认为小健的说法 （填“合理”或“不合理”）理由是 ．
15．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，
选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为 ．
16．（2022秋·北京昌平·八年级统考期末）为了宣传某学校初二年级学生中的优秀典型，学校团委组成了
宣讲团，成员为初二年级六个班的宣传委员，包括2名男生和4名女生，利用每天的早广播时间随机抽取
一名宣讲团成员作为广播员，开展主题宣传活动．
（1）“随机抽取1人，初二（1）班的宣传委员恰好被抽中”是 事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
（2）广播员恰好是男生的可能性是 ．
17．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下
列事件的序号填入下表的对应栏目中．
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．
不可能事
事件 必然事件 随机事件
件
3
学科网（北京）股份有限公司序号
18．（2022秋·北京昌平·八年级统考期末）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3
个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是 ．
三、解答题
19．（2022秋·北京顺义·八年级统考期末）如图所示，有两个质地均匀且可以转动的转盘，转盘一被分成
6个全等的扇形区域，转盘二被分成8个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，末涂色部分为白
色．用力转动转盘，请你通过计算判断，当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大．
4参考答案：
1．B
【分析】根据必然事件，不可能事件以及随机事件的概念对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、在数轴上任取一个点，它表示的数是实数，这是必然事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合，这是随机事件，符合题意；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，这是必然事件，不符合题意；
D、用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形，这是不可能事件，不符合题意，
故选：B
【点睛】此题考查了必然事件，不可能事件以及随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发
生也可能不发生的事件．
2．B
【分析】根据随机事件的定义进行判断即可．
【详解】解：A．三角形两边之差小于第三边是必然事件，故A不符合题意；
B．随时打开电视机，正在播放北京新闻是随机事件，故B符合题意；
C．任意投掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上是不可能事件，故C不符合题意；
D．在只含有2件次品的若干件产品中随机抽出3件，至少有一件是合格品必然事件，故D符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，解题的关键是熟练掌握必然事件、不可能事件、随机事件的
定义，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，
不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必
然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生
的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 任意画一个三角形，该三角形的内角和为 ，是必然事件，故该选项不符合题意；
B. 任意取出两个正数，这两个正数的和为负数，是不可能事件，故该选项不符合题意；
C. 从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除，是必然事件，故该选项
不符合题意；
D. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
5
学科网（北京）股份有限公司4．A
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然
事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件
即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．D
【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对
等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．
【详解】A.因为 ，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
为不可能事件，故此选项错误；
B.因为 满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个
直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角
形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分
别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不
发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
6．A
【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受
外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行
辨析即可．
【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项
B不正确；
6无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；
一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机
事件，故选项D不正确．
故选A．
【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．
7．D
【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可
能发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数 ；根据要求判断，进而得出结论．
【详解】解：①中面朝上的点数小于 是一定不会发生的，故为不可能事件；
②中面朝上的点数大于 是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；
③中面朝上的点数大于 是一定会发生的，故为必然事件．
依据要求进行排序为③①②
故选D．
【点睛】本题考查了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．
8．B
【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．
【详解】A、在10万次试验中，每次都发生了的事件不一定是必然事件，选项A错误；
B、必然事件是在10万次试验中，每次都发生，选项B正确；
C、在10万次试验中，每次都没有发生的事件不一定是不可能事件，选项C错误；
D、任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是不可能，选项D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不
可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，
一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】A． 太阳从西边升起来了，不可能事件，选项错误，不符合题意；
B． 张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签，随机事件，选项正确，
符合题意；
C． 任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7，不可能事件，选项错误，不符合题意；
D． 用长度分别是 ， ， 的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，必然事件，选项错误，
不符合题意；
7
学科网（北京）股份有限公司故选：B．
【点睛】此题考查了随机事件，关键是理解必然事件是一定会发生的事件，解决此类的问题，要熟知知
识．
10．C
【分析】根据事件的分类判断即可．
【详解】解：A、打开电视机，正在播放新闻，属于随机事件，故不符合题意；
B、三角形内角和360度，属于不可能发生事件，故不符合题意；
C、妹妹的年龄比姐姐的年龄小，属于必然事件，故符合题意；
D、能被3整除的数一定是奇数，属于随机事件，故不符合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了对必然事件的概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思
想和方法去分析、看待、解决问题．必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件；随机事件是指在一
定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11．A
【分析】根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
12．A
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必
然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生
的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为 ，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成
一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
13． ① ③ /
【分析】根据必然事件指在②一④定条④件②下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生
8的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析
即可．
【详解】解：①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻，是随机事件；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等，是不可能事件；
④小明打开电视，正在播放广告，是随机事件；
则必然事件是①；可能是近是③；随机事件是②④，
故答案为：①；③；②④．
【点睛】本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必
然事件和不可能事件．
14． 不合理 获得金牌是随机事件
【分析】随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的定义进行解答即可．
【详解】解：小健的说法不合理，因为获得金牌是随机事件，
故答案为：不合理，获得金牌是随机事件．
【点睛】本题考查了随机事件的应用，能理解随机事件的定义是解此题的关键．
15．
【分析】利用1减去看电视的可能性，即可得到不看电视的可能性．
【详解】解：由图可知，她不看电视的可能性为： ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查可能性大小．熟练掌握所有的可能性之和为1，是解题的关键．
16． C
【分析】（1）根据事件的分类进行解答即可；
（2）根据总共有6人，男生有2人，即可得到答案．
【详解】解：（1）“随机抽取1人，初二（1）班的宣传委员恰好被抽中”是随机事件，
故选： C
（2）总共有6人，男生有2人，
∴广播员恰好是男生的可能性是 ，
故答案为：
【点睛】此题考查了随机事件和可能性大小的判断，熟练掌握事件的相关知识是解题的关键．
17． ③ ② ①
9
学科网（北京）股份有限公司【分析】直接利用必然事件：一定发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；随机事件：可能发
生可能不发生的事件，来依次判断即可．
【详解】解：根据盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球，
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球，属于随机事件；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球，属于不可能事件；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球，属于必然事件；
故答案是：③，②，①．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，解题的关键是掌握相应的概念进行判断．
18．
【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可
得．
【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有 种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，
则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．
19．转盘一指针指向灰色的可能性大
【分析】根据等可能事件发生的可能性大小，分别进行计算，然后进行判断即可．
【详解】解：由图可知：转盘一指针指向灰色的可能性为： ；
转盘二指针指向灰色的可能性为： ；
∵ ，
∴ ，
即：转盘停止后转盘一指针指向灰色的可能性大．
【点睛】本题考查比较可能性大小．熟练掌握等可能事件的可能性大小的计算方法，是解题的关键．
10
