当前位置：首页>文档>北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

  • 2026-03-07 20:13:38 2026-03-07 19:58:33

文档预览

北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前
北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

文档信息

文档格式
docx
文档大小
0.410 MB
文档页数
27 页
上传时间
2026-03-07 19:58:33

文档内容

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1 1．函数 y= 的自变量的取值范围是（ ） x+1 A．x≥−1 B．x≤−1 C．x≠−1 D．x≠1 2．如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB，且AB=OB，以原点O为圆心，OA为 半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C所表示的数为（ ） A．√2 B．−√2 C．√2−1 D．1−√2 3．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调 查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 4．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（ ） A．1，2，3 B．6，7，8 C．1，1，√3 D．5，12，13 5．一次函数y=3x+1的图象经过点(1，y )，(2，y )，则以下判断正确的是（ ） 1 2 A．y >y B．y ax+3的解集是 ． 15．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是 度． 16．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为 “赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边 长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为 ． 17．如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点C′的位置上，BC′交AD于 点E，若AB=3，BC=6，则DE的长为 ． 3 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 18．如图，菱形 ABCD 的边长为4， ∠ABC=60° ，点 E 是 CD 的中点，点 M 是 AC 上一动点，则 MD+ME 的最小值是 ． 阅卷人 三、解答题 得分 19．已知：如图1，△ABC为锐角三角形，AB=AC． 求作：菱形ABDC． 作法：如图2． ①以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AC于点M，交AB于点N； 1 ②分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于 2 点E，作射线AE与BC交于点O； ③以点O为圆心，以OA长为半径作弧，与射线AE交于点D，点D和点A分别位于 4 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … BC的两侧，连接CD，BD；则四边形ABDC就是所求作的菱形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：由作法可知，AE平分∠CAB． ∵AB=AC， ∴CO= ▲ ． ∵AO=DO， ∴四边形ABDC是平行四边形（ ）（填推理的依据）． ∵AB=AC， ∴四边形ABDC是菱形（ ）（填推理的依据）． 20．如图，在 ▱ABCD 中，点 E ， F 分别在 AD 、 BC 上，且 AE=CF ，连接 EF ， AC 交于点 O ．求证： OE=OF ． 21．下表是一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中y与x的两组对应值． x -2 0 y 6 3 （1）求这个一次函数的表达式； （2）求这个一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 22．如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按 下列要求画三角形ABC． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 5 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 23．2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日．某校开展了一次党史知识竞赛 （竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下 信息： 信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示（数据分成5组：50≤x<60， 60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100），从左到右依次为第一组到第五组． 信息二：第三组的成绩（单位：分）为71，72，73，73，74，74，75，76，76，76， 77，79． 根据信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图（直接在图中补全）； （2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分； （3）若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数． 24．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过原点，且与直线 l ：y=−x+3 1 2 交于点 A(m，2) ，直线 l 与 x 轴交于点 B ． 2 （1）求直线 l 的函数解析式； 1 （2）点 P(n，0) 在 x 轴上，过点 P 作平行于 y 轴的直线，分别与直线 l ， 1 l 交于点 M ， N .若 MN=OB ，求 n 的值． 2 25．如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD=6 ， BC=10 ， AC=8 ， ∠ABC=∠BCD .过点 D 作 DE⊥BC ，垂足为点 E ，延长 DE 至点 F ，使 EF=DE ，连接 BF ， CF ． 6 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）求证：四边形 ABFC 是矩形； （2）求 DE 的长． 26．某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加工 过程）．当停止工作时，油箱中油量为10升．在整个过程中，油箱里的油量y（单位： 升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示． （1）机器加油过程中每分钟加油量为 升，机器加工过程中每分钟耗油量为 升； （2）求机器加工过程中y关于x的函数解析式； （3）当油箱中油量为油箱容积的一半时，直接写出此时x的值． 27．如图，点P是正方形ABCD边BC上一点，∠BAP=α.作点D关于直线AP的对称点 E，连接AE.作射线EB交直线AP于点F，连接CF． 7 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）依题意补全图形； （2）求∠ABE的度数（用含α的式子表示）； （3）①∠AFB= °； ②用等式表示BE，CF的数量关系，并给出证明． 28．在平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：如果图形M上存在点 Q，使得0≤PQ≤1，那么称点P为图形M的和谐点．已知点A(3，3)，B(−3，3)． （1）在点P (−2，2)，P (0，3.5)，P (4，0)中，直线AB的和谐点是 1 2 3 ； （2）点P在直线y=x−1上，如果点P是直线AB的和谐点，求点P的横坐标x的取值 范围； （3）已知点C(−3，−3)，D(3，−3)，如果直线y=x+b上存在正方形ABCD的和 谐点E，F，使得线段EF上的所有点（含端点）都是正方形ABCD的和谐点，且EF>√2， 直接写出b的取值范围． 8 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意，x+1位于分母的位置， 故 x+1≠0 ，解得 x≠−1 ． 所以自变量的取值范围是 x≠−1 ． 故答案为：C． 【分析】先求出x+1≠0，再求出x≠−1即可作答。 2．【答案】A 【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理 【解析】【解答】解：由已知得OB=1， ∵AB⊥OB，且AB=OB， ∴在RtΔOBA中，OA=√OB2+AB2=√2， ∵以原点O为圆心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C， ∴OC=OA=√2， ∴点C所表示的数为√2； 故答案为：A． 【分析】由题意得出OB=1，在RtΔOBA中，利用勾股定理得出OA的值，以原点O为圆 心，OA为半径画弧，交数轴正半轴于点C，得出OC的值即可。 3．【答案】A 【知识点】常用统计量的选择 【解析】【解答】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出 现次数最多的一个数是这组数据的众数． 故答案为：A． 【分析】根据众数的定义及性质求解即可。 4．【答案】D 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、∵22 +12=5 ≠3 2 ，∴不能构成直角三角形； B、∵62 +72 =85≠82 ，∴不能构成直角三角形； 9 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … C、∵12+12≠(√3) 2 ，∴不能构成直角三角形； D、∵5 2 +12 2 =169=13 2 ，∴能构成直角三角形． 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 5．【答案】B 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x+1中k＝3>0， ∴y随x的增大而增大， ∵1＜2， ∴y＜y， 1 2 故答案为：B． 【分析】利用一次函数的性质求解即可。 6．【答案】C 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质 【解析】【解答】解：直线y=2x+1向上平移2个单位长度 所得的直线的解析式为y=2x+1+2=2x+3 故答案为：C 【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。 7．【答案】D 【知识点】菱形的性质；矩形的性质 【解析】【解答】解：菱形与矩形都是特殊的平行四边形，具有平行四边形的性质，对 角线互相平分，且是中心对称图形， A. 对角线互相垂直，菱形具有，而矩形不具有，A不符合题意； B. 对角线相等矩形具有，而菱形不具有，B不符合题意； C. 对角线平分一组对角菱形具有，而矩形不具有，C不符合题意； D. 对角线互相平分并且是中心对称图形菱形矩形都具有，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据菱形和矩形的性质逐项判断即可。 8．【答案】B 10 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：由表格可知，乙同学的平均数最高，且方差较小， 故应选乙同学． 故答案为：B． 【分析】根据方差和平均数的性质及计算方法求解即可。 9．【答案】B 【知识点】三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵点D，点E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， 1 ∴DE= BC=6（cm）， 2 在Rt△AFC中，点E是AC的中点， 1 ∴FE= AC=4（cm）， 2 ∴DF=DE-EF=2（cm）， 故答案为：B． 1 【分析】根据三角形中位线的性质可得DE= BC=6，再利用直角三角形斜边上中线的性 2 1 质可得FE= AC=4，最后利用线段的和差可得DF=DE-EF=2。 2 10．【答案】A 【知识点】函数的图象；分段函数；定义新运算 【解析】【解答】解：当x+2≥2x−2时，x≤4， ∴当x≤4时，(x+2)⊗(2x−2)=2(x+2)−(2x−2)=2x+4−2x+2=6， 即：y=6， 当x>4时，(x+2)⊗(2x−2)=2(x+2)+(2x−2)−12=2x+4+2x−2−12=4x−10， 即：y=4x−10， ∴k=4>0， ∴当x>4时，y=4x−10，函数图象向上，y随x的增大而增大， { 6 (x≤4) ∴y= ， 4x−10(x>4) 综上所述，A选项符合题意， 11 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 故答案为：A． { 6 (x≤4) 【分析】根据题干中的定义及计算方法可得y= ，再根据函数解析式作 4x−10(x>4) 出图象即可。 11．【答案】y=x（答案不唯一） 【知识点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， ∵此正比例函数的图象经过一、三象限， ∴k＞0， ∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）． 故答案为：y=x（答案不唯一）． 【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定 出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可． 12．【答案】50° 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C， ∵∠A+∠C=100°， ∴∠A=∠C=50°； 故答案为：50°． 【分析】根据平行四边形的性质，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=100°，即可求得∠A的 度数 13．【答案】1 【知识点】加权平均数及其计算 1 【解析】【解答】平均日走时误差 = (0×4+1×3+2×2+3×1)=1 （秒）． 10 故答案为：1． 【分析】根据表格中的数据计算求解即可。 14．【答案】x<−1 【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】解：观察图象可知，当x＜-1时，直线y =kx在直线y =ax+3上方， 1 2 如图， 12 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 所以，关于x的不等式kx>ax+3的解集x＜-1． 故答案为：x＜-1． 【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。 15．【答案】22.5 【知识点】等腰三角形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】∵ABCD是正方形， ∴∠DBC=∠BCA=45°， ∵BP=BC， 1 ∴∠BCP=∠BPC= （180°-45°）=67.5°， 2 ∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5° 【分析】根据正方形的性质可得∠DBC=∠BCA=45°，利用三角形内角和及等腰三角形的 性质可得∠BCP=∠BPC=67.5°，由∠ACP=∠BCP-∠BCA即可求出结论. 16．【答案】10 【知识点】代数式求值；正方形的性质 【解析】【解答】解：（14×14﹣2×2）÷8=（196﹣4）÷8=192÷8=24 24×4+2×2=96+4=100 √100=10． 即正方形EFGH的边长为10．故答案为10． 【分析】根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得八个直角三角形的面积，进一步 得出一个直角三角形的面积，再由面积的和差关系得出正方形EFGH的面积，从而得出 边长。 15 17．【答案】 4 【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题） 13 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【解析】【解答】解：由折叠得，DC＝DC′＝3，∠CBD＝∠C′BD， ∵ABCD是矩形， ∴AD＝BC=6，AD∥BC， ∴∠CBD＝∠ADB＝∠C′BD， ∴ED＝EB， 设BE＝ED＝x，则EC′＝6﹣x， 在Rt△DEC′中，由勾股定理得，32+（6﹣x）2＝x2， 15 15 解得，x＝ ，即BE＝ ， 4 4 15 故答案为： ． 4 【分析】设BE＝ED＝x，则EC′＝6﹣x，利用勾股定理可得32+（6﹣x）2＝x2，再求出x 的值即可得到DE的长。 18．【答案】2√7 【知识点】菱形的性质；轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】解：如图，∵在菱形ABCD中，点B与点D关于对角线AC对称， ∴连接BE，BE与AC的交点为M，连接DM，此时MD+ME有最小值． ∵∠ABC＝60°，AB＝4， ∴△ABC，△ADC为等边三角形 ∴OA＝OC＝2，OB＝2 √3 ， ∵点 E 是 CD 的中点 ∴AE＝OB＝2 √3 ，∠EAC＝30° ∴∠EAB＝90° 在Rt△EAB中AE＝2 √3 ，AB＝4 ∴BE＝ √AE2+BA2=√12+16=√28=2√7 ， ∴MD+ME 的最小值 2√7 故答案为：2 √7 ． 【分析】先求出OA＝OC＝2，OB＝2 √3 ，再求出∠EAB＝90°，最后利用勾股定理计 14 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 算求解即可。 19．【答案】（1）解：如图所示： （2）证明：由作法可知，AE平分∠CAB． ∵AB=AC， ∴CO=BO． ∵AO=DO， ∴四边形ABDC是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）． ∵AB=AC， ∴四边形ABDC是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）． 【知识点】菱形的判定 【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可； （2）根据菱形的判定方法求解即可。 20．【答案】证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ， ∴∠AEO=∠CFO 在 △AOE 和 △COF 中 {∠AOE=∠COF ∴ ∠AEO=∠CFO AE=CF ∴△AOE≅△COF ∴OE=OF ． 【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定（AAS） 【解析】【分析】证明题可以用反推法，要证明两条线段相等，可以证明这两条线段所 在的三角形全等，即∆AOE≅∆COF，再根据平行四边形的性质找出三角形全等的条件。 21．【答案】（1）解：由题意知一次函数经过(−2，6)，(0，3) 代入y=kx+b得： {−2k+b=6 b=3 15 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … { 3 k=− 解得： 2 b=3 3 ∴y=− x+3 2 （2）解：如图： 3 设y=− x+3与x，y轴分别交于点A，B 2 3 令y=0，即0=− x+3 2 解得：x=2 ∴A(2，0) ∴OA=2 令x=0，即y=3 ∴B(0，3) ∴OB=3 1 1 ∴S ❑= OA⋅OB= ×2×3=3 △AOB 2 2 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可； （2）先求出一次函数与坐标轴的两个交点，再利用三角形的面积公式求解即可。 22．【答案】（1）解：如图1中，△ABC即为所求（答案不唯一）． 16 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）解：如图2中，△ABC即为所求（答案不唯一）． （3）解：如图3中，△ACB即为所求（答案不唯一）． 【知识点】作图-三角形 【解析】【分析】（1）根据要求作出直角三角形即可； （2）根据要求作出直角三角形即可； （3）根据要求作出直角三角形即可。 23．【答案】（1）解：60~70人数为=50-4-12-20-4=10（人） 如图： 17 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）76；78 20+4 （3）解：1500× =720（人） 50 估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数为720人． 【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：（2）第三组出现最多的成绩是76，所以众数是76； 第25和26两个数的平均数为（77+79）÷2=78（分），所以中位数是78； 【分析】（1）利用总人数减去其他的频数求出60~70人数为10，再作出条形统计图即 可； （2）根据众数和中位线的定义及计算方法求解即可； （3）先求出“成绩不低于80分的人数”的百分比，再乘以1500可得答案。 24．【答案】（1）解：∵A(m，2) 在直线 l ：y=−x+3 上， 2 ∴2=−m+3 ， 解得 m=1 ， ∴A(1，2) ， 设 l ：y=kx ，将 A(1，2) 代入 l ：y=kx ，得： 1 1 2=k ， ∴直线 l 的函数解析式为 y=2x ； 1 （2）解：∵直线 l 与 x 轴交于点 B ， 2 ∴当 y=0 时， x=3 ， ∴点 B 的坐标为 (3，0) ， ∴OB=3 ， ∵过点 P 作平行于 y 轴的直线，分别与直线 l ， l 交于点 M ， N ， 1 2 ∴当 x=n 时， M(n，2n) ， N(n，−n+3) ， ∴MN=|2n−(−n+3)|=|3n−3| ， ∵MN=OB ， 18 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴|3n−3|=3 ， 解得 n=2 或 n=0 ． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；一次函数-动态 几何问题 【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可； （2）先求出 OB=3 ， 再求出 |3n−3|=3 ， 最后计算求解即可。 25．【答案】（1）证明： ∵DE=EF ， EC=EC ， ∠DEC=∠FEC ， ∴△DEC≌△FEC ∴CF=CD=AB ， ∠DCB=∠FCB ∵∠ABC=∠BCD ， ∴∠ABC=∠FCB ， ∴AB//CF ， ∴ 四边形 ABFC 是平行四边形， 又 ∵ AB2+AC2=BC2 ， ∴ ∠BAC=90° ， ∴ 四边形 ABFC 是矩形； （2）解：设 CE=x ，则 BE=10−x ， 则有 BF2−BE2=CF2−CE2 ， 即 82−(10−x) 2=62−x2 ， 解得： x=3.6 ， ∴EF=√CF2−CE2=√62−3.62=4.8 ， ∴DE=EF=4.8 ． 【知识点】勾股定理；矩形的判定 【解析】【分析】（1）先求出 ∠ABC=∠FCB ， 再求出 ∠BAC=90° ， 最后证明 求解即可； （2）利用勾股定理计算求解即可。 26．【答案】（1）9；1 （2）解：当10＜x≤90时，设y关于x的函数解析式为y=ax+b， {10a+b＝90 ， 90a+b＝10 {a＝−1 解得， ， b＝100 即机器工作时y关于x的函数解析式为y=-x+100（10＜x≤90）； 19 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （3）55 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息并解决问题 【解析】【解答】解：（1）由图象可得， 机器每分钟加油量为：90÷10=9（L）， 机器工作的过程中每分钟耗油量为：（90-10）÷（90-10）=1（L）， 故答案为：9，1； （3）当-x+100=90÷2时，得x=55， 即油箱中油量为油箱容积的一半时x的值是55． 【分析】（1）结合图象的数据可得答案； （2）设y关于x的函数解析式为y=ax+b，再利用待定系数法求解一次函数解析式即可； （3）将y=45代入y=-x+100，求出x的值即可。 27．【答案】（1）解：补全的图如图1所示， （2）解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°， ∵AD=AE， ∴AE=AB， ∵∠EAB+∠PAB=∠EAP=∠PAD=90°-α， ∴∠BAE=90°-α-α=90°-2α， 1 ∴∠ABE=∠AEB= （180°-90°+α+α）=45°+α． 2 （3）解：①45°②BE=√2CF，证明：过点A作AH⊥BE于H，过点C作CG⊥EF交EF 20 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 的延长线于G， ∵AB=AE，∴BE=2BH， ∵∠AFB=45°，∴△AHF为等腰三角形，∴AH=FH，∵∠BAH+∠ABH=90°， ∠CBG+∠ABH=90°，∴∠BAH=∠CBG，∵AB=BC，∠AHB=∠BGC， ∴△ABH≌△BCG，∴BH=CG，AH=BG，∴FH=BG，∴BH=FG=CG，∴BE=2CG， △CFG为等腰直角三角形，∴FC=√2CG，∴BE=√2CF 【知识点】角的运算；三角形全等的判定；正方形的性质 【解析】【解答】解：（3）①∵AE=AB， ∴∠AEB=∠ABE=45°+α， ∵∠EAP=90°-α， ∴∠AFB=180°-∠EAP-∠AEB=180°-90°+α-45°-α=45°； 【分析】（1）过D点作DE⊥AP，使AP平分DE，连接AE，作射线EB交直线AP于 点F，连接CF即可； （2）根据点的对称可得∠BAE=90°-α-α=90°-2α，再根据三角形AEB是等腰三角形，即 可求出度数； （3）①根据外角定义可知∠AEB=∠ABE=45°+α，再利用∠AFB=180°-∠EAP-∠AEB即 可求出答案；②先证出△AHF为等腰三角形，再证出△ABH△BCG，得出BH=CG， AH=BG，推出FH=BG， BH=FG=CG， BE=2CG，△CFG为等腰直角三角形，即可得出答案； 28．【答案】（1）P 和P 1 2 （2）解：如图过点P作PQ⊥AB于Q，0≤PQ≤1， 21 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 设P点的纵坐标为y， 根据题意|y-3|≤1， 解得：2≤y≤4， ∵y=x−1， ∴2≤x−1≤4， 解得3≤x≤5， 点P的横坐标x的取值范围是3≤x≤5； （3）1≤b<7或−7√2， 取GK上点F（-3，4），GH上点E（-4，3）， 1 1 此时EF=√(−3+4) 2+(4−3) 2=√2，直线y=x+b过点F 时是b的最大值， 1 1 1 ∴-3+b=4，b=7， 当直线y=x+b过点L（3，4）时， 3+b=4，b=1， 当直线y=x+b在EF 与LU之间运动时1≤b<7， 1 1 当直线过点S时， 4+b=3，b=-1， 23 / 27… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 取HJ上点E（3，-4），KJ上取F（4，-3）， 2 2 此时EF=√(4−3) 2+(−3+4) 2=√2， 2 2 当直线y=x+b过点F 时是b的最小值， 2 4+b=-3， ∴b=-7， 当直线y=x+b在SV与EF 之间运动时，b的范围是-7
本文档来自网络内容，如有侵犯您的权益请联系我们删除，联系邮箱：wyl860211@qq.com。