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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
东城区 2023—2024 学年度第一学期期末统一检测
初一数学
考生须知：
1．本试卷共6页，共28道题，满分100分，考试时间100分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
的
2. 我国 长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约 米．数据
用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 若数 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（ ）
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A. 是单项式 B. 的系数是
C. 是二次二项式 D. 与 是同类项
5. 下列选项中，计算错误的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）
A. B. C. D. 8
7. 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为
A. B.
C. D.
8. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若 ，则OC的方向是（
）
A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75°
9. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位
位置不可能的是（ ）
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A. B. C. D.
10. 某商店在甲批发市场以每包 元的价格进了 包茶叶，又在乙批发市场以每包 元 的价格进
了同样的 包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（
）
A. 盈利 元 B. 亏损 元
C. 盈利 元 D. 没盛利也没亏损
二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
11. 一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是_____．
12. 比较大小： _______ ， _______ ．（填“＞”“=”或“<”号）
13. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房
七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果
每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为
_______．
14. 如图， 是直线 上一点，若 ，则 _______．
15. 如图， 为线段 上一点，点 为 的中点，且 ，则 _______ ．
16. 已知点 是数轴上的两个点，点 到原点的距离等于3，点 在点 左侧，并且距离 点2个单位
长度，则点 表示的数是_______．
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17. 已知 是常数，若 的项不含二次项，则 _______．
18. 对于个位数字不为零的任意三位数 ，将其个位数字与百位数字对调得到 ，则称 为 的“倒
序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为 ．例如523为325的“倒序数”，
．
（1） _______；
（2）对于任意三位数 满足： 的值是_______．
三、解答题（本题共10小题，共54分）
.
19 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
20. 先化简，再求值： ，其中 ．
21. 解下列方程：
（1） ；
（2） ．
22. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
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（1）画直线AB和射线CB；
（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 .（要求保留作图痕迹）
（3）在直线AB上确定一点P，使 的和最短，并写出画图的依据.
23. 小明设计了一个如图所示的数值转换程序．
（1）当输入 吋，求输出 的值为多少？
（2）若 的值大于4，直接写出一个符合条件的 的值．
24. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．
（1）若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．
的
（2）若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB 度数．
25. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 米的顶峰冲击、设他们向上走为正，
行程海拔变化记录如下（单位：米）
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．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米；
在
（2）登山时，5名队员 行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气 升，他们
共使用了氧气多少升？
26. 在党的富农政策的支持下，李大爷将自家土地开发为适宜观光旅游、拍照摄影的油菜花田基地，如下
图所示：有一块长方形的土地，长是宽的 倍，在土地上的南北两侧各铺设宽度为 的甬道供游人行走
观赏，已知油菜花的种植区域的长和宽的比为 ，求这块土地的长．
27. 已知 为直线 上的一点， ，射线 平分 ．
（1）如图①中，若 ，则 _______ ， _______ ；
（2）将图①中的 绕顶点 逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若 ，求
的度数（用含 的式子表示）；
（3）将图①中的 绕顶点 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 和
之间的数量关系．
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28. 对数轴上的点 进行如下操作：先把点 沿数轴向右平移 个单位长度，得到点 ，再把点 表示的
数乘以 ，所得数对应的点为 ．若 ， （ 是正整数），则称点 为点 的“ 倍关联
点”．已知数轴上点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．
例如，当 时，若点 表示的数为 ，则它的“ 倍关联点”对应点 表示的数为 ．
（1）当 时，已知点 的“ 倍关联点”是点 ，若点 表示的数是 ，则点 表示的数为
_______；
（2）已知点 在点 右侧，点 的“ 倍关联点” 表示的数为 ，则点 表示的数为__________；
（3）若点 从 点沿数轴正方向以每秒 个单位长度移动，同时点 从 点沿数轴正方向以每秒 个单
位长度移动，且在任何一个时刻，点 始终为点 的“ 倍关联点”，直接写出 的值．
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