文档内容
北京市文汇中学 2022-2023 学年度第一学期期中考试初一年级数学试
卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛
场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（ ）
.
A B. C. D.
3. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各单项式中，与 是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列等式变形不一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7. 下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个
负数比较大小，绝对值大的反而小．
A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④8. 某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米 元．
该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A. 元 B. 元
C. 元 D. 元
9. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不
确定）．如果 ， ， ，那么表示数b的点为（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O
10. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它
的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（每题2分，共16分）
11. 写出一个比 大的负有理数______．
12. 单项式 的系数是_________，次数是_________．
的
13. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到 近似数为______．
14. 在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是____________．
15. 若 ，则 的值为_____．
16. 若多项式 不含二次项，则m=_____
17. 若 ，且 ，则 的值为_____．
18. 一只小球落在数轴上的某点P，第一次从P 向左跳1个单位到P，第二次从P 向右跳2个单位到P，
0 0 1 1 2
第三次从P 向左跳3个单位到P．第四次从P 向右跳4个单位到P…．若小球从原点出发，按以上规律跳
2 3 3 4
了6次时，它落在数轴上的点P 所表示的数是 ___；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点
6
P 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点所表示的数P 是 _____．
2n 0三、解答题（共54分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 化简：
（1） ；
（2） ．
22. 先化简，再求值：当 时，求代数式 的值．
23. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记
作负数. 下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10
次 次 次 次 次 次 次 次 次 次
记录 0.1 0.9 2.0 1.0 0.8
为
已知第4次骑行里程 ，第7次骑行里程为 ．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
24. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；
（2）化简：|a+b|﹣2|a-c|﹣|b+c|．
25. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 ．
（1）计算： ______；
（2）从 ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选两个有理数做 ，
的值，并计算 ，那么所有运算结果中的最大值是______．
26. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如： ，则 ______；我们将
作为一个整体代入，则原式 ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若 ，则 ______；
（2）如果 ，求 的值；
（3）若 ，求 的值．
27. 阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列 .将这个数列如下式进行计算:
， ， ，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列 的“关联数值”.
例如：对于数列 因为 所以数列 的“关
联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:
数列 的 “关联数值”为0；数列 的“关联数值”为3...而对于“ ”这三个数，按照
不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.
（1）数列 的“关联数值”为_______；
的
（2）将“ ”这三个数按照不同 顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______， 取得“关联数值”的最大值的数列是______
的
（3）将“ ” 这三个数按照不同 顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关
联数值”的最大值为10，求 的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.
