文档内容
北京市第一六六中学 2022-2023 学年度第二学期阶段性诊断试题
初一年级数学学科
（考试时长：100分钟）
考查目标：
知识：第五章《相交线与平行线》（5.1～5.3），第八章《二元一次方程组》，第九章《不等
式与不等式组》
能力：识图、运算、数据分析、几何直观、逻辑推理、数形结合、分类讨论
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1. 不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，是由如图所示图形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 是二元一次方程 的解，则k的值是（ ）
.
A B. C. D.
4. 如图，在数轴上表示的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B. 相等的两个角一定是对顶角C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同旁内角相等，两直线平行
6. 如图，纸片的边缘 ， 互相平行，将纸片沿 折叠，使得点 ， 分别落在点 ， 处．若
，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如果 ，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为
4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规
律，则第n个图中所有线段的和为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 将二元一次方程 变形为用y表示x的形式为_________．
的
10. 用不等式表示“m 3倍与n的一半的差不大于6”：_________．
11. 如图，在直线 外取一点 ，经过点 作 的平行线，这种画法的依据是____________．12. 关于 的不等式 解集是 ，写出一组满足a，b的值，a=_____，b=______．
13. 如图，在四边形 中，点E是 的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 ．
这个条件是_______．（只填一种）
14. 如图，直线 相交于O， 平分 于点O， ，则 ______，
_________．
15. 2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，
其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年
全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有 个， 个，依据题意，
可列二元一次方程组为______．
16. 若不等式 的最大整数解是5，则m的取值范围是_______．
三、解答题（本题共68分）.
17 解方程组： ．
18. 解方程组： ．
19. 如图，按要求画图并回答问题：
（1）过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；
（2）过点D画线段 ，交AC的延长线于点E；
（3） 的同位角是_______，内错角是_______；
（4）在线段 ， ， 中，最短的是________，理由为________．
20. 解不等式 ，并将它的解集表示在数轴上．
21. 解不等式 ，并写出它的所有正整数解．
22. 如图，点D，E是线段 上的点，点F是线段 上的点， ，点H是 上的点，且
．求证： ．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ ，
∴ ______ ．（理由：_________）
∵ ，
∴ _____．
∴______ ______．（理由：______）
∴ ．23. 解不等式组： ．
24. 如图所示，直线 ， 相交于点 ，过点 作射线 ，使得 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）连接 ，若 ，求证： ．
为
25. 列方程（组）或不等式（组）解应用题：学校 了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，
准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．
的
（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍 价格；
（2）学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多
能购买多少支羽毛球拍？26. 如图，点A，B分别为∠MON的边OM，ON上的定点，点C为射线ON上的动点(不与点O，B重合)．
连接AC，过点C作CD⊥AC，过点B作BE∥OA，交直线CD于点F．
（1）如图1，若点C在线段OB的延长线上，
①依题意补全图1；
②用等式表示∠OAC与∠BFC的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若点C在线段OB上，直接用等式表示出∠OAC与∠BFC的数量关系．
27. 在数轴上，点 表示的数为1，点 表示的数为3，对于数轴上的图形 ，给出如下定义： 为图形
上任意一点， 为线段 上任意一点，如果线段 的长度有最小值，那么称这个最小值为图形
关于线段 的极小距离，记作 ，线段 ；如果线段 的长度有最大值，那么称这个最大值为
图形 关于线段 的极大距离，记作 ，线段 ．
例如：点 表示的数为4，则 点 ，线段 点 ，线段 ．
已知点 为数轴原点，点 为数轴上的动点．
（1） （点 ，线段 )=_________， （点 ，线段 ）_________；
（2）若点 表示的数 ，点 表示数 (线段 ，线段 ，求 的值；
（3）点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿 轴正方向匀速运动，点 从表示数 的点出发，第1秒
以每秒2个单位长度沿 轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿 轴负方向匀速运动，第3秒以每秒6个单位长度沿 轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿 轴负方向匀速运动，……，按
此规律运动， 两点同时出发，设运动的时间为 秒，若 (线段 ，线段 )小于或等于6，直
接写出 的取值范围（ 可以等于0）．
