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大兴区七年级第二学期期中练习
数学 5
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 在平面直角坐标系 中，下列各点位于第一象限的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列实数中，是无理数的是（ ）
.
A B. C. D. 0.6
3. 如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线 相交于点O， 于点O，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样
做依据的几何学原理是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短
6. 在下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D.
7. 已知，两条直线被第三条直线所截， 和 是同位角，若 ，则 的度数是（ ）
A. B.
C. 或 D. 的度数不能确定在
8. 平面直角坐标系 中，已知点 ，点B在x轴上，对于线段 有如下四个结论：
①线段 的最大值是2；
②线段 的最小值是1；
③线段 一定不经过点 ；
④线段 可能经过点 ．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）
9. 49的算术平方根是________．
10. 若 ，则 _____________．
的
11. 在比 大 实数中，最小的整数是_____________．
12. 若实数m的两个不相等的平方根是 和 ，则实数m为_____________．
的
13. 如图所示，将一块三角板与一个直尺叠放，直尺 一边经过三角板的直角顶点，若 ，则
的度数是_____________ ．
14. 某景区游览示意图如图所示，各个景点均在小正方形的顶点上，在社会实践活动中，七（1）班王玲同
学对着景区示意图建立平面直角坐标系，描述音乐台的位置为 ，东门的位置为 ，则湖心亭所在
位置的坐标是_____________．15. 如图，已知 ，请你添加一个条件，使得 成立，这个条件可以是_____________．16. 在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点P的移动点．已知点
的移动点为 ，点 的移动点为 ，点 的移动点为 ，…，这样依次得到点 ．
若点 的坐标为 ，则点 的坐标为_____________；若点 的坐标为 ，则点 的坐标为
_____________．
三、解答题（本题共11道小题，第17-21小题，每小题5分，第22小题6分，第23小题7分，
第24小题6分，第25小题9分，第26小题7分，第27小题8分，共68分）解答应写出文字
说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 已知 ，求实数x的值．
19. 如图，已知 ，D是 平分线上一点， 与 交于点E，若 ，求证：
．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ 平分 ，
∴_____________ _____________（角平分线定义）．
又∵ ，∴_____________．
∴ （ ）．
20. 如图，在一块长为 ，宽为 的长方形草地上，修建了宽为 的小路，求这块草地的绿地面积．21. 在平面直角坐标系 中，已知点 ．
（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）若点P到x轴的距离是9，求点P的坐标．
22. 已知 的立方根是3， 的算术平方根是2，求 的值．
23. 如图，在平面直角坐标系 中，三角形 的三个顶点坐标分别为 ，点
的坐标是 ，现将三角形 平移，使点A平移到点 处， 分别是B，C的对应点．
（1）根据题意，画出平移后的三角形 （不写画法），并直接写出 的坐标；
（2）求三角形 的面积；
（3）若将C点向右平移 个单位长度到点D，使得三角形 的面积等于3，直接写出m的值．
24. 根据下表回答下列问题：
x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18
289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324（1）316.84的平方根是_____________；
（2） _____________；（3） _____________；
（4）若 介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有_____________个；
（5）观察表格中的数据，请写出一条你发现的结论．
25. 如图，在四边形 中， ，E是 延长线上一点．求证： ．
（1）请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵ ，
∴ _____________（ ）．
∵ ，
∴_____________（ ）．
∴ ．
（2）请根据题目条件，用与（1）不同的方法证明 ．
26. 已知三角形 于点D， 交 于点M．
（1）如图1，当点E在线段 上时（点E不与点A、B重合），作 于点F，则 与
的数量关系是_____________；
（2）当点E在 的延长线上时，作 垂直于 交 的延长线于点F．①依题意补全图2；
②猜想 与 的数量关系，并证明．
27. 在平面直角坐标系 中，对于任意一点 ，定义点P的“ 轴距” 为：．例如，点 ，因为 ，所以点A的“ 轴距” ．
（1）点 的“ 轴距” _____________；点 的“ 轴距”
_____________；
（2）已知直线l经过点 ，且垂直于y轴，点D在直线l上．
①若点D的“ 轴距” ，求点D的坐标；
②请你找到一点D，使得点D的“ 轴距” ，则D点的坐标可以是_____________（写出一
个即可）；
（3）已知线段 ，将线段 向右平移 个单位长度得到线段 ，若线段
的
上恰好有两个点 “ 轴距”为2，请你写出满足条件的a的两个取值．
