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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
(A) (B) (C) (D)
2. “ ”是“ ”的（ ）
[来源:学科网ZXXK]
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
3.函数 的定义域是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
4.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下
0 8 9
1 2 5 8
[来源:
学科网]
2 0 0 3 3 8
3 1 2
则这组数据中的中位数是（ ）
(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
[来源:学&科&网]
第1页 | 共5页(A) (B) (C) (D)
6.若 ,则 （ ）
(A) (B) (C) (D)
7.已知非零向量 满足 则 的夹角为（ ）
(A) (B) (C) (D)
8.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
9.设双曲线 的右焦点是F，左、右顶点分别是 ,过F做 的垂线与双
曲线交于B，C两点，若 ,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
(A) (B) (C) (D)
[来源:学。科。网]
第2页 | 共5页10.若不等式组 ,表示的平面区域为三角形，且其面积等于 ，则m的值为（ ）
(A)-3 (B) 1 (C) (D)3
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.
11．复数 的实部为________.
12.若点 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.
13.设 的内角 A，B，C 的对边分别为 ,且 ,则
c=________.
14.设 ,则 的最大值为________.
15.在区间 上随机地选择一个数p，则方程 有两个负根的概率为________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、 (本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)
已知等差数列 满足 =2，前3项和 = .
(Ⅰ)求 的通项公式；
(Ⅱ)设等比数列 满足 = ， = ，求 前n项和 .
17、 (本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下
表：
年份 2010 2011 2012 2013 2014
时间代号 1 2 3 4 5
储蓄存款 （千亿元） 5 6 7 8 10
(Ⅰ)求y关于t的回归方程
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（ ）的人民币储蓄存款.
第3页 | 共5页附：回归方程 中
18、 (本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分)
已知函数f(x)= sin2x- .
(Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值；
(Ⅱ)将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 g（x）的图像.当x
时，求g(x)的值域.
19、 (本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分)
已知函数 （ ）在x= 处取得极值.
(Ⅰ)确定 的值；
(Ⅱ)若 ，讨论的单调性.
20、 (本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)
如题（20）图，三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC 平面 ABC， ABC= ，点 D、E 在线段 AC 上，且
AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC.
(Ⅰ)证明：AB 平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
第4页 | 共5页21、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)
如题（21）图，椭圆 （ > >0）的左右焦点分别为 , ,且过 的直线交椭圆于P,Q两点，
且PQ .
(Ⅰ)若| |=2+ ，| |=2- ，求椭圆的标准方程.
(Ⅱ)若|PQ|= | |，且 ，试确定椭圆离心率的取值范围.
[来源:学科网]
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